• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.327-327
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• 2018

돌발홍수, 집중호우 등 강우가 발생 원인되는 자연재해에 효과적으로 대응하기 위한 연구가 활발히 이루어지고 있으나 강우의 시공간 변동성과 발생과정의 복잡한 물리과정으로 인해 강우 추정에 한계를 가진다. 일반적으로 강우 추정은 물리적, 추계학적 모형을 이용하며 추계학적 모형의 점과정(point process)을 이용하여 강우를 생산한다. 추계학적 강우 모형은 관측 강우의 시간 스케일, 강우발생 빈도, 강우 강도 등 강우 구조의 특성을 반영 할 수 있다는 장점을 가지고 있으나 생산되는 강우의 구조가 추정되는 매개변수에 크게 의존한다는 점에서 실제 강우에 적합한 매개변수 추정이 중요하다. 본 연구에서는 낙동강 유역내에 있는 20개의 강우관측 지점을 대상으로 1973년-2017년까지의 강우 관측자료를 수집하였으며 추계학적 강우생성 모형으로 점과정을 이용하는 추계학적 강우생성 모형인 NSRPM(Neymann-Scott rectangular pulse model)을 선정하였다. NSRPM모형의 매개변수를 추정하기위한 최적기법으로 DFP(Davidon-Fletcher-Powell), GA(genetic algorithm), Nelder-Mead, DE(differential evolution)를 이용하여 추정된 매개변수의 적합성을 분석하고 지역특성을 고려한 매개변수 추정 기법을 제시하였다. 추정된 모형의 매개변수를 분석한 결과 DE와 Nelder-Mead 기법이 높은 적합성을 보였으며 DFP, GA기법이 상대적으로 낮은 적합도를 보였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.464-464
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• 2012

수문분야에 있어서 빈도해석의 목적은 특정 재현기간에 대한 발생 가능한 수문량의 규모를 파악하는데 있으며, 빈도해석의 정확도는 적합한 확률분포모형의 선택과 매개변수 추정방법에 의존하게 된다. 일반적으로 각 확률분포모형의 특성을 대표하는 매개변수를 추정하기 위해서는 모멘트 방법, 확률가중 모멘트 방법, 최대우도법 등을 이용하게 된다. 모멘트 방법에 의한 매개변수 추정은 해를 구하기 위한 과정이 단순한 반면, 비대칭형의 왜곡된 분포를 갖는 자료들에 대해서는 부정확한 결과를 나타내게 된다. 확률가중 모멘트 방법은 표본의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 제공하는 반면, 확률 가중치가 정수로만 제한되는 단점을 갖고 있다. 그리고 대수 우도함수를 이용하여 매개변수를 추정하게 되는 최우도법은 가장 효율적인 매개변수 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있으나, 비선형 연립방정식으로 표현되는 해를 구하기 위해서는 Newton-Raphson 방법을 사용하는 등 절차가 복잡하며, 때로는 수렴이 되지 않아 해룰 구하지 못하는 경우가 발생되게 된다. 이에 반해, 최근의 Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization 및 Simulated Annealing과 같은 Meta-Heuristic Algorithm들은 복잡합 공학적 최적화 문제 있어서 효율적인 대안으로 주목받고 있으며, Hassanzadeh et al.(2011)에 의해 수문학적 빈도해석을 위한 매개변수 추정에 있어서도 그 적용성이 검증된바 있다. 본 연구의 목적은 연 최대강수 자료의 빈도해석에 적용되는 확률분포모형들의 매개변수 추정을 위해 Meta-Heuristic Algorithm을 적용하고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 매개변수 추정을 위한 방법으로 Genetic Algorithm 및 Harmony Search를 적용하였고, 그 결과를 최우도법에 의한 결과와 비교하였다. GEV 분포를 이용하여 Simulation Test를 수행한 결과 Genetic Algorithm을 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 비교적 유사한 분포를 나타내었으나 과도한 계산시간이 요구되는 것으로 나타났다. 하지만 Harmony Search를 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 유사한 분포를 나타내었을 뿐만 아니라 계산시간 또한 매우 짧은 것으로 나타났다. 또한 국내 74개소의 강우관측소 자료와 Gamma, Log-normal, GEV 및 Gumbel 분포를 이용한 실증연구에 있어서도 Harmony Search를 이용한 매개변수 추정은 효율적인 매개 변수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.623-627
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• 2005

유역의 유출특성을 정확히 분석하기 위해서는 모형에 내재된 매개변수의 적정한 추정이 필수적이나 정확한 측정이 불가능한 변수들의 최적해를 결정하는 것은 어려운 일이다. 본 연구에서는 괴산댐유역을 적용대상 유역으로 PRMS 모형의 최적 매개변수를 평가하고, 추정난해 매개변수 9개에 대한 민감도 분석을 수행함으로서 각 매개변수에 따른 결과의 불확실성과 유출특성에 미치는 영향을 분석하여 향후 정도 높은 매개변수 추정에 활용하고자 하였다. 연구결과 지표면유출 관련인자는 지표면-지표하유출량을 변화시키므로 유출특성에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 지표하유출 관련 매개변수들은 비선형계수가 작아져 유출이 선형적으로 고려될 때 수문곡선에 영향을 주는 것으로 판명되었다. 한편 지하수유출 관련 계수는 지하수유출이 발생하는 경우 영향을 미치지 않는 것으로 나타났고, 지표하저수지에서 지하수유출을 발생시키는 매개변수는 크게 민감하지 않은 것으로 판명되었다. 그리고 토양대에서 지하수저수지로의 유입 관련 매개변수는 유출을 지연시키는 효과를 보였고 증발산을 조절하는 매개변수는 유출용적에만 영향을 미치는 것으로 판명되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.314-318
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• 2005

잠실 및 신곡 수중보의 영향을 모의할 수 있도록 개선된 FLDWAV 모형을 한강 하류부의 하천구간에 적용하여 모형의 보정을 수행하였다. FLDWAV 모형에 포함된 자동추정 기법을 적용하여 부분 선형함수 가변 조도계수 모형의 매개변수를 추정하였다 팔당대교부터 전류까지의 하천구간을 3개 구간으로 구분하고, 유량 등급별 조도계수의 초기 가정치를 변화시켜 가며 각 경우에 대하여 홍수사상별로 매개변수 추정을 수행하였다. 최소유량(영) 등급 및 최대유량 등급에 대한 조도계수 추정치들은 초기 가정 값에 민감하여 초기치가 최종 추정치로 종료되는 경우가 다수 발생하였다. 대부분의 홍수사상에 대하여 추정 매개변수를 사용한 계산수위와 관측수위의 편차 합은 영에 근접하나, RMS 오차는 다양한 값들을 나타내었다. 양의 오차들과 음의 오차들이 서로 상쇄됨으로써 편차가 영에 근접하게 되는 경우가 빈번히 발생하였으며, 이는 편차 합을 최소화하는 목적함수를 만족시키는 최적해가 유일하지 않음을 의미한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.310-310
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• 2017

홍수추적 모형의 적절성을 결정하는 중요한 요소 중 하나는 모형의 매개변수이다. 특히 자연하천에 관한 부정류 계산모형의 매개변수인 조도계수는 하상재료의 특성에 따라 좌우되는 표피마찰뿐만 아니라 하상의 굴곡 등 단면형의 변화에 따른 형상손실 및 하천의 사행에 따른 손실 효과 등을 포괄적으로 내포하고 있기 때문에 모든 하천구간에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 조도계수의 값을 하나로 결정하기는 어렵다. 또한 조도계수는 흐름조건, 즉 유량 또는 수위의 변화에 따른 가변성을 갖고 있기 때문에, 흐름이 시간 및 공간적으로 변화하는 부정류 계산모형에 있어서는 더욱 그러하다. 그러므로 본 연구에서는 조도계수의 가변성과 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(Minimax regret approach, MRA)을 결합하여 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 얻은 하나의 목적함수에 대하여 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구할 수 있는 통합접근법을 적용하였다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이 후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 최종 안정적인 매개변수를 추정하기 위해 MRA를 이용하여 종합적인 순위를 도출하였다. MRA는 완전히 불확실한 의사결정 상황에서 유용한 방법으로 알려져 있는데 가장 나쁜 순위가 가장 좋은 것을 선택할 수 있게 하는 보수적인 의사결정기법이다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 평가지표인 RMSE는 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.45 no.5
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• pp.505-516
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• 2012

The study applies a hydrologic simulation model, HEC-1 developed by Hydrologic Engineering Center to Daecheong dam watershed for modeling hourly inflows of Daecheong dam. Although the HEC-1 model provides an automatic optimization technique for some of the parameters, the built-in optimization model is not sufficient in estimating reliable parameters. In particular, the optimization model often fails to estimate the parameters when a large number of parameters exist. In this regard, a main objective of this study is to develop Bayesian Markov Chain Monte Carlo simulation based HEC-1 model (BHEC-1). The Clark IUH method for transformation of precipitation excess to runoff and the soil conservation service runoff curve method for abstractions were used in Bayesian Monte Carlo simulation. Simulations of runoff at the Daecheong station in the HEC-1 model under Bayesian optimization scheme allow the posterior probability distributions of the hydrograph thus providing uncertainties in rainfall-runoff process. The proposed model showed a powerful performance in terms of estimating model parameters and deriving full uncertainties so that the model can be applied to various hydrologic problems such as frequency curve derivation, dam risk analysis and climate change study.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.1530-1535
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• 2010

본 연구에서는 SCE-UA(Shuffled Complex Evolution-University Arizona) 매개변수 최적화 기법을 이용하여 TANK 모형의 매개변수를 추정할 경우 SCE-UA 기법의 적용성을 검토하고 실제 관측유량에 대해 적용하고자 한다. 이를 위해 임의매개변수를 4단 TANK 모형의 유출결과를 관측치로 가정하고 역으로 SCE-UA 기법을 이용하여 전역 최적해 추정 능력을 검증하였다. 또한 실제 유역에 대한 적용성 평가를 위해 소양강 댐 상류 유역을 대상유역으로 선정 하였으며 관측유량을 보정과 검정기간으로 나누어 추정된 매개변수의 정확도를 평가하였다. 향후 수문성분 분리 과정을 통해 각 유출 성분별 매개변수 최적화를 수행하고자 하며 이러한 결과는 유출 성분자료가 부족한 우리나라에서 보다 정확한 수자원 관리를 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.44 no.2
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• pp.135-144
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• 2011

Direct parameter estimation method is verified with various models based on Neyman-Scott rectangular pulse model (NSRPM). Also, newly modified NSRPM (NMSRPM) that uses normal distribution is developed. Precipitation data observed by Korea Meteorological Administration (KMA) for 47 years is applied for parameter estimation. For model performance verification, we used statistics, wet ratio and precipitation accumulate distribution of precipitation generated. The comparison of statistics indicates that absolute relative error (ARE)s of the results from NSRPM and modified NSRPM (MNSRPM) are increasing on July, August, and September and ARE of NMNSRPM shows 10.11% that is the smallest ARE among the three models. NMNSRPM simulates the characteristics of precipitation statistics well. By comparing the wet ratio, MNSRPM shows the smallest ARE that is 16.35% and by using the graphical analysis, we found that these three models underestimate the wet ratio. The three models show about 2% of ARE of precipitation accumulate probability. Those results show that the three models simulate precipitation accumulate probability well. As the results, it is found that the parameters of NSRPM, MNSRPM and NMNSRPM are able to be estimated by the direct parameter estimation method. From the results listed above, we concluded that the direct parameter estimation is able to be applied to various models based on NSRPM. NMNSRPM shows good performance compared with developed model-NSRPM and MNSRPM and the models based on NSRPM can be developed by the direct parameter estimation method.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.213-213
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• 2017

저수지 유입량은 효율적 저수지 운영을 위해 중요한 요소로, 이는 하류 하천 등과 복합적으로 연계되기에 통합적 수자원 관리를 위해서 정확한 추정이 중요하다. 국내의 일부 저수지에서는 상류에서 유입되는 유량을 측정하고 있으나, 모든 저수지에 대해 측정하기에는 현실적 한계가 있다. 한편, 한국농어촌공사에서는 유효저수량 10만톤 이상 저수지에 대해 수위 계측기를 설치하여 수위자료를 관측하고 있으며, 이는 수위-내용적 곡선을 통해 저수량으로 변환이 가능하다. 저수량 자료가 확보되면 물수지식 기반으로 간접적으로 유입량의 추정이 가능하나, 수위가 상승하는 구간에 대해서만 적용이 가능하기에 연속적인 자료의 확보에 한계가 있다. 이 경우 불연속 유량자료를 대상으로 수문모형의 매개변수를 최적화하여 장기간 연속자료로 변환하는 것이 한 방안이 될 수 있다. 본 연구에서는 저수지 수위 기반으로 추정된 간헐적 유입량 자료를 기반으로 수문모형의 매개 변수를 최적화하여 장기유량으로 변환하고자 한다. 수문 모형과 매개변수 최적화 기법은 각각 Tank 모형과 SCE (Shuffled Complex Evolution) 기법을 이용하였다. 매개변수 최적화를 위한 목적함수는 고유량 저유량 총량 분산 관련 지표에 가중치를 부여한 다중 목적함수로 설정하였으며, 이를 통해 도출된 다양한 매개변수 후보군 중 고유량 저유량 총량 유황곡선의 유사정도가 전반적으로 일치하는 매개변수 군을 선택하였다. 본 연구 결과는 미계측 저수지 유입량을 추정할 수 있음으로써 저수지의 효율적인 물관리와 용수관리 의사결정에 활용할 수 있을 것으로 사료된다.