• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.49-66
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• 2005

유한요소법(Finite Element Methods)은 지난 수십 년 동안 다양한 공학문제를 해석하는 주요 수치해석기법으로서, 지속적으로 연구$\cdot$개발되어 오늘에 이르고 있다. 그러나, 유한요소법은 계산을 위하여 요소망을 구성해야 하고 일부의 문제에 대하여서는 요소망을 재구성하는 등 특별한 처리기법과 계산의 소요가 필요하다. 이와같은 단점을 극복하기 위하여 무요소법(Meshfree Methods)이라 불리우는 일단의 수치해석 기법들이 고안되었다. 무요소법은 요소를 사용하지 않고 절점(node)만을 이용하여 함수를 근사하는 수치해석기법이다. 본 논문에서는 무요소법이 고안된 배경과 그 연산구조를 소개하고 무요소법의 대표적인 방법들인 Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)방법, 무요소 갤러킨 방법(Meshfree Galerkin Methods) 그리고 무요소 선점법(Meshfree Point Collocation Methods)의 기본 개념과 이들 수치해석기법의 방법론을 알아본다. 그리고 이들 방법의 장단점과 그 적용 예를 통하여 무요소 계산법의 유효함을 보인다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.1001-1006
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• 2004

본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 수치기법인 무요소절점법(element-free Galerkin method)의 개념을 선형파의 회절 및 방사문제에 적용하는 방법에 대해 연구하였다. 파동장에 놓인 부유식 구조물에 의한 연직 2차원 경계치 문제를 해석 대상으로 하였고, 파랑과 구조물의 상호작용을 해석함에 있어 구조물에 작용하는 동유체력과 이로 인한 구조물의 동적응답을 계산하기 위해서 무요소절점법을 이용하였다. 무요소절점법의 수식화과정을 체계적으로 정리하였으며, 무요소절점법의 타당성 및 적용성을 입증하기 위해서 직사자형 부유체에 내한 수치해석을 실시하여 타 논문의 결과와 비교하였다. 또한 해의 정확도에 직접적으로 영향을 미치는 절점간격과 파수와의 관계에 대한 기준 설정을 위한 수치실험도 수행하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.311-319
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• 2007

본 연구에서는 구조 요소의 응력해석을 위한 무요소 RPIM(Meshfree Radial Point Interpolation Methods)법을 제시한다. 이를 위하여 먼저 무요소법의 형상함수와 무요소 RPIM법의 정식화 과정 및 프로그래밍을 간략히 한다. 절점보간법은 방사기저함수와 다항기저함수를 포함하고 있고 이 중 다항기저함수는 특이성문제를 극복할 수 있다. 게다가 무요소 RPIM법의 보간함수는 영향영역의 절점을 통과하고 형상함수는 크로네커 델타 성질을 갖고 있으므로 최소자승법에 기반을 둔 무요소법보다 쉽게 필수경계조건을 만족시킨다. 본 연구의 정확성을 확인하기 위하여, 캔틸레버형 평판, 유공평판, 속이 빈 원통 문제의 수치예제를 수행하고 이론 해와 유한요소법 결과를 비교, 분석한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.47-56
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• 1999

최근 요소망의 구성없이 공학적인 문제의 해석이 가능한 무요소법이 많은 학자들에 의하여 제안되고 이에 관한 집중적인 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 갤러킨 정식화에 의한 무요소법을 고체역학적인 문제에 적용하여 이의 특성을 규명하고자 하였다. 특히 일반적으로 사용되고 있는 몇가지 가중 함수를 선정하여 이들이 해석결과에 미치는 특성과 절점 배치방법 및 가중 함수의 영향 영역 변화에 따른 해의 정확도 등을 서로 비교하고 검토하였다. 연구결과로 가중 함수의 형태와 영향 영역의 크기, 기정 함수의 차수와 절점 배치방법 등은 서로 상관관계를 갖고 해의 정확도에 크게 영향을 미침을 확인할 수 있었고 이의 적절한 선정은 무요소해석의 중요한 요건임을 알 수 있었다.

• 한국해양공학회지
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• 제13권1호통권31호
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• pp.39-50
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• 1999

특이 가중함수로 표현된 shepard interpolant와 일관조건을 사용하여 무요소법 형성함수를 도출하였다. 따라서 통상의 EFGM(Element Free Galerkin Method)과는 달리 변위로 주어지는 경계조건을 자연스럽게 부과할 수 있다. 수치계산 예로서 외팔보 문제를 다루었는데 보이론과 비교하여 매우 잘 맞는 결과를 보여주고, 유한요소법과의 결합도 자연스럽게 이루어짐을 보인다. 또 penny-shaped 균열을 다루는데, 응력확대계수는 균열 표면의 변위로부처 직접 계산하여 해석해와 비교한다.

• 한국작물학회지
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• 제36권1호
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• pp.41-51
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• 1991

동일포장에서 동일시비조건으로 무비구, PK구, NK구, NP구, NPK구, NPK+웅비구, NPK+생고구, NPK+석탄구를 20년간 연용하였을 때 토괴의 이화학적 성질변화, 수도의 생육, 수량구성요소, 수량 및 미입발달에 미치는 영향을 검토한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 토양의 화학적 성분은 3 요업 무처리 시용구에서 성분간 함유율이 낮았으며, 3요소+웅비, 생고시용구에서 유기물, 유효인산, CEC가 높았다. 석회시용구는 토양산도 및 SiO$_2$가 증가되었다. 2. 토양의 공극율은 3요소구에서 49.8% 인데 비하여 3요소+웅비, 생고구에서는 51.4～53.1 % 였다. 토양경도는 3요소구가 가장 높은 반면 3요소+석회구가 가장 낮았다. 입단구조는 3요소구가 7.1%인데 비하여 3요소+생고구가 19.6%로 가장 잘 발달되었다. 3. 생육상황은 유기물 시용구에서 초장, rud수, 근수, LAI, TDW는 높았지만 3요소 무처리구에서는 공히 낮았다. CGR은 영화분화기 때에 전처리간에 생산량이 가장 많았으며 3요소+웅비, 3요소+생고, 무칼륨구가 가장 높았지만 3요소, 3요소+석회, 무인산구는 출수기에 무비, 무실소구는 성숙기에 각각 가장 높으면서 전생육기간동안 증가하는 경향이였다. 그러나 3요소+웅비, 생고구가 영화분화기 때부터 CGR의 증가율이 빨리 감소하는 경향이었다. 4. 현미수량에서 20년간의 수량평균치는 무비, 무실소 45～55%, 무인산 15%, 무칼륨 5%의 수량감소를 나타내었지만 3요소+웅비 11 %, 3요소+생고 14 %의 증수를 나타내었다. 1988년간의 수량과 비교해 보면 20년간 평균치보다 3요소구에서 36%의 증수를 나타내었다. 5. 이삭의 일, 이차지경의 분화수는 3요소+웅비, 생고, 석회처리구에서 17～21개로 많이 분화되었지만 3요소 무처리구에서는 13～15개로 낮았으며 퇴화지경수는 반대로 3요소+웅비, 생고, 석회처리구가 적었다. 6. 입중분포에 있어서 비중 1.15 이상의 미립 분포비율은 무비, 무실소, 3요소+웅비, 3요소+석회구가 60%정도 높았지만 무인산, 3요소+생고구는 약 45%로 낮았다. 7. 미립형태에서 완전미 비율과 입중분포는 밀접한 관계이며 완전미 비율이 높은 무비, 3요소+웅비, 생고, 석회구는 입중이 무겁고 반대로 심백미, 복백미 등이 적었으며 무칼륨구에서 심/복백 정도가 5/3으로 가장 높았다. 특히 동할미는 무인산, 무칼륨구에서 현저히 높았다. 8. 등숙속도에서 완전등숙율은 무칼륨 3요소구에서 30 DAH, 무인산 3요소+석회구에서 35 DAH, 3요소+웅비, 생고구에서 40 DAH, 무비구에서 45 DAH로 동화산물의 전류축적이 빨랐는데 이는 등숙속도가 빠를수록 미립형태에서 심백미, 복백미, 동할미가 많아졌다.

• 한국작물학회지
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• 제36권4호
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• pp.332-339
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• 1991

본 시험은 1968-1990년까지 23년간을 동일시험구에서 무비구를 비롯하여 무질소구, 무인산구, 무가리구, 3요소구, 3요소+유기물구(퇴비 또는 생고), 3요소十석회구를 설치하고, 1990년수도품종 ‘진흥’을 공시하여 그 수량생산성과 미질의 외관 및 이화학적특성을 조사하므로써 장기간에 걸친 시비법이 수량과 양질미생산에 미치는 영향을 검토한 바 그 결과를 요약하면 다음과 같다 1 수량생산성은 3요소구에 비해 3요소+유기물구에서 3-7%의 증수효과가 있었으며, 1 증수요인은 수수와 1수당입수의 증가였다. 2. 무가리구의 수량은 85%로 등숙률의 저하가 감수요인이며, 무인산구는 74%로 수수의 감소가 감수요인이며, 무질소구와 무비구는 59-33%로 수수와 1수립수의 현저한 감소가 감소요인이었다. 3. 미질의 외관적 특성은 무비, 무질소, 무인산구에서 수량은 크게 낮은 반면에 완전미율이 높고 동할미, 심복백미율이 현저히 적으며 3미립의 투명도도 높아 양질의 외관을 보였다. 이에 대해 고수량을 보인 3요소＋유기물구(퇴비, 생고)에서 완전미율이 낮고 동할미, 심복백미율이 높고 투명도가 낮아 외관적 미질이 저하하는 경향이었다. 4 미질검정으로 이용되고 있는 물리적 특성인 알칼리붕괴성과 gel consistency는 처리간 차이를 인정할 수 없었다. 5. 식미의 량부로 평가하고 있는 미립의 화학적 특성은 처리간 차이를 인정할 수 있었다. 즉 단백질함량은 3요소＋유기물구에서 높고 무비구에서 낮았으며 Mg, Mg/K, Mg/KㆍN, Mg/KㆍN\ulcornerAmylose는 무비, 무질소, 무가리구에서 높고, 3요소+유기물. 3요소+석회구에서 낮았다 6. 이상과 같은 결과로 미루어 본 실험에 시용된 절대질소량은 많지 않음에도 불구하고 3요소＋유기물구는 유기물 분해에 따른 질소의 추비적 효과가 나타나서 무비, 무질소구에 비해 동할미, 심복백미 등 미립의 외관적 특성을 저하시키고, 단백질함량은 높이고 Mg/K\ulcornerNㆍAmylose를 낮추어 식미를 저하시키는 것으로 해석된다 7. 취급특성으로서의 흡수율, 취급액요드정색도, 취급용액출고형물은 처리간 명백한 경향을 발견할 수 없었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제31권4호
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• pp.26-34
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• 2003

본 논문에서는 이동최소자승 근사법 등의 무요소 근사법을 이용하여 유한요소모델 절점의 연결성과 무관하게 유한요소 절점을 자유로이 활성화시킬 수 있는 절점활성화 기법을 제안하고, 제안된 방법의 타당성을 고찰하기 위해 일관성 조건, 수치해의 유계성 등에 대한 이론적 고찰을 수행한다. 제안된 절점활성화 기법을 이용하면 많은 수의 유한요소 절점 중 관심이 있는 일부 절점만을 선택, 활성화시켜 이들만을 미지수로 이용하여 문제를 해석할 수 있기 때문에 설계 및 재해석을 효율적으로 수행할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권10호
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• pp.2469-2476
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• 2000

The meshing of the domain has long been the major bottleneck in performing the finite element analysis. Research efforts which are so-called meshfree methods have recently been directed towards eliminating or at least easing the requirement for meshing of the domain. In this paper, a new meshfree method for solving nonlinear boundary value problem, based on the bubble packing technique and Delaunay triangle is proposed. The method can be efficiently implemented to the problems with singularity by using formly distributed nodes.

• 한국추진공학회지
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• 제22권2호
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• pp.131-137
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• 2018

엔진 당량비의 제어오차가 요구범위를 불만족할 확률을 분석하였다. 당량비의 제어오차는 무작위 불확실요소와 인식론적 불확실요소로부터 동시에 영향을 받는다. 무작위 불확실요소는 일반적으로 확률 분포가 주어지므로 민감도 기반의 신뢰성 해석기법을 이용해 쉽게 해석이 가능하다. 확률분포를 알기 어려운 인식론적 불확실요소를 다루기 위해서는 새로운 접근법이 필요하다. 무작위 불확실요소에 대한 신뢰성 해석결과를 베이지안 추론에 이용함으로서 엔진 당량비의 제어오차가 요구범위를 불만족할 확률에 대한 확률분포를 구할 수 있었다. 이러한 접근은 무작위 불확실요소와 인식론적 불확실 요소가 동시에 존재하는 공학시스템 해석에 유용하게 사용될 수 있다.