본 논문은 양자역학 관점으로 본 다이폴 안테나의 정량적 분석과 그것의 특성에 관한 논문이다. 분석 방법으로 현존하는 안테나 전파 방정식에 이용되는 맥스웰 방정식을 사용한다. 이는 안테나의 길이와 주파수에 관한 함수로, 방사저항, 입력 리액턴스, 안테나 효율을 포함한다. 본 논문의 주요 관심사는 슈뢰딩거 방정식이다. 또한 본 논문은 맥스웰과 슈뢰딩거 방정식을 결합하여 다이폴 안테나의 전계와 자계를 해석한다. 현존하는 맥스웰 방정식과 슈뢰딩거 방정식을 비교함으로써, 단일 맥스웰 방정식을 썼을 때 보다 양자-전기 이동의 정확성이 향상됨을 보인다.
본 연구에서는 축전 결합형 플라즈마원에 대한 전자기장의 2차원 공간 의존성을 계산하였다. 1차원 유체 방정식을 기반으로 축전 전기장과 전도 전류 밀도의 axial 방향 공간 의존성을 계산한 후, radial 방향으로는 맥스웰 방정식의 해를 ${\omega}r/c$에 대한 power series로 전개하여 전자기장의 2차원 공간 의존성을 계산하였다.
본 논문에서는 아스팔트 포장의 균열 성장을 분석하기 위해서 확장유한요소법을 사용하였다. 또한 아스팔트의 점탄성 효과를 고려하기 위하여 맥스웰 체인을 이용한 점탄성 구성방정식을 사용하였으며, 균열 모델로는 선형점성균열 모델을 사용하였다. 특히 점탄성 구성방정식을 구성할 때 측정을 통해 얻어지는 온도별 변형계수와 지연시간을 Prony 급수를 이용해 재구성한 크리프 곡선을 직접 사용하지 않고 연속적인 미분이 가능한 멱승 로그 식으로 대체하여 사용하였다. 멱승 로그 식으로 완화시간 스펙트럼(relaxation spectrum)을 계산하여 맥스웰 체인의 부분탄성계수(partial moduli)를 도출하였다. 멱승 로그 적정 식을 통해 구한 맥스웰 체인의 부분 탄성계수는 크리프 곡선을 직접 이용하는 방법으로 구한 부분 탄성계수 보다 안정적인 형태의 곡선을 나타내어 해석을 용이하게 해준다. 개발된 정적균열 해석 모듈을 이용하여 아스팔트 시편의 온도별 정적균열 성장 실험 결과를 성공적으로 모사할 수 있었다.
고주파수평행평판플라즈마소스에서 전기장분포를 맥스웰방정식을 적용하여 해석하였다. 크게 두가지 요인이 전기장분포를 결정하였는데, 변위전류가 우세한 경우는 중심에 전기장이 큰 모양의 분포가 되었고, 전도전류가 주된 경우는 바깥쪽에 전기장이 센 모양을 가졌다. 본 계산에 의하면 전기장분포를 결정하는 또 다른 하나의 요인은 충돌주파수였는데, 충돌주파수에 의해서 전기장분포가 변화되는 것을 확인하였고, 전기장분포를 변화시킬 수 있는 충돌주파수조 건도 본 논문에서 제시할 예정이다.
본 논문에서는 전자기파에 대한 수치적 파동흡수 경계모델인 Perfectly-Matched-Layer(PML)를 개발하고 PML을 연동시킨 유한요소법에 의해 콘크리트 구조물을 통과하는 마이크로파의 전파거동을 해석하는 수치적 기법을 제시한다. 콘크리트 부재와 공기로 구성된 무한매질을 PML을 경계로 하는 유한영역으로 치환하고, 이 유한영역에서 평면 전자기파에 대한 시간 영역 맥스웰방정식의 수치 해를 혼합유한요소법에 의해 계산하였다. 공기로만 이루어진 균일매질의 경우와 콘크리트 구조물이 존재하는 비균일 매질의 경우에 대하여 단일주파수 및 복합주파수를 갖는 마이크로파의 전기장을 계산하였고, 오차분석을 위해 $L^2$-놈 형태로 표현되는 정해와 수치 해의 상대오차를 정의하여 수치 해의 정확도를 평가하였다. 이 연구는 마이크로파를 이용한 철근콘크리트 구조물의 건전도평가 및 손상평가에 적용될 수 있다.
이연구에서는 유변학 구성방정식이 나타내는 일차원 불안정성의 몇가지 예를 보였 다. 안정성 해석을 위하여 맥스웰형 미분구성방정식 Giesekus, Leonov, Larson 모델을 선택 하였다. 나타난 불안정성은 단순전단유동에서의 정상유동곡석이 무제한적 단수증가성을 위 배할 때 발생한다. 단순전단유동에 부과된 섭동하에서 Giesekus와 Larson 모델이 일정영역 의 무델계수와 전단율속도값에서 불안정 거동은 관성력을 고려하지 않은 경우에도 발생함이 증명되었다. 끝으로 이러한 불안정 거동을 개선하는 몇가지 방법을 Leonv와 Giesekus 모델 에 대하여 제시하였다.
급전선과 직교된 전자기결합 마이크로스트립 다이폴안테나는 주로 주파수 영역의 적분방정식 및 모멘트법에 의해, 다이폴의 전류분포를 구하므로써 설계 및 해석이 이루어졌으나, 본 연구에서는 FDTD 방법을 이용하여 각 다이폴의 전류분포를 직접 계산하여, 전자기결합 다이폴 배열안테나의 설계 및 해석 가능성을 제시하였다. 이 경우, 맥스웰방정식 적분형을 유한차분형태로 표현한 수식을 적용하였으며, 계산된 각 다이폴의 전류분포에 의해 복사전계를 구하므로써, 표면전류 및 자류밀도를 계산하여 복사패턴을 구하는 방법에 비해 계산과정과 시간이 크게 단축됨을 보였다.
모노폴 안테나를 갖는 휴대폰의 근거리 전자계블 맥스웰 방정식의 적분형을 이용한 FDTD 수식으로부터 계산 하였다. 이 전자계 값을 기존의 맥스웰 방정식의 미분형인 FDTD 수식에 대입하여 頭部의 전자파 노출 부위에 따른 SAR 분포플 계산하였다. 頭部는 유전율과 도전율이 같은 각 부분을 5 mm 크기인 80,000 개의 정육면체 셀로 분할하였고 휴대폰의 입력 전력은 0.6 W 이며 동작 주파수는 833 MHz로 하였다. 안테나로부터 2cm 떨어진 거리에서 頭部모형내 유기되는 최대 SAR 값은 1.5 [W/kg] 이었으며 이 값은 IEEE 의 안전기준인 1.6 L [W /kg] 이하임을 알 수 있다.
약 이온화되어 있는 기체 방전에서 전자 에너지 분포함수는 계산상 어려움으로 인하여 맥스웰 분포를 가정하나 이러한 가정은 실제 방전내의 전자 에너지 분포함수와 차이를 보이게 된다. 본 논문에서는 저압 수은 방전에 대하여 전자온도, 관벽온도, 전자밀도, 포화증기압밀도를 변수로 사용하여 볼쯔만식을 해석하였다. 구성된 방정식으로부터 정상상태를 가정하여 구한 전자 에너지 분포함수는 보통 적용하는 맥스웰 분포와 꼬리부분에서는 많은 차이를 보였다. 특히 충돌 단면적을 에너지의 함수로 근사하여 식을 간략화함으로써 분포함수를 간편하게 구할 수 있으며 광범위하게 적용할 수 있는 방법을 제안하였다. 또한 명확한 이론에 근거한 해석적 모델을 제시하여 분포함수의 해석을 용이하게 하고 계산과정을 간편하게 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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