본 논문에서는 LBT(Listen Before Talk) 방식을 사용하는 ZigBee와 FH(Frequency Hopping) 방식을 사용하는 DCP, RFID, Bluetooth 등의 소출력 무선기기가 공유주파수대역에 공존할 경우 요구되는 적정 채널수를 산출하고 전체 공유주파수대역폭 산출법을 제시하였다. 한정된 주파수 대역에서 LBT 및 FH 방식을 사용하는 총 User 수가 포용되는 공유주파수대역폭 산출은 중요한 작업이다. 소출력 무선기기 시스템의 간섭 회피 기술로 사용되는 FH 방식과 LBT 방식에 대기행렬이론(Queueing Theory)을 적용하였으며, 주위의 전파환경을 감지하여 유휴 주파수대역을 찾아 데이터전송을 시도하는 LBT 방식은 random하게 주파수채널을 이동하며 통신을 시도하는 FH 방식과는 구별된다. 채널수 별 User의 통신시도 시간간격을 통계적으로 처리하여 Throughput을 분석한 결과, Throughput 70% 조건에서 FH 방식과 LBT 방식을 사용하는 250mW 소출력 무선기기들이 공존하는 공유주파수대역의 적정 채널수는 30개를 가지며, 전체 공유주파수대역폭은 채널수에 채널당 대역폭의 곱으로 산출이 가능하다.
유한버퍼를 갖는 시스템에 대한 분석은 광범위하게 연구되어 왔다. 하지만, 상수 공정시간을 갖는 시스템에 대해서도 안정 대기시간에 대한 고차평균과 꼬리확률에 대한 간결한 표현식은 소개된 적이 없다. 유한버퍼로 인한 차단현상으로 유발되는 복잡성 때문에 일반적인 대기행렬이론은 이를 적절히 다루지 못한다. 본 연구에서는 max-plus 대수를 활용한 기존 연구결과로 부터 상수 공정시간과 DBR (Drum-Buffer-Rope) 재고규칙을 따르는 라인생산시스템에서의 대기시간에 대한 간결한 표현식을 도출하였다.
서울시에서 실시간 신호제어를 위해 개발하였던 COSMOS 시스템은 도로의 교통상황을 판단하여 신호운영을 시행하도록 설계되었다. 하지만 COSMOS 시스템에서 사용하고 있는 정지선 검지기나 대기길이 검지기의 경우 도로의 과포화상황을 정확하게 판단하지 못해 신호운영의 효율성이 떨어지는 문제점이 발생하고 있다. 따라서 본 연구에서는 기존의 정지선 검지기, 대기길이 검지기 체계에서 벗어나 서울시 법인택시 GPS 데이터를 가공하여 통행속도를 산출하였으며 또한 본 연구와 같이 진행한 "GPS 데이터를 이용한 대기행렬 길이 산출에 관한 연구"에서 산출한 대기행렬 길이를 기반으로 도로의 혼잡상황 판단 알고리즘을 수립하였다. 이를 도로의 혼잡상황이 지속적으로 나타나는 국기원 입구 ${\rightarrow}$ 강남역 사거리, 역삼역 사거리 ${\rightarrow}$ 국기원 입구로 구성된 실제 네트워크에 적용하여 실제 교통상황을 반영하고 있는지를 확인해 보았다.
Using the concept of closed queueing network, we present a consistent way of interpreting existing duality relations among queueing systems. Also, using embedded Markov chains, we present a few new duality relations for the queueing systems with negative customers.
신호화 교차로는 한정된 시간 자원을 각 접근로별로 서로 다른 수요에 적절하게 효과적으로 배분함으로써 그 운영효율이 극대화될 수 있다. 현재 서울시 기존 전자신호시스템은 검지기체계를 갖추고 있으나 주로 시간대별 제어방식(TOD제어)을 사용하고 있다. 이에 대한 대안으로 실시간 교차로신호제어시스템인 이른바 첨단신호시스템이 개발되어 서울시 강남지역 61개소에서 시범운영중에 있다. 첨단신호시스템은 접근로별 수요에 따라 녹색시간을 배분하는 방식을 적용하고 있는데, 본 논문에서는 첨단신호시스템의 운영효율성을 평가하기 위하여 실제 교통수요와 운영녹색시간을 비교·분석하였다. 그 결과로 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 방출차량에 의한 포화도의 비율을 고려하여 주기 및 녹색시간을 결정하는 첨단신호제어시스템의 알고리즘은 비포화시 직진이동류에 대한 녹색시간은 수요에 비해 과대산출운영되고 있다. 둘째, 좌회전의 경우 대기차량의 패턴이 불규칙할 때, 실시간 녹색시간제어기능이 미흡하다. 따라서, 향후에는 교통수요를 고려할 수 있는 알고리즘의 보다 심도있는 연구·개발이 요구되며, 또한 비포화 상황이 아닌 과포화 상황에도 적용될 수 있는 알고리즘의 개발이 이루어져야할 것으로 보인다.
가공물을 한 개씩 작업하는 단일작업기계와 여러 개의 가공물을 한꺼번에 작업하는 배치 기계를 포함한 재진입 라인 시스템에서 각 기계가 고장이 일어날 수 있고, 불량품이 발생할 때, 이 시스템에서의 가공물의 생산주기를 구하는 방법을 Mean Value Analysis(MVA)를 이용하여 제시하고자 한다. 배치 기계와 고장 발생, 불량품 발생 등의 이유의 이런 시스템은 승법형 대기행렬 모형으로 모형화 할 수 없다. 본 논문에서는 각 기계에서의 체류 시간을 구하여 전 시스템의 생산 주기를 구하는 방법을 MVA 를 이용하여 제시한다.
국내에서 사용되는 실시간 신호제어시스템은 각 차로별로 계산된 지점속도를 산술평균 모형을 적용하여 접근로의 속도로 추정하고, 이를 대기길이 추정 모형 과정에 중요 변수로 사용한다. 본 연구에서는 현재의 산술모형의 적정성을 검토하고 하나의 대안으로서 교통량 가중평균 모형을 제시하였다. 그리고 교통량 가중평균 모형과평균 개별차랑 지점속도의 이론적 관계를 해석하고, 이를 관계식으로 표현하였다. 제시된 관계식으로부터, 가중평균 모형은 각 차로의 교통량 이용비율과 평균속도 차이에 따라 산술평균과 선형적인 차이를 갖는 것을 파악하였다. 두 가지 모형에 대한 평가를 위하여 실시간 신호제어시스템으로 운영되는 한 개 교차로로부터 자료를 수집하여 각각 적용하였다. 분석 결과, 가중평균 모형이 현재의 산술평균 모형보다 현장 상황을 합리적이고 안정적으로 나타내는 대기 행렬 추정값을 제시하였다. 따라서 가중평균 모형을 실제 운영에 적용하는 것이 실시간 신호제어시스템의 기능적 안정성에 도움을 줄 수 있다고 판단된다.
본 연구에서는 신호제어 및 ITS 분야에 활용하기 위한 검지 시스템을 구성하기 위 한 알고리즘의 하나인 대기 행렬 계측 알고리즘을 개발하였다. 본 연구에서는 대기열의 속 성을 standing queue와 moving queue로 구분하여, 각 속성에 따라 대기열의 발생지점을 계측한다. 알고리즘의 평가는 아주대학교 앞 4지교차로의 한 접근로에서 실시되었다. 평가 항목으로는 오차율과 통계적 검정을 실시하였으며, standing queue와 moving queue에 대 하여 주·야간 각 50개씩 sample을 가지고 실시하였다. 평가 결과 standing queue는 주·야 간 모두 비교적 우수한 것으로 평가되었으나, moving queue는 미흡한 결과를 나타내어, 좀 더 보완이 필요한 것으로 나타났다. 대기열의 속성을 standing queue와 moving queue로 분리함으로써 접근로의 상황을 더욱 정확하게 판단할 수 있을 것으로 기대된다.
단계형 확률분포는 마코프 체인이 특정 상태로 흡수되는 시점까지 거쳐가는 여러 단계에서 체재하는 시간들의 합으로 정의되며 대기행렬 시스템과 신뢰성 분석 모형 등에 광범위하게 사용된다. 연속적 단계형 분포의 경우 흡수 상태로 진입하기까지 거쳐가는 각각의 단계에서의 체재 시간이 지수분포를 따르므로 연속적 단계형 분포는 다양한 지수분포들의 합 또는 볼록 결합으로 나타낼 수 있다. 단계형 분포를 생성하는 가장 일반적이면서도 직관적인 방법은 마코비안 표현방법이라 불리는 초기 확률벡터와 전이 생성행렬에 의해 주어지는 조건부 확률을 이용하는 것이다. 적률이 주어진 상황에서 단계형 변수를 생성하는 방법에 대한 기존의 연구들은 대부분 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하는 것을 전제로 하고 있다. 본 연구에서는 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하지 않고 확률 분포함수를 결정하여 단계형 확률변수를 생성하는 방법에 대해 살펴보고 마코프 표현을 사용하는 기존의 방법 대신에 조단 분해법과 최소 표현 라플라스 변환을 이용하여 2계 단계형 확률변수를 분포함수를 결정하는 공식과 절차를 제시한다. 이러한 접근 방법은 고차원의 단계형 확률분포를 이용하여 대기행렬의 시뮬레이션을 하는 경우에 마코비안 표현방법의 전이행렬을 결정하여 변수를 생성하는 경우보다 효율적이다.
교차로 지체를 추정하기 위해서는 대기행렬 모형이 적합한데 모든 대기시스템은 시 간의 함수로 운영되므로 우리는 분석하고자 하는 시스템이 가변상태인지 또는 안정상태인지 를 먼저 결정하여야 한다. 신호화된 교차로에 유입·유출되는 특히 유입교통량은 시간대별 변화가 심하다. 미국 HCM에서는 이를 15분 단위로 분석하도록 제안하였으나 신호교차로 체계의 정밀 분석을 위해서는 만족스럽지 못한 시간단위이다. 이러한 문제점을 극복하기 위 해서는 시스템이 안정상태가 아닌 가정으로 접근하여야 하며, 더 나아가 Dynamic한 분석이 요구된다. 안정상태의 지체는 Webster를 비롯한 여러 학자들에 의해 광범위하게 연구되어 왔다. 그러나 그들이 갖는 가정은 일반적으로 비현실적이어서 정밀한 지체추정은 실제로 가 능하지 않다. 안정상태 가정하에서 해법의 결점은 도착교통량이 용량에 다다를수록 더욱 심 하게 되어 비현실적인 지체예측을 하게 된다. 본 논문은 기존 분석방법론의 제반 한계성과 제약성을 검토하고 현실적인 교차로 지체모형을 개발하기 위해 고려되어져햐 할 변수들을 정립하고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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