Communications for Statistical Applications and Methods
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제5권2호
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pp.403-410
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1998
Mangat(1994)는 Mangat-Singh(1990)이 제안한 2단계 관련질문모형의 사용 절차를 좀 더 단순화시킨 개선된 관련질문모형을 제안하여 민감한 질적 속성을 추정하였다. 본 논문에서는 Mangat의 개선된 관련질문모형을 양적속성의 무관질문모형으로 확장하고자 한다. 또한, 제안한 모형이 Greenberg et al.의 양적속성의 무관질문모형이나 최경호(1996)가 제안한 2단계 양적속성의 무관질문모형보다 효율적이 되는 조건을 제시하였다.
본 연구에서는 민감한 변수와 변환된 변수로 구성된 Bar-Lev 등 (2004)의 승법모형에 무관한 양적변수를 새롭게 추가한 승법 무관양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 무관한 양적변수에 대한 정보를 알 때와 모를 때로 구분하여 민감한 양적속성 추정에 대한 이론적 체계를 마련하고자 하였다. 또한 제안한 승법 무관양적속성 확률화응답모형과 기존의 승법모형인 Eichhorn-Hayre 모형, Bar-Lev 등의 모형, 그리고 Gjestvang-Singh 모형과의 관계를 살펴보았고, Bar-Lev 등의 모형과의 효율성을 비교하였다. 그 결과, 기존의 승법모형들이 제안한 승법 무관양적 속성 확률화응답모형의 특별한 경우임을 확인할 수 있었고, 제안한 모형과 Bar-Lev 등의 모형과의 효율성을 수치적으로 비교한 결과 $C_x({\sigma}_x/{\mu}_x)$값이 작을수록 그리고 $C_z({\sigma}_z/{\mu}_z)$값이 클수록 제안한 승법 무관양적속성 확률 화응답모형이 Bar-Lev 등의 모형보다 효율성이 좋게 나타남을 알 수 있었다. 그리고 제안한 승법 무관양적속성 모형은 $p_1=p$값이 커질수록 또한 ${\mu}_z=1$일 때 보다 ${\mu}_z=0.5$일 때가 더 효율적인 것으로 나타났다.
본 논문에서는 사회적으로나 개인적으로 매우 민감한 조사에서 모집단이 양적속성을 갖는 여러 개의 층으로 구성되어 있을 때, 층의 크기를 모르는 경우 층화표본을 위하여 이중추출법을 이용하는 층화이중추출법에 의한 양적속성의 무관질문모형을 제안하였다. 그리고, 층화이중추출에 있어서 각 층의 표본배분에 관해 비례배분, 최적배분으로 나누어 각 층의 크기를 알고 있는 경우에 층화추출법에 의한 양적속성의 무관 질문모형과 그 효율성을 비교하였다.
본 논문에서는 매우 민감한 조사에서 모집단이 양적속성을 갖는 여러 개의 집락으로 구성되어 있을 때, 집락을 추출단위로 하는 단순집락추출법에 양적속성의 무관질문모형을 적용하였다. 그리고, 일정한 비용하에서 분산을 최소로 하는 집락의 크기와 표본집락의 수의 최적값을 구하여 최소분산의 형태를 도출하였다. 또한, 제안한 단순집략추출법에 의한 무관질문모형과 단순임의 추출법에 의한 무관질문모형과의 효율성을 비교해 보았다.
Lee(2016a)는 Bar-Lev et al.(2004)의 모형에 무관한 변수를 추가하여 민감한 변수, 변환된 변수 그리고 무관한 변수 중에서 확률장치에 의해 선택된 질문에 응답하도록 하는 승법 양적 확률화응답모형을 제안하였다. 본 연구에서는 Bar-Lev et al.(2004)이 제안한 강요 양적속성 승법모형에 무관한 변수와 강요응답을 새롭게 추가한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 무관한 변수에 대한 정보를 아는 경우와 모르는 경우로 나누어 민감한 양적속성을 추정할 수 있는 이론적 체계를 구축하였다. 또한, 모집단이 층화되어 있을 때에도 제안한 모형의 적용이 가능하도록 층화 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형으로 확장하였고 층화추출에 있어서 비례배분과 최적배분 문제를 다루었다. 마지막으로 기존의 승법모형인 Eichhorn-Hayre(1983) 모형, Bar-Lev et al.(2004) 모형, Gjestvang-Singh(2007) 모형, Lee(2016a) 모형이 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형의 특수한 형태임을 확인할 수 있었고, Bar-Lev et al.(2004) 모형과의 효율성 비교 결과 $C_x$값이 작을수록 그리고 $C_z$값이 클수록 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형이 Bar-Lev et al.(2004)의 모형보다 효율적이었다.
죽간(竹稈)의 각종성장인자간(各種成長因子間)의 관계(關係)와 그의 배후구조(背後構造) 및 총합적특성(總合的特性) 등(等)의 성장생리(成長生理) 현상(現象)을 구명(究明)하고져, 전남담양지방(全南潭陽地方)의 왕죽림(王竹林)을 대상(對象)으로하여, 이에 다변량해석(多變量解析)을 실시(實施)하였는데, 그 결과(結果)를 요약(要約)하면 다음과 같다. 1) 상장성장인자군(上長成長因子群)과 비대성장인자군간(肥大成長因子群間)의 정준상관(定準相關)에 있어, 전자(前者)와 후자(後者)의 종합특성(綜合特性)은 각각(各各) 간고(稈高)($x_1$)와 최대절간직경(最大節間直徑)($x_7$)의 영향력(影響力)에 의(依)해서 형성(形成)되며, 양적성장인자군(量的成長因子群)과 질적성장인자군간(質的成長因子群間)의 정준상관(定準相關)에 있어, 양자(兩者)의 총합특성(總合特性)은 전자(前者)는 양면적(兩面的)($x_{10}$), 후자(後者)는 최대절간직경(最大節間直徑)($x_7$)의 결정적(決定的)인 영향력(影響力) 하(下)에서 형성(形成)됨을 알 수 있다. 2) 죽간(竹稈)에 대(對)한 10차원(次元)의 정보(情報)는 유효목표(有效目標) 90% 하(下)에서 2차원(次元)으로 간약화(簡約化)되며, 제(第) 1 주성분(主成分)($Z_1$)은 "크기의 인자"로서 면고절간장(眠高節間長)($x_5$)을 제외(除外)한 모든 성장인자(成長因子)와 매우 높은 상관(相關)이 있으며, 제 2 주성분(主成分)($Z_2$)은 "형상(形狀)의 인자(因子)"로서 $x_5$와 높은 상관(相關)을 가질 뿐 기타(其他)의 성장인자(成長因子)와는 거의 무관(無關)한 것으로 나타났다. 3) 죽간(竹稈) 및 그의 각종성장인자간(各種成長因子間)의 내재현상(內在現象)은 매우 높은 공통성(共通性)(94.16%)을 지닌 2개(個)의 공통인자(共通因子)에 의(依)해서 규정(規程)되며, 이에 의(依)해서 10개(個)의 성장인자(成長因子)는 분량(分量)과 형질계(形質系) 등(等)의 2가지 속성(屬性)의 인자(因子)들로 분류(分類)된다. 4) 공시죽(供試竹) 24본(本)은 대체적(大體的)으로 총합형(總合型), 체적형(體積型), 형질형(形質型), 열등형(劣等型), 중용형(中庸型) 등(等)의 5개유형(個類型)으로 분류(分類)될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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