본 연구는 울산지역 지하수오염 저감기술의 개발에 필요한 대수층의 공간적 분포특성을 파악하는 데 목적이 있다. 울산 공업도시의 대수층에서 공간적 분포특성을 파악하기 위하여 시추조사가 많이 필요 하지만 비용 및 시간 관계상 어려움이 있기 때문에, 지질조사 보고서나 논문 등에서 지하수자료와 시추 자료를 획득하여 지구통계기법을 이용한 울산지역 대수층의 공간적 분포를 모사하였다. 그리고 인구가 밀집되어 있는 남구와 중구를 중심으로 대수층 단면 분포를 모사하였다. 이와 같은 분석결과는 표토층 하부경계부와 풍화대 하부경계부에서 유사한 분포심도로 나타났으며, 지하수 수위는 표토층 하부경계와 암반층 상부경계부인 풍화대에 분포하는 것으로 나타났다.
울산지역의 대수층 분포특성과 지하수 유동특성에 관해 연구하기 위해 크리깅 기법을 이용하였다. 울산지역의 시추자료 1,783개 지점과 지하수위자료 총 1,171개 지점에 대하여 2년간(2002년~2003) 자료를 획득하여 분석하였다. 본 연구지역의 표고 충적층 하부경계 심도, 충적층, 하부경계 심도, 충적층 층후, 풍화대 층후, 충적층-풍화대 층후, 대수층 단면, 지하수위 그리고 지하수유동 분석을 하기 위해 베리오그램 분석한 결과 풍화대 하부경계 심도에 지수형모델(exponential model), 나머지 지하수위를 포함한 성분들은 모두 구상형모델(shperical model)이 가장 적합하게 나타났다. 울산지역 대수층의 경우 산악지역은 얕은 충적층과 풍화대 분포가 나타나는 반면, 남구는 충적층, 북구는 풍화대 발달이 우세하게 나타났다. 그리고 울산지역의 충적층과 풍화대 층후 분포특성이 울산단층을 따라 층후가 두껍게 나타났다. 지하수 유동은 고지형의 북구와 동구 산악지역에서 바다에 인접한 내륙지역으로 지하수 유동특성을 보였으며, 울산의 4개구는 산악지역, 태화강, 동천강, 울산단층 그리고 충적층과 풍화대가 잘 발달된 대수층을 따라 지하수유동 특성이 잘 나타났다.
점착성 유사는 유사가 가지는 점착력에 의해 응집현상을 겪으며 그 크기와 밀도가 변화한다. 유사의 크기와 밀도는 침강속도에 직접적인 영향을 주며 침강속도으 변화는 유사의 거동에 매우 중요한 작용을 한다. 따라서 점착성 유사의 크기 특성을 파악하는 것은 매우 중요하다. 이전의 많은 연구는 점착성 유사의 입도분포가 대수정규분포를 따른다고 주장하고 있다. 그러나 그 가정이 합리적인지에 대해 분석한 연구는 많지 않다. 본 연구는 통계학적 방법 중 적합도 검정을 이용하여 실제 점착성 유사가 어떠한 분포를 모사하는지 분석하였다. 사용된 적합도 검정 방법은 Kolmogorov-Sminorv(K-S) 검정이며 적합도 판정의 기준은 유의수준 5%를 기준으로 하였다. 그 결과, 실험실 실험에서 측정된 플럭의 입도분포와 현장 실험에서 측정된 입도분포는 다른 결과를 보였다. 현장 실험의 경우, 분포가 오른쪽으로 왜곡된 지수분포의 형태를 나타냈으며, Gamma 분포가 가장 우수하게 모사하였다. 실험실 실험의 경우 일반적인 양의 왜도를 가지는 분포를 나타냈으며 GEV분포가 점착성 유사의 입도분포를 가장 잘 모사하였다. 대수정규 분포의 경우 일반적으로 이용하는 2-매개변수 대수정규분포일 경우 현장실험과 실험실 실험 모두 적합하지 않았다. 그러나 위치 매개변수를 추가하여 3-매개변수 대수정규분포를 사용하면 점착성 유사의 입도분포를 잘 모사하는 것으로 판단된다. 따라서 점착성 유사의 입도분포를 무조건적으로 대수정규분포로 사용하는 것은 지양해야할 것으로 판단된다.
지하수 시스템의 방출은 저지대 강에서 건조기에 흐르는 하천 유지유량의 원천이 된다. 수자원 분야에서 분포형 모형이 도입되며 수문 분석의 고도화가 이루어지고 있는 오늘날에도, 아직 대수층 깊이 등 지하수관련 매개변수에 대한 연구는 미진한 실정이다. 본 연구는 분포형 모형의 지하수 관련 매개변수 중 지형자료에 해당하는 대수층 깊이의 물리적인 분포형태를 예측하고, 지하수 모의결과를 검토하여 해당 기법의 적용성을 확인하였다. 본 연구에서는 북측의 미계측 유역을 포함한 소양강 유역을 연구대상 지역으로 설정하였고, 정밀한 분포형 모형인 GSSHA(Gridded Surface Hydrologic Analysis)를 활용하였다. 대수층 깊이 추정 방법은 크게 세가지 시나리오로 구분하여 모의를 진행하였다. 유역의 지하수 데이터를 통해 도출된 대수층깊이 등분포(시나리오1), 지표 고도와 대수층 깊이의 선형 반비례 관계를 가정한 선형 회귀식(시나리오2), 동일한 가정을 두고 Log차원에서 회귀식을 적용한 경우(시나리오 3). 위 3가지 시나리오를 통해 산정된 유출량과, 지하수 수위 등을 소양강댐 유입량 자료 및 유역 내 6개 지하수 관측소를 대상으로 결과를 비교하여 적용성을 확인하였다. 시나리오별 유출량 모의 오차평가 결과, 관측 첨두 유량을 가장 잘 반영하고 있는 기법은 일반적으로 선행 연구에서 많이 활용하고 있는 등분포형 기법으로 분석되었으며, 과소·과대 모의된 정도를 나타내는 지표와 모형의 효율성을 나타내는 지표는 선형 회귀분석 기법이 가장 우수한 결과로 분석되었다. 따라서, 대수층 깊이를 등분포하여 모의하던 기존 방식에 비해 지면고도-대수층깊이 간의 반비례 관계를 적용하는 방식이 지하수 모의에 있어서 보다 합리적일 것으로 판단된다. 향후 임의의 인자와 대수층 깊이간의 정밀한 회귀관계를 도출한다면 더욱 합리적이고 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있을것으로 기대된다. 또한 유역 단위의 지하수 모의가 정밀하게 이루어진다면 최근 많은 관심이 집중되는 하천 유지유량과 건기 유출 등의 연구 분야에도 많은 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 Clark 모형을 기반으로 한 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법을 개발하였다. Clark 모형의 매개변수인 집중시간과 저류상수는 불확실성을 가진다. 본 연구에서는 집중시간과 저류상수가 가지고 있는 불확실성을 해결하기 위하여 적절한 확률분포를 선정하였다. 집중시간에 적절한 확률분포는 집중시간이 가지고 있는 특성과 확률분포가 가지고 있는 특성을 비교 및 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 감마분포와 대수정규분포이다. 저류상수에 적절한 확률분포는 저류 상수와 집중시간의 관계를 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 집중시간에서 선정한 확률분포와 동일하다. 본 연구에서는 이지호 등(2013)의 연구에서 집중시간과 저류상수 사이에 뚜렷한 관계를 확인하고 이에 적합한 이변량 확률분포를 선정하였다. 선정된 이변량 확률분포는 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포이다. 이변량 감마분포는 집중시간과 저류상수에 적용 가능한 Smith, Adelfang and Tubb's(SAT) 이변량 감마분포를 선정하였다. SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포의 적합도 검정방법은 K-S 검정을 이용하였다. 본 연구에서는 SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포로 Random Number Generation 실시하였다. 생성된 집중시간과 저류상수의 앙상블 멤버는 Clark 모형을 이용하여 홍수유출 앙상블 멤버를 생성한다. 제안된 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법은 방림 유역을 대상 검토하였다.
경남 밀양지역의 대수층별 지하수위 분포 특성을 파악하기 위하여 2002년 봄에 총 503개 지하수공을 대상으로 지하수위를 측정하였다. 조사된 자료는 수치가 낮은 지점들에 집중되어 있어 정규분포를 이루지 않으나, 대수변환 된 자료는 정규분포를 나타내었다. 표고와 천층 및 심층 지하수위의 회귀 분석을 실시한 결과, 모두 정(+)의 상관관계가 높은 것으로 나타났다. 베리오그램 분석이나 교차 베리오그램 분석 결과, 원시자료보다 대수변환 된 자료가 반베리오그램이나 교차 반베리오그램의 적합선에 더 잘 맞는 것으로 나타났다. 교차 타당성 분석 결과, 천층 지하수위에 대한 정규크리깅 및 코크리깅 모델링에서 원시 자료가 대수변환 된 자료보다 추정치에 더 가깝게 나타났고, 심층 지하수위에 대한 정규크리깅 및 코크리깅 모델링에서는 원시 자료보다 대수변환 된 자료가 추정치에 더 가깝게 나타났다. 정규크리깅이나 코크리깅을 이용하여 작성된 대수층별 지하수위 등고선도에서 등고선의 분포는 대체로 비슷하지만, 코크리깅에 의해 작성된 지하수위 등고선도가 정규크리깅에 의한 지하수위 등고선도보다 더 정밀한 것으로 나타났다. 이것은 원시 자료뿐만 아니라 대수변환 된 자료를 이용한 지하수위 등고선도에서도 같은 결과가 도출되었다.
대수정규분포와 와이블분포는 비정규분포를 하는 공정특성에 반영된다. Hahn 과 Shapir(1967)의 수치 예를 통해 이러한 대수정규분포와 와이블분포를 식별하는 검정방법으로 최우비 검정(RML)을 사용하였다. 검정결과 와이블분포를 하는 공정으로 판단되어, 와이블분포 의 모수 추정은 실무에서 그래프와 수식으로도 쉽게 추정할 수 있는 수정적률추정량(MME)를 이용하여 공정 능력을 평가하였다. 공정능력의 평가 측도로 공정능력지수와 불량률(PPM)의 측도와 병행하여 나타내었다. 공정능력 평가의 결과로 와이블분포를 하는 공정을 대수정규분포로 잘못 판단함으로써 발생하는 오류를 2가지 측도로 표현함으로써 올바르게 공정능력을 판단할 수 있도록 종합적인 정보를 제시하였다.
본 연구에서는 기존의 대수(對數)형태인 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 변환하여 새로운 형태의 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 정립하였다. 이 분포함수를 이용하여 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법(Probability weighted moments)에 기초한 매개변수 추정과정을 유도하였으며, 또한 재현기간별 신뢰한계를 구하기 위하여 각각의 매개변수 추정법에 대한 점근분산식(漸近分散式)을 유도하였다. 아울러 유도된 식들을 실제 자료에 적용하였다.
밀양지역 지하수의 계절별 수위변동 특성을 파악하기 위하여 500여개 공을 대상으로 총3회 측정하였다. 봄에서 늦가을까지의 시기별로 측정된 현장지하수위 자료를 이용하여 밀양시 전역의 충적층 및 암반 대수층의 지하수위 등치선도를 작성하였다. 지구통계기법을 이용하여 작성된 밀양지역의 지하수위 등치선도는 계절별로는 큰 변동이 없었으나, 충적대수층과 암반대수층에서의 지하수위 분포양상은 다르게 나타났다. 계절적인 지하수위 변동이 약한 것은 밀양지역의 지하구는 대부분이 농업용수로 이용되고 봄과 가을에는 용수 사용량이 비슷하며, 여름에는 강수량은 맑지만 농업용수의 사용량이 증가하여 함양량이 크지 않기 때문이다. 대수층유형에 따른 지하수위는 암반대수층의 피압 정도와 충적 및 암반 지하수공들의 공간적인 분포 양상에 따라서 영향을 받고 있는 것으로 나타났다.
유역 모형은 강우가 유출에 이르는 과정을 수문학적으로 재현해낼 수 있는 도구이다. 초기의 모형은 간단한 수준에서 유출과정을 모의하는데 그쳤으나, 기술이 발전함에 따라 유역 모형에 적용되는 매개변수의 수가 점차 늘어나게 되며 이론적 신뢰성과 복잡성을 동시에 갖게 되었다. 유역 모형은 집중형 모형과 분포형 모형으로 대별할 수 있는데, 기존에는 저류 함수법을 근간으로 하는 개념 기반의 HEC-HMS HEC-RAS 등과 같은 집중형 모형을 널리 사용한 반면, 점차 격자 기반에서 물리적 계산을 통해 유출 과정을 모의할 수 있는 GSSHA, Vflo, SWAT과 같은 분포형 모형의 활용이 늘어나고 있는 추세이다. 집중형 모형은 관측자료를 통해 산정된 경험식에 의존하고 있는 반면, 분포형 모형의 경우 각 격자가 가지고 있는 시·공간적 매개변수를 통해 물리적으로 유출과정을 계산하여 신뢰성을 확보하기에 유리하며, 미계측 유역에서도 활용이 가능하다. 지하수는 유역 모형의 댜양한 매개변수들 중 지표면 유출량에 밀접한 영향을 미치는 인자이다. 그럼에도 아직까지 경험식에 의존한 집중형 모형이 주를 이루고 있는 국내에서는 분포형 모형에 적용가능한 매개변수 최적화에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 분포형 유역 모형의 침투모의 과정에 관여하는 공간 매개변수 중 밀접한 연관을 띠고 있는 대수층 깊이에 대하여 분석하였다. 여러 공간매개변수 중 침투능과 관계가 깊은 대수층 깊이에 대해 가장 적합한 매개변수 값을 도출해 내는 것이 본 연구의 최종 목적이라고 할 수 있으며, 분석은 국내 자연하천 유역을 대상으로 분포형 유역 모형에 일반적인 수준으로 적용할수 있는 범위를 검토하였다. 본 연구를 통하여 분포형 유역 모형에서 하나의 매개변수인 대수층 깊이의 정량화에 기여되기를 바란다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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