본 연구는 초등수학에서 수학적 모델링에 대한 적용 필요성에 대해 알아보았으며, 이를 위해 이론적 문헌 분석에 초점을 두었다. 우리나라 수학교육은 학생들의 높은 성취도에도 불구하고 여러 문제점들을 안고 있다. 수학적 모델링은 이러한 문제점들을 해결하는데 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 예상되며, 이러한 점에서 본 연구에서는 수학적 모델링이 학교수학의 유의미한 목표 및 방법으로써 연구자들의 관심을 갖게 된 배경과 수학적 모델링의 정의, 그리고 문제해결과 수학적 모델링의 유사점과 차이점을 살펴보았다. 그리고 잘 알려진 세 가지 수학적 모델링의 과정을 제시하고 각 모델링 과정의 특징을 살펴보았다. 또한, 초등수학에서 수학적 모델링이 적용된 국내와 외국의 연구 사례를 제시하였다. 마지막으로 결론 부분에서는 초등수학에서 수학적 모델링 연구의 문제점 및 우리나라에서 초등학교 수학과 교육과정에서 다루어야 할 필요성과 의미에 대해 제시하고, 또한 교사들의 수학적 모델링에 대한 인식에 대해서도 생각해 보았다.
'목표모델'은 대규모 시스템의 관리에 인간의 개입을 최소화하기 위한 대안으로 제시된 '자율제어 시스템'의 지식 베이스이다. '자율제어 시스템'은'목표모델'을 기반으로 '자율제어'의 네 단계인 '모니터링-분석-계획-실행'을 수행하기 때문에 대상 시스템의 '목표모델' 달성 비율을 정량화할 필요가 있다. 따라서 본 논문에서는 '목표모델'의 달성비율을 정량화하기 위한 '목표모델의 확률적 평가'를 나타낸다. 평가는 '목표 모델링 및 가중치 부여', '목표모델 모니터링', '목표모델 평가 및 분석' 총 3단계로 구성되어 있다. 연구를 통해 '자율제어 엔진'에 지식 베이스를 제공하고, 가중치를 적용한 '목표모델'을 평가함으로써 시스템의 신뢰성 향상이 가능하다. 사례연구로써 'Smart IoT Kit'에 '목표모델'을 만들어 적용하여 제안 연구에 유효성을 입증한다.
경전철 민자사업에서는 서비스 품질에 대한 핵심성과지표(KPI)로서 승객관점에서의 서비스가용도가 사용된다. 그러나 국내 경험이 부족한 서비스가용도는 목표 값 설정 시 많은 논쟁이 발생되어 왔다. 서비스가용도 목표값은 시스템 사양서 및 운전운영계획에 반영하기 위하여 프로젝트 초기단계에 설정되어야 한다. 따라서 본 논문에서는 경전철 프로젝트 초기단계에서 합리적으로 달성 가능한 서비스가용도 목표 값을 설정하기 위하여 서비스가용도를 정량적으로 예측할 수 있는 예측모델을 개발하였다. 또한 서비스가용도 목표 값 설정 시 가장 많이 비교되는 열차 정시성을 이론적으로 모델링하여 서비스 가용도와 열차정시성과의 관계와 차이점을 분석하였다.
게임은 일정한 크기의 체스판 모양의 사각판 위에서 일정한 규칙으로 칸의 색깔을 바꾸어 가면서 모든 칸의 색을 통일하는 것을 목표로 하는 게임이다. 이 게임의 규칙은 단순하지만 그 안에는 다양한 수학적 모델링이 포함되어 있다. 본 연구는 흑백게임을 소재로 S대학부설 과학영재교육원의 R&E 프로그램을 진행하면서 중학교 수학영재학생들이 수학적 모델링을 만들어보고 탐구해가는 소재를 개발하였다. 그 결과 이 게임을 수학영재교육용 수업이나 수학영재들의 연구 소재로 활용할 수 있는 4가지 수학적 모델링(패턴 분석, 대응 관계, 동치류 분석, 선형대수학적 분석)이 가능함을 확인하고 더불어 교사들이 유용하게 활용할 수 있도록 각각의 모델링 유형별로 몇 가지 발문도 제안한다.
항만산업의 관련기관들은 각기 다른 목표를 가지고 있다. 본 논문은 상이한 목표를 가지는 항만산업체의 최적활동을 달성하기 위한 공급연쇄 모델링 과정을 제시하며, 이를 분석하는 프레임을 제공하고자 한다. 연구의 목표를 달성하기 위해 시뮬레이션 방법을 사용하였으며. 시뮬레이션 변수로서 정보공유와 파트너쉽을 설정하였다.
기업 비즈니스를 위한 업무절차와 문서/데이터에서의 일관성 확보를 통한 비즈니스 프로세스의 표준화는 기업 내부적으로 효율적으로 개선된 프로세스에 기반한 정보화시스템의 구축뿐만 아니라, e-비즈니스 환경에서 기업간 협업체계로의 적용을 통해 새로운 기업가치의 창출을 목적으로 한다. 본 연구에서는 중소 규모의 업체에서 자사 비즈니스 프로세스를 분석 및 모델링하고 공개된 표준적 모델을 참조하여 자사 프로세스를 표준화하기 위한 방법론을 제시하고 있다. 즉, 기업이 유사 업종의 선진적인 표준모델을 참조 및 비교함으로써 프로세스 개선기회를 손쉽게 파악하고 자사 업무환경을 고려하여 프로세스 표준화의 구체적인 실행계획을 수립하기 전 단계까지의 과정에 대한 방법론의 개발을 목표로 하고 있다. 본 연구의 결과물은 표준모델의 참조를 통한 비즈니스 프로세스 표준화의 방법론으로 중소업체에서 효과적으로 활용될 수 있으며, 업종 특성을 고려한 표준모델의 공개 및 보급과 함께 프로세스 표준화를 유도함으로써 기업내부 정보화뿐만 아니라 산업 전반에 걸친 정보화 및 e-비즈니스 환경의 구현을 촉진시킬 것으로 기대된다.
이동통신 MIMO 채널 모델이란 다중안테나를 사용한 무선 인터페이스 구간 내의 신호처리 모델로서, 무선 통신의 급격한 수요와 이동통신 서비스의 폭발적인 증가로 인해 차세대 이동통신 시스템 개발의 최적화를 위하여 MIMO 시스템 개발의 구현기술 검증에 사용된다. 차세대 이동통신 시스템의 사용 주파수 대역은 2-6GHz 대역으로 예상되며 기존 2G/3G 이동통신 대역폭 보다 큰 10-100MHz의 광대역 무선전송을 목표로 하고 있다. 본 고에서는 이동통신 MIMO 채널 모델링의 개발 및 표준화 동향에 대해서 논의한다. II장에서는 MIMO 채널 모델의 국.내외 개발 동향에 대해서 서술하며, III장에서는 MIMO 채널 모델링을 위한 국제표준화 동향에 대해서 서술한다. 마지막으로 IV장에서 결론을 맺고자 한다.
컴퓨터 그래픽스 및 관련 연구 분야는 지난 30년간 눈부신 발전을 거듭해왔다. 모델링, 렌더링, 애니메이션 등 시각적 표현력을 확보하는 것을 목표로 출발한 컴퓨터 그래픽스 연구는 점차 그 범위를 확대해서 영상처리, 자연현상 시뮬레이션, 가상현실, 의료 영상, 인간-컴퓨터 상호작용, 실시간 시뮬레이션, 영화 특수 효과 등 다양한 연구 및 응용분야를 파생 시키며 점차 복잡한 지형도를 그려가고 있다. 이 글은 전체 2편의 연속 논문 중에서 1부에 해당하며, 컴퓨터 그래픽스의 핵심 분야에 해당하는 모델링, 애니메이션, 실시간 처리, 영상 및 비디오 처리에 관련된 최근 연구 동향을 분석하고 정리한다.
S-System 모델은 동적 시스템을 기술하기 위한 여러 모델 중의 하나로서, 높은 표현력으로 인해 다양한 분야에서 사용되어져 오고 있다. 하지만 S-System 모델이 갖고 있는 많은 매개변수는 목표 시스템을 모델링하는 데에 있어 고려해야 할 탐색 공간의 넓이를 크게 증가시키는 단점을 갖고 있으며 그로 인해 고려될 수 있는 변수의 수는 극히 적은 수로 제한되어져 왔다. 일반적인 S-System 모델의 경우, ${_n}$개의 변수로 이루어진 시스템을 모델링하는 데 결정되어져야 할 매개변수의 수는 $O(n^2)$이다. 본 논문에서는 시스템 내의 변수들을 서로간의 연관 정도에 따라 클러스터링하고. 클러스터 사이의 동적 모델링을 통해 고려하는 매개변수의 수를 O(kn) $(k{\leq}n)$으로 줄이는 방법을 제안한다. 매개변수 값의 탐색을 위해 유전자 알고리즘을 사용하며, 제안된 방법이 기존의 방법으로는 학습할 수 없었던 규모의 S-System 모델을 학습할 수 있는 가능성을 지님을 보인다.
분산 정보 통합 시스템(DIIS) 프로젝트는 기업집합환경 하에서 운영되고 있는 분산된 이기종의 비즈니스 정보 시스템들을 물리적 통합이 아닌 논리적으로 통합함으로써 사용자 의사 결정을 지원하는데 필요한 통합정보를 웹 기반으로 제고하는데 목표를 두고 있다. 이 프로젝트는 하나의 중앙 집중적인 데이터베이스를 구축하는 것이 아니기 때문에 , 분산된 이기종의 각 시스템의 데이터 모델이나 데이터베이스 스키마 구조를 전혀 변경할 필요가 없다. 우리는 소프트웨어 시스템을 개발할 때 하나의 비즈니스 표준인 UML을 확장한 방법론인 EPEM을 DIIS에 적용함으로써, DIIS의 핵심 관리자인 Query Mediation Manager 프로세스와Query Processing Manager 프로세스에 대해 비즈니스 프로세스 모델링하였고, 또한 디자인된 프로세스와 추출된 패키지 사이에 상호작용을 전체적으로 표현하기 위해 어셈블리 라인 다이어그램을 모델링하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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