• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제28권4호
• /
• pp.783-796
• /
• 2017

Bernoulli 시행은 시행 결과가 성공 (success) 혹은 실패 (failure)처럼 매 번의 시행에서 두 가지만 나오는 독립시행을 말한다. 가위바위보 게임과 같이 두 사람이 벌이는 연속적인 경기 인 경우 매번의 시합에서 둘 중 하나가 반드시 이기는 경우인 Bernoulli 시행이 아닌 게임도 존재한다. 각 종 게임의 경우 우리는 게임이 두 사람 중 한 사람이 게임을 이기고 끝날 때까 지의 게임의 지속시간과 두 사람 중 특정한 사람이 최종 승리할 확률에 관심을 갖는다. 본 연구에서는 두 사람이 벌이는 연속적인 게임에서 k번을 먼저 이기면 최종 승리하는 시합인 경우 매 시합에서 비기는 경우가 있는 시합과 비김이 없는 시합에 대하여 참가한 두 사람의 각 각 최종 승리할 확률과 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구하였다. 본 연구 결과를 이용 하면 비김이 있거나 없는 연속적인 게임의 경우 각 사람이 최종 승리할 확률 및 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구할 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제27권3호
• /
• pp.663-676
• /
• 2016

한국의 프로야구는 정규시즌 중의 성적이 4위인 팀이 와일드카드인 1승을 안고 5위 팀과 싸워 2승을 먼저 하는 팀이 준 플레이오프에 진출한다. 준 플레이오프 진출 팀이 3위 팀과 싸워 3승을 먼저 하는 팀이 플레이오프에 진출하고 이 팀이 다시 2위 팀과 싸워 3승을 먼저 하는 팀이 코리언 시리즈에 진출하게 된다. 코리언시리즈 진출 팀은 1위 팀과 싸워 먼저 4승을 거두는 팀이 최종 우승팀이 된다. 이러한 포스트 시즌 경기방식을 따를 경우 상위 포스트 시즌 경기에 진출한 각 순위의 팀이 우승할 확률은 팀의 승률에 따라 결정됨을 알 수 있다. 본 연구에서는 Bernoulli 시행인 경우와 서로 독립인 경우만을 가정하는 경우 한국시리즈와 같은 우승 결정방식에서 상위 팀들이 우승할 확률을 추정하는 방법을 제안하였다. 본 연구의 결과를 이용하면 시즌 중의 각 팀 간의 승률이나 포스트 시즌 중매 경기에 대한 각 팀 간의 승률을 이용하여 포스트 시즌 진출 팀들의 최종 우승확률을 추정할 수 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제18권4호
• /
• pp.507-516
• /
• 2011

상관된 이항자료에 대한 일반화 이항모형들을 비교한 연구들은 고려한 모형과 비교기준에서 결과가 제한적이라는 측면이 있다. 이 연구는 모형선택의 가능한 지침을 제공하기 위해 모의실험을 통하여 모형별 적합도와 베르누이 시행의 성공확률 및 급내상관계수에 대한 ML추정량들을 비교하였다. 모수의 특정영역을 제외하고 포괄적 적합도나 추정량의 MSE 및 편의 등 성분적합에서는 대부분의 모형이 일정 수준의 경쟁적 관계에 있는 것으로 나타났다. 그러나 고려한 모형들 중 특히 일반화 확장베타이항모형 (Prentice, 1986)은 거의 모든 모수영역과 비교기준에 걸쳐 일관되게 양호한 수행력을 가지는 것으로 평가되었다.