• 지구물리와물리탐사
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• 제7권3호
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• pp.207-212
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• 2004

자기지전류(MT) 자료의 3차원 역산에 대해 소개한다. MT 자료의 역산 문제는 기본적으로 악조건이므로 유일한 해가 존재하지 않는다. 이러한 비유일성을 줄이고 정확한 역산해를 구하기 위해서는 역산 시 사전정보를 추가하는 제약조건을 가해야 한다. 물리탐사 분야에서 비선형 역산에 사용되는 가장 일반적인 방법은 일련의 선형화된 역산문제를 푸는 Gauss-Newton법이다. 이 알고리듬은 수렴 시, 모델 공간에서 역산문제에 대한 목적함수를 최소화하는 최적해를 준다. 그러나 이러한 반복적 선형화기법은 3차원 MT 역산의 경우 Jacobian 행렬을 구하기 힘들기 때문에 그 유용성에 한계가 있다. 이러한 어려움은 CG법에 의해 완화할 수 있다. 선형 CG법은 Gauss-Newton 반복의 각 단계를 근사적으로 풀기 위해서 사용된다. 한편 비선형 CG법은 목적함수의 최소화에 직접적으로 적용된다. 이들 CG법은 Jacobian 행렬의 계산 및 대형 선형방정식의 해를 반복 당 세 번의 모델링으로 대치할 수 있어서 3차원 역산에 적합하다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.

• 터널과지하공간
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• 제19권5호
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• pp.407-420
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• 2009

이 연구에서는 시추 조사와 물리탐사 자료와 같은 다양한 지반 정보를 통합하여 최적의 암반 분류 기법을 도출하는데 지시크리깅을 적용하였다. 최적의 지시크리깅 결과를 얻기 위해서는 효과적으로 hard data(시추조사)와 soft data(물리탐사 자료)를 통합하기 위한 알맞은 방법을 모색할 필요가 있다. 이론적인 베리오그램 모델변수를 결정하기 위해 반복적 비선형 역산 방법을 적용하였고 이 알고리즘의 타당성 검증을 위해 목적함수의 분포양상을 검토한 결과 상관거리에 따른 구배는 대단히 작은 특성을 보였다. 현장 적용지역은 지표에서 터널 계획고까지의 심도가 최대 500 m인 대규모 산악터널 예정지이다. 지시크리깅을 이용하여 soft data인 AMT (Audio frequency Magneto-Telluric) 탐사 자료와 hard data인 RMR자료를 하나로 통합하고자 하였다. 결론적으로 터널계획고와 터널 상부 1D 구간에 대한 암반등급도를 작성하여 도시하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제2권4호
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• pp.167-173
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• 1999

탄성파 토모그래피 중에서 많이 사용되는 2차원 시추공-시추공 주시 토모그래피는 파선각이 제한됨에 따라 분해능이 저하되므로, 본 논문에서는 감소된 분해능을 향상시키기 위한 방법들을 검토해 보았다. 토모그래피 역산 과정은 파선의 위치 및 주시에 대한 오차에 민감하므로 선형 주시 보간법을 사용하여 파선을 추적하였으며, 다른 파선 추적법들에 의한 역산결과와 비교하여 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 반복적 비선형 역산 과정에 있어서, 파선경로의 추적에 소요되는 계산 시간을 줄이기 위해서 일정 계산과정 동안 선형성을 고려하였으며 그 결과 빠른 수렴을 얻을 수 있었다. 일반적으로 역산과정에서는 적절한 초기 모델의 선정이 계산 결과에 많은 영향을 미치므로, 인공 신경망을 이용하여 획득된 주시로부터 초기속도 모델을 계산하였다. 지구물리학에서 인공 신경망법으로 많이 쓰이는 다층 전향 신경망은 내재된 단점들 때문에 좋은 결과를 얻을 수 없었으므로, 본 연구에서는 GRNN신경망을 이용하였다. 인공 신경망으로부터 계산된 초기모델을 역산에 사용함으로써 분해능을 향상시킬 수 있었다. 그러나 파선 투과각이 넓은 경우나 탐사 대상체가 매우 복잡한 구조를 가지는 경우에는 초기모델이 역산결과에 큰 영향을 주지 않았다. 지구물리학적 토모그래피에서는 파선의 투과각이 제한을 받게되는 경우가 많으므로, 이럴 경우 인공 신경망을 이용하여 초기 모델값을 계산함으로써 역산 결과 생성되는 단면도의 분해능을 향상시킬 수 있다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2008년도 공동학술대회
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• pp.51-56
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• 2008

등방성 매질에서의 파형역산에 대한 연구는 1980년대부터 꾸준히 이루어져 왔으나 이방성 매질에 대한 연구는 그렇지 못하다. 본 연구에서는 이방성 매질에 대한 시간영역 셀기반 유한 차분 모델링 기법을 이용해 2차원 TI 구조에서의 파형역산 알고리듬을 개발하였다. 반복적인 비선형 역산에서 최대 급경사 방향은 역시간 구조보정의 역전파 방법을 이용하여 간접적으로 계산하였고, 이를 정규화 시키기 위해 슈도-헤시안 행렬을 이용하였다. 본 연구에서 제시된 시간영역 파형역산 기법을 이방성 매질을 포함한 2층 구조와 이방성 Marmousi 모형 자료에 적용하고 이를 등방성 매질만을 고려한 기존의 파형역산 결과와 비교하였다. 본 연구의 결과를 통해 이방성 매질을 등방성 매질로 가정하고 파형역산을 수행할 경우 정확한 영상을 얻을 수 없기 때문에, 실제 탐사 자료의 파형역산을 수행할 경우 이방성 매질을 고려해야 좀 더 정확한 지하 구조를 파악할 수 있음을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제40권10호
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• pp.150-158
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• 2003

라인 소스에 의한 빔 패턴 합성 문제에서 소스 분포함수와 빔 패턴간의 관계는 푸리에 변환쌍으로 표현 될 수 있다. 본 연구에서는 원하는 lobe형 빔 패턴을 만족시키는 라인 소스 분포함수를 반복 샘플링을 통한 비선형 역변환법을 사용하여 합성하는 일반적인 방법을 제안한다. 이 방법은 유전 매질에 TE 및 TM 평면파 입사시 원하는 역산란 반사계수를 갖도록 하는 연속적으로 분포된 유전율 합성에 적용될 수 있으며, 임의 반사계수를 갖는 전송선로 합성에도 적용될 수 있는 장점을 가진다. 대역저지 공간 필터 및 분산 특성을 갖는 전송선로 필터에 적용, 분석하므로서 제안한 방법의 타당성을 보인다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제4권3호
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• pp.70-79
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• 2001

적분방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내의 전기장 계산시 대형 선형방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수밖에 없다. 이상체내의 전기장을 1차장으로 가정하는 통상적인 Born 근사법은 계산이 용이하고 속도가 빠르다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 이상체와 모암간의 전기전도도비가 너무 클 경우에는 정확성에 문제가 있다. 준선형, 준해석 및 확장된 Born 근사는 이상체내의 전기장 계산을 위한 적분방정식을 선형화한 방법으로 적분방정식법에 비하여 계산시간이 빠르고 통상의 Born 근사에 비해서는 정확성이 높은 매우 훌릉한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이들 또한 근본적으로 근사법에 해당되므로 정확성을 향상시킬 필요가 있다. 근사법의 정확성을 높이기 위한 방법으로 반복적 방법을 사용하는 급수 전개법이 동원되며, 이 방법에는 수정 Born 급수, 준선형 급수 및 준해석 급수 등이 있다. 이들 급수 전개법은 적분방정식법 및 여러 근사법과 비교해 볼 때 매우 정확하고 비교적 빠르며, 항상 수렴하여 그 효율성이 높은 것으로 나타났다. 또한 급수 전개법은 전산프로그램의 작성이 용이하다는 장점도 있다. 본 연구에서는 이를 확장된 Born 급수 전개법으로 화장하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 확장된 Born 급수법을 포함하는 각종 급수 전개법은 향후 3차원 전자탐사 모델링 및 역산에 적용 가능한 빠르고 정확한 모델링 기법으로 기대된다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제2권1호
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• pp.17-25
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• 1999

고해상의 지하 전기전도도 영상을 요하는 환경, 공학적인 적용을 위하여, 주파수영 역 전자탐사 자료를 이용한 주시 토모그래피를 수행하였다. 이를 위하여 우선 변환된 파동장을 파선급수(ray series)의 합으로 근사하여 자기장으로부터 직접 파동장의 초동을 구해낼 수 있는 방법을 제시하고 그 정확성 및 적용성을 검토하였다. 균질한 무한공간에서의 자기장을 이용한 발췌결과, 잡음이 없는 자료의 경우 주파수 2개를 사용하여도 아주 정확한 발췌가 이루어져 그 타당성이 입증되었으며, 기존의 파동장으로 직접변환하는 방법과 비교한 결과 더 적은 주파수 자료를 이용하여도 더 정확한 발췌가 이루어졌다. 층서구조 및 경사진 파쇄대 구조에 대하여 초동발췌 및 반복적 비선형 토모그래피를 적용하여 만족할만한 영상을 얻었다. 그러나 전기전도도의 비율이 큰 경우는 설정한 가정에 부합되지 않아 토모그래피 영상에서 전기비저항이 낮은 층이 확대되어 나타나는 결과를 보였다. 초동발췌를 위한 시간은 하나의 송, 수신 배열에 대하여 IBM PC로 10초 내외로, 현장에서 탐사를 수행하는 도중 실시간으로 발췌가 가능하다. 또한 토모그래피 역산을 위한 시간도 약 3분 이내로 전체 송, 수신 배열에 대한 측정이 끝남과 동시에 지하의 단면 영상을 확인할 수 있어 전자탐사 토모그래피의 현장 적용성을 한층 높일 수 있을 것으로 기대된다.