• 제목/요약/키워드: 다중 차원 다중 격자 해석법

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다중 경사 MUSCL을 이용한 천수방정식의 수치해석 (A Numerical Analysis of the Shallow Water Equations Using the Multi-slope MUSCL)

  • 황승용;이삼희
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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    • pp.158-158
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    • 2011
  • 천수방정식과 같은 쌍곡선형 미분방정식의 불연속 해에 대한 Riemann 해법은, 1950년대 말 공기동역학 분야에서 S. K. Godunov의 선구적인 시도 이후, 다양한 영역에서 성공적으로 적용되고 있다. 당초 제안된 해법은 공간에 대해 1차 정도였으나, 2차의 정도를 얻을 수 있는 기법이 1970년대 말 B. van Leer에 의해 제안되었으며, MUSCL로 불린다. 서로 인접한 격자의 보존변수가 고려된 경사가 도입되어 두 격자에 의해 공유되는 변의 좌 우에서 선형으로 보존변수가 재구축되는 MUSCL은 제한자와 함께 이용될 때, 구조 격자 체계에서 비교적 단순하면서도 효과적인 적용성이 입증되었다. 그런데, 이 기법을 2차원의 비구조 격자 체계에 적용하는 경우, 인접한 모든 격자의 보존변수를 고려한 평면의 경사를 결정해야 하는 어려움이 따른다. 특히, 삼각형 비구조 격자에 적용할 경우 최적의 평면을 결정하기 위해 Green-Gauss 적분식이나 최소-자승법 등을 이용하게 된다. 이에 비해, 2010년 T. Buffard와 S. Clain이 제안한 다중경사 기법은 격자의 각 변에서 경사가 각각 결정되는 방법으로 계산량이 많은 Green-Gauss 적분식이나 최소자승법을 피할 수 있는 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 정확해가 알려진 두 경우에 대해 몇 가지 제한자를 적용한 결과를 1차 정도의 해와 함께 비교하였으며, superbee 제한자에 의한 결과가 우수하였으나, 희유파와 충격파가 맞닿는 곳에서 수치 분산이 나타났다. minmod 제한자의 결과가 대체로 무난하였으며, 이를 2차원 댐 붕괴 문제에 적용하여 1차 정도의 해와 비교하였다. 마찰이 없고 초기 수심이 댐 상류에서 10 m, 하류에서 5 m로서 물이 차 있는 경우, 1차 정도의 해에서 나타나는 수치 소산이 2차 정도에서는 발생되지 않았다. 댐 하류에서 초기에 수심이 영으로 바닥이 드러난 경우에서 마찰의 영향을 검토하였다. 마찰이 있는 경우, 마찰 경사 항의 Manning 계수를 0.04로 두었으며, 마찰에 의한 영향이 잘 드러났다. 수심이 50 mm 보다 작은 경우에는 마찰을 적용하지 않았다. 이 연구는 환경부 '차세대 핵심환경기술개발 사업'의 지원에 의한 것이다.

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다중격자 준선형 근사 및 반복적 전자탐사 구조보정법에 기초한 해양 인공송신 전자탐사 자료의 빠른 수치해석 기법 (Fast numerical methods for marine controlled-source electromagnetic (EM) survey data based on multigrid quasi-linear approximation and iterative EM migration)

  • 상전장
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제11권1호
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    • pp.60-67
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    • 2008
  • 이 논문에서 우리는 해저용 수신기들과 이동하는 전기적 양극송신기의 한 조로 이루어진 전형적인 해양 인공송신 전자탐사 (MCSEM) 방법에 의해 얻어진 자료 해석에 전자탐사 구조보정법의 적용을 다룬다. 이 연구에서와 같이 다중 송신기와 다중 수신기를 이용해 획득된 자료는 방대한 컴퓨터 계산을 요하기 때문에 MCSEM자료의 3차원적 해석은 매우 도전적인 문제이다. 이와 동시에, 우리는 조밀하게 송신 및 수신기를 위치 시켜야 하는 이 MCSEM시스템은 구조보정법의 적용에 아주 적합하다는 것을 보여줄 것이다. 구조보정장 계산의 속도를 증가시키기 위해 우리는 직접 개발한 다중격자 준선형 (MGQL) 근사법에 기초한 적분방정식 해의 빠른 형태를 적용시켰다. 이 논문에서 공식화된 구조보정 영상 원리는 전형적인 해저 석유 저류층 모델에 적용되어 시험 되었다.

비정상 상태의 선접촉 탄성유체윤활 유막두께 및 유막압력 특성연구 (Study on the Film Thickness and Pressure of the Transient Line Contact Elastohydrodynamic Lubrication)

  • 조재철;장시열
    • Tribology and Lubricants
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    • 제25권5호
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    • pp.335-341
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    • 2009
  • Elastohydrodynamic lubrication (EHL) analysis shows that film thickness is very flat in the contact area and pressure distribution is somehow similar to that of Hertzian contact pressure except the outlet region with pressure spike. These typical patterns of EHL film thickness and pressure are the cases under the steady contact conditions of applied loads and speeds. However, many engineering contacts are rather under the conditions of varying loads and contact speeds, and therefore the predictions for endurance life and performance of machine elements with steady EHL analysis are not suitable in many occasions. This study shows the differences in film thickness formation and pressure distribution between steady and transient contact conditions in several contact cases.

다중 격자 다중 차원법을 이용한 선접촉 또는 점접촉 탄성 유체 윤활 해석 (Analysis of Line and Circular Contact Elastohydrodynamic Lubrication with Multigrid Multilevel Method)

  • 장시열
    • 한국윤활학회:학술대회논문집
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    • 한국윤활학회 1999년도 제30회 추계학술대회
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    • pp.323-330
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    • 1999
  • The conventional analysis for the numerical computation of fluid film thickness with elastic deformation of contact region. is performed by Newton-Rephson method for its 18st convergence characteristics. However, both high load and relatively low sliding velocity frequently make it impossible for Newton-Rahpson method to get both converged and stable solutions. In particular, this method cannot provide converged Solution under the condition of high load above 1.0 GPa which frequently occurs in line contact of EHL problem. Multigird multi-level method for the solver of non-linear partial differential equation including solid deformation is preferred to Newton-Rshpson method for better convergence and stability and is applied to line contact EHL behavior in this study.

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확정론적 다중의사결정기법을 이용한 최적 홍수저감대책 선정 기법 연구 (A Study on the GIS-based Deterministic MCDA Techniques for Evaluating the Flood Damage Reduction Alternatives)

  • 임광섭;김주철;황의호;이상욱
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제44권12호
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    • pp.1015-1029
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    • 2011
  • 전통적인 다기준의사결정(Multi-Criteria Decision Analysis, MCDA)기법은 복수 대안을 평가기준과 의사결정권자의 선호도에 따라 평가하여 유역 전반에 걸친 최적 대안을 선정하는 데 있어 효율적으로 사용되는 기법이다. 하지만, 홍수터 관리를 위한 유역 전반에 걸친 의사결정 정보는 지역적 특색을 반영할 수 있는 공간적 변동성을 체계적으로 파악할 수 있는 능력에 제한을 받고 있다. 이와 관련하여 최적대안 결정시 지리정보체계(GIS)의 적용은 신속하고 정확한 정보를 제공하고, 공간적인 차원에서 야기되는 문제의 해결과 합리적인 자원의 이용 및 배분 등을 수행하여 해당 기술 분야의 전문가들과 최종의사결정권자들의 의사결정과정에서 요구되는 각종 정보를 공간분포형태로 제시할 수 있어 상충하는 여러 목표 간의 갈등을 최소화하고, 투명하고 객관적인 의사결정을 수행할 수 있도록 도와준다. 본 연구에서는 홍수터 해석 분야에서 GIS와 MCDA 기법을 결합(공간형 MCDA기법)하여 홍수피해 저감대책 평가를 수행하였다. 수자원 분야의 고전적인 MCDA기법인 CP (Compromise Programming)와 SCP (Spatial Compromising Programming)기법 적용을 위해 부산 수영강 유역에 대한 사례연구를 통하여 적용성을 평가한 결과 CP기법은 해당 유역에 대해 단일 홍수피해 저감대책만을 제시하는 문제점이 있었으며 GIS와 결합된 SCP기법은 모든 격자지점의 공간특성 반영이 가능하여 관심 지점에 대한 개별 대안을 의사결정권자들에게 제시할 수 있었다.