• 논리연구
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• 제6권2호
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• pp.1-22
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• 2003

타당한 논증과 논리적 귀결에 대한 프라위츠와 더밋의 증명 이론적 정의는 그 적절성을 위해 이른바 "근본 가정"과 "도입규칙들은 자체적으로 정당한 규칙들이다"는 두 논제들을 전제하고 있다. 이 글에서는 어떤 규칙들 특히 도입규칙들이 자체적으로 정당하다는 두 번째 논제가 어떻게 이해될 수 있는지 살펴보고, 이 논제를 보다 분명히 드러내 보이려는 한 신도를 비판적으로 검토할 것이다. 그런 과정 중에 이 두 논제의 관계도 보다 분명히 드러내 보일 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.45-59
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• 2011

20세기 초반에 등장한 수학기초론의 주류 세 학파 (직관주의 논리주의 형식주의)는 상호 대립관계를 보인다. 큰 틀에서 볼 때, 논리주의는 프레게를 계승하는 입장이다. 이와 대립관계의 기초론 중 하나인 직관주의는 구성주의 수학철학의 주축으로 평가된다. 그리고 직관주의가 터를 닦은 구성주의 수학철학을 후속 개진시킨 주역은 의미론적 반실 재론을 주창한 마이클 더밋이다. 따라서 외형상으로는 더밋이 직관주의를 계승하는 후계세대처럼 여겨질 수 있지만 그의 철학적 기반은 분명 프레게이다. 더밋이 논리주의가 아닌 직관주의 계열에 합류한 사실의 속내는 구성주의 내부의 두 입장 (즉, 직관주의와 반실재론) 이 보이는 배중률을 둘러싼 태도의 드러난 일치뿐만 아니라 가려진 차이까지 헤아려질 때 해명될 수 있다고 본다. 본고는 이런 해명을 통해 구성주의 수학철학에 대한 이해도 한층 더할 수 있다는 판단에 따른 제안적 노력이다.