국지성 집중호우에 따른 도심지 내수 침수 피해의 주원인으로 하수관거의 설계기준을 초과하는 강우가 침수피해의 주요 원인이며, 도심화로 인해 불투수 면적이 증가함에 따라 유출되는 시간이 짧아 저지대의 피해는 불가피하다. 2010년과 2011년에 100년 이상의 강우사상이 서울시에 연이어 나타나면서 집중호우로 인한 피해지역이 유사하게 나타났으며, 광화문 거리의 연이은 침수는 현재 서울시의 하수관거의 용량과 빗물펌프장 및 저류조 시설로 구성된 기존 수방대책의 한계점을 보이고 있다. 이에 서울시는 광화문 일대의 배수능력을 향상시키기 위하여 효자배수분구 빗물배수터널을 계획하고 있다. 일본, 미국 및 유럽 등지에서는 대심도 지하수로 시설에 대한 수리실험 및 수치 연구를 바탕으로 다양한 지하방수로가 건설되어 국지성 집중 강우에 대해 적절히 대응하고 있으나, 국내의 경우에는 대심도 지하방수로 시설에 대한 연구가 미비하여 지하방수로 설계 지침 및 기술적 자료가 부족한 실정이다. 그러므로 대심도 빗물배수터널 시설에서의 흐름특성 분석에 관한 수리실험 및 수치해석 등의 구체적인 연구가 필요하다고 판단된다. 본 연구에서는 수리모형 실험의 물질적 및 시간적 한계를 극복하기 위하여 일반적으로 3차원 유체거동의 특성분석에 많이 사용되는 Fluent 6.3 모형을 이용하여 대심도 빗물배수터널 시설의 접선식 유입구에 대한 흐름특성을 수치모의 하였다. 접선식 유입구 및 수직갱(drop shaft)에 대한 기하 모형의 격자망은 수치해석의 안정성 확보를 위하여 그림 1과 같이 6면체 격자로 구성하였다. 맨홀 내의 다상유동을 고려하기 위하여 VOF(Volume of Fluid) Scheme을 적용하였으며, 수치해석 방법으로는 비정상류, 1st order implicit method를 사용하였다. Fluent에서의 난류 흐름을 계산하는 방법에는 난류 운동에너지와 난류 에너지 소산율 $\epsilon$의 전달 방정식을 도입한 k-$\epsilon$ 난류 모형을 채택하였다.
하천에서 하도불안정(stream instability)으로 인하여 하상의 형태가 변화하고 하상파(sand wave)가 발생한다. 사련(ripple), 사구(dune) 등과 같은 하상파는 흐름저항을 유발하여 홍수시 수위를 증가시킨다. 수리실험 및 수치모형을 이용하여 사련 및 사구의 발달과정 그리고 이를 지나는 난류흐름에 대한 연구가 국외에서는 이루어지고 있지만 국내의 경우 거의 찾아보기 힘들다. 수치모형을 활용한 연구는 주로 횡방향으로 하상파가 일정하다는 가정하에 연직 2차원 수치모형을 적용하였으나 최근 컴퓨터 기술 및 수치기법의 고도화로 3차원 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) 또는 LES(Large eddy simulation)를 이용한 수치모형이 개발되고 있다. 본 연구에서는 LES에 유사이송 및 하상변동 모형과 결합하여 사구발달에 대한 수치모의를 수행하였다. LES와 유사이송 및 하상변동 모형의 결합은 순간유속성분을 하상변동모형에 직접 적용되기 때문에 난류영향을 고려할 수 있는 것이 장점이다. 특히 사구의 발달에 따라 복잡한 흐름이 발생하며 3차원 와구조가 발생하므로 난류특성의 고려는 필수적이다. 수치모의는 Delft Hydraulics (Bakker et al., 1986)에서 수행한 수리실험 T39를 활용하였다. 수리실험은 길이 100 m, 폭 0.5 m 개수로에서 수행되었으며 평균유속은 0.611 m/s, 수심은 0.436 m이다. 하상파 실험에 사용된 유사입경은 0.78 mm 균일사를 사용하였다. 수치모의 조건은 수리실험과 동일하게 하였으나 계산시간의 효율을 고려하여 흐름방향의 계산영역은 4.0 m로 하고 주기경계조건(periodic boundary condition)을 부여하여 계산을 수행하였다. 수치모의 계산은 사구의 길이 및 파고가 평형상태에 이를 때까지 수행되었다. 수치모의 통해 사구발달에 따른 흐름 및 하상변동 특성을 분석하였다.
흔히 진흙으로 불리는 점착성 유사는 모래 등의 비점착성 유사와는 다른 특성을 보인다. 가장 큰 특징은 점착력에 의해 서로 엉겨 붙어 큰 덩어리(플럭)를 형성하고 다시 큰 플럭이 파괴되는 과정인 응집현상(Flocculation Process)을 보인다는 것이다. 이 응집현상의 과정을 통해 플럭은 크기 및 밀도를 지속적으로 변화시킨다. 크기 및 밀도의 변화는 플럭의 침강속도를 변화시켜 점착성 유사의 부유, 퇴적, 이송, 확산의 과정에 직접적인 영향을 미친다. 응집현상은 플럭의 침강속도 뿐 아니라 부피농도와 질량농도 사이의 비선형적 관계를 야기하여 흐름 운동량 방정식 유도, 난류의 모형화 등에서도 비점착성 유사와 다른 방향으로 진행된다. 점착성 유사가 우세한 지역의 또 다른 특성은 자기하중에 의한 압밀현상에 따라 발생하는 가변적인 한계소류력이다. 따라서 점착성 유사의 이동을 모형화 하는 과정에서는 가변적인 침식율의 가정 등을 통해 이에 대한 고려가 반드시 이루어져야 한다. 흐름의 운동량 방정식 및 난류 모형에서는 플럭의 부피 농도와 질량농도가 각 항의 물리적 의미에 부합하도록 개별적으로 선택 및 적용되어야 질량보존의 문제 등으로 발생할 수 있는 계산상의 오류를 배제할 수 있다. 적용 결과, 점착성 유사가 우세한 지역에서 나타나는 높은 부유 및 흐름정체기에서의 부유사 존재 등의 특성이 점착성 유사 이동을 위한 모형에서 보다 합리적으로 계산된다는 사실이 확인되었다. 그리고 비점착성 유사에 적합한 이동 모형이 점착성이 우세한 지역에 적용될 경우, 상황에 따라 유사량을 과대 및 과소 산정할 수 있다는 결론이 도출되었다. 조류의 영향이 존재하는 하구부의 경우에는 조류의 형태와 비대칭성에 따라 유사량의 차이가 큰 것으로 나타났다. 조류의 형태는 주로 하구부의 지형에 의해 결정되므로 준설, 매립, 확폭 등과 같은 하구부에서의 사업이 진행되는 경우, 유사량 변화에 대한 고려가 반드시 이루어져야 할 것으로 판단된다.
괘도차량에 부착된 물분사추진기의 유동해석을 실험과 포텐셜해석 그리고 점성해석을 사용하여 그 결과를 비교하였다. 예인수조에서 여러 차량 전진속도에 대해서 임펠러 회전수를 조정하여 제트속도를 변화시키면서 덕트표면에서의 정압을 계측하였다. 이는 제트시스템의 효율을 추정하기 위함이고 관로를 통한 에너지분포를 알 수 있다. 점성유동해석을 위해 지배방정식은 비압축성 Navier-Stokes 방정식을 유한체적법을 사용하여 이산화하고 해석하였으며 난류영향은 표준 ĸ-$\varepsilon$난류모형을 사용하여 유동을 해석하고 실험결과 및 포텐셜 해석결과와 비교하였다.
The elliptic conceptual second moment model for turbulent heat fluxes, which was proposed on the basis of elliptic-relaxation equation, was applied to calculate the turbulent heat transfer in an axially rotating pipe flow. The model was closely linked to the elliptic blending model which was used for the prediction of Reynolds stress. The effects of rotation on the turbulent characteristics including the mean velocity, the Reynolds stress tensor, the mean temperature and the turbulent heat flux vector were examined by the model. The numerical results by the present model were directly compared to the DNS as well as the experimental results to assess the performance of the model predictions and showed that the behaviors of the turbulent heat transfer in the axially rotating pipe flow were satisfactorily captured by the present models.
본 논문에서는 입자가 부상된 2상유동의 해석에서 여러유동조건의 유동을 공 통적으로 해석할 수 있고 또 유동의 난류구조를 규명할 수 있도록 하기 위해서 2-방정 식 난류모델을 적용하였고 또 지배방정식들 속에 나타나는 1유체와 2유체의 2차 상관 관계들을 모형화 할 때 Taweel and Landau의 스펙트럼 이론을 확장발전시켜 적용하였 다.
본 연구에서는 수치계산을 동하여 선체-부가물 주위의 난류유동을 해석하였다. 지배방정식으로는 Navier-Stokes방정식과 연속방정식을 사용하였으며, 선체 및 부가물의 3차원 형상을 정도 높게 표현하기 위하여 물체적합좌표계 (Body-Fitted Coordinate System)를 도입하였다. 지배방정식들은 유한체적법 (Finite Volume Method)을 이용하여 이산화 하였으며, 난류모형으로는 SGS (Sub-Grid Scale)모형을 사용하였다. 계산 대상 선형으로 실험 및 계산 자료가 많은 Wigley선형을 선택하고, $Rn=1.0{\times}10^6$인 경우에 대하여 계산을 수행하여 부가물이 선체 주위의 난류유동에 미치는 영향을 예측할 수 있음을 보였다.
유사 입자의 크기는 유사의 특성 및 그에 따른 거동 변화에 중요한 영향을 미친다. Stokes 침강 속도 모형에서 유사의 침강 속도에 가장 많은 영향을 주는 인자는 유사의 크기인 것 또한 확인된다. 유사 입자의 크기가 약 $60{\mu}m$보다 작은 유사들은 알갱이 사이의 점착력을 무시할 수 없다. 이로 인해 유사들은 응집 현상을 겪으며 입자 본래의 크기보다 크기가 큰 플럭을 형성하는 점착성 유사로 분류된다. 응집 현상이란, 흐름 내 점착성을 띠는 일차입자(Primary Particle)가 응집과 파괴를 반복하며 플럭을 형성하는 현상을 뜻한다. 입자 간의 충돌을 통해 응집이 진행되며 난류 전단으로 인해 형성된 플럭의 파괴가 발생한다. 많은 연구에서 점착성 유사의 충돌을 야기하는 가장 지배적인 원리는 난류라 알려져 있다. 이러한 응집 현상으로 인하여 플럭의 크기와 밀도는 지속적으로 변화를 겪으며 비점착성 유사와 다른 특징들을 보인다. 흐름에 존재하는 유사의 이동은 이송-확산 방정식을 통해 표현된다. 이송-확산 방정식은 시간 변화에 따른 농도의 변화를 입자의 침강과 난류 및 유사 자체의 특징에 의한 확산으로 해석한다. 침강속도로 대변되는 이송과 달리, 확산은 난류흐름 내에서 유사가 확산되는 정도를 정량화하기 위한 인자가 요구된다. 난류에 의한 유사의 확산은 유사 자체 특성에 따른 물질 확산에 비하여 매우 큰 값을 가지며, 이를 확산 계수로 개념화 한다. 확산계수는 와점성계수와 Schmidt 수(${\sigma}_c$)의 비로 정의된다. ${\sigma}_c$는 난류의 점성과 난류로 인한 부유과정에 의해 유사가 확산되는 정도를 나타낸다. 이에 따라 ${\sigma}_c$의 변화가 유사의 부유 및 침강거동에 많은 영향을 미칠 것이라 판단되나, 국내외에서 수행된 연구 동향에서는 ${\sigma}_c$를 0.5부터 1.0 사이의 상수를 적용하여 수행되었다. 이에 본 연구에서는 ${\sigma}_c$의 크기에 따라 달라지는 유사의 부유 및 침강 변화에 의한 총 부유량을 살펴보고자 한다. 유사의 점착성을 고려할 수 있는 1DV 수치 모형을 이용하여 비점착성 유사와 점착성 유사를 대상으로 수치연구를 수행하며, 유사의 크기 및 ${\sigma}_c$의 변화에 따른 총 부유량 경향을 살펴본다. 그 결과, 점착성 유사는 ${\sigma}_c$의 증가에 따라서 유사의 총 부유량이 증가하는 현상이 나타난 반면 비점착성 유사는 ${\sigma}_c$의 증가에 따라 유사의 총 부유량이 감소하는 경향이 나타났다. 그러나 크기가 아주 작은 비점착성 유사를 대상으로 수치 연구를 수행한 결과, ??에 따른 총 부유량의 경향은 유사의 점착성에서 기인하는 것이 아닌 입자의 크기로부터 야기되는 특성이라는 결론이 도출되었다.
가로흐름이 존재하는 무한수역으로 방출되는 표면 온배수에 의한 온도장 예측을 위하여 k-$\varepsilon$ 난류모델을 이용한 근해역 3차원 온배수 수치모델을 개발하였다. 개발된 모델에 의한 수치실험 결과는 다소 제한적이긴 하나, 실험결과 자료와 비교적 잘 일치하였다. 3차원 온배수 난류모델의 적용을 통해 가로흐름과 상호작용은 물론 수심적분 2차원 수치모델에서 해석이 곤란한 온배수 확장에 따른 성층화 현상, 부력에 기인된 횡방향의 중력확장 및 제트 저면에서의 포획연행 현상을 잘 나타내었다.
밀도성층화된 흐름 수역으로 방류되는 부력제트에 의한 초기확산을 해석하기 위하여 수치모형을 적용하였다. 수치모형은 제트적분모형으로서 흐름수역의 원역에서의 대표적 특성으로 밝혀진 쌍와흐름특성을 모형에 반영한 Gaussian-vortex모형이다. 수치모형의 현장 적용성을 검토하기 위하여 수표면에서의 초기희석에 대한 관측이 수행된 6개의 해양방류관에 수치모형을 적용하였다. 현장관측자료에 대한 수치모형의 적용결과, 개발된 수치모형이 하수확산관에 의해 해양으로 방류되는 오염물질의 초기 확산해석에 활용될 수 있음을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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