• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.309-327
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• 2021

동적 치료 요법(dynamic treatment regimes; DTRs)은 다단계 무작위 시험에서 개인에 맞는 치료를 제공하도록 설계된 의사결정 규칙이다. 모든 개인이 동일한 유형의 치료를 처방받는 고전적인 방법과 달리 DTR은 시간이 지남에 따라 변할 수 있는 개별 특성을 고려한 환자 맞춤형 치료를 제공한다. 최적의 치료 규칙을 파악하기 위한 회귀 기반 알고리즘 중 하나인 Q-학습 방법은 쉽게 구현될 수 있기 때문에 더욱 인기를 끌고 있다. 그러나 Q-학습 알고리즘의 성능은 Q-함수를 제대로 설정했는지의 여부에 크게 의존한다. 본 논문에서는 고차원 데이터가 수집되는 DTRs 문제에 대한 다양한 이중강건 Q-학습 알고리즘을 연구하고 가중 최소제곱 추정 방법을 제안한다. 이중강건성(double-robustness)은 반응변수에 대한 모형 혹은 처리변수에 대한 모형 둘 중 하나만 제대로 설정되어도 불편추정량을 얻을 수 있음을 의미한다. 다양한 모의실험 연구를 통해 제안된 방법이 여러 시나리오 하에서도 잘 작동함을 확인하였으며 실제 데이터 예제를 통해 방법론에 대한 예시를 제시하였다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제7권3호
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• pp.103-115
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• 2000

갈색 침전물의 생성은 우리나라 지하수의 개발 및 공급에 있어 흔히 발생하는 문제 중의 하나인데, 이에 따라 색도, 맛, 탁도 및 용존 철 함량 등의 항목에 있어 먹는 물 수질 기준을 초과하게 되고, 물 공급 시스템에 스케일링의 문제를 야기하게 된다. 경기도 파주 지역 지하수의 경우에도 양수 후 몇 시간 내에 갈색 침전물이 형성되어 수질을 악화시키고 있다. 본 연구에서는 지하수의 탁도를 유발하는 원인과 지화학적 반응 경로를 이해하고자, 평형열역학 및 반응속도론적 접근을 통하여 갈색 침전물의 형성과정을 파악하였다. 본 연구결과는 침전물의 형성을 최소화하기 위한 적정 양수 기법은 물론 수질 향상을 위한 최적 수처리 기법을 설계하는데 있어 중요한 자료로 활용될 것이다. 파주 지역의 암반 지하수는 물/암석(편마암)반응에 의해 Ca-$HCO_3$형의 수질 특성을 보인다. SEM-EDS 및 XRD 분석 결과, 갈색 침전물은 비정질의 함철 산화물 또는 수산화물로 해석된다. 다양한 공극 크기(6, 4, 1, 0.45, 0.2 $\mu\textrm{m}$)를 갖는 여과지를 이용한 다단계 여과 결과, 이들 침전물은 크기에 있어 대부분 1 내지 0.45$\mu\textrm{m}$의 입도를 갖는 콜로이드 형태이지만, 질량 분포로 볼 때는 1 내지 6$\mu\textrm{m}$범위가 우세함(총 질량의 약 81%)을 알 수 있다. 다량의 용존 철(II)은 지하수 유동 중에 철 함량이 높은(최대 3wt.%) 단층 파쇄암 내의 녹니석(clinochore)의 용해로부터 기원하는 것으로 판단된다. PHREEQC 프로그램을 이용한 포화지수 계산 및 pH-Eh 관계도에 대한 검토 결과, 침전물은 함철 수산화물임이 확인되며, 환원 조건에 있던 심부 지하수가 양수에 의해 산소에 노출되면서 화학성 변화(특히, 산화)에 의하여 침전함을 알 수 있다. 양수 이후의 시간 경과와 더불어 양수된 지하수의 pH, DO, 알칼리도는 점차 감소하며. 탁도는 증가하다가 일정 시간 경과 후 감소하는 경향을 보인다. 양수 이후의 경과 시간에 따른 용존 철(II)의 농도 감소율(즉, 반응 속도)은 Fe(II)=10.l exp(-0.0009t)로 표현된다. 따라서 갈색 침전물의 생성 반응은 양수 및 양수 후 저장 과정 중에 산소의 유입에 따른 산화 반응에 기인하며, 그 반응은 시간, 산소분압 및 pH에 의존함을 알 수 있다. 탁도를 제거하여 음용 가능한 수질을 확보하기 위해서는, 충분한 시간 동안 충분한 크기를 갖는 탱크 내에서의 다단계 저장 및 폭기를 거친 이후에 응집된 침전물에 대한 여과가 제안된다. 이때, 비용 절감 차원에서 상이한 입도 조건에서의 다단계 여과가 효과적일 것으로 생각된다. 한편, 개발 관정 내에서의 스케일링을 최소화하기 위해서는 심부 지하수로 산소가 풍부한 천층 지하수가 유입되는 과정을 최소화할 필요가 있다. 이를 위해서는 적정 채수량 범위 내에서의 지속적인 양수가 효과적일 것이다. 아울러, 산소가 풍부한 천층 지하수의 채수를 위한 별도의 관정 설치도 고려할 수 있을 것이다.