• 동양고전연구
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• 제35호
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• pp.275-295
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• 2009

이 글은 그레이엄 (A. C. Graham)이 후기묵가의 저작인 "묵경"에서 보이는 필(必)과 선지(先知)를 각각 '논리적 필연성'과 '선험적 지식'(a priori knowledge)으로 보는 해석을 비판하기 위한 것이다. 그레이엄은 묵가의 논리학을 '이름과 대상을 짝짓는' '기술의 학'(論)과 '이름과 이름간의 관계를 따지는' '추론의 학'(辯)으로 나누고 특히 후자에 대해 비록 그것이 서구의 형식논리학은 아니지만, 유클리드 기하학과 같은 엄밀한 증명의 과정으로 보아야 한다고 하였다. 이러한 그의 주장들은 지식을 그 대상에 따라 명지(名知)와 합지(合知)로 나누어보는 데서 출발한다. 그러나 내가 보기에 기술의 학과 이름의 학은 후기묵가의 저작인 "묵경"안에서 명확히 구분될 수 없고, 게다가 묵가의 선지(先知)와 이 선지(先知)가 가진 필연성은 기본적으로 논리적 필연성이 아니라 규범적 필연성 및 경험적 필연성의 개념이다. 규범적 필연성은 중국의 정명(正名)사상에서 제시된 '규범적 정의이론'으로부터 기인하는 것이다. 규범적 정의이론이란 기술적 정의이론과는 달리 규범적으로 개념을 정의하는 것이다. 예컨대 '아버지는 자애롭다'의 정의는 형태는 기술적이나 사실은 '아버지는 자애로워야한다'의 규범적인 것이다. 이러한 규범적 정의이론을 통해 경험적 지식은 그것이 지식인한 당연히 필연적으로 오류 불가능임이 주장된다. 한마디로 묵가에서는 경험적 지식이 추론적 지식 혹은 선험적 지식보다 항상 더 우선적이기에 묵가의 선험적 지식은 사실 엄밀하게 선험적인 것이 아니고, 이러한 지식이 갖는 필연성도 규범적 필연성 및 경험적 필연성에 불과하다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권12호
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• pp.1485-1492
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• 1999

대규모 시스템 명세의 올바름을 검증하기 위한 유한 상태 LTS에 기반을 둔 CTL논리 적용에 있어 가장 큰 문제점은, 시스템 내부의 병렬 프로세스간의 상호작용으로 인한 상태폭발이다. 그러나 Modal mu-calculus 논리를 시스템 안전성 및 필연성 특성 명세에 사용하면, 행위에 의한 순환적 정의가 가능하므로 상태폭발 문제가 해결 가능하다. 본 논문에서는 LTS로 명세화된 통신 프로토콜 시스템 모델의 안전성 및 필연성 특성을 모형 검사 기법에 의해 검증함에 있어, 시제 논리로 사용된 Modal mu-calculus 안전성 및 필연성 논리식과 CTL 의 안전성 및 필연성 논리식의 극한값이 동일함을 두 논리식을 만족하는 상태 집합이 같다는 것을 보임으로써 증명한다. 증명된 결과는 I/O FSM 모델로 표현된 통신 프로토콜의 안전성 및 필연성 검사를 위해 이론적인 기반으로서, 컴퓨터를 이용한 모형검사 기법에 효과적인 방법으로 응용이 가능하다.Abstract In applying CTL-based model checking approach to correctness verification of large state transition system specifications, the major obstacle is the combinational explosion of the state space arising due to interaction of many loosely coupled parallel processes. If, however, the modal mu-calculus viewed as a CTL-based logic with recursion, is used to specify the safety and liveness property of a given system, it is possible to resolve this problem. In this paper, we discuss the problem of verifying communication protocol system specified in LTS, and prove that a logic expression specifying safety and liveness in modal mu-calculus is semantically identical to the maximum value of the expression in CTL. This relation is verified by the proof that the sets of states satisfying the two logic expressions are equivalent. The proof can be used as a theoretical basis for verifying safety and liveness of communication protocols represented as I/O FSM model.

• 철학연구
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• 제137권
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• pp.151-191
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• 2016

칸트와 라캉은 형식논리학의 인식론적 전제들에 대해서 강하게 비판했다. 그러나 양자는 주체, 대상, 인식 그리고 진리 등의 개념에 대해서 서로 상반되는 태도를 취한다. 우선 칸트의 입장에서 볼 때, 전통적인 형식논리학은 인식의 본질을 정확하게 번역할 수 있는 능력을 가지고 있지 않다. 그러나 라캉의 정신분석학적 관점에서 보면, 칸트의 선험적 논리학은 사태를 왜곡하거나 오직 부분적으로만 표상한다. 그러나 필자는 칸트의 선험적 논리학의 인식론적 전제와 라캉의 정신분석학적 논리학의 인식론적 전제를 동시에 비판하고자 한다. 모든 사유의 형식적 필연성을 탐구하는 형식논리학과 달리 모든 사유의 내용적인 필연성의 조건을 탐구하고자 하는 것이 선험논리학이다. 달리 말하면, 선험논리학은 우리의 사유를 지배하는 범주들의 원리를 탐색하고자 하는 범주 논리학이다. 그런데 칸트가 제시하는 12가지 범주는 사유의 필연성을 설명하기에 충분한가? 정신분석학적 입장에서 보면, 칸트의 범주들은 선천적 종합판단의 가능성을 설명하기 위한 일종의 가설일 뿐이다. 그렇다면, 라캉의 정신분석적 논리학은 과학의 가능성을 설명하기에 충분한가? 필자가 보기에 그의 논리학은 전적으로 은유와 환유의 원리에 의존하고 있다. 은유와 환유의 논리는 문학적 사태 또는 이것의 연장인 무의식적 차원을 설명하기에 유용할 수 있지만 과학의 엄격성과 객관성을 설명할 수는 없다. 그러나 편협한 과학이 아니라, 보다 포괄적이고 전체성을 지향하는 인문학적 이상의 관점에서 보면 칸트의 범주 논리학, 은유와 환유 법칙에 몰두하는 정신분석학적 논리 그리고 형식논리학, 이들 삼자는 보다 새로운 논리학, 즉 구조-구성주의 논리학에 의해 종합되어야 한다. 이런 맥락에서 본 논문은 칸트의 선험논리학의 한계와 라캉의 정신분석학적 논리학의 한계를 분석하는 데 집중하면서 양자의 종합의 필연성을 해명하고자 한다. 본 연구가 지향하는 결론적 내용은 이것이다. 칸트의 윤리학적 주장 및 미학적 주장들은 라캉의 정신분석학적 논리에 의해 수정되어야 한다면, 반대로 무의식의 본성에 대한 라캉의 주장들은 칸트의 선험논리에 의해 교정되어야 한다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 하계종합학술대회 논문집 I
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• pp.454-457
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• 2003

대규모 시스템 명세의 올바름을 검증하기 위한 유한상태 LTS(Labeled Transition System)에 기반을 둔 CTL(Computation Tree Logic) 논리 적용의 문제점은 시스템 내부의 병렬 프로세스간 상호 작용으로 인한 상태폭발이다. 그러나 medal mu-calculus 논리를 시스템 안전성 및 필연성 특성 명세에 사용하면, 행위에 의한 순환적 정의가 가능하므로 상태폭발 문제가 해결된다. 본 논문에서는 LTS 로 명세화 된 철도 신호제어용 프로토콜 모델의 안전성 및 필연성 특성을 모형 검사 기법에 의해 검증하기 위해 시제 논리로 사용된 modal mu-calculus를 사용하여 해당 검정 알고리즘을 구현 및 적용하였다.

• 논리연구
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• 제9권2호
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• pp.59-98
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• 2006

유아론에 대한 비트겐슈타인의 철학적 투쟁을 조명하는 것은 그의 전체 철학의 핵심을 조명하는 것에 상당한다. 요컨대 유아론의 문제는 언어놀이, 놀이와 언어의 유사성, 가족 유사성, 규칙 따르기, 규칙 따르기의 역설, 사적 언어 논변, 뜻함, 봄과 -로서 봄, 모순, 논리적 필연성, 함 또는 실천과 같은 후기 비트겐슈타인의 핵심 개념이나 주제와 얽혀 있다. 이를 보이기 위해서 이 글에서는 유아론의 개념, 유아론에 대한 청년 비트겐슈타인의 생각, 후기 비트겐슈타인의 진단을 논의하게 될 것이다. 이러한 과정에서 우리는 비트겐슈타인이 유아론(넓게는 데카르트주의, 영국경험론, 현상학)에서 실천으로 나아가는 패러다임의 전환을 수행하고 있다는 것을 확인하게 될 것이다. 이러한 논의가 진행되면 우리는 유아론에 대한 후기 비트겐슈타인의 비판과 '사적 언어'가 어떻게 연결되는지 자연스럽게 문제 삼게 된다. 많은 학자들이 주장하는 바에 따르면, 비트겐슈타인은 사적 언어가 불가능하다고 간주했다. 그러나 나는 이러한 주장은 비트겐슈타인이 처한 패러다임의 전환 상황을 간과하는 처사로서 설득력 없는 것임을 보이고자 한다.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.57-91
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• 2008

철학적 문제들의 발생은 언어의 논리에 대한 오해에 기인한다는 신념에 따라, 비트겐슈타인의 철학적 탐구는 언제나 언어의 논리 문제를 중심으로 전개되었다. 그의 철학적 작업은 실로 논리적 탐구였다고 할 수 있다. 그러나 그가 생각한 언어의 논리란 무엇인가? 그것은 처음부터 언어의 문법으로서 이해되었지만, 이 이해에는 그의 전후기에 중요한 변화가 있었다. 초기에 그는 언어의 논리를 이상적 표기법에서 실현되는 진리 함수적 구문론과 같은 것으로 이해했으나, 후기에 그는 언어의 논리를 언어놀이의 다양한 언어 사용 규칙들로서 보는 데로 나아갔다. 그것은 논리를 모든 가능성이 미리 규정되어 있는 매우 엄격하고 이상적인 하나의 보편적 문법 체계로서 보는 데서부터, 논리를 미리 생각되지 않은 가능성에 열려 있고 언어놀이들에 특유한 다양한 언어 사용 규칙들로 이루어진 문법 체계들로서 보게 되는 변화이다. 이 글은 그의 전후기 논리관의 상이한 핵심과 그 변화 이유를 다루고 있다. 특히 논리의 자율성과 필연성에 대한 그의 전후기의 관점 변화가 다루어진다.

• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.71-109
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• 2014

셔어는 타르스키의 논리적 귀결 정의가 개념적으로나 외연적으로 적합한 설명이라고 믿는다. 셔어는 모스토프스키의 동형 구조 내의 불변적인 것으로서 일반화된 양화사 개념, 그리고 자신의 모형 이론에 근거해서 그 믿음을 정당화하려 하였다. 이 글에서 나는 타르스키의 정의를 정당화하려는 셔어의 시도는 반만 성공한 것임을 보이려 한다. 나는 논리적인 것이 동형 구조 내의 불변적인 것이라는 셔어의 생각은 논리적 귀결의 형식적 특징을 보이기에 충분하다는 점을 인정한다. 반면 나는 용어의 의미에 대한 셔어의 생각은 외연이 빈 술어의 문제를 제대로 다루기에는 아주 부적합해서, 결국 셔어는 논리적으로 필연적인 진리들과 그 밖의 진리들을 구별하는 데 실패하였다고 생각한다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.35-46
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• 2012

실시간 시스템의 복잡도가 증가함에 따라 임시방편적 시스템 해석 방법은 시스템 동작 영역 전체를 완전하게 분석하는 데는 한계가 있다. 모델링을 기반으로 한 정형 기법은 그러한 한계점을 극복 할 수 있다. 본 논문은 모델 기반 정형 기법을 이용하여 실시간 시스템의 안전성 및 필연성 등과 같은 논리적 타당성을 이산 사건 모델 수준에서 분석하는 방법을 제안한다. 먼저, 분석 대상 실시간 시스템은 이산사건 수준에서 계층적으로 모듈화하여 모델을 명세하는 수학적 형식론인 DEVS (Discrete Event Systems Specification) 형식론으로 기술된다. 다음으로, 기술된 DEVS 모델은 시간 명세가 포함된 전역 상태 공간을 표현하는 C-DEVS (Communicating DEVS) 형식론으로 표현한 후 C-DEVS 형식론의 해석 알고리즘을 통해 시스템 동작을 분석된다. 제안된 C-DEVS 형식론 및 해석 알고리즘은 주어진 시스템의 동작 특성을 분석하는 과정에서 시스템의 상태 공간을 완전하게 빠짐없이 탐색하는 것을 보장한다. 간단한 건널목 제어 시스템의 안전성 분석 사례 연구를 통하여 제안된 모델 기반 해석 기법의 효율성을 예시 하였다.

• 논리연구
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• 제21권2호
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• pp.175-207
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• 2018

키트 파인의 영향력 있는 논문, Essence and Modality(1994) 이후 많은 철학자들은 양상주의, 즉 본질적 속성을 양상성, 특히 데 레(de re) 필연성 개념을 통해서 분석하려는 시도의 전망에 대해서 의심해왔다. 그러나 몇몇 철학자들은 여전히 양상주의의 옹호 가능성을 진지하게 고려하고 있다. 이 논문에서 필자들은 어떤 종류의 불가능한 가능성 개념을 통해서 양상주의를 키트 파인의 반례들로부터 옹호하려는 두 개의 시도를 검토한다. 필자들은 이런 시도들이 결국 키트 파인의 이론과 크게 다르지 않은 이론이 되거나, 아니면 고전적인 양상주의가 포착하려고 했던 본질 개념과는 상당히 다른 본질 개념으로 이끌어지는 문제를 갖는다는 것을 논증한다. 필자들은 따라서, 파인의 입장에서 볼 때, 이런 시도들은 별로 두려워할 필요가 없는 시도가 될 것이라는 것을 주장한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 춘계학술대회 논문집 전기기기 및 에너지변환시스템부문
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• pp.262-265
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• 2004

프로토콜 명세의 검정과 적합성 시험은 프로토콜 개발 과정에서 가장 중요한 부분으로, 명세에 규정되어진 시스템 기능의 정확성을 향상시키는데 사용되는 상호 보완 기술이다. 본 논문에서는 유한상태 레이블 천이시스템(LTS:Labeled Transition System)으로 명세화된 철도 신호제어용 프로토콜 Type 1 모델의 안전성 및 필연성 특성을 모형검사 기법에 의해 검정하였고, 실제적으로 교착상태의 유무나 초기 상태에서 임의의 상태로 도달 가능한지의 검사를 실험적으로 증명하였다. 구현되어진 형식 검정기는 Modal mu-calculus를 사용하며 Modal 논리로 표현된 특성이 명세에 대해 올바른지 아닌지를 검정할 수 있다. 또한 검정되어진 프로토콜 명세로부터 HO(Unique Input Output) 방법fl 의한 적합성 시험 계열 생성 방법을 제시하였다.