• Journal for History of Mathematics
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• v.18 no.4
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• pp.49-66
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• 2005

Finite element Methods(FEM) have been the primary computational methodologies in science and engineering computations for more than half centuries. One of the main limitations of the finite element approximations is that they need mesh which is an artificial constraint, and they need remeshing to solve in some special problems. The advantages in meshfree Methods is to develop meshfree interpolant schemes that only depends on particles, so they relieve the burden of remeshing and successive mesh generation. In this paper we describe the development of meshfree particle Methods and introduce the numerical schemes for Smoothed Particle hydrodynamics, meshfree Galerkin Methods and meshfree point collocation mehtods. We discusse the advantages and the shortcomings of these Methods, also we verify the applicability and efficiency of Meshfree Particle Methods.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.12 no.1
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• pp.47-56
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• 1999

최근 요소망의 구성없이 공학적인 문제의 해석이 가능한 무요소법이 많은 학자들에 의하여 제안되고 이에 관한 집중적인 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 갤러킨 정식화에 의한 무요소법을 고체역학적인 문제에 적용하여 이의 특성을 규명하고자 하였다. 특히 일반적으로 사용되고 있는 몇가지 가중 함수를 선정하여 이들이 해석결과에 미치는 특성과 절점 배치방법 및 가중 함수의 영향 영역 변화에 따른 해의 정확도 등을 서로 비교하고 검토하였다. 연구결과로 가중 함수의 형태와 영향 영역의 크기, 기정 함수의 차수와 절점 배치방법 등은 서로 상관관계를 갖고 해의 정확도에 크게 영향을 미침을 확인할 수 있었고 이의 적절한 선정은 무요소해석의 중요한 요건임을 알 수 있었다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2011.04a
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• pp.756-759
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• 2011

일반적으로 컴퓨터를 이용한 수치 해석에는 격자 수치 해석 방법인 유한요소법 또는 유한차분법이 주로 사용되어 왔다. 그러나 이러한 방법들은 해석하고자 하는 영역을 요소나 격자 등으로 분할해야 하기 때문에 복잡한 현상들을 다루는 데 어려움을 갖게 된다. 이를 극복하기 위해 개발된 방법이 무요소법(Meshfree Method)이며 본 논문에서는 다양한 무요소법들 중 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)가 고려되어진다. SPH는 라그랑지안 수치 근사 기법을 사용하는 입자법(Particle Method)으로 SPH를 정확하게 실행하기 위해서는 적절한 경계 처리법이 요구된다. 그러나 기존의 경계 처리법은 유체 입자의 침투현상 및 커널(Kernel) 끊김 현상이 발생하기 때문에 적합하지 않다. 따라서 지금까지 SPH의 경계 처리법을 향상시키기 위해 다양한 접근법들이 제안되었으며 본 논문에서는 이러한 접근법들 중 정반사(Specular Reflection), 재회복(Bounce-back), 재도입(Reintroduce) 방법 및 경계 반발력(Repulsive Force)과 가상 입자(Ghost Particle)의 적용이 분석되고 현상 접목을 통해 적절한 경계 처리법이 제안되어진다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2004.05b
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• pp.1001-1006
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• 2004

본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 수치기법인 무요소절점법(element-free Galerkin method)의 개념을 선형파의 회절 및 방사문제에 적용하는 방법에 대해 연구하였다. 파동장에 놓인 부유식 구조물에 의한 연직 2차원 경계치 문제를 해석 대상으로 하였고, 파랑과 구조물의 상호작용을 해석함에 있어 구조물에 작용하는 동유체력과 이로 인한 구조물의 동적응답을 계산하기 위해서 무요소절점법을 이용하였다. 무요소절점법의 수식화과정을 체계적으로 정리하였으며, 무요소절점법의 타당성 및 적용성을 입증하기 위해서 직사자형 부유체에 내한 수치해석을 실시하여 타 논문의 결과와 비교하였다. 또한 해의 정확도에 직접적으로 영향을 미치는 절점간격과 파수와의 관계에 대한 기준 설정을 위한 수치실험도 수행하였다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2009.07a
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• pp.877_878
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• 2009

이 논문에서는, 편미분 방정식을 풀기위한 수치해석 기법들 가운데, 유한요소법과 달리 요소를 사용하지 않는 방법인 무요소법중의 하나인 FMLSRKM을 소개하고자한다. 이 방법의 근사화 과정과정전계 해석, 축대칭, 비균일매질에의 적용을 보임으로써 FMLSRKM이 훌륭한 근사해를 만들어낸다는 것을 검증하였다.

• Computational Structural Engineering
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• v.11 no.1
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• pp.261-274
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• 1998

In this paper, local and global error estimates for the element-free Galerkin (EFG) method are proposed. The essence of proposed error estimates is to use the difference between the values of the projected stress and these given directly by the EFG solution. The stress projection can be obtained simply by taking product of shape function based on a different domain of influence with the stresses at nodes. In this study, it was found that the effectivity index is optimized if the domain of influence in stress projection procedure is the smallest that retains regularity of the matrices in EFG. Numerical tests are shown for various 1D and 2D examples illustrating the good effectiveness of the proposed error estimator in the global energy norm and in the local error estimates.

• Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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• v.31 no.4
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• pp.26-34
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• 2003

In this paper, a novel technique is proposed to arbitrarily activate the nodal points in finite element model through the meshless approximation methods such as MLS(moving least squares method), and theoretical investigations are carried out including the consistency and boundeness of numerical solution to prove the validity of the proposed method. By using the proposed node activation technique, one can activate and handle only the concerned nodes as unknown variables among the large number of nodal points in the finite element model. Therefore, the proposed technique has a great potential in design and reanalysis procedure.

• Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Conference
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• 1998.10a
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• pp.26-26
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• 1998

다련장 로켓과 같이 무유도로서 대량 발사하는 탄을 설계함에 있어서 탄의 성능을 예측하기 위해서는 사거리와 고도 해석을 통해 체계 성능을 분석하고 탄의 특성 및 외부요소의 변화 가능성을 고려하여 탄착 정확도에 대한 해석을 수행하여야 한다. 탄착 정확도는 설계하고자하는 무기체계의 신뢰성을 평가하는 최종단계이므로 매우 중요한 factor이다. 다련장 로켓과 같은 무유도 로켓의 탄착 정확도를 평가하는 가장 좋은 방법은 많은 발수의 시료를 발사하여 획득한 데이터를 바탕으로 평가하는 것이다. 그러나 이 방법은 예비 설계시에는 적용할 수 없으며 제작이 되었다 하더라도 비용이 많이 들기 때문에 적용하기 무척 어렵다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2011.07a
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• pp.1121-1122
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• 2011

대용량 삼상 변압기에서 무부하 정상상태에서의 특성을 예측하는 것은 변압기의 설계 과정에서 중요한 과정 중 하나이다. 통상적으로 전기기기의 무부하 정상상태 해석을 위해 시간차분 유한요소법이 사용되어왔다. 대용량 삼상 변압기 또한 이을 이용하여 무부하 정상상태 해석을 수행할 수 있지만, 삼상 변압기의 인덕턴스 성분이 권선 저항에 비해 매우 크기 때문에 정상 상태 도달까지 매우 많은 시간이 소요되어 실제적으로 정상 상태 해석이 불가능하게 된다. 따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 대용량 삼상 변압기의 무부하 정상상태 해석을 효과적으로 수행하기 위한 방법을 제안하고자 한다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.29 no.7
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• pp.448-457
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• 2010

Vibrations and wave propagations in waveguide structures can be analysed efficiently by using waveguide finite element (WFE) method. The WFE method only models the 2-dimensional cross-section of the waveguide with finite elements so that the size of the model and computing time are much less than those of the 3-dimensional FE models. For cylindrical shells or pipes which have simple cross-sections, the external coupling with fluids can be treated theoretically. For waveguides of complex cross-sectional geometries, however, numerical methods are required to deal with external fluids. In this numerical approach, the external fluid is modelled by the boundary elements (BEs) and connected to WFEs. In order to validate this WFE/BE method, a pipe submerged in water is considered in this study. The dispersion diagrams and point mobilities of the pipe simulated are compared to those that theoretically obtained. Also the acoustic powers radiated from the pipe are predicted and compared in both cases of air and water as an external medium.