본 논문의 목적은 효율적인 3절점 판 유한요소를 개발하는 것이다. Hellinger-Reissner 범함수에 근거한 혼합정식화(mixed formulation)를 사용한다. 잠김현상을 일으키는 전단변형률장을 독립적으로 분리한 후, MITC(Mixed Interpolation of Tensorial Components)방법을 이용하여 대체전단변형률장(assumed transverse shear strain field)을 구성한다. 추가적으로 회전된 반변기저벡터(contravariant base vector)로 정의된 근사전단변형률장(approximated transverse shear strain field)에 미지수(unknowns)를 도입하여 혼합정식화를 완성시키고 정적응축(static condensation)을 통해 최종 강성행렬을 구성한다. 거짓영에너지모드시험(spurious zero energy mode test), 조각시험(patch test), 등방성시험(isotropic test) 등을 실시하였으며, 4변 완전구속 정사각형 판 구조물과 60도 기울어진 단순지지 판 구조물 등 예제들을 해석하여 MITC3판 유한요소와 수렴성능을 비교하였다.
본 연구에서는 파괴인성에 대하여 입자강화 복합재 추진제의 균열저항 특성을 분석하기 위하여 평가되었다. $50^{\circ}C$에서 $-60^{\circ}C$까지 온도 범위에서 WST 시험편을 이용하여 파괴인성시험이 수행되었다. 파괴인성에 대한 평가방법은 선형탄성파괴역학에 기초한 ASTM E399를 이용하여 산출하였다. 추진제의 분열하중과 응력확대계수는 온도가 내려감에 따라 증가하고 있다. 또한 디지털 이미지 상관법을 이용하여 가시화된 변형률장은 온도가 $50^{\circ}C$에서 $-40^{\circ}C$로 내려갈수록 증가하나, $-60^{\circ}C$에서 변형률장은 취성거동으로 인해 크게 감소한다.
보강된 판 및 쉘구조의 기하학적 비선형해석을 수행하기 위하여, total lagrangian formulation에 근거한 증분 평형방정식을 적용하고, 강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켜 기하학적 비선형 해석시 해의 수렴성을 향상시켰으며, 보강된 쉘 구조의 해석시 보강재를 쉘 요소로 모델링하고 주부재와 보강재의 연결점에서 일반적인 변환관계를 이용하였다. 등매개 쉘 유한요소의 단점인 locking 현상을 극복하기 위하여 가정 변형률장을 적용하여 감차적분 또는 선택적분시 나타날 수 있는 제로 에너지 모드를 제거하였다. 수치해석 예제를 통하여 가정 변형률장에 근거한 쉘유한요소에 대한 효율성 및 적용성을 확인하였다.
본 연구에서는 강재가 맞대기 이음으로 연결될 경우 CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastic) 쉬트(sheet)를 맞대기 이음부에 접착할 경우 강재 및 CFRP 쉬트에 발생하는 응력을 해석하였다. CFRP 쉬트로 보강한 경우 접착제의 두께, 강재와의 접착 길이, CFRP 강도 변화를 매개변수로 사용하여 이 매개변수에 변화에 따른 이음부의 응력분포를 분석하였다. 또한 CFRP를 여러 층으로 접착할 경우 각 층의 강도를 다르게 변화시켜 맞대기 이음부에 유리한 응력분포를 나타내는 CFRP의 강도를 제시하였다. 본 연구를 위해 빠른 수렴성을 가지며 왜곡된 요소형상에서도 정확한 응력결과를 보이는 강화변형률장(Enhanced Assumed Strain Field)을 사용한 평면변형률 유한요소에 대한 프로그램을 작성하였다.
본 연구에서는 전보에서 실험역학적으로 도출한 .DELTA.A가 재료 및 하중크기에 의존하는 점에 착안하여, SNC631-A, SNC631-B, S45C, A12024-T3 및 A17075-T6 등 5종 류 재료를 응력비 R=0.1, 0.3, 0.5에서 피로크랙전파속도시험을 실시하고, 피로크랙팁 의 국소피로변형률장의 상태를 정량적으로 나타낼 수 있는 피로변형률확대계수 .DELTA.A(m, P)를 이용하여 크랙전파속도 da/dN을 통일적으로 평가하고, 그 결과의 유용성을 명백 히 하였다.
본 연구에서는 입자강화 복합재료의 파괴에너지와 변위장 특성에 대하여 분석하였다. 재료가 노출될 수 있는 온도인 상온, $-40^{\circ}C$와 $-60^{\circ}C$에서 쐐기쪼갬 시험을 수행하여 각 온도에 따른 재료의 파괴에너지를 산출하였다. 변위장과 변형률장은 DIC법을 활용하여 가시화 하였으며, 변위장은 DIC를 이용한 표시추적방법에 의해 측정하였다. 시험 결과, 온도가 낮아질수록 파괴에너지는 감소하였다. 표면 변위장은 상온과 $-40^{\circ}C$에서 유사하였고, $-60^{\circ}C$에선 입자강화 복합재료의 취성거동으로 인하여 크게 감소하였다. 변형률장에선 온도가 내려갈수록 전체적인 변형률범위가 감소하였다.
이 연구에서는 감절점쉘요소의 개념에 근거한 새로운 4절점 곡면 쉘요소를 제시하였다. 회전장이 독립변수로 도입된 범함수에 의하여 면내회전자유도를 도입함으로써 개발된 쉘요소에서는 절점당 6자유도를 갖도록 하였다. 아울러 쉘요소의 면내거동 개선을 위하여 4개의 비적합변위형에 의한 비적합변위를 면내방향의 변위성분에 추가하였으며, 면외거동 개선을 위하여 대체전단변형률장이 적용되었다. 이 연구에서의 비적합변위형의 수치적 구현에 있어서 일정한 변형률상태를 표현할 수 있도록 하기 위하여 비적합변위형의 직접 수정법이 적용되었다. 이렇게 정식화된 쉘요소 강성행렬의 수치적분에 있어서는 부피적분을 위하여 9점 적분법이 사용되었다. 개발된 쉘요소는 바람직하지 못한 영에너지모드를 갖지 않으며, 일정한 변형률 상태를 표현할 수 있음을 확인하였다. 개발된 4절점 곡면 쉘 요소에 대한 다양한 수치예제를 통한 검증 결과, 전반적으로 양호한 거동을 보여주고 있음을 확인하였다.
파괴인성의 정량적 평가는 균열이 내재할 수 있는 구조물의 설계 및 사용중 건전성 확보를 위하여 필요하다. 파괴인성의 측정은 광탄성법, 코스틱법 및 모아레법 등에 의하여 주로 평가되고 있으나 고가의 장비가 필요하고 실험으로 구현하는데 어려움이 있기 때문에, 실험이 비교적 간단하고 신뢰성이 있는 스트레인 게이지법에 관한 연구가 최근에 이루어지고 있다. 본 연구는 항공기나 로켓의 추진기용 구조재로 사용되는 마레이징강과 티타늄 합금을 이용하여 파괴인성시험을 수행하였다. 균열선단의 변형률장은 Westergaard 응력 함수를 사용한 다중변수해로 표현하였고, 스트레인게이지에서 얻은 변형률을 대입하여 파괴인성치를 산출하였다. 스트레인게이지법에 의한 파괴인성치는 ASTM E399의 규정에 의한 실험결과들과 비교하여 그 유용성을 제시하였다.
Two shear-flexible curved axisymmetric shell elements with two nodes, LCCS(linear curvature and constant strain) and CCCS(constant curvature and constant strain) are designed based on the assumed meridional strain fields and shallow shell geometry. At the element level, meridional curvature, membrane strain and shear strain fields are assumed by using polynomials and the displacement fields are obtained by integrating the assumed strain fields along the shallowly curved meridian. The formulated elements have high order displacement fields consistent with the strain field. Several test problems are given to demonstrate the performance of the two elements. Analysis results obtained reveal that the elements are very accurate in the displacement and the stress predictions.
본 논문에서는 평판구조물의 정적 및 동적해석에 사용할 목적으로 성능이 향상된 평판유한요소를 제시하였다. 이 요소는 비적합변위형과 선택적 감차적분방법 그리고 대체전단변형률장을 복합적으로 적용하여 각각의 장점들을 포함하는 향상된 거동을 보여주고 있다. 또한 비적합변위형의 적용으로 발생되는 조각시험의 실패 문제점을 해결하기 위하여 직접수정법을 평판유한요소의 개선에 사용하였다. 대표적인 검증문제에 대한 수치해석작업을 통하여 본 연구에서 개발한 요소는 가상적인 제로에너지모드 및 전단잠김현상의 발생과 같은 문제를 나타내지 않음을 알 수 있었다. 특히 찌그러진 형상으로 모형화 한 경우에 있어서도 전단잠김현상이 발생하지 않았다. 본 연구에서 수행한 동적반응해석 시험에 있어서도 이론해와 잘 일치하는 결과를 보여주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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