• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.35-55
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• 2023

본 연구는 무리수 개념의 수학 오류 찾기 활동에서 학생의 인식뿐 아니라, 오류 활용에 관한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 초래하는 교사의 발문 전략을 살펴보는 데 목적이 있다. 이를 위해 133명의 중학교 학생을 대상으로 오류 찾기 개인별 활동, 모둠 활동과 추가 면담을 수행하여, 학생의 인식과 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 위한 교사의 발문 전략을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 인식은 무리수의 기호 표상과 소수 표상에 집중하며 수직선 위의 무리수의 존재성은 인식하지만 도형을 활용한 수직선 표현에는 어려움을 겪는 경향이 있었다. 또한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 촉진하기 위해 교사의 유도적-탐구적 발문 전략의 중요성을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 수학 교수·학습에서 오류의 활용 방법을 구체화하고, 수학 오류 찾기에서 교사의 발문 전략을 정교화하였다는 점에서 가치가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권4호
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• pp.297-312
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• 2006

Freudenthal은 수학화 학습지도원리로서 수학의 역사발생 과정을 고려하고 학습자의 상식에서 출발하여 학습자 스스로 지식을 구성하도록 하는 것을 제시하였다. 이 원리를 무리수 지도에 적용한다면 무리수의 존재성을 파악하도록 하는 문제 상황에서 출발해야 한다. 이 연구에서는 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수개념 도입 방식을 알아보고, 실제로 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수지도 결과 나타나는 학습과정의 특징을 알아보았다. 교수실험에 참여한 학생들은 기존에 학습한 유리수 체계에 대한 반성적 사고를 통하여 무리수의 존재성과 무리수 학습의 필요성을 인식하였으며, 무리수의 역사발생적 배경에 따른 여러 가지 탐구 활동과 측정 활동을 통해 무리수 개념을 발전적으로 이해하면서 학습하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.727-745
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• 2017

본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.

• 한국실천공학교육학회논문지
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• 제2권1호
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• pp.28-34
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• 2010

본 논문에서는 공학교육을 통해 학생들의 창의적 문제해결 능력을 개발하기 위해서, 트리즈 기반의 창의적 문제해결 프로세스를 제안하고, 그 가운데 특히 문제 정의 및 아이디어 창출 방법에 대해 소개하였다. 트리즈는 러시아의 알트슐러가 창안한 창의적 문제해결 이론으로, 지금까지 많은 실무에 적용되어 이미 그 우수성이 입증된 이론이다. 창의성을 방해하는 주요 요인으로 크게 심리적 타성, 지식 부족, 잘못된 문제 설정 및 모순 해결 회피를 들 수 있는데, 트리즈는 이 네 가지를 모두 해결할 수 있는 많은 해법을 제시하고 있다. 따라서 교육을 통해서 학생들의 창의적 문제해결 능력을 개발함에 있어서 트리즈를 활용하는 것이 매우 유용할 것으로 판단된다. 특히 문제정의가 잘못되면 아무리 좋은 해결안을 도출해도 시간 낭비일 뿐이며, 이런 점에서 정확한 문제정의 능력은 공학도에게 매우 중요한 능력이며, 문제해결을 위한 창의적 아이디어를 반복적으로 도출할 수 있는 능력 역시 매우 필수적이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 특히 트리즈의 모순 개념을 활용하여 인식된 문제의 근본 원인을 분석해서 진짜 문제를 정의하고, 분리원리를 활용하여 모순을 적극적으로 해결함으로써 보다 창의적인 아이디어를 창출할 수 있는 방법에 초점을 맞추어 기술하였다.