• 대한수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.691-725
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• 1998

무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 이에 관계된 확산과정에 대한 일반 이론을 소개하고, 이 이론을 물리학의 통계역학 모델에 적용하였다. 구체적으로, 고전 비유계 스핀계에 대한 통계역학적인 모델, 연속체 공간에서 상호 작용하는 무한 입자계에 대한 통계역학적인 모델에 응용하였다. 아울러서 확률 미분 방정식과 같은 디리클레 형식에 관련된 연구분야에 대해서도 간단히 알아보았다.

• 응용통계연구
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• 제14권1호
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• pp.161-175
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• 2001

메타분석(Meta-analysis)은 서로 독립적으로 연구되어진 결과들을 전체적인 하나의 결과로 도출하기 위해 사용되어지는 통계적 방법이다. 이러한 통계적 방법을 설명할 모형으로는 선택모형(selection model)을 포함한 계층적 모형(hierarchical model)을 사용하며, 이러한 모형들은 베이지안 메타분석에 유용한 것으로 알려져 있다. 그러나, 메타분석의 자료들은 일반적으로 출판편의(publication bias)를 갖고 있으므로 이를 극복하고자 가중함수(weight function)를 이용하여 분포함수를 새롭게 정의하여 사용한다. 최근에 Silliman(1997)은 계층적 모형(hierarchical model)에 가중함수를 첨부한 계층적 선택모형(hierarchical selection model)을 정의하고 모수적 베이지안 방법을 제시하였다. 본 연구에서는 미관측된 연구효과에 디리슈레 과정 사전분포(Dirichlet process prior)를 적용한 준모수적 계층적 선택모형(semiparametric hierarchical selection models)을 소개한다. 여기서 제시된 준모수적 계층적 선택모형을 베이지안 방법으로 추정하기 위하여 마코프 연쇄 몬테칼로(Markov chain Monte Carlo)방법을 이용한다. 제시된 방법을 적용하기 위하여 실제 자료(Johnson, 1993)인 충치를 예방하기 위한 두 가지의 예방약의 효과에 대한 차이를 비교하기 위해 얻어진 12개의 연구를 이용하여 메타분석을 한다.