• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.18 no.3
• /
• pp.377-389
• /
• 2011

A higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. The third generation index $C_{pmk}$ is more powerful than two useful indices $C_p$ and $C_{pk}$ that have been widely used in six sigma industries to assess process performance. In actual manufacturing industries, process capability analysis often entails characterizing or assessing processes or products based on more than one engineering specification or quality characteristic. Since these characteristics are related, it is a risky undertaking to represent the variation of even a univariate characteristic by a single index. Therefore, the desirability of using vector-valued process capability index(PCI) arises quite naturally. In this paper, we consider more powerful vector-valued process capability index $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$ that consider the univariate process capability index $C_{pmk}$. First, we examine the process capability index $C_{pmk}$ and plug-in estimator $\hat{C}_{pmk}$. In addition, we derive its asymptotic distribution and variance-covariance matrix $V_{pmk}$ for the vector valued process capability index $C_{pmk}$. Under the assumption of bivariate normal distribution, we study asymptotic confidence regions of our vector-valued process capability index $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$.

• Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering
• /
• v.25 no.6
• /
• pp.48-53
• /
• 2002

품질보증 부분에서 대부분 통계적 수법들은 기지분포를 가정하여 데이터를 분석하고 있다. 예를 들면 공정능력에서는 정규분포를 가정하고 있고, 신뢰성 분석에서는 지수분포, 대수정규분포 또는 와이블분포 등을 가정하고 있다. 만약 이러한 것들이 가정하는 확률분포와 크게 편의될 때 도출된 결론은 그 유효성을 상실하게 된다. 따라서 공정이 정규분포를 하지 않는다면 정규분포에 기초한 공정능력지수의 사용은 부정확한 공정의 정보를 제시하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 그 사례로 소표본일 경우 정규성의 유무를 Lilliefors 검정통계량으로 검정하였다. 그리고 최우추정량(MLE), 수정적률추정량(MME), 및 적률추정량(ME)을 사용하여 모수추정을 하여 그 각각의 경우에 공정능력지수로 평가하였다. 공정능력지수의 평가는 공정이 지수분포를 하는 경우에 적합한 공정능력지수($C_{pe}$)를 제안하고, 이것의 대안으로써 Pearson 시스템, Johnson 시스템 및 Burr 시스템과도 비교평가 하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2018.05a
• /
• pp.125-125
• /
• 2018

충청남도는 2015년에 극심한 가뭄을 겪으며 보령댐은 역대 최저 저수율을 기록하고 128일간 제한급수를 시행한 바 있다. 가뭄은 농작물 피해, 인적 피해뿐 아니라 사회경제적인 피해 또한 야기하지만 강수량과 가용수자원양만을 고려하는 기존의 가뭄 위험 지수들은 물리적인 피해만 반영한다는 한계점을 갖는다. 본 연구는 이러한 한계점을 극복하기 위해 기존 가뭄 지수에 지역적 특성을 반영할 수 있는 사회경제적 인자와 가뭄 적응능력 인자들을 함께 반영하는 가뭄 위험 지수를 개발하는 것을 목적으로 한다. 위험을 산정하기 위해 International Panel on Climate Change(IPCC)는 재해, 노출, 취약성으로 구분하였고, Organisation for Economic Co-operation and Development(OECD)는 인과관계 구성의 체제를 강조하며 Pressure-State-Response(P-S-R) 프레임워크를 개발한 바 있으며, World Risk Index(WRI)는 노출과 취약성으로 산출하였다. 본 연구에서 개발된 가뭄 위험 지수는 P-S-R 체제의 인과관계 구조를 참고하여 재해(hazard), 노출(exposure), 적응능력(capacity)으로 구분하였다. 재해는 기상학적 가뭄을 평가하기 위한 요소로서 SPI 기법을 통해 산정되고 노출은 가뭄의 피해 대상을 의미하여 지역별 용수 수요량을 사용하였다. 적응능력은 가뭄 피해를 줄일 수 있는 지역적 특성을 나타내며 사회적 능력과 공학적 능력으로 구분하여 산정하였다. 사회적 능력은 개인의 재정능력, 공무원 수 등이 포함되며 공학적 능력은 댐 현황, 지하수 이용현황, 하천시설 현황이 포함된다. 본 연구 결과와 2015년 가뭄을 비교함으로써 개발된 가뭄 위험 지수의 적합성을 확인하였으며 이를 통해 지역별 취약성 평가를 할 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2008.05a
• /
• pp.314-318
• /
• 2008

물은 인간생활에 있어 없어서는 안 될 매우 중요한 요소로서 물 수요에 대한 안정적인 공급은 국가 및 지역의 수자원 계획에 있어 주요 목표가 되어 왔다. 최근 사회, 경제의 발전과 함께 국민 생활수준의 향상으로 물 수요는 점차 증가하는 추세에 있으며, 용도 또한 다양화 되고 있다. 그러나 우리나라의 기후 및 지형조건은 효율적인 수자원 관리에 매우 어려운 상황으로 이를 극복하기 위해 다양한 대책이 마련되어 시행되고 있다. 과거 우리나라에서는 부족한 수자원을 확보하고 안정적인 물 공급이 가능하도록 하기 위하여 다목적댐을 건설하여 운영하여 왔으나 댐을 통해 확보할 수 있는 물 공급 안정성에 대한 정량적인 평가가 상대적으로 미흡하여 보다 효과적인 수자원 관리의 제약으로 작용하고 있다. 물공급능력지수(Water Supply Capacity Index, WSCI)는 극심한 기상조건 하에서 저수지가 수요량에 대해 어느 정도의 기간동안 용수를 공급할 수 있는 가를 평가할 수 있도록 개발된 정량적인 지표이다. 물공급 능력지수는 가뭄기간 동안 저수지의 용수공급능력을 모니터링 할 수 있도록 하기 위한 목적으로 개발되었으며, 가뭄기간의 저수지 운영 의사결정에 대해 유용한 정보를 제공할 수 있고 저수지에서 용수를 공급받는 지역의 가뭄단계 설정에 활용될 수 있는 지표이다. 본 연구에서는 다목적댐에 대한 물공급능력지수를 산정하여 분석하였으며, 이를 통해 각 댐의 물 공급 안정성을 평가하였다. 물 공급 안정성의 평가는 각 댐별로 산정된 물공급능력지수의 과거 시계열 자료를 검토하고 각 댐의 월별 지수에 대한 변동 분석을 통해 댐별 물 공급 안정성을 판단하였다. 또한 월별로 산정된 각 댐별 물공급능력지수를 비교하여 월별 각 댐의 물 공급 수준을 판단하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.24 no.3
• /
• pp.465-475
• /
• 2013

Higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. Usually, the quality level is measured by process capability indices. The index is used to determine whether a production process is capable of producing items within a specified tolerance. Some useful process capability indices $C_p$, $C_{pk}$ and $C_{pm}$ have been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on point estimates, which may result in unreliable assessments of process performance. It is necessary to investigate their asymptotic correlationship among process capability indices $\hat{C}_p$, $\hat{C}_{pk}$ and $\hat{C}_{pm}$. In this paper, we study their asymptotic correlationship for some process capability indices $\hat{C}_p$, $\hat{C}_{pk}$ and $\hat{C}_{pm}$ under the normal process.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.16 no.3
• /
• pp.449-461
• /
• 2009

Higher sigma quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. The process capability indices and the sigma level $Z_{st}$ ave been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on statistical estimation under normal process which may result in unreliable assessments of process performance. In this paper, we consider statistical estimation for bivariate VPCI(Vector-valued Process Capability Index) $C_{pkl}=(C_{pklx},\;C_{pklx})$ under Marshall and Olkin (1967)'s bivariate exponential process. First, we derive some limiting distribution for statistical inference of bivariate VPCI $C_{pkl}$. And we propose two asymptotic normal confidence regions for bivariate VPCI $C_{pkl}$. The proposed method may be very useful under bivariate exponential process. A numerical result based on our proposed method shows to be more reliable.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2012.05a
• /
• pp.803-803
• /
• 2012

최근 선진국에서는 지역사회의 지역특성, 대비능력 등을 토대로 맞춤형 재난 대비책을 마련하여 시행하고 있다. 이는 중앙정부의 한정된 자원을 효율적으로 배분하고, 지방정부는 지역의 취약성을 파악하여 구체적 적응정책의 방향성 제시를 가능하게 한다. 우리나라 역시 재해위험에 대한 각 지역의 방재능력을 여러 가지 방법으로 진단하고 있으나 대부분 지역의 인구, 재정력, 시설, 인력, 자원 확보 및 계획 등 정량적 정보만을 종합하여 위험도를 진단하고 있어 재해위험에 대한 지역민과 지역사회가 느끼는 취약성을 제대로 반영하지 못하고 있는 실정이다. 이에 본 연구에서는 홍수 취약성 개념 틀을 정의하고 지역사회를 기반으로 취약성을 평가할 수 있는 홍수피해저감지수(Flood Disaster Risk Reduction Index, FDRRI)를 개발하였다. FDRRI는 지형적 기상적 요인을 고려한 홍수노출지표, 사회적요인과 과거피해 요인을 고려한 민감도지표, 지역안전도 피해저감능력지수를 고려한 피해저감능력지표, 지역민의 대비능력을 나타내는 지역사회대비능력 지표를 결합하여 평가된다. 특히, 지역사회대비능력지표는 지역민 설문조사를 통해 지역민의 역량을 정량화한 것으로 본 연구에서 처음으로 도입한 것이다. FDRRI의 적용성 검토를 위해 지형적 특성, 홍수피해정도 등을 고려하여 낙동강 유역의 경북 봉화, 김천, 경남 고성, 김해를 시범지역으로 선정하고 FDRRI를 산정하였으며 타당성을 검증하였다. FDRRI는 홍수위험에 대한 지역의 저감능력을 잘 반영하고 있으며, 지역별 맞춤형 저감대책 및 지역사회가 참여한 지속가능한 재난관리 정책 수립 등에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2017.05a
• /
• pp.180-180
• /
• 2017

최근 기후변화에 따른 기상이변으로 전 세계적으로 가뭄피해가 증가하고 있다. 기존의 가뭄지수들은 자연현상만을 분석하여 가뭄의 심화정도를 나타내고 있다. 하지만 도시개발에 따른 도시화가 진행됨에 따라 인문 사회적 요소들이 서로 얽혀서 결합되어 단순히 자연현상만으로는 가뭄재해를 표현하기 어려워지고 있다. 본 연구에서는 복원력개념을 고려한 사회경제적 가뭄지수를 개발하고자 하였다. 복원력개념을 도입하기 위해서 가뭄위험지수, 가뭄대응능력 지수, 가뭄취약성 지수를 산정하였다. 가뭄위험지수로는 SDI(Streamflow Drought Index)를 사용하였으며, 사회 경제적 가뭄을 판단하기 위해서 적합 가뭄지속기간을 고려하였다. 대응능력 지표로는 인문, 사회적 요소와 생활, 농업, 공업용수 공급량, 지하수 함양량을 고려하였다. 취약성 지표로는 인문 사회적 요소와 생활, 농업용수 부족량, 기상요소를 고려하였다. 각 요소의 가중치는 AHP분석을 통해 산정하였다. 산정된 SDI(Streamflow Drought Index), 가뭄대응능력지수, 가뭄취약성지수를 표준화하여 잠재가뭄피해지수 PDDI(Potential Drought Damage Index)를 산정하였으며, 실제 가뭄 기간을 참고하여 등급화를 실시하였다. 그 후, 단순강우를 고려한 SPI(Standardized Precipitation Index)와 강우와 증발산량을을 고려한 RDI(Recommaissamce Drought Index)와의 비교를 통하여 복원력 개념을 고려한 잠재가뭄피해지수의 필요성을 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.20 no.4
• /
• pp.629-637
• /
• 2009

This study suggests two types of indices to evaluate individual student's achievement of foreign language abilities between two time points. One, named uniform achievement index, is defined as the ratio of additional score between two time points to the total score range of a test. The second one, named relative achievement index, is defined as the ratio of additional scores between two time points to the remaining score at the base time point to the full score if the score is improved during the given period of time, and if not, is defined as the ratio of the amount of losing scores to the difference of the score at the base time point from the least score of the test. Two indices are both having values between -1 to 1, and easy to interpret. Also, they are eligible to compare scores from different tests at the same time. However, relative achievement index will be more useful to compare student having different base scores because it is consider each student's test score at the base time.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2021.06a
• /
• pp.57-57
• /
• 2021

최근 급격한 도시화와 기후변화로 인해 도시의 홍수피해가 증가하고 있으며, 복합적인 재난으로 악화되는 경우가 많아졌다. 복합재난으로 인한 피해를 줄이기 위해 재해발생 전·후 대응이 중요하며, 이를 위해 복원력 개념을 도입할 필요가 있다. 도시 배수 시스템의 복원력은 대상유역의 면적과 절대적인 침수량에 따라 좌우된다. 따라서 지역의 도시 배수 시스템의 복원력을 정확하게 평가하기 위해 대상유역의 정보를 반영한 지역 맞춤형 복원력 지수의 개발이 필요하다. 대상유역의 정보를 반영하기 위해 도시 배수 시스템의 배수능력을 복원력 지수에 적용하였다. 도시 배수 시스템의 배수능력을 나타내기 위해 시스템 잔류유량을 분모로, 침수량을 분자로 하여 복원력 지수를 계산하였다. 본 연구에서는 제안된 새로운 복원력 지수를 대구 비산 빗물펌프장에 적용하였다. 강우자료는 재현기간이 100년, 200년 그리고 300년 빈도의 확률강우량을 사용하였으며, 지속시간은 30분, 60분 그리고 90분으로 설정하였다. 침수량과 시스템 잔류 유량은 1분 단위로 EPA SWMM을 통해 값을 구하였다. 시스템 잔류 유량을 기반으로 하는 복원력 지수는 최소 0.995029에서 최대 0.998662로 나타났다. 본 연구에서 제안한 도시 배수 시스템 잔류 유량 기반 복원력 지수는 배수 시스템의 처리 능력을 반영한 지수라고 할 수 있으며 배수 시설의 설치, 교체 및 재건 등 수해 방재 계획 평가에 활용될 수 있다.