이차원 범주형 자료를 시각적으로 표현하는 이차원과 삼차원 그래프는 많이 존재한다. 그중에서 Li등(2003)은 삼차원 그래프를 이차원 평면에 투영시키는 다이아몬드 그래프를 제안하였다. 여기서 세번째 차원은 면적과 높이 그리고 길이가 관찰값에 대응하는 다이아몬드 모양으로 대체하였다. 본 논문에 서는 이차원 자료에 대하여는 두 범주형 변수의 독립성을 검정하기 위하여 다이아몬드 그래프를 이용한다. 그리고 삼차원 이상의 자료에 대해서는 자료에 가장 적합한 로그선형모형을 설정하는데 활용할 수 있다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제4권3호
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pp.645-661
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1997
연속형 변수들의 상관관계와 범주형 변수들의 연관성 측도들을 비교 연구하였다. 이 연구를 위하여 연속형 변수들이며 +1에서 -1까지 완벽한 상관관계를 갖고 있는 2 변량 정규분포를 이용하여 2$\times$2 분할표와 확장하여 일반적인 I$\times$J 분할표를 대신하는 3$\times$3 분할표를 생성하였다. 2 차원 분할표에서 정의된 연관성 측도들을 구하여 논의하였는데 2$\times$2 분할표에서는 교차적비 $\alpha$ 통계량과 교차적비의 함수로 표현되는 Yule [1912]의 Q와 Y의 통계량 그리고 상관계수 R 통계량과 R 통계량의 함수인 P 통계량을 설명하고 생성된 분할표에서 구한 통계량값을 분석하였으며, 3$\times$3 분할표에서는 Pearson의 독립성 검정통계량 $X^2$의 함수로 표현되는 P. T. V 통계량과 Goodman과 Kruskal [1954]의 $\lambda_{C/R}$통계량과 Light와 Margolin [1971]의 $\tau_{R/C}$ 통계량을 설명하고 그 값들을 Pearson의 상관계수와 비교 분석하였다.
농촌생활지표조사는 2000년부터 농촌자원개발연구소에서 매년 실시하는 조사로서 통계청 승인통계이다. 본 연구에서는 2005년 농촌생활지표조사에 사용된 원자료를 이용하였다. 원자료에 대한 에디팅 과정을 거친 후 무응답이 포함된 개체를 제거하여 얻어진 1,582 가구를 대 상으로 하였으며 총 146문항 중에서 최종 선택되어진 15문항을 증심으로 무응답 대체를 실시하였다. 실험에 사용된 대체법과 각 대체법의 효율성은 자료의 종류에 따라 다르게 적용되었다. 먼저 연속형 자료에 대해서는 평균대체, 회귀대체, 수정된 그레이 기반 k-NN 대체(DU, DW, WU, WW) 방법을 사용하여 무응답을 대체하고 RMSB를 이용하여 실험결과를 비교하였으며, 범주형 자료에 대해서는 최빈값 이용, 확률 대체, 조건부 최빈간 이용, 조건부 학률 대체, 단순 임의 핫덱 대체 방법을 사용하여 무응답을 대체하고 정확도(Accuracy)를 이용하여 실험 결과를 비교하였다. 실험 결과에 의하면 연속형 자료에 대해서는 회귀대체 또는 그레이 기반 k-NN 대체가 적절하고, 범주형 자료에 대해서는 핫덱 대체가 가장 적절한 것으로 나타났다.
다양한 형태의 공간 자료를 이용하는 응용 분야에서 이용가능한 자료간 해상도 차이를 반영하고, 원하는 타겟 해상도로의 변환은 매우 중요하다. 이 논문에서는 저해상도 비율 자료로부터 고해상도 범주형 주제도를 제작하기 위해 베리오그램 디컨볼루션과 블록 시뮬레이션을 이용하는 지구통계학적 다운스케일링 방법론을 제시하였다. 우선 블록 기반 베리오그램으로부터 점 기반 베리오그램 모델의 추정을 위해 반복 연산 기반 베리오그램 디컨볼루션 방법을 적용하였다. 그리고 영역-점 변환 크리깅과 추정된 점 기반 베리오그램 모델을 이용하는 직접 순차적 시뮬레이션을 적용하여 고해상도 비율 정보를 제작하였다. 최종적으로 최대 사후 확률 결정 규칙을 적용하여 대안적 고해상도 범주형 주제도를 제작하였다. 점 기반 자료 없이 저해상도 블록 비율자료만을 이용한 토지피복도 제작 사례 연구를 통해 제안 분석 과정을 예시하였다. 제안한 다운스케일링 기법의 적용을 통해 원 저해상도 블록 비율 자료값을 재생산하는 고해상도 비율 자료를 생성하였으며, 이로부터 기준 토지피복도의 전반적인 패턴을 반영하는 대안적 고해상도 토지피복도 제작이 가능함을 확인할 수 있었다. 이렇게 생성된 고해상도 자료들은 해상도 변환의 영향 분석에 유용한 입력 자료로 이용될 수 있을 것으로 생각된다.
범주형 자료분석에서 차원축소(collapsibility)는 오즈비로 설명되었다. 실제의 $2\times2\timesK$ 분할표 자료를 이 이론에 적용시켰을 때 오즈비의 값으로 차원축소가 가능한지의 여부를 판단하기는 어렵다. 오즈비를 시각적으로 표현하는 방법 중에서 Doi, Nakamura와 Yamamoto(2001)가 제안한 Contour plot을 통해서 분할표 자료를 설명하는 것은 가능하지만 차원축소의 가능성을 결정하기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 오즈비의 신뢰구간을 시각적으로 표현할 수 있는 방법으로 Barrowman과 Myers(2003)가 제안한 Raindrop plot을 이용하여 $P_{\lambda,;,T}^M-policy$ 분할표 자료를 설명할 수 있으며 동시에 차원축소의 가능성을 판단할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권3호
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pp.593-601
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2013
회귀모형에서 범주형 변수를 독립변수로 포함시켜야 할 경우가 발생한다. 회귀모형의 범주형 변수는 가변수를 통해 수량화된다. 이 연구에서는 하나의 양적 독립변수와 하나 혹은 두 개의 범주형 독립변수를 가지는 회귀모형에 대해 가설검정 결과와 함께 회귀직선을 보여주는 교육용 도구를 엑셀 VBA (Visual Basic for application)를 통해서 구현한다. 가설검정 결과와 회귀직선은 교호작용이 포함된 모형, 교호작용이 없는 모형 및 가변수가 없는 모형에 대해 단계별로 제공된다. 이 교육도구를 통해 가변수와 교호작용의 의미를 더 쉽게 이해할 수 있으며, 나아가 어떤 모형이 주어진 자료에 가장 적합한지 그림을 통해 판단할 수 있게 된다.
범주형 데이터의 결측치 추정을 위하여 최빈 범주법, 로지스틱 회귀분석, 연관규칙과 같은 다양한 방법이 연구되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 방법의 추정 값을 결합하는 신경망 융합과 투표융합 방법을 제안하고 이의 성능을 시뮬레이션을 이용하여 비교하였다. 실험에 사용된 데이터의 특성을 나타내는 인자로는 (1) 입출력 변수간의 연결함수, (2) 데이터의 크기, (3) 노이즈의 크기 (4) 결측치의 비율, (5) 결측발생 함수를 사용하였다. 분석결과는 다음과 같다. 데이터의 크기가 작고 결측 발생 비율이 높으면 최빈 범주법, 연관규칙, 신경망 융합의 성능이 높게 나타났으며 데이터의 크기가 작고 결측발생 확률이 결측이 안된 나머지 변수에 높은 의존관계가 있으면 로지스틱 회귀분석, 신경망 융합의 성능이 높게 나타났다. 데이터의 크기가 크고, 결측치의 비율이 낮으면서, 노이즈가 크고 결측발생 확률이 결측이 안된 나머지 변수에 높은 의존관계가 있으면 신경망 융합의 성능이 높게 나타났다.
얼굴 및 얼굴표정 연구의 기초 자료를 제공하고 실제 표정을 디자인하는 작업의 지침으로 사용되도록 하기 위하여 대규모의 표정 DB를 구축하였다. 이 DB 내에는 여러 가지 방법으로 수집된 배우 24명의 자연스럽고 다양한 표정 영상자료 약 1,500장이 저장되어 있다. 수집된 표정자료 각각에 대하여 내적상태의 범주모형과 차원모형을 모두 고려하여 다수의 사람들이 반응한 내적상태 평정 정보를 포함하도록 하였으며 사진별로 평정의 일치율을 기록함으로써 자료 이용에 참고할 수 있도록 하였다. 표정인식 및 합성 시스템에 사용될 수 있도록 각 표정자료들을 한국인 표준형 상모형에 정합하였을 때 측정된 MPEG-4 FAP 기준 39개 꼭지점들(vertices)의 좌표값들 및 표정추출의 맥락정보를 저장하였다. 실제 DB를 사용할 사람들이 가진 한정된 정보로써 전체 DB의 영상자료들을 용이하게 검색할 수 있도록 사용자 인터페이스를 개발하였다.
순서적 다항 반응변수의 경우 종종 과도하게 많은 수의 관측치가 0 범주에서 발생하는 영 과잉 특성을 지닌다. 이러한 영 과잉 자료에서 0범주를 발생시키는 요인이 여러 개 존재할 때 일반적인 순서적 프로빗 모형은 자료를 설명함에 있어서 한계를 지닌다. 본 논문에서는 영 과잉 특성을 반영한 이 단계 영 과잉 순서적 프로빗 모형의 베이지안 분석기법을 제시하고 이를 2008년도 통계청에서 조사한 한국인의 음주소비 자료에 적용시킨다. 첫 번째 단계에서는 음주소비가 하나도 없다고 답한 0 범주에 속하는 비음주자들을 신념 또는 영구적 건강상의 문제 등으로 상황에 관계없이 음주를 하지 않는 절대적 비음주자(genuine non-drinker, non-participant)와 현재 소비가 없지만 상황에 따라 음주자가 될 가능성이 있는 잠재적 음주자(zero consumption potential drinker)로 구분하는 프로빗 모형을 적용시켜 분석한다. 두 번째 단계에서는 잠재적 음주자와 1 이상의 범주에 속하는 실제적 음주자를 합하여 음주자 집단으로 보고 이에 대하여 순서적 프로빗 모형을 적용하여 분석한다. 분석결과, 비음주자 중 약 30%가 절대적 비음주자로 음주자료가 일반적 순서적 자료에 비하여 뚜렷한 영 과잉 특성을 가짐을 알 수 있었다. 각 변수의 한계효과를 분석함으로써 같은 설명변수가 절대적 비음주자와 잠재적 음주자에 미치는 영향이 서로 반대로 나타날 수 있음을 발견하였고, 따라서 한국인의 음주자료에 대하여 제안된 영 과잉 순서적 프로빗 모형이 유용함을 보여주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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