본 연구에서는 RANS를 지배방정식으로 하는 3차원 수치모의를 통해 댐 붕괴로 인한 3차원적인 흐름 특징이 지배하는 댐 직하류에서 고립된 장애물로 인한 댐 붕괴파의 전파현상과 이동상 수로에서의 붕괴파의 전파현상, 특히 붕괴파의 비정상성과 불연속성, 붕괴파와 반사파의 영향, 상류 및 사류의 흐름의 혼재와 같은 복잡한 현상을 포함하는 붕괴파의 전파를 해석하였다. 장애물로 인한 댐 붕괴파의 전파 해석 결과, 댐의 순간적인 붕괴로 인해 붕괴파가 형성되고 붕괴파가 장애물에 부딪치면 반사파가 발생하며 이는 다시 수로에 부딪치며 반사되는 과정에서 사류와 상류 및 도수현상이 발생하는 복잡한 흐름 양상을 보인다. 이동상 수로에서의 댐붕괴파 해석 결과 붕괴파 전파는 고정상 수로에서의 붕괴파 전파에 비해 그 전파속도가 느리게 형성되었다. 기존 수리실험 결과와 비교 하였을 때 본 모의결과는 국부적인 수면진동의 모의에서 다소 오차가 발생하고 있으나 대체로 그 경향성은 잘 추적하고 있다.
댐은 우리사회에 다양한 이익을 제공하는 반면 과거의 댐 붕괴 사례에 비추어 볼 때 붕괴로 인한 피해 규모는 막대하다. 세계 각국에서는 기존 댐들에 대한 잠재적 붕괴에 대비하기 위해 비상대처계획(Emergency Action Plan, EAP)과 같은 대책을 수립하여 붕괴로 인한 피해를 최소화하기 위한 노력을 기울이고 있다. 댐붕괴 모델링은 크게 댐 결괴부에 대한 예측과정과 댐 붕괴로 인한 하류부 홍수추적 과정으로 분류할 수 있다. 결괴부 예측과정은 댐붕괴로 인한 저수지 유출량에 가장 큰 영향을 미치는 부분이며 하류부 영향지역의 평가에도 매우 중요한 요소이다. 댐붕괴 예측모형은 결괴부에 대한 예측에 따라 매개변수 기반 모형과 물리기반 모형으로 분류된다. 매개변수 기반모형은 결괴형성과정을 단순 시간에 의한 함수로 고려하고 있으며 결괴부를 통한 흐름은 위어흐름으로 가정하고 있다. 이 모형은 현재 댐 붕괴 실무에서 가장 널리 이용되고 있으며 대표적인 모형은 FLDWAV/ DAMBRK 모형, HEC-RAS 모형 등이 있다. 물리기반 모형은 댐 붕괴진행 과정의 상세한 이해를 위해 시작되었으며 결괴부 흐름상황, 제체 침식, 제체가 불안정해지는 과정을 수리실험과 수리학, 토질역학, 구조역학 등의 이론을 통합하여 예측하는 기법으로 댐붕괴 과정을 좀 더 현실적으로 예측할 수 있으며 기존 붕괴된 댐들에 대한 붕괴 원인 및 진행과정을 규명할 수 있는 장점을 가진다. 최근 개발된 물리기반 댐 붕괴 모형은 HR-BREACH 모형, WINDAM 모형, FIREBIRD 모형 등이 있으며 지속적으로 연구되고 있다. 본 연구에서는 현재 진행 중에 있는 물리기반 댐 붕괴 모형들을 검토하고 현재 USDA, ARS에서 개발 중에 있는 WINDAM 모형을 이용하여 물리기반 모형의 수행에 요구되는 입력변수, 수행과정, 결과물에 대한 검토를 통해 댐 붕괴 관련 연구의 발전 방향을 모색하고 국내에서 물리기반 댐 붕괴 모형을 적용하기 위해 요구되는 사항과 한계점을 파악하여 댐 붕괴 실무로의 적용 방안을 마련하는 데 그 목적이 있다.
Hwang (2015)은 불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 해석에서 흐름률을 정확하게 계산하기 위하여 계단에 의한 흐름 저항이 지배적인 계단 전면과 그 영향이 비교적 덜한 계단의 윗부분을 구분하여 접근하는 새로운 기법을 제안하였으며, 모의 결과를 정확해 및 실험실 실험 결과와 비교하였다. 또한 전면 및 후면 계단을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험(Kim et al., 2014)에 적용하여 기존 모형에 비해 새로운 기법에 의한 결과가 보다 우수함을 확인하였다(Hwang, 2016). Kim et al. (2015)은 좌안에 옹벽이 설치된 직선 수로에서 댐 붕괴 흐름에 대한 실험을 수행한 바 있다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)의 실험에 Hwang (2015)의 새로운 기법을 적용하였다. 댐 붕괴에 의한 주 흐름의 진행과 좌안에 직립인 옹벽에서 비교적 표고가 낮은 곳으로 물이 넘나드는 현상이 잘 재현됨을 확인하였다. 이 연구는 국토교통과학기술진흥원의 일부 지원(과제 번호: 14CCTI-C063749 그리고 18AWMP-C140010-01)에 의한 것이다.
댐붕괴흐름은 댐이 갑자기 붕괴하여 제어가 어려운 상태의 고속흐름이 방출되는 현상이다. 이 연구에서는 3차원의 댐붕괴흐름을 모의하기 위해 OpenFOAM을 사용하여 층류 및 난류 모델을 적용하고 그 결과를 비교하였다. 난류 모의를 위해 레이놀즈 평균 나비에-스토크스 (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 모델, 구체적으로 k-ε 모델을 사용하였다. 수리모형실험과 함께 수정된 다층 블록 장애물 시나리오를 대상으로 두 가지 모델을 평가하였다. 두 모델 모두 댐붕괴흐름을 효과적으로 재현하였으며, 난류 모델은 흐름의 변동성을 감소시키는 역할을 보여줬다. 그러나 난류 모델에서의 과도한 에너지소산은 수위를 과소 평가하게 하는 것으로 나타났다. 수치기법 및 격자 해상도를 개선하여 적용한 결과 흐름재현성이 향상되었는데 이는 특히 구조물 근처의 난류흐름에서 두드러졌다. 모델 안정성의 경우 난류모델의 사용여부보다는 수치기법 및 격자 해상도의 개선에 더 크게 영향을 받았다. k-ε 모델에 내재된 시간평균처리의 특성은 불연속성과 불안정성이 두드러진 댐붕괴흐름을 재현하는 데 한계가 있음을 나타냈다. RANS 모델을 포함한 난류모의는 방대한 계산자원이 필요하지만, 층류 모델과 비교하여 성능 향상이 제한적이었다. 댐붕괴흐름을 정확히 재현하기 위해 LES (Large Eddy Simulation) 및 DNS (Direct Numerical Simulation)과 같은 고급 난류 모델의 사용이 권장되며, 이를 위해서는 미세한 공간 및 시간 스케일의 구성이 필수적이다. 이 연구를 통해 댐붕괴흐름을 모의할 때 기본적으로 사용할 수 있는 주요 접근법과 적용가능성을 측정하였으며, 구조물 근처에서 난류흐름에 대한 정확한 표현의 중요성을 강조할 수 있었다.
댐 제방 붕괴파는 갑작스러운 유량의 증가가 발생하여 불연속적인 흐름특성을 가지는 충격파(shock wave)가 전파되며, 갈수기 저수기에는 중소하천의 상류, 여울과 소에서의 흐름 또는 낙차공이나 보, 댐 여수로 등의 수공구조물에서 부분적인 사류 흐름이 발생된다. 이 때 흐름은 한계수위를 통과하게 되므로 기존 수치해법의 적용에 어려움이 존재한다. 본 연구에서는 실제하천에 적용될 수 있는 1차원 HLL, Roe Riemann 근사해법들을 간단히 소개하고, 시간공간적으로 2차의 고정확도 기법으로 확장하는 방법에 대하여 소개하였다. 각 기법을 정확해가 존재하는 댐붕괴 및 마른하도 전파의 경우에 적용하여 각 기법의 적용성 및 정확성을 비교하였다. 그리고 기존 Lax-Friedrichs 기법과 Lax-Wendroff 기법의 적용결과를 비교하였다. 적용결과 Lax-Friedrichs 기법을 제외한 모든 기법이 정확해와 잘 일치하였으며 특히 HLL 기법을 2차 정확도로 확장한 WAF 기법이 가장 높은 정확도로 계산되었다. 그러나 비선형 생성항이 존재하는 실제하천에 있어서 MUSCL 기법을 이용한 2차 정확도 기법이 합리적일 것으로 판단된다.
본 연구에서는 댐 붕괴파와 같이 연속 및 불연속 흐름해석에 적용되고 있는 HLLC 기법을 불규칙한 하상지형에서의 흐름해석에 적용할 때 생성항과 흐름률항의 사이의 수치적 불균형으로 인한 수치진동을 감소시키기 위해 well-balanced HLLC 기법과 천수방정식에 근거한 비구조적 유한체적모형을 개발하였으며, 이를 댐 붕괴파 문제에 적용하였다. 적용된 well-balanced HLLC 기법은 단순히 흐름률항을 계산할 때 하상지형경사를 직접 포함시키는 것으로 정상상태의 천이류에 적용하였을 때 생성항과 흐름률항 사이에 수치적 균형이 이루어짐을 확인하였다. 수치모형의 검증을 위해 댐 붕괴파 문제와 관련된 세 가지 서로 다른 수리모형실험과 프랑스 Mapasset 댐 붕괴에 대한 현장사례에 적용하였으며, 적용결과 본 연구에서 개발된 모형은 수리모형실험 그리고 현장에서 관측된 결과와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 기존의 모형으로부터 계산된 모의결과에 비해 비교적 정확한 결과를 나타내었다.
본 연구는 수리실험으로 얻어진 권파에 의한 월파수괴의 유속을 댐붕괴흐름과 비교하여 거동의 유사성을 검토하였다. 댐붕괴흐름은 해석해가 간략하고 월파 거동과 유사함으로 인해 월파의 유속산정에 이용되어왔다. 월파는 일반적으로 많은 연행기포로 인해 기존의 유속측정기법을 적용하는데 제한을 받게 되므로, 본 실험에서는 기포나 기포조직모양을 이용한 기포영상유속계를 이용하여 월파 유속을 측정하였다. 실험결과로부터 월파의 유속단면을 검토하였고, 단면의 최대유속과 수심평균유속을 댐붕괴흐름의 1차원 해석해인 Ritter의 해와 비교하였다. 해석해와의 비교를 위해 댐붕괴 전 초기수심을 파랑조건과 월파의 측정값으로부터 유도하였다. 파랑조건으로부터 추정된 붕괴 전 초기 수심을 이용한 해석해는 측정된 유속의 분포형태에 있어서는 차이를 보였으나, 월파수괴의 전면속도로부터 산정된 초기수심을 이용한 해석해는 유속크기의 비교에서 좋은 일치를 보였다.
불연속 지형을 지나는 천수 흐름을 해석할 수 있는 Hwang의 기법이 채택된 수치 모의를 댐 붕괴 흐름에 의한 직립 홍수터의 범람 실험과 비교하였다. 모의 결과는 저수지, 저수로, 홍수터로 이루어진 실험 수로에서 측정한 결과와 잘 일치하였다. 특히, 댐 붕괴 흐름이 직립 홍수터로 차고 빠지는 과정이 잘 모의되었다. 흐름 저항의 종류에 따른 모의 결과의 차이는 미미하였다. 이 연구를 바탕으로 도심 하천의 범람 예측에서 정확도를 높일 수 있을 것으로 기대된다.
최근에 이상기후로 인해 예측하기 힘든 기상현상들이 돌발적이고 대규모의(또는 설계빈도를 초과하는) 집중호우를 야기하여 댐과 같은 수공구조물의 안전을 위협하고 있다. 그러므로 이러한 대규모의 집중호우로 발생되는 댐의 붕괴에 대한 대책을 수립하는 것이 매우 중요하다. 특히 댐의 붕괴가 도시의 침수로 이어지는 경우는 더욱 많은 인명과 재산피해를 발생시키므로 도시지역을 흐르는 범람홍수파의 특성에 대한 규명은 매우 중요하다. 본 연구에서는 홍수범람파의 특성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 모의하였다. 저류 수심 0.4m, 두께 0.8m의 댐이 붕괴하여 붕괴폭이 1m가 된다고 가정하였고, 도시지역은 댐으로부터 5m 거리에 위치한다고 가정하였다. 대상 도시지역은 $0.3m{\times}0.3m{\times}0.6m$($L{\times}W{\times}H$)인 정사각형 블록들을 $5{\times}5$ 정방향으로 배치하였고, 수리실험 결과와 비교 검증하였다. 그리고 범람홍수파가 흐름방향과 일치하게 접근해오는 경우와 도시지역으로의 접근각도에 따른 범람홍수파의 변화를 보기위해 흐름방향에 대하여 각각 $10^{\circ}$, $22.5^{\circ}$, $45^{\circ}$ 회전시킨 경우에 대해 수치모의를 수행하였다. 그리고 각 경우의 침수영향들을 비교하여 그 차이점을 분석하였다. 모의 결과 범람홍수파의 접근각도가 흐름방향에 대해 커질수록 도시선단에서 도수는 적게 일어났고 유속도 감소하였으며, 수심은 증가하였다. 본 연구의 결과를 토대로 범람홍수파가 흐름방향과 일치하게 접근해 올 때가 가장 위험한 case 라는 것을 알 수 있다. 이 결과는 추후 유체-구조물간의 연성해석을 통하여 범람 홍수파의 흐름이 건물에 주는 영향까지 파악한다면 예방대책 수립의 보다 더 정확한 기초자료로 활용할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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