지진하중에 대한 구조물의 동적 거동과 내진성능을 평가하기 위하여 유사동적실험기법이 흔히 사용되고 있으나, 실험장비의 제약과 구조물의 규모 등으로 대부분 축소모형실험에 의존하고 있다. 그러나 일반적인 상사법칙은 탄성범위에서 유도된 것으로 지진거동과 같은 비탄성 거동을 예측하는 경우에는 한계가 있기 때문에 축소모형의 실험결과를 원형 구조물에 직접 적용하는 것은 많은 주의가 필요하다. 본 연구에서는 원형구조물과 축소모형에 대한 철골모형을 실험 대상으로 하여 실제 축소모형 실험결과로부터 원형구조물의 거동을 예측하는 경우의 문제점을 확인하고, 그 해결방법을 모색하고자 한다. 실제로 축소모형실험에서는 원형구조물의 경계조건을 정확히 재현하기 어려우며, 축소모형의 제작과정과 실험과정에서의 모든 오차가 강성의 변화로 반영되어 나타난다. 따라서 본 연구에서는 기하학적 상사율과 축소모형의 변화된 강성비를 함께 고려한 수정된 상사법칙을 제안하였으며, 수정된 상사법칙이 적용된 축소모형에 대하여 유사동적실험을 수행하여 지진응답결과를 원형구조물의 결과와 비교하였다. 축소모형에 대한 유사동적실험결과로부터 제안된 상사법칙을 적용함으로써 원형구조물의 지진응답 재현이 효과적임을 입증하였다.
도시철도 침목플로팅궤도(STEDEF)의 분기기는 콘크리트 도상에 매입된 목침목과 침목 하부의 침목방진패드로 구성된 방진궤도로서 침목방진패드의 열화 및 이에 따른 스프링강성의 변화가 침목지지조건의 변화를 초래할 수 있다. 현재 약 21년의 공용기간 동안 발생된 망간크로싱의 손상수량은 전체 부설수량 대비 약 17%로 조사되었으며, 사용 기간 15년 이후(누적통과톤수 약 5.5억톤)부터 손상 물량이 증가하는 것으로 분석되었다. 본 연구에서는 실물 망간크로싱과 차륜의 형상을 모사한 3차원 수치모델을 이용한 매개변수 해석(차륜의 위치, 침목지지조건 및 동적 윤중의 크기)을 수행하여 실제 현장에서 발생된 망간크로싱의 손상유형 및 발생원인을 분석하였다. 연구결과, 노즈부 주변 침목에 뜬침목이 발생된 경우, 설계 궤도충격계수가 적용된 동적윤중 작용 시 노즈부 단면의 발생응력이 항복강도를 초과하였으며, 이는 실제 현장에서 발생된 손상위치와 비교적 잘 일치하는 것으로 분석되었다. 따라서 망간크로싱의 손상을 최소화하기 위해서는 노즈부 주변의 침목지지조건을 일정한 수준으로 유지하고, 손상된 망간크로싱 교체 시에는 침목 하부 경계조건의 균일성 확보를 위해 침목방진패드를 함께 교체하는 것이 바람직할 것으로 분석되었다.
말뚝의 동적 거동은 지반-말뚝의 동적상호작용, 지반의 비선형성, 지반-말뚝 시스템의 공진 현상 등 많은 요소가 상호 작용을 하므로 매우 복잡하다. 그러므로, 말뚝의 동적 거동을 수치해석으로 정확히 모사하려면 많은 노력과 시간이 필요하다. 본 연구에서는 기존의 범용 수치해석 프로그램인 FLAC 3D를 활용하면서도 해석시간을 크게 감소 시킬 수 있는 새로운 모델링 기법을 개발하였다. 본 기법은 전체 해석 영역을 근역 지반과 원역 지반으로 나누고 지반-말뚝 동적상호작용에 영향을 받지 않는 원역 지반을 요소망으로 모델링하는 대신 원역 지반의 지반 운동 시간이력을 근역 지반의 경계 조건에 입력 하중으로 적용하는 기법이다. 이 수치 모델링에서 지진파의 강도가 클 때 일어나는 지반의 비선형 거동을 모사하기 위하여 이력 감쇠 모델을 이용하여 접선 탄성 계수를 전단 변형률의 함수 값으로 입력하였으며, 지반과 말뚝 사이의 분리 현상을 모사하기 위하여 지반-말뚝 경계 요소를 도입하였다. 이 방법은 기존의 방법과 비교하여 해석 결과의 정확성을 유지하면서 해석 시간을 1/3로 감소시켰다. 제안된 수치해석 방법으로 예측한 1g 진동대 모형 실험의 원형 거동은 원형으로 환산한 모형 실험 결과와 유사하게 나타났다.
멱 법칙 및 S 형상 함수를 이용한 점진기능재료(FGM) 판의 정적 및 동적해석을 위해 단순화된 전단변형이 고려된 이론을 정식화 하여 동적 평형방정식을 유도하였다. 단순화된 전단변형 이론은 전단보정계수가 필요없으며 수직 전단변형률과 전단응력의 곡선분포를 고려하였고 판의 상부와 하부에서 0이 된다는 조건을 만족한다. 또한 4개의 변수만으로 평형방정식이 유도되고 합응력, 평형방정식 그리고 경계조건이 고전적 이론과 유사한 형태를 가지게 된다. 점진기능재료의 형태는 멱 법칙 및 S 형상 함수로 두께방향으로 변화가 고려된다. Hamilton 원리를 이용하여 동적 평형방정식을 유도하였고 Winkler-Pasternak 탄성지반 모델을 적용하였다. 단순지지된 점진기능재료 판의 정적 및 자유진동 응답을 계산하였고 비교하였다. 본 연구에서 제시한 결과는 참고문헌과 비교하여 정확하고 관련성을 가진다. 거듭제곱 지수, 탄성지반 계수 그리고 폭-두께비의 변화에 따른 정적 및 자유진동 해석결과를 제시하였다.
반복하중이나 동적하중에 대한 지반의 소성모델은 지반구조물의 비선형 수치해석에 매우 중요하다. 단일 항복면 모델은 반복하중에 대해 선형적 거동을 보이는 반면, 개발된 탄성영역이 없는 J2-경계면 소성모델은 동일한 물성치로 효과적으로 지반의 비선형성을 모사할 수 있다. 경계면 내부 항복면의 반경을 0으로 수렴시켜 탄성영역이 사라지도록 수식화하고, 소성경화 계수과 팽창률을 이용하여 소성변형 증분을 정의하였다. 개발된 모델의 응력-변형률 증분식을 제시하고, 쌍곡선 모델에 대한 소성경화 계수를 유도하였다. 삼축압축조건과 얕은기초의 반복하중에 대한 비교해석은 개발된 모델의 안정적인 수렴성, 이론식과의 일치성, 그리고 이력경로을 보여 주었다. 또한, 수정된 쌍곡선함수에 대한 소성경화 계수를 제시하여, 1차원 등가선형모델에 부합하는 모델변수 산정법을 제안하여 지반의 다차원 거동을 모델링할 수 있도록 하였다.
지반-구조물의 상호작용은 구조물의 동적 해석 및 기초 설계에 있어 지대한 영향을 미침에도 불구하고 그 중요성이 간과되어 왔다. 이는 모델링 과정의 복잡성으로 인해 실무자를 위한 적절한 절차가 미비 하다는 점에서 상당부분 그 이유를 찾을 수 있을 것이다. 본 연구에서는 먼저 구조물의 동적 해석이 필수적으로 요구되는 강진지역인 미국 캘리포니아에 위치한 Cal(IT)2 건물을 대상으로 지반 경계조건을 달리했을 시 해석상의 차이가 어느 정도 나는지를 검토해 보았다. 기초 모델링 기법의 하나인 Beam on Nonlinear Winkler Foundation Model을 Linear Matrix Inequalities Model Reduction 기법을 활용하여 보다 간략하게 사용할 수 있도록 하였다. 이렇게 하여 만들어진 대상 건물의 유한요소 모델과 실재 얻어진 가속도 데이터를 비교하여 제시된 방식을 통해 매우 우수한 해석 결과를 얻을 수 있음을 보였다.
본 논문은 엔진 베어링에서 크랭크샤프트의 경사도를 고려했을 때와 고려하지 않았을 때 유막 동적거동을 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 해석하였다. 본 해석은 탄성유체윤활 이론을 바탕으로 하여 최소유막의 동적특성을 수치적으로 해석하였다. 유막설계에 매우 중요한 인자인 크랭크샤프트 경사도를 고려하기 위하여 크랭크샤프트와 엔진베어링을 탄성체로 모델링 하였다. 유막거동해석을 위한 경계조건으로는 엔진 베어링에서 발생하는 비선형 구속력과 굽힘 모멘트를 고려하였고 이에 따른 크랭크샤프트의 경사도 영향을 고려함으로써 좀 더 실제 현상과 유사한 모델링을 수행하였다. 해석결과 엔진 베어링의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 최소유막두께가 크랭크샤프트의 경사도를 고려하지 않았을 때보다 고려하였을 때 16%에서 24%정도 감소하는 것을 알 수 있었다. 또한, 해석결과에서와 같이 크랭크샤프트 경사도 증가는 최소유막두께의 감소를 유발하고 이에 따른 베어링 파손을 예측할 수 있었다. 따라서 본 논문의 해석결과가 자동차 엔진 베어링 설계 시 매우 유용한 자료로 사용될 것으로 사료된다.
본 논문에서는 얕은기초를 가지는 단자유도 구조물의 지진시 응답특성을 시간영역 비선형 유한차분해석을 이용하여 살펴보았다. 해석결과는 중력가속도 20g에서 시행된 동일한 제원을 가지는 동적원심모형실험 결과를 통하여 검증되었다. 검증결과 실험과 해석의 통제운동지점 경계조건 차이에서 발생하는 차이는 지반의 비선형 거동특성으로 발생하는 이력감쇠에 지반의 감쇠비를 추가하여 감소시킬 수 있었다. 이로부터 얻어진 구조물과 지반에서 계측된 가속도 시간이력 및 주파수대역 응답곡선 모두 유사한 결과를 나타내어, 시간영역 비선형 유한차분해석을 통한 지반-구조물 상호작용 해석의 신뢰성을 확보할 수 있었으며, 향후 동적원심모형으로 계측이 어려운 구조물의 잔류변위, 작용토압 등을 효과적으로 판단할 수 있을 것으로 사료된다.
액상화 시 지반-말뚝 시스템의 동적 거동을 정확히 예측하기 위해 상용 유한 차분 프로그램인 FLAC3D를 이용하여 시간영역에서 3차원 수치 모델링을 수행하였다. 지반의 전단변형에 따른 간극수압의 발달을 직접적으로 모사하기 위해 유효응력 해석법을 이용한 액상화 모델인 Finn model을 적용하였으며 Mohr-Coulomb 탄소성 모델에 접목되어 해석이 수행되었다. 이력감쇠모델을 적용하여 지반 비선형 거동을 고려하였으며 지반과 말뚝 간의 분리현상, 미끄러짐 현상을 모사하는 인터페이스 모델을 적용하였다. 경계조건으로써 단순화 연속체 모델링 기법을 도입하여 반사파의 생성을 막고 해석 효율을 증가시켰으며 적절한 최대지반탄성계수와 항복 깊이의 설정으로 비선형 거동을 정확히 모사하고자 하였다. Wilson(1998)이 수행한 원심모형시험 케이스 중 상부지반 상대밀도가 55%인 모델을 이용하여 제안된 모델링 기법의 캘리브레이션을 수행한 결과, 수치해석으로부터 도출된 깊이 별 과잉간극수압 비-시간 이력, 휨모멘트-시간이력, 말뚝 두부 변위-시간이력이 실험 결과를 잘 모사하였다. 상부지반 상대밀도가 30%인 모델의 결과를 이용하여 제안된 모델링 기법의 적용성 평가를 수행한 결과, 수치해석으로부터 도출된 지반 및 말뚝 응답이 실험 결과를 잘 모사하였으며 제안된 모델링 기법이 지반-말뚝 시스템의 액상화 거동을 적절히 모사한다고 판단되었다.
이 연구에서는 교량의 모드자료를 이용한 구조해석모델의 개선에 관하여 연구하였다. 교량의 초기해석모델은 도면 및 현장조사결과를 바탕으로 작성되므로, 시간에 따라 손실된 강성의 영향 및 경계조건 등을 합리적으로 반영하기 어려우며, 따라서 구조물에 대한 정적 혹은 동적실험을 수행하고, 그 결과를 반영하여 해석모델을 개선하는 것이 바람직하다. 이 연구에서는 구조물의 고유주파수 및 모드형상 등의 모드특성을 바탕으로 추계론적 최적화 기법인 유전자 알고리즘을 이용하여 해석모델을 개선하고자 하였다. 임진강교 및 행주대교에 대한 동적실험 자료를 이용하여 교량의 모드특성을 추정하였으며, 추정된 모드특성을 바탕으로 유전자 알고리즘을 이용하여 수치해석모델을 개선하였다. 개선된 모델을 사용하여 해석한 결과, 초기해석모델에 의한 해석결과보다 실험으로 추정한 모드특성에 가까움을 확인하였고, 이로부터 개선모델의 합리성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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