대용량 데이터를 분석하기 위한 맵리듀스 기반 k-NN 조인 질의처리 알고리즘은 최근 데이터 마이닝 및 분석을 기반으로 하는 응용 분야에서 매우 중요하게 활용되고 있다. 그러나, 대표적인 연구인 보로노이 기반 k-NN 조인 질의처리 알고리즘은 보로노이 인덱스 구축 비용이 매우 크기 때문에 대용량 데이터에 적합하지 못하다. 아울러 보로노이 셀 정보를 저장하기 위해 사용하는 R-트리는 맵리듀스 환경의 분산 병렬 처리에 적합하지 않다. 따라서 본 논문에서는 새로운 그리드 인덱스 기반의 k-NN 조인 질의 처리 알고리즘을 제안한다. 첫째, 높은 인덱스 구축 비용 문제를 해결하기 위해, 데이터 분포를 고려한 동적 그리드 인덱스 생성 기법을 제안한다. 둘째, 맵리듀스 환경에서 효율적으로 k-NN 조인 질의를 수행하기 위해, 인접셀 정보를 시그니처로 활용하는 후보영역 탐색 및 필터링 알고리즘을 제안한다. 마지막으로 성능 평가를 통해 제안하는 기법이 질의 처리 시간 측면에서 기존 기법에 비해 최대 3배 높은 질의 처리 성능을 나타냄을 보인다.
생강, 양파와 같은 농산물은 재배지에서 우리 식탁에 놓일 때까지 신선도 유지를 위하여 저장고에 넣어 관리한다. 하지만, 현재 설치되어 사용 중에 있는 저장고는 내부에 온/습도를 측정할 수 있는 센서를 부착하고 측정함에도 불구하고, 농산물이 얼거나 부패되는 문제점이 발생하고 있다. 이것은 저장고 내부 센서의 부착이 그만큼 효율적이지 못하다는 것을 반증하고 있는 것이다. 이 문제점을 극복하기 위하여, 본 논문에서는 보로노이 다이어그램을 이용한 센서 배치 기법을 제안한다. 이 기법은 저장고 내부의 공간을 평면 분할하고, 분할된 공간에 센서 배치를 함으로서, 저장고 내부의 온도를 정확히 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 배치된 센서 개수의 최소화를 이룰 수 있도록 한다.
유한요소생성기법중 삼각요소를 생성하는 들로네이-보로노이 기법은 반복되는 국지적 요소재편을 통하여 요소망을 완성하는 기법으로 적응유한요소법의 적용에 이점이 되고 있다. 이 방법의 요체는 재편대상이 되는 요소군의 형성과 이를 대체하는 요소생산의 과정이다. 이를 간편하게 해결하는 방법으로 요소의 인접성을 나타내는 행렬을 새로이 도입하고 이에 따르는 단순 알고리즘을 제시하여 일반 PC급 이용자들도 본 요소생성기법을 이용한 적응유한요소해석의 실질적인 적용가능성을 제고하였다.
본 연구의 주된 목적은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫째, 최근 수학적 모델링이 강조되는 상황에서 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각분할을 주제로 영재교육을 위한 수학적 모델링 프로그램을 개발하는 것이다. 둘째, 본 연구에서 개발한 수학적 모델링 프로그램을 실제 영재교육 수업에 적용한 결과를 분석하여 수학적 모델링 수업을 설계하는 현직교사와 융합형 영재프로그램을 개발하는 영재교사에게 도움을 주고자 한다.
서울시에서 시민들이 사용하는 미세먼지 앱은 위치기반으로 자신의 위치에서 가장 가까운 측정소의 미세먼지 농도를 제공받는다. 현재 환경부에서 고려하는 미세먼지 측정망 선정 방법은 측정소의 분포 및 인구밀도를 고려한 방식과 지도상의 표현방식이 주 결정방법이나 인위적인 변수 및 다른 환경요인을 고려하지 않는다. 본 연구에서는 미세먼지 측정소와 행정동의 대표성을 보여주는 행정동 중심점을 활용하여 측정소와 동중심의 거리에 대해 분석하였으며, 측정값을 제공하는 측정소의 개수를 확인하였다. 또한 보로노이 알고리즘과 헥사곤 격자를 활용하여 각 측정소의 제공범위를 면적으로 나타내며 현 측정소의 공간적인 위치의 문제점을 지적하였다. 공간분석을 위한 환경변수는 단독주택, 공동주택, 제1종 근린생활권, 제2종 근린생활권, 쓰레기처리장, 위험물처리시설, 공장이며 분석결과로 만들어진 신규 측정소 위치는 기존의 환경부에서 제공하는 선정기준이 아닌 추가적인 변수를 고려한 선정기준을 제시하였다.
수자원분야에서 DEM을 활용한 연구들이 활발히 진행되고 있으며, 특히 지형 및 수문분석의 기초가 되는 유역과 하천 추출은 GIS 분석에서 일반화되어 있다. 그러나 경사가 완만한 지형에서는 가늘고 긴 슬리버 폴리곤 형태의 유역이나 직선형태의 하천이 추출되므로, 활용측면에서 비 효율적이다 본 연구에서는 완경사지역에서 발생하는 비정상적인 유역과 하천을 효과적으로 추출하기 위해, 하천을 중심으로 완충구간을 설정한 후 점진적인 표고변화를 적용하였다. 특히 점진적인 표고변화를 부여하기 위해 보로노이 다이어그램(Voronoi Diagram)을 활용한 등거리 할당모형을 적용하였다. 또한 추출한 하천인식 DEM과 원시 DEM을 이용하여 유역 및 하천을 추출한 후, 완경사 지역에서의 유역 및 하천의 형태를 상호 비교함으로서 본 연구의 효용성을 평가하였다.
Presented in this paper are algorithms to compute the positions of vertices and equations of edges of the Voronoi diagram of a circle set. The circles are located in a Euclidean plane, the radii of the circles are not necessarily equal and the circles are not necessarily disjoint. The algorithms correctly and efficiently work when the correct topology of the Voronoi diagram was given. Given three circle generators, the position of the Voronoi vertex is computed by treating the plane as a complex plane, the Z-plane, and transforming it into another complex plane, the W-plane, via the Mobius transformation. Then, the problem is formulated as a simple point location problem in regions defined by two lines and two circles in the W-plane. And the center of the inverse-transformed circle in Z-plane from the line in the W-plane becomes the position of the Voronoi vertex. After the correct topology is constructed with the geometry of the vertices, the equations of edge are computed in a rational quadratic Bezier curve farm.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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