• 응용통계연구
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• 제26권5호
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• pp.759-766
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• 2013

본 논문에서는 두꺼운 꼬리를 갖는 확률분포들의 여러 부류에 대해서 살펴본다. 주어진 하나의 확률분포가 이들 중 어떤 부류에 속하는 지를 알려면 해당 분포의 꼬리 확률에 대한 (점근) 표현식을 알아야만 한다. 그러나 대다수의 절대 연속 확률분포들은 분포함수가 아닌 확률밀도함수로 명시되기 때문에 통상적으로 이들의 꼬리 확률에 대한 표현식을 얻는 작업은 그리 쉬운 일이 아니다. 본 논문에서는 이러한 경우 확률밀도함수만을 이용하여 꼬리 확률에 대한 점근 표현식을 쉽게 얻을 수 있는 하나의 방법을 제안한다. 또한 제안한 방법을 설명하기 위하여 몇가지 예를 첨부한다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.431-440
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• 2013

우리는 두꺼운 꼬리를 갖는 분포의 모수를 추정하는 방법론을 연구하였다. 일반적으로 MLE(최대우도 추정량)가 모수추정 방법론중에 가장 많이 사용되는데, 이는 MLE가 점근적 일치성과 정규성 그리고 효율성을 가지고 있기 때문이다. 하지만 MLE가 늘 가장 좋은 추정법은 아니다. 어떤 경우에는 MLE가 존재하지 않을 수도 있고 계산이 안정적이지 않을 수도 있다. 본 논문에서는 비선형 최소제곱추정법을 이용한 모수추정 방법론을 제시하고 그 성능을 MLE와 비교하였다. NLS 추정량은 empirical CDF와 이론적 CDF의 차이의 제곱을 최소화 하는 방법론이다. 본 논문에서는 두꺼운 꼬리를 가지는 다양한 분포하에서 우리가 제안하는 NLS방법론과 MLE와의 성능을 비교하였다. 그 결과, Burr 분포에서 표본의 수가 적을 때 우리의 방법론이 MLE보다 좋은 성능을 보여주었고, Frechet 분포에서도 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.101-114
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• 2012

자동차보험의 손해율이란 지급보험금의 수입보험료에 대한 비율을 의미한다. 손해율이 매우 큰 값을 갖는 대형손실이 일어나는 경우에는 보험회사의 재무적인 부분에 큰 악영향을 미치게 된다. 따라서 보험회사가 이에 대비할 수 있도록 하기 위하여 손해율의 극단 분위수(extreme quantile)를 추정하는 것은 매우 중요한 일이다. 다른 종류의 보험 관련 데이터와 같이 손해율의 분포는 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 두꺼운 꼬리분포(heavy-tailed distribution)를 갖는다. 이런 자료에서 극단 분위수룰 추정하기 위하여 가장 많이 사용되는 방법론은 POT(Peaks over threshold)와 Hill 추정(Hill estimation)이다. 본 논문에서는 일반화파레토분포(generalized Pareto distribution; GPD)의 다양한 모수추정방법론의 성능을 모의실험과 실제 손해율 데이터를 사용하여 비교, 분석하였다. 또한 Hill 추정치를 사용하여 극단 분위수를 추정하였다. 그 결과 대부분의 경우에 POT 방법론이 Hill 추정치를 이용한 방법보다 정확한 분위수를 추정하였고, 모수추정방법론 중에서는 MLE, Zhang, NLS-2 방법론이 가장 좋은 결과를 보여주었다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.483-494
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• 2013

국제적인 금융위기가 연달아 발생하면서, 금융리스크관리의 중요성이 어느 때보다 더 커지고 있다. 금융리스크관리의 주요 현안 가운데 하나는 리스크를 어떻게 측정할 것인가이며, 가장 널리 사용되고 있는 방법이 Value at Risk(VaR)이다. 금융자료가 최근 시장에서처럼 두꺼운 꼬리를 갖는 분포를 보일 때, 우리는 극단치 이론을 이용하여 VaR를 측정하는 방법을 고려할 수 있다. 이 논문에서는 꼬리가 매우 두꺼운 분포를 갖는 자료를 적합시킬 때 많이 사용되는 Peaks over Threshold(POT)를 이용하여 VaR를 측정하는 방법을 연구하였다. POT를 이용하기 위해서는 우선 일반화 파레토 분포(GPD)의 모수를 추정해야 하는데, 여기서 우리는 KOSPI 5분 자료를 이용하여 추정된 VaR의 성능을 살펴봄으로써 세 가지 다른 모수추정 방법을 비교하였다. 또한, Normal Inverse Gaussian(NIG) 분포에서 자료를 생성하여 두 가지 다른 모수추정 방법을 비교하기도 하였다. 이러한 비교를 통하여 KOSPI 수익률 자료의 첨도가 매우 큰 경우에는 최근 제안된 모수추정 방법들이 최대가능도 추정법에 비해 월등히 나은 성능을 보임을 알 수 있었고, 모의실험 자료에서도 같은 결과를 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권3호
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• pp.419-425
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• 2010

커널기계 기법은 최근 대용량 또는 고차원 비선형 자료를 분석하는 방법으로 인기를 많이 얻고 있다. 본 논문에서는 주식시장 수익률의 조건부 변동성을 예측하기 위한 일반화 이분산자기회귀모형을 추정하기 위해 커널기계 기법을 사용한다. 일반화 이분산자기회귀모형은 자료가 정규분포를 따른다고 가정한 후 주로 최대우도법을 사용하여 추정된다. 본 논문에서는 꼬리가 두꺼운 분포를 갖는 금융시계열자료의 변동성을 추정할 때 커널기계 기법이 최대우도법과 서포트벡터기계 보다 더 정확한 예측능력을 가진다는 것을 보이고자 한다.

• 자원ㆍ환경경제연구
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• 제27권1호
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• pp.195-214
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• 2018

우리나라에서도 최근 잦아진 가뭄으로 물 부족에 대한 경각심이 높아졌다. 특히, 2015년의 가뭄은 경제적으로 큰 피해를 야기하였고 적극적인 물 수요 관리의 필요성을 부각시킨 계기가 되었다. 경제학적 측면에서 수요관리 정책을 설계하기 위해 선행되어야 될 점 중 하나는 신뢰성 있는 가격탄력성의 추정이다. 그러므로 본 연구에서는 기존 국내 선행연구들에 비해 강건한 생활용수 수요의 가격탄력성을 추정하고자 한다. 이를 위해 2010년도에서 2013년도까지 지방 상수도 공급지역 161개의 자료를 패널 분위수회귀모형을 사용해 추정하였고 이를 패널자료 회귀모형의 결과와 비교 분석하였다. 분석 결과, 생활용수 수요의 가격탄력성은 -0.156에서 -0.189 사이의 값을 갖는 것으로 추정되었다. 또한 본 연구에서는 조건부 평균 회귀를 사용하는 경우 왼쪽꼬리가 길고 오른쪽 분포가 두꺼운 우리나라 생활용수 수요량 분포의 특징으로 수요량이 많은 지역들의 성향이 추정결과에 상대적으로 크게 반영된다는 점을 확인하였다.