• 한국항해항만학회지
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• 제40권4호
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• pp.207-212
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• 2016

현재까지 이미지의 복잡성을 추정하기 위하여 여러 가지 프랙탈 차원 추정법들이 제안되어 왔으나, 그 중에서도 박스 계수법이 단순하면서도 신뢰성이 높아 공학, 과학, 의료, 지질학 등 많은 분야에 응용되고 있다. 박스 계수법은 스텝크기 ${\delta}$를 변경해가면서 이미지를 ${\delta}{\times}{\delta}$ 크기의 박스로 분할하고 프랙탈 도형이 포함된 박스를 계수하여 프랙탈 차원을 추정하게 되며, 이때 분할되는 박스의 개수가 정수가 되도록 이미지의 크기가 2의 거듭제곱인 정사각형을 사용하게 된다. 그러나 이미지 크기가 다르면 ${\delta}{\times}{\delta}$ 크기가 아닌 박스는 버리게 되고 여기에 프랙탈 도형이 있으면 정밀도 저하의 원인이 된다. 이런 문제점을 개선하기 위하여 본 논문에서는 버리는 박스에 프랙탈 도형이 포함되면 실수 계수하여 정수 계수에 합산하는 한 방법을 제시한다. 제안된 방법을 프랙탈 차원이 잘 알려진 두 결정형 이미지에 적용시켜 절대오차의 평균값을 얻고 기존의 박스 계수법과 삼각 박스 계수법의 결과와 비교한다. 제안된 방법은 이미지의 크기가 달라도 안정한 값을 얻을 뿐만 아니라 다른 두 방법과 비교하였을 때 더 만족스러운 결과를 보임을 밝힌다. 또 구글맵에서 취한 우리나라 해안선과 조도 해안선 이미지에 적용시켜 그 복잡성을 계량한다.

• 한국지역지리학회지
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• 제16권4호
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• pp.387-399
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• 2010

본 연구의 목적은 프랙탈 이론을 이용하여 도시공간을 구성하는 요소들의 특성을 반영하면서 도시형태를 정량적으로 측정하여 도시공간구조 측면에서 그 의미를 알아보고자 한다. 청주시를 대상으로 도시공간의 프랙탈 차원을 계산하여 이론 적용의 타당성과 실제 도시공간 내부를 비교분석하기 위하여 공간 내부요소인 건축물과 도로를 도시 전체와 시가화 지역으로 나누어 비교분석을 실시하였다. 분석방법으로는 건축물과 도로의 속성이 포함되어 있는 수치지형도를 GIS 프로그램과 연동하고 박스계수법을 사용하여 프랙탈 차원을 계산하였다. 분석 결과 건축물과 도로에 의한 프랙탈 차원 모두 높고 비슷한 결과 값으로 나타났다. 청주시 전체와 시가화용지도 유사한 결과 값을 도출 했지만 부분적으로 볼 때 상업 및 공업지역은 낮은 결과 값을 나타냈다. 하지만 이들 공간은 주거지역과 유기적으로 연결되어 있기 때문에 하나의 공간으로 간주하는 것이 올바르다. 종합적으로 볼 때 청주시의 프랙탈 차원은 시가화구역의 차원으로 성장한다할 수 있다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.146-152
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• 2001

프랙탈 기하는 재료의 파괴거동과 같은 자연계에 존재하는 불규칙한 현상을 비정수의 프랙탈 차원으로 정량화할 수 있다. 이런. 프랙탈 차원에 기초하면 프랙탈 도형은 도형의 일부를 확대하면 전체와 같아지는 자기상사성 특성을 지닌다. 프랙탈적 해석방법을 시멘트 복합체의 파괴시의 균열성장거동에 적용하여 복합체의 미세구조와 파괴거동과의 관계를 알아볼 수 있다. 본 연구의 목적은 시멘트 복합체의 파괴시 소산되는 에너지와 균열의 프랙탈 차원과의 관계를 알아보는데 있다. 시멘트 복합체의 파괴실험을 실시하여 파괴에너지를 측정한 후, 파괴시 형성된 균열형상의 프랙탈 차원을 박스계수법을 통해 산정하고 그 관계를 알아보았다. 실험결과 프랙탈 차원과 파괴에너지의 관계는 비례관계를 나타냈으며 파괴에너지에 대한 프랙탈 차원의 정량적 평가가 가능하다고 사료된다.

• 지질공학
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• 제9권2호
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• pp.119-134
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• 1999

모량단층 주변에 발달하고 있는 절리의 분포상태를 알아보기 위해 횡단법(橫斷法)과 재고법(在庫法)을 이용하여 절리의 배향, 간격, 밀도 등을 조사하였다. 횡단법에 의한 조사에 의하면 연구지역에서 가장 우세방향의 절리조는 NNE와 EW방향으로 나타나며, 이들 절리들의 간격분포는 단층의 중심부에서 음의 지수분포, 단층에서 먼 지점에서 대수-정규 분포를 보여준다. 재고법의 조사결과에 의하면 각 절리도(節理圖)상에서 우세한 절리조의 방향은 NW와 NE방향이며, 절리밀도는 단층의 중심부로 가까워질 수록 높게 나타난다. 또한 연구지역에서 발달하고 있는 절리망에 대해 박스카운팅법과 캔터의 먼지법을 이용하여 프랙탈 차원을 구하여 정량화시키고 단층주변에서의 분포양상을 살펴보았다. 박스카운팅법에 의해 구한 프랙탈 차원은 1.31~l.70의 범위를 보여주며, 단층의 중심부에 가까워질수록 높게 나타난다. 그리고 박스카운팅법에 의해 구한 프랙탈 차원과 절리밀도를 비교해보면 이들은 서로 비례 관계에 있으나 프랙탈 차원은 동일 밀도지역에서 절리의 분포상태에 따라 달라질 수 있다. 캔터의 먼지법에 의해 구한 프랙탈 차원은 설치하는 측선의 방향에 따라 다양하게 나타나며 이는 절리의 분포가 이방성을 나타냄을 보여준다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.124-129
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• 2010

페놀수지가 그 표면에 흐르는 누설전류에 의하여 탄화되는 경우 탄화패턴은 페놀수지의 탄화특성을 결정하는 가장 중요한 인자 중의 하나이다. 그러나 전형적인 페놀수지의 탄화패턴은 매우 복잡하기 때문에 종래의 유클리드 기하학을 이용하여 해석하는 것은 어려운 일이다. 이와 같이 복잡한 형태는 대부분의 경우 프랙탈 구조를 나타낸다. 따라서 주어진 페놀수지에 대한 탄화패턴의 특성을 프랙탈 해석으로 규명할 수 있다. 본 논문에서는 누설전류에 의하여 탄화된 페놀수지의 탄화패턴을 정량적으로 조사하기 위하여 누설전류의 크기와 전극간격의 함수로서 탄화패턴의 프랙탈 차원을 계산하였다. 계산의 신뢰성을 위하여 박스 카운팅 방법뿐만 아니라 상관함수를 이용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 계산 결과에 따르면 전극간격을 일정하게 유지한 상태에서 전류가 증가하면 프랙탈 차원은 증가하였다. 반면, 전류가 일정할 때 전극간격과 프랙탈 차원 사이에는 큰 관련성이 없었다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1997년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.1083-1087
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• 1997

End milling is available for machining the variable shape of products and has brrn widely applied in many Manufacturing industries. The surface finish of machined parts determines quality and functionality of products. Surface roughness causes friction,noise,fracture, glossiness and seizure, so many research had been performed to precisely. In particular an experimental analysis was carried out to investigate the influence ofsurface roughness on the fractal dimension. This parameter was assumed to contain not only information of roughness but also extra meaning. Experiments which were performed under various cutting conditions to compare fractal dimension with surface roughness R /sab a/ show fractal dimension to be useful parameter for determining of roughness.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제22권4호
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• pp.522-528
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• 1998

This paper presents a fundamental fractal characteristics of the growing crack that has an irregularity producing a zigzag crack contour. This irregularity is analysed by a fractal geometry in a box counting method that is a very simple technique. First the fractal dimensions and actual fractal extensive crack length are obtained. Also a fractal fracture energy relation with a fractal dimension is found so as to get fractal crack behaviors. Thus it can be shown that the fractal dimension has a possibility as a fracture parameter in a real crack growth length meaning.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제18권8호
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• pp.23-32
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• 2017

노출된 비탈면은 시간에 따른 풍화도가 암반의 공학적인 성질과 비탈면의 안정성에 주요한 영향을 미치게 된다. 풍화는 시간의 경과에 따라 암석을 토양으로 점진적으로 변화시키며, 이로 인한 암석의 물리적, 화학적, 역학적인 변화는 비탈면의 공학적인 안정에 영향을 미친다. 그러나 비탈면의 풍화도를 객관적으로 평가할 수 있는 방법은 많지 않은 것이 현실이다. 따라서 본 연구에서는 암석의 풍화특성을 규명하기 위해 충북지역에 분포하고 있는 화강암과 편마암, 셰일을 대상으로 풍화 단계별로 시료를 채취하고 조성광물과 조직의 변화 등을 조사하였으며, 이들 암석에 대해 동결융해시험을 이용하여 인공풍화를 유발시켜 공극률, 흡수율 등의 변화를 정량적으로 고찰하였다. 또한 박스프랙탈차원($D_B$)을 통해 인공풍화에 따른 미세균열의 변화를 평가하였다. 광물학적분석을 통해 풍화에 기인한 구성광물의 변화상과 2차광물의 생성, 미세균열의 발달을 관찰하였다. 실험결과를 통하여 풍화도에 대한 광물학적, 화학적, 공학적 평가는 암종에 따른 풍화특성과 원인을 분석하고 물성의 저하를 비교적 정량적으로 평가할 수 있는 방법론을 제시하고 규명하는데 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1995년도 추계학술대회 논문집
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• pp.251-254
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• 1995

The quality and functionality of machined products is determined by surface finish. The surface roughness is characterized by roughness parameters such as R $_{a}$ and R $_{max}$. While such parameters are useful to define the quality of surface, they are nor sufficiently descriptive characteristics of surface. The fractal dimension which can describe characteristics od surface roughness than conventional roughness parameters has been applied. In this work, Relation between fractal dimension and surface roughness will be examined as a means of characterizing surface roughness.s.s.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제22권9호
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• pp.710-715
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• 2016

Due to its simplicity and high reliability, the box-counting(BC) method is one of the most frequently used techniques to estimate the fractal dimensions of a binary image with a self-similarity property. The fractal calculation requires data sampling that determines the size of boxes to be sampled from the given image and directly affects the accuracy of the fractal dimension estimation. There are three non-overlapping regular grid methods: geometric-step method, arithmetic-step method and divisor-step method. These methods have some drawbacks when the image size M becomes large. This paper presents a BC algorithm for enhancing the accuracy of the fractal dimension estimation based on a new sampling method. Instead of using the geometric-step method, the new sampling method, called the coverage ratio-step method, selects the number of steps according to the coverage ratio. A set of experiments using well-known fractal images showed that the proposed method outperforms the existing BC method and the triangular BC method.