• 지질공학
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• 제12권2호
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• pp.203-214
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• 2002

벤토나이트의 중금속 흡착에 대한 다양한 실험적 조건을 만족시키기 위하여 박스-벤켄(Box-Benken)의 통계적 모델을 적용하였다. 모델에 의하여 pH, 중금속의 초기농도, HCO$_3$을 변수로 하고, 각 변수에 대한 농도를 3차원으로 설정하여 벳치 실험을 실시하였다. 실험에 선택된 중금속은 Pb, Cu, Zn, Cd 4종이다. 중금속의 흡착거동에 대한 각 변수들의 영향을 표면반응 분석을 통하여 3차원으로 모델링하였다. 중금속의 흡착제거에 중금속의 초기농도와 pH가 거의 비슷한 정도로 큰 영향을 미치고 중탄산은 큰 영향을 미치지 못한다. 중금속간의 흡착경쟁은 Pb>Cu>Zn>Cd의 순서를 보인다. 아울러 pH 변화가 중금속 흡착에 미치는 영향을 실험적 및 열역학적 분석을 통하여 알아보았다. 중금속의 수산화 화합물과 탄산염 복합체의 형태로 침전이 흡착제거에 중요한 변수임이 밝혀졌다. WATEQ4F 열역학 프로그램에 의한 종분포 모델링 결과가 흡착실험결과와 다소 상이함을 보이므로 프로그램의 열역학 자료의 수정이 필요하다.

• 지질공학
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• 제13권3호
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• pp.369-378
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• 2003

캐오리나이트, 일라이트, 녹리석의 중금속(Pb, Cu, Zn, Cd) 흡착에 다양한 실험적 변수의 영향을 박스-벤켄(Box-Benken)모델을 이용한 통계 모델링을 실시하였다 중금속 흡착에 미치는 변수로 pH, 중금속의 초기농도, HCO3 (혹은 K)농도를 변수로 하고, 각 실험변수의 농도를 3차원으로 설정하여 모델에 근거한 벳치실험과 3차원 통계모델링을 실시하였다. 아울러 일라이트에 한하여 pH변화에 따른 중금속의 흡착특성을 알아보았다. 통계적 해를 얻기 위하여 SAS 프로그램을 이용하여 표면반응 분석을 통하여 실시하였다 중금속의 흡착에 영향을 미치는 가장 큰 변수는 pH이며, 그다음 중금속의 초기 농도와 중탄산(혹은 K성분)의 농도가 실험적 조건에 따라서 서로 다른 영향력을 보인다. 점토광물에 따른 중금속 흡착능력의 차이는 크지 않지만 일라이트의 경우 중금속의 초기농도에 따라서 흡착율에 상당한 차이를 보인다. 일라이트의 중금속 흡착에 K 성분이 흡착경쟁에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 중금속간의 흡착경쟁은 Cu>Pb>>Zn>Cd의 순서를 보인다. 중금속 흡착에 점토광물의 광물학적 영향보다는 수용액의 화학적 조건이 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 통계모델에 근거한 흡착모델링은 흡착결과를 3차원으로 효과적으로 표현할 수 있으며, 실험적 노력을 경감할 수 있는 효과적인 방법으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.215-223
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• 2012

반응표면 방법론은 어떤 공정을 개선하거나 최적화하는데 이용되는 아주 유용한 통계적방법이다. 이러한 최적조건을 추정하기 위하여 최적조건이 있으리라 예상되는 실험구역을 탐색하여 실험을 실시한다. 그런데 이 실험구역은 실험의 환경의 제약 그리고 연구자의 선택 등으로 그 모습이 다양하게 달라질 수 있다. 반응표면 설계는 실험구역의 모양에 따라 보통 둥그런 모양의 "구형설계"와 육면체 모양의 "입방형설계"로 구분한다. 구형설계는 회전성을 만족하거나 회전성에 상당히 근접하는 "유사회전성"을 갖는 특징이 있다. 반응표면 설계에서 가장 많이 사용되는 중심합성설계는 실험구역이 구형인 5수준 실험설계이다. 이 때, 축점의 ${\alpha}$값을 ${\alpha}=\sqrt{k}$ 대신 ${\alpha}=1$로 조정하면 5-수준이 아닌 3-수준 입방형 중심합성설계를 얻을 수 있다. 그러나 입방형 중심합성설계는 실험구역이 구형이 아니므로 회전성을 만족하지 못하는 문제가 있다. 이러한 이유로, 변수들의 수준 수를 3으로 제한하면서 실험구역은 구형인 실험설계가 필요할 때가 많다. 이에 대한 대표적 실험설계가 바로 박스-벤켄 실험설계이다. 이 실험설계는 구형의 실험구역으로 회전성을 만족하나 실험구역의 크기가 변수의 개수가 증가해도 제자리 수준으로 좁은 특징이 있다. 현실적으로 실험구역의 가상 자리 부분에 대한 예측에 관심이 있을 경우 변수의 개수가 많아지면 이에 비례하여 실험구역이 커지는 실험설계가 바람직하다. 본 논문은 3-수준 입방형설계에 비하여 실험구역이 유달리 좁은 박스-벤켄 실험설계를 보완하여 구형설계를 만족하면서도 다른 한편으로는 변수 수에 따라 실험반경이 커지는 3-수준 구형 반응표면 설계를 소개하고자 한다. 이 방법을 기존의 실험설계들과 비교한 결과 변수수가 비교적 작을 경우 실험횟수 등을 고려하여 응용가치가 있음을 확인하였다.

• KEPCO Journal on Electric Power and Energy
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• 제1권1호
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• pp.181-188
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• 2015

비접촉 영구자석 기어는 높은 효율과 신뢰성의 장점을 가지고 있다. 또한, 기계적인 마찰 손실이 없으며, 소음과 진동이 적고, 윤활유가 불필요 하다는 장점을 가지고 있다. 이러한 장점으로 인하여, 비접촉 영구자석 기어는 기계적 기어의 물리적인 접촉에 의한 문제를 해결할 수 있어 높은 관심을 받고 있다. 비접촉 영구자석 기어는 기계적 기어를 대체하여 접촉 없이 토크 전달이 가능하지만 낮은 토크밀도의 문제점을 가지고 있어, 이에 대한 개선이 요구된다. 따라서 본 논문에서는 비접촉 영구자석 기어의 낮은 토크밀도의 문제점을 개선하고자 새로운 폴피스 형상을 제안하였다. 제안된 폴피스 형상에 대한 설계변수와 토크 및 토크 리플과 같은 반응변수들 간의 함수 관계를 파악하기 위하여 반응표면법을 이용하였으며, 박스-벤켄 설계를 이용하여 실험계획법을 수립하였다. 이들의 관계를 예측하기 위해 필요한 실험데이터는 수치해석기반 2-D 유한요소법을 이용하였다. 따라서 본 논문에서는 비접촉 영구자석 기어의 토크밀도 및 출력밀도 향상을 위하여 형상에 대한 전달토크 분석을 수행하였으며, 박스-벤켄 설계를 이용하여 제안된 폴피스 형상을 최적설계 하였다.

• 대한환경공학회지
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• 제32권1호
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• pp.33-46
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• 2010

본 연구는 광분해 산화공정으로 난분해성 물질인 N-Nitrosodimethylamine (NDMA)인 제거 및 부산물 생성 특성을 파악하기 위한 3개의 독립변수 (자외선 강도($X_1:\;1.5{\sim}4.5\;mW/cm^2$, 초기 NDMA 농도($X_2:\;100{\sim}300\;uM$), pH(X3:3~9))와 4개의 종속변수(NDMA 제거율($Y_1$), dimethylamine (DMA) 생성농도($Y_2$), dimethylformamide (DMF) 생성농도($Y_3$) 및 $NO_2$-N 생성농도($Y_4$))로 구성된 박스-벤켄 설계를 이용한 실험계획을 적용시켜 예측 모델과 광분해 산화 최적조건을 수립하였다. 실험결과 2시간 광분해 후 NDMA는 거의 완전히 제거되었으며 DMA, DMF와 $NO_2$-N은 NDMA 광분해와 동시에 부산물로 생성되었다. 광분해 최적의 조건을 얻기 위해 정준분석을 수행하여 최적 점 (반응값, 독립변수 조건)과 예측반응모델을 수립한 결과, 다음과 같은 결과를 얻었다 ($Y_1=117+21X_1-0.3X_2-17.2X_3+{2.43X_1}^2+{0.001X_2}^2+{3.2X_3}^2-0.08X_1X_2-1.6X_1X_3-0.05X_2X_3$ ($R^2$ = 96%, Adjusted $R^2$ = 88%)와 99.3% ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;190\;uM$, $X_3:\;3.2$), $Y_2=-101+18.5X_1+0.4X_2+21X_3-{3.3X_1}^2-{0.01X_2}^2-{1.5X_3}^2-0.01X_1X_2-0.07X_1X_3-0.01X_2X_3$ ($R^2$= 99.4%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 35.2 uM ($X_1:\;3\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;6.3$), $Y_3=-6.2+0.2X_1+0.02X_2+2X_3-{0.26X_1}^2-{0.01X_2}^2-{0.2X_3}^2-0.004X_1X_2+0.1X_1X_3-0.02X_2X_3$ ($R^2$= 98%, 수정 $R^2$ = 94.4%)와 3.7 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;290\;uM$, $X_3:\;6.2$), $Y_4=-25+12.2X_1+0.15X_2+7.8X_3+{1.1X_1}^2+{0.001X_2}^2-{0.34X_3}^2+0.01X_1X_2+0.08X_1X_3-3.4X_2X_3$ ($R^2$= 98.5%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 74.5 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;3.1$). 반응표면분석법 중 하나인 박스-벤켄법은 UV 광분해에 의한 NDMA 분해 및 부산물 생성에 대한 통계학적 및 수학적인 결과 및 최적의 운전조건을 제시하였다. 예측모델의 검정을 통하여 박스-벤켄법은 매우 높은 신뢰성을 보였다.

• 한국소성가공학회:학술대회논문집
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• 한국소성가공학회 2006년도 제5회 박판성형 SYMPOSIUM
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• pp.55-60
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• 2006

Draw-bead is applied to control the material flow in a stamping process and improve the product quality by controlling the draw-bead restraining force (DBRF). Actual die design depends mostly on the trial-and-error method without calculating the optimum DBRF. Die design with the predicted value of DBRF can be utilized at the tryout stage effectively reducing the cost of the product development. For the prediction of DBRF, a simulation-based prediction model of the circular draw-bead is developed using the Box-Behnken design with selected shape parameters such as the bead height, the shoulder radius and the sheet thickness. The value of DBRF obtained from each design case by analysis is approximated by a second order regression equation. This equation can be utilized to the calculation of the restraining force and the determination of the draw-bead shape as a prediction model. For the evaluation of the prediction model, the optimum design of DBRF in sheet metal forming is carried out using response surface methodology. The suitable type of the draw-bead is suggested based on the optimum values of DBRF. The prediction model of the circular draw-bead proposes the design method of the draw-bead shape. The present procedure provides a guideline in the tool design stage for sheet metal forming to reduce the cost of the product development.

• 한국환경과학회지
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• 제19권7호
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• pp.889-900
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• 2010

The experimental design and response surface methodology (RSM) have been applied to the investigation of the electro-UV complex process for the disinfection of E. coli in the water. The disinfection reactions of electro-UV process were mathematically described as a function of parameters power ($X_1$), NaCl dosage ($X_2$), initial pH ($X_3$) and disinfection time ($X_4$) being modeled by use of the Box-Behnken technique. The application of RSM using the Box-Behnken technique yielded the following regression equation, which is an empirical relationship between the residual E. coli number and test variables in actual variables: Ln (CFU) = 23.57 - 0.87 power - 1.87 NaCl dosage - 2.13 pH - 2.84 time - 0.09 power time - 0.07 NaCl dosage pH + 0.14 pH time + 0.03 $power^2$ + 0.47 NaCl $dosage^2$ + 0.20 $pH^2$+ 0.33 $time^2$. The model predictions agreed well with the experimentally observed result ($R^2$ = 0.9987). Graphical response surface and contour plots were used to locate the optimum point. The estimated ridge of maximum response and optimal conditions for the E. coli disinfection using canonical analysis was Ln 1.06 CFU (power, 15.40 W; NaCl dosage, 1.95 g/L, pH, 5.94 and time, 4.67 min). To confirm this optimum condition, the obtained number of the residual E. coli after three additional experiments were Ln 1.05, 1.10 and Ln 1.12. These values were within range of 0.62 (95% PI low)~1.50 (95% PI high), which indicated that conforming the reproducibility of the model.

• 대한환경공학회지
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• 제28권9호
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• pp.917-925
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• 2006

[ $TiO_2/UV$ ] system에서 azo dye 중 반응성 염료의 광촉매 산화분해에 대한 연구를 수행하였다. 광촉매 산화공정은 다양한 인자에 의해 영향을 받으며 이런 인자들의 산화반응에서 효과 및 특성을 파악하고 예측식 모형을 추정하기란 매우 힘든 작업이다. 따라서 본 연구는 실험계획법 중 박스-벤켄법(Box-Behnken method)을 이용하여 2인자 3수준의 실험디자인으로 최적의 산화조건을 찾기 위한 실험을 수행한 결과는 다음과 같다. 본 실험에서 색도 제거율($Y_1$)의 반응모형에 가장 크게 영향을 끼치는 항은 주 효과(선형효과)와 교차항으로 나타났고 그 중 $x_2$(dye concentration)가 가장 민감하게 반응모형에 영향을 받는 것으로 확인되었다. $COD_{Cr}(Y_2)$의 반응모형의 경우 $Y_1$의 모형과 마찬가지로 주 효과(선형효과) 및 교차항이 모델의 생성에 가장 중요한 모수로 작용하였지만 $Y_1$와 달리 $x_1(TiO_2)$ 및 $x_2$(dye concentration) 모두 반응 모형에서 민감하게 서로 상호작용하며 영향을 주었다. 최적의 산화조건을 찾기 위해 정준분석 중 능선분석을 수행한 결과 $Y_1:(X_1,\;X_2)$=(1.11 g/L, 51.2 mg/L), $Y_2:(X_1,\;X_2)$=(1.42 g/L, 72.83 mg/L)의 결과를 얻을 수 있었고 모형의 검증결과 매우 높은 신뢰성을 보였다.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제56권4호
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• pp.568-576
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• 2018

폐감귤박으로 제조한 활성탄(WCAC, waste citrus peel based activated carbon)에 의한 항생제 trimethoprim (TMP)의 흡착 특성을 조사하기 위해 반응표면법(RSM, response surface methodology)을 사용하여 TMP 흡착에 대한 운전인자들의 영향을 조사하였다. 농도($X_1$: 50-150 mg/L), pH ($X_2$: 4-10), 온도($X_3$: 293-323 K), 흡착제 투여량($X_4$: 0.05-0.15 g)의 4가지 입력 파라미터를 가진 4-요인 Box-Behnken 실험 설계에 따라 회분식 실험을 수행하고, 얻어진 실험 결과를 다중 회귀 분석으로 2차 다항식에 맞추고 통계적 방법을 사용하여 검토하였다. 독립 변수 및 변수들 간의 교호 작용의 유의성은 ANOVA 및 t-검정 통계기법으로 평가하였으며, 통계적 결과는 TMP 농도가 다른 요인들에 비하여 가장 많은 영향을 미치는 운전인자라는 것을 보여 주었다. 흡착공정은 유사 2차 속도식에 잘 부합하였으며, 등온흡착평형관계는 Langmuir 식이 Freundlich 식 보다 잘 부합하였다. Langmuir 등온식으로 부터 계산한 WCAC에 의한 TMP의 최대 흡착량은 293 K에서 144.9 mg/g이었다.

• 한국미생물·생명공학회지
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• 제41권4호
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• pp.398-406
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• 2013

본 연구에서는 B. bassiana Bb08가 생산하는 진딧물 살충 대사산물의 최대 생산을 위하여 박스벤켄(Box-Behnken) 디자인과 표면반응분석을 이용한 통계적 방법을 사용하였다. 균배양을 위한 배지는 옥수수분말, 미강, 옥수수침지액분말로 구성되었다. 균배양액은 원심분리 후 상등액을 $0.45{\mu}m$ 막여과지로 여과한 후 3령의 목화진딧물에 살포하였고, 6일 동안 매일 죽은 진딧물 수를 계수하여 살충율을 계산하였다. 통계분석한 결과 최적의 배양조건은 온도 $26.2^{\circ}C$, 배지 초기 pH 5.9, 플라스크 진탕 속도 209.0 rpm, 그리고 균배양 시간은 5.9일로 나타났다. 여과액 살포 후 4, 5, 그리고 6일째 기대 살충율은 각각 76.8, 84.9, 그리고 89.4%이었다, 배양조건 4가지 모두 살충성 대사산물 생산에 유의한 영향을 미쳤고, 영향이 큰 요인 순서는 온도, pH, 배양시간, 진탕속도의 순서로 분석되었다.