• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.295-308
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• 2016

본 논문은 수학 교과서에 사용되는 실생활 관련 문제들에서 '사람의 존재 (Human presence)' 가 얼마만큼 실제적 또는 현실적으로 묘사되는지를 조사한 연구이다. 연구에 사용된 교과서는 미국 동부 지역 고등학교 Precalculus 수업에 많이 이용되는 Addison Wesley에서 출판된 Precalculus: Graphical, Numerical, Algebraic, Seventh Edition (2006) 이다. 본 논문에서는 실생활 관련 문제에서의 '사람의 존재 (Human presence)' 유무와 특성을 분석하기 위해 개발된 분석틀과 이 분석틀을 사용하여 분석한 결과들을 소개하고 시사점을 제언한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제25권2호
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• pp.1-11
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• 1987

호주 정부는 1988년이 유럽인의 호주 이민 200주년이 되는 것을 기념하여 대대적인 행사를 추진하고 있으며 이 행사의 일환으로 1988년 7월 9일 부터 21일 까지 "제29회 국제수학경시대회"를 개최할 예정이다. 이 대회의 주최측에서는 우리나라에도 중ㆍ고등학생의 참가를 요청하였다. 필자들은 이 대회에 우리나라 대표를 파견할 경우를 대비하여 그 동안 IMO에 관한 여러가지의 정보를 조사한 바 대회 참가 여부에 대하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 참가의 필요성 (1) 중ㆍ고등 학생들에게 수학에 관한 관심을 높히고, 나아가서는 모든 국민에게 과학적인 사고의 향상을 기대한다. (2) 궁극적으로 수학을 위시한 기초 과학, 응용 과학에 대한 전반적인 관심도가 높아져서 수학자 및 과학자의 저변 확대를 기대할 수 있고, 특히 수리적인 사고력이 뛰어난 사람을 조기에 찾아내어 2000년대의 과학 선진국 건설에 중추적인 역할을 맡을 인력자원을 확보할 수 있다. (3) 현재 중ㆍ고등학교 수학 교육이 계산 위주, 암기 위주로 되어 있고, 학력 고사를 위시하여 많은 시험이 객관적으로 사고력 배양이 고려되지 않고 있다. IMO 참가자를 선발하기 위하여 거국적인 경시 대회를 개최한다면 자연히 이를 대비한 주관식 문제를 접할 기회를 가지게 되고, 따라서 수학 교육의 목적중의 하나인 사고력 배양을 기대할 수 있다. (4) 우리 국민의 조직적인 사고력과 과학적인 두뇌를 세계적으로 자랑할 수 있는 좋은 기회이다. (5) 자라나는 새싹들에게 국제 대회의 기회를 주므로써 장차 우리나라의 수학 수준을 국제적으로 높힐 수 있는 기틀을 마련한다. 2. 우리나라 학생이 IMO에 참가하여 우수한 성적을 거둘수 있는지 여부 (1) 절대적으로 있다. 참가하는 첫 해부터 상위권에 들어갈 것이다. 우리의 중ㆍ고등학교 수학 수준이 세계 평균보다 약간 높다. 그리고 몇 년의 경륜을 쌓는다면 세계 1, 2위에 도전 할 수 있다. 이것은 올림픽이나 아시아 게임에 기울이는 비용의 몇 만분의 일을 가지고, 그 보다 훨씬 높은 수준의 국력을 과시할 수 있는 기회이다. (2)매년 그 성적이 올라가리라 생각한다. 예로서 우리와 비교하여 형편없는 국력을 가진 몽고가 8년간 꼴찌를 하다 1894년 대회에서 참가국 33개국 중에서 10위를 차지하였다. 미국은 참가 첫 해부터 2위를 하였고, 11년 동안 1위 2번, 2위 4번을 하였으며, 매번 5위 이내에 머물렀다. (3) 월남은 그 나라의 사정때문인지 자주 참가하지 못하였다. 그러나 참가할 때마다 항상 상위권에 속하였다. 이것은 월남 국민들의 수학에 관한 관심도를 나타낸다고 본다. 우리 국민도 월남 국민에 못지 않으리라 생각한다. 3. 한국수학교육학회가 주관하여 뛰어난 학생을 선발 할 수 있는지 여부 (1) 있다. (2)한국수학경시대회 (KMO) 위원회를 한국수학교육학회 산하에 구성하여 KMO를 주관하게 하고, 또 국내의 여러 수학경시대회에서 우수한 성적을 나타낸 학생중에서 일정한 인원(50명 정도)을 선발하여 특별히 선정된 훈련팀으로 하여금 조직적인 훈련을 시킨다면 된다. 4. 기타 (1) 과거 어떠한 형태로든 국제 대회에 참가한 경력은 전혀 없다. (2) 1960년대에 서울대학교 공과대학 학생회에서 주최한 수학경시대회가 있었으나 보잘것이 없었고, 현재에도 각 시도별 또는 대학주관의 경시대회가 있으나 거국적인 호응을 받지 못했다. 물론 국제 대회에 참석시키는 것은 엄두도 내지 않았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.753-762
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• 1998

본 논문은 한국과 미국의 서로 다른 교육 체제와 교육환경에서 고등학교 과정을 마치고 미국 남서부에 있는 한 주립대학의 첫 학기 calculus 과목을 이수하고 있는 학생들의 함수 개념에 관한 이해도를 비교 조사한 결과를 다룬다. 또한 미적분학 강의에 선행되는 함수 개념에 대하여 학생들이 실제 알고 있는 것은 무엇이고 또 두 그룹간에 함수의 이해도 성취도의 차이는 무엇에 기인하는가를 조사함으로써 두 나라의 수학교사와 교육과정 개발 담당자에게 하나의 관점을 제시하고자 한다. 함수의 개념에 관한 학생들의 다양한 인지적인 반응은 Dunbinsky(1997)의 이론을 통하여 분석하였고, 두 그룹의 우수한 학생들 간의 함수와 관련된 문제해결 능력의 성취도 차이는 지필 검사와 학생들과의 수 차례에 걸친 면담을 통하여 이루어졌다. 두 그룹의 공통점은 문제풀이 과정에서 높은 성취도를 보인 학생이라도 함수의 정의, 다양한 표현방법 및 관계 등의 개념적인 인지도에서는 정확하게 이해하지 못한다는 것이고, 서로 다른점은 어려운 문제 풀이 과정에서 한국학생들이 미국학생보다 자신감과 지구력을 갖고 적극성을 보이고 있다는 것이다. 이는 학생 개인이 갖고 있는 강력한 의지와 두 나라 사이의 다른 교육체제와 교육환경에 기인함을 지적하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.115-132
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• 2019

이 연구에서는 한국의 일반 고등학교와는 다르게 이중언어로 수학을 가르치고 있는 한국의 경인지역에 있는 A 국제학교에서 학생들이 이차함수와 그래프 단원을 중심으로 한국어와 영어로 학습하였을 때의 실태와 성향에 어떤 특징이 보이는지 조사하였다. 특별히 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 국내 고1 교육과정을 따른 수학 I 수업을 한국어로 진행하였고 미국 Common Core State Standard을 따른 Algebra II 수업을 영어로 진행하였다. 본 연구의 결과로는 이중 언어를 활용한 수학 학습이 한국 학생들의 수학 학습능력 향상과 수학 학습 태도변화에 긍정적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 첫째는 학생들의 학습참여도와 동기부여가 잘 되었고 대학 진학을 위한 준비 단계로서도 유익한 과정이었다. 둘째로는 본 연구 결과로서 얻게 되는 시사점으로서 소수이기는 하지만 한국에서의 이중언어로서의 수학교육에서는 학생들의 필요와 다루게 되는 교재들의 국가 간의 차이에 의한 영향들을 고려하여 이중언어 수학수업에 보다 효율적인 지도방법의 연구가 지속되어야 할 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.117-136
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• 2012

이 연구는 정규분포에 대한 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해의 특징을 분석함으로써 고등학교 통계 단원에서 정규분포를 지도하는 것과 관련된 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 정규분포의 역사 발생 과정과 학문적 지식으로서 정규분포의 의미를 확인하여 정규분포의 교수학적 변환 방식을 살펴보기 위한 4개의 분석 관점을 추출하고 이를 토대로 미국, 영국, 우리나라 교과서의 정규분포에 대한 교수학적 변환 방식을 분석하였다. 또한 정규분포에 대한 학생들의 이해 특징과 관련된 선행 연구 결과를 살펴봄으로써 고등학생들의 정규분포에 대한 이해의 특징을 기술하는데 필요한 분석 관점을 4가지로 구체화하였으며, 이를 토대로 분석한 학생들의 이해 특징을 4가지로 요약하였다.

• 영재교육연구
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• 제15권1호
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• pp.1-10
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• 2005

발달 잠재력과 관련된 개념으로서 과민흥분성(OE)은 미국 학생들의 경우 지능, 성별, 학교 프로그램에의 연류, 그리고 예술적 관심에서 차이를 보였다. 사람들이 정서적 성장을 위한 발달 잠재력을 경험하는 과민흥분성은 다섯 가지 방법으로 설명할 수 있는데, 이는 정서적,지적, 상상적, 감각적, 그리고 정신운동성이다. 미국에서 수행된 연구 외에 영재아 그룹의 프로파일에 대해서는 알려진 것이 거의 없다. 한국 학생들의 정서적 필요를 보다 잘 이해하기 위해서, 본 연구는 수학과 과학, 예술, 그리고 외국어라는 상이한 학습 영역의 네 고등학교에 다니는 학생들의 과민흥분성 프로파일을 알아보는 것을 목적으로 한다. 341명의 학생들에게 과민흥분성 설문지로 검사를 실시한 후 통계적 차이를 알아보기 위해 MANOVA가 사용되었다. 정신운동, 감각적, 상상적 영역에서는 예술학교 학생들이 가장 높았으며, 지적 영역은 과학고등학교 학생들이, 정서적 영역은 외국어 고등학교 학생들이 가장 높았다. 학교들 간에 통계적으로 의미 있는 차이를 보였다. 각각의 전공 사이에도 역시 통계적으로 의미 있는 차이를 보였다. 정신 운동에서는 무용 전공의 학생들이, 감각적, 상상적, 정서적 에서는 드라마 전공의 학생들이, 그리고 지적에서는 과학 전공 학생들이 각각 가장 높은 점수를 보였다. 또한, 정신운동, 상상적, 지적 영역은 남학생들이 높았고, 반대로 감각적, 정서적 영역에서는 여학생들이 남학생보다 높았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.297-317
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• 2008

본 연구는 중등학교에서 CAS도입을 대비한 기초연구로 CAS 환경에서 모델링 문제해결 과정과 CAS 활용방식을 조사하였다. 수학교육과정 배경과 CAS 장착 정도가 문제해결과정과 CAS 사용전략에 변인이 될 가능성을 고려하여 비교연구로 수행하였으며 한 미 고등학교 2학년생 각 8명과 26명이 연구에 참여하였다. 연구결과 고전적 상자문제에서 CAS는 기호조작명령어와 그래프로 문제해결에 도움이 되었으나 수학적 개념이나 통찰을 대신하지 않았으며, 수학적 모델의 분석과 풀이, 결과 적용과 해석, CAS사용에 있어서 집단간 질적인 차이를 보였다. 수업을 통해 CAS 장착이 비교적 안정된 미국학생들 다수가, 한국 학생들과 대조적으로, 중간값 정리를 적용하여 해의 범위를 추정하는데 CAS를 사용하였으며 여러 표상의 연결을 시도하였다. CAS는 지필기법을 대신하는 데 그치지 않고, 실수의 소수표현과 대수적 표현, 수감각과 함수의 성질, 여러 표상의 연결성 등 대수통찰에 주목하게 하는 등 CAS의 가능성과 억제력은 대수교육에서 인식론적 변화와 교육과정 변화를 초래하는 것으로 나타났다.

• 실천공학교육논문지
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• 제7권1호
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• pp.1-9
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• 2015

본 연구에서는 미국에서 시발된 STEM(Science, Technology, Engineering, Mathematics)교육과 이를 벤치마킹하여 만든 한국의 STEAM(Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics)교육의 실태를 조사하여 대학용 STEM교육을 주관적으로 정의하고 이를 달성하기 위한 방안을 제안한다. 현재의 STEM교육은 초등학교에서 고등학교를 대상으로 하고 있지만, 조만간 그 여파가 대학에까지 미칠 것이 예측되므로 STEM교육을 기반으로 하는 수학교육 방안을 제안한다. 대학 4학년 때에 수행하는 졸업설계작품을 통한 기술(T)과 공학(E)에 대한 탐구활동과 hands-on 활동을 2학년 때에 배우는 수학교과목 중 하나인 미분방정식의 학습도구로 취급하는 새로운 교육 및 학습방안을 제안한다. STEM교육의 중요성을 교훈하기 위해서 실제 사회의 문제가 즉시 전달되어야 한다는 것을 강조한 통로가 설치된 뫼비우스 띠를 STEM교육의 심벌로 도입 및 설정한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.403-420
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• 2016

2015 개정 수학과 교육과정에서 나타난 주요한 내용 변화 중의 하나는 정비례/반비례를 초등학교에서 중학교로 상향이동하고, 상관관계 관련 내용을 중학교에 추가한 것이다. 이런 변화를 결정하는 데 중요한 근거 자료가 된 것이 국제 비교 결과이다. 이에 본 연구에서는 미국, 영국, 프랑스, 핀란드, 호주, 일본, 싱가포르, 중국, 대만을 대상국으로 정하고, 정비례/반비례와 상관관계를 어느 시기에 어떤 범위에서 다루는지 조사하였다. 더불어 교육과정 내용 조직의 특성을 분석하는 틀로 수직적 계열성, 수평적 계열성, 외적 연결성, 내적 연결성의 네 가지 기준을 설정한 후 이에 기초하여 정비례/반비례와 상관관계 관련 내용을 비교 분석하였다. 연구결과 대부분의 국가가 정비례/반비례를 중학교에서 도입하거나 초등학교에서 도입한 후 중학교에서 심화시키는 방식을 따르고 있으며, 내용 조직의 특성 기준을 비교적 충실히 만족시키고 있다. 상관관계는 핀란드를 제외한 모든 국가가 고등학교 내용으로 포함시키고 있으며, 대부분 상관계수, 회귀직선, 최소제곱법 등 관련 개념들을 소개하면서 다양한 맥락에서 다루고 있었다.