• 응용통계연구
• /
• 제25권2호
• /
• pp.341-350
• /
• 2012

선형 회귀모형에서 오차항들이 서로 독립이고 동일한 분포를 따른다고 가정할 경우, (회귀계수의 강건한 추정을 위하여) 모든 분위수 함수의 회귀계수가 동일한 값을 갖는다는 사실에 근거한 복합 분위수 회귀(composite quantile regression) 방법을 고려할 수 있다. 본 논문에서는 복합 분위수 회귀에서 사용되는 분위수의 개수를 선택하기 위해 붓스트랩 방법의 가능성을 검토하였다. 또한, 분위수 회귀와 복합 분위수 회귀의 성능을 비교하기 위해 붓스트랩 방법을 이용하여 신뢰구간을 구축하고, 이들의 포함확률과 평균길이를 비교하였다. 이러한 모의실험을 통하여 복합 분위수 회귀의 우월성과 통계적 추론에 있어서 붓스트랩 방법의 유용성을 확인하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제30권5호
• /
• pp.733-745
• /
• 2017

국소복합분위수 회귀모형을 활용한 비모수적 함수 추정방법이 높은 효율성과 더불어 활발히 연구되고 있다. 이러한 추정과정에 커널을 사용한 자료 평활방법이 대표적으로 사용되고 있으며, 그 성능은 커널보다는 평활계수의 선택 크게 의존한다. 한편, 회귀함수 추정방법의 성능을 평가하는 기준으로는 통상적으로 $L_2$-노름이 사용되어 평균제곱오차 또는 평균적분제곱오차를 최소화하는 평활계수의 선택에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 국소선형 복합 분위수 회귀방법을 활용한 비모수 회귀모형 추정량의 성능을 결정하는 평활계수 선택의 최적성에 관해 연구하였다. 특히, 여러 장점을 가졌으나 수리적 어려움으로 연구가 미흡한 평균절대오차 및 평균적분절대오차를 최적의 기준으로 삼아 최적의 평활계수를 구하고 그 유일성에 관해 연구하였다. 나아가 기존의 평가기준인 평균제곱오차 및 평균적분제곱오차를 사용한 선택과의 관계를 파악하고 그 성능을 비교하였다. 이러한 과정에서 다양한 상황에서의 모의실험을 통해 제안한 방법의 특성을 규명하였다.