본 연구에서는 초등학교 4학년 수학학습 부진학생을 대상으로 도형영역에 대해 수학저널 쓰기를 활용한 보충학습을 실시하여 수학 부진학생의 기하학적 사고 수준에 어떤 변화가 있는지 알아보았다. 연구 대상의 사전 기하학적 사고 수준 검사 결과에 기초하여 지도 내용을 van Hiele의 5단계 학습과정에 따라 재구성하여 주 1회 이상 12주간의 보충수업 후, 사후 기하학적 사고 수준 검사 결과 및 학생들이 작성한 수학저널과 수업 중 나타난 반응 및 면담 내용을 분석함으로써 부진학생들 외 기하학적 사고 수준 변화에 주목하였다. 더불어 의사표현력이나 협동활동과 같이 수학학습 부진학생의 교수-학습과 관련한 교수학적 함의를 얻을 수 있었다.
귀납적 학습방법들의 분류성능을 비교 평가하기 위하여 대표적 분류문제의 하나인 신용평가 문제를 사용하였다. 분류기로서 사용된 귀납적 학습방법론들은 통계학의 다변량 판별분석(MDA), 기계학습 분야의 C4.5, 신경망의 다계층 퍼셉트론(MLP) 및 Cascade Correlation Network(CCN)의 4 가지이며, 학습자료로는 국내 3개 신용평가기관이 발표한 신용등급 및 공포된 재무제표를 사용하였다. 신용등급 예측의 정확도에 의한 분류성능을 평가하였는데 연도별 평가와 시계열 평가의 두 가지를 실시하였다. Cascade Correlation Network이 가장 좋은 분류성능을 보였지만 4가지 분류기들 사이에 통계적으로 유의한 차이는 발견되지 않았다. 이는 사용된 학습자료가 갖는 한계로 인한 것으로 추정되지만, 성능평가 과정에 있어 학습자료의 전처리 과정이 분류성과의 제고에 매우 유효함이 입증되었다.
전통적인 마이닝 기법은 다양한 디지털 매체와 센서 등에서 생산되는 빅데이터를 처리하기 어려울 뿐 아니라 신규 데이터 누적시 전체 데이터를 재분석 해야하는 비효율성과 대용량의 문서를 학습함에 있어 메모리부족 문제, 학습 소요시간 문제 등이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 자질축소 기법에 의존하지 않고 대량의 문서를 자유롭게 학습하고 부분적인 자질 추가 변경 시에 변경요소만을 추가 반영할 수 있는 범용적이고 일반적인 분류기의 구조설계 방법을 설계 및 구현하였다. 점진적 학습 모듈은 일반적인 학습 방법이 데이터의 추가 및 변동시마다 모든 데이터를 재학습하는 데 반해, 기존의 학습 결과에 증분된 데이터만 재처리 없이 추가적으로 학습한다. 재학습을 위해 사용자는 작업 수행 중 자원 관리를 통해 기존에 처리된 데이터를 자유롭게 가져와서 새로운 데이터와 병합이 가능하다. 이러한 점직적 학습 효율성은 빅데이터 기반 데이터 처리에 주요한 특성인 데이터 생산 속도를 극복하기 위한 좋은 대안이 될 수 있음을 확인하였다.
한국어 사실 확인 과제는 학습 자료의 부재로 인해 연구에 어려움을 겪고 있다. 본 논문은 수작업으로 구성된 학습 자료를 토대로 자연어 생성 모델을 이용하여 한국어 사실 확인 자료를 구축하는 방법을 제안한다. 본 연구는 임의의 근거를 기반으로 하는 주장을 생성하는 방법 (E2C)과 임의의 주장을 기반으로 근거를 생성하는 방법 (C2E)을 모두 실험해보았다. 이때 기존 학습 자료에 위 두 학습 자료를 각각 추가하여 학습한 사실 확인 분류기가 기존의 학습 자료나 영문 사실 확인 자료 FEVER를 국문으로 기계 번역한 학습 자료를 토대로 구성된 분류기보다 평가 자료에 대해 높은 성능을 기록하였다. 또한, C2E 방법의 경우 수작업으로 구성된 자료 없이 기존의 자연어 추론 과제 자료와 HyperCLOVA Few Shot 예제만으로도 높은 성능을 기록하여, 비지도 학습 방식으로 사실 확인 자료를 구축할 수 있는 가능성 역시 확인하였다.
초등학교 학생의 인지발달 단계의 특성을 고려하여 개발된 교수 학습용 소프트웨어는 별로 없다. 본 논문는 초등학교 도형 학습에 있어서 도형의 개념을 확실히 인지시키기 위해 시간적, 공간적 제약이 많은 구체물을 대신할 수 있는 조작활동 중심의 소프트웨어, 즉 컴퓨터 화면상에서 학생들이 다양하게 조작할 수 있고, 프로그램을 익히는데 부담을 느끼지 않아 쉽게 활용할 수 있도록 개발된 교수 학습용 자료가 도형 학습에 효과가 있는지를 분석하는데 목적이 있다. 이것을 통하여 효율적인 도형 학습 지도 방안과 교수 학습용 소프트웨어의 개발 방안에 대한 시사점을 찾고자 한다.
본 논문에서는 Backpropagation 학습 이론을 사용한 다층 구조 신경 회로망을 이용하여 3차원적으로 왜곡된 항공기 인식과 항공기의 3차원 회전 방향 추정을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 수행하였다. 항공기 영상으로 부터 2차원 영상에서 왜곡 불변 (distortion invariant)특정을 가지는 피치 $(L,\;{\Phi})$를 추출하여 신경 회로망 항공기 인식기의 학습(training)에 사용하였다. 그리고 신경 회로망 인식기 설계시 그 구조를 최적화 함으로써 높은 인식률을 가지는 항공기 인식기를 구성하였다. 신경 회로망 학습 과정에서 학습 이론으로는 변형된 backpropagation 학습 이론을 도입하고 아울러 학습 수행중에 학습 변수(learning parameter)값을 변화 시키는 방법을 사용하여 전체 학습 시간을 효과적으로 단축시킬 수 있었다.
교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다. 제 7차 교육과정에서는 수학적 힘의 신장을 구현하기 위한 실천적인 항목 중 다음과 같이 교수 ${\cdot}$ 학습과정에서의 technology의 활용을 적극 권장하고 있다. 이는 곧 수학교육과 실생활이 서로 밀접한 관계를 가지고 있음을 의미하는 것이다. 이런 새로운 움직임에 따라 계산기 활용에 대한 관심과 이를 수업에 이용하려는 방안을 적극 모색하고 있으며 이미 많은 자료들이 간행되고 있다. 그래픽 계산기는 컴퓨터와는 달리 많은 자료를 내장하고 있지는 않지만 휴대가 간편하고 개별적으로 사용할 수 있어 학교 수업시간 중 활용하는 데에 큰 장점을 가지고 있다. 또, 수학의 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 그래픽계산기는 학생들의 흥미를 자극하고, 시각적인 힘을 활용하고, 수학적 사고력을 향상시키며, 문제를 탐구하는 과정에서의 단순한 계산을 효과적으로 처리할 수 있도록 도와준다. 뿐만 아니라 수학의 내적 영역과 수학의 외적 영역을 연결시키는 힘과 학습 과정에서 학생의 주도력을 강화시켜줄 수 있다. 그러나 계산기의 사용 자체가 목표가 될 수는 없으며 그래픽 계산기의 사용으로 학생들의 계산능력을 하락시켜서도 안된다. 이를 위해서는 적절한 교수 ${\cdot}$ 학습법의 개발과 연구가 끊임없이 지속되어야 할 것이다. 그래픽계산기는 함수, 통계 단원에서 자료를 분석하고 그에 적합한 식을 찾는 과정에 매우 유용하게 이용된다. 이는 재량활동이나 특기적성활동 시간에 조작활동을 통하여 개념에 대한 다양한 창의적인 표현을 할 수 있는 기회를 제공하기도 한다. 다음은 함수식을 이용하여 여러 가지 디자인을 할 수 있는 예를 그래픽 계산기를 통하여 보여준다. 생활 속의 여러 가지 모양들은 대체로 함수식으로 표현될 수 있다. 그래픽 계산기는 함수식을 입력하여 그래프의 형태를 관찰하고 그 특징을 살펴보는데 매우 유용하며 제한된 변역에서 여러개의 함수식을 입력하여 원하는 모양의 디자인을 해 볼 수 있다.
본 연구는 기하학습에서 공학도구를 활용하였을 때 도구화가 어떻게 이루어지는지와 이 도구화가 교수법과는 어떤 관계인지를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 중학교 학생 두 명을 대상으로 공학환경에서의 van Hiele 교수학습 모델에 근거한 4차시 학습지도안이 구성되었고 2015년 5월 관찰과 면담을 통해 자료수집이 이루어졌다. 학생들의 도구화는 준비기, 적응기, 응용기의 과정을 거치는 것으로 파악되었는데 학습차시를 진행하면서 시각화에 의존하는 준비기와 적응기에는 실제 시행착오적 과정이 활발히 일어남을 알 수 있었다. 하지만 시각화가 덜 필요한 단계, 즉 응용기에서는 도구의 역할이 자신의 추측과 정당화를 확인하는 것으로 바뀌는 것을 알 수 있다. 따라서 교사는 학생들의 이해수준에 맞추어 도구화 과정에 따른 교수법을 구성하여야 하며, 공학 도구사용이 학생의 학습을 자기주도적 학습으로 변화되도록 도와야 한다. 교사는 교수법에서 학생들의 도구화 과정에 대해 전체적인 구조를 파악할 수 있는 심도있는 고찰이 요구된다.
본 논문에서는 리칭모드 제어기와 신경 회로망을 이용하여 3상 유도전동기의 위치제어 시스템을 구현한다. 리칭모드 제어기는 위치오차와 속도오차의 궤적을 슬라이딩 평면으로 들어가도록 하고 신경회로망의 초기학습을 담당한다. 리칭모드 제어기의 구조는 슬라이딩 평면의 스위칭 함수로부터 간단히 구성하였다. 또한, 신경 회로망은 전향경로 신경망으로 구성되며 비선형 매핑능력과 탁월한 학습능력을 이용하여 유도전동기의 등가제어입력을 학습하도록 하였고 신경 회로망의 입력으로는 모터의 기준속도, 기준위치 및 엔코더를 이용하여 측정된 모터의 실제속도와 위치 등을 이용하였고 온라인 상태로 학습되도록 하였다. 이와 같이 복합적으로 구성된 제어기들을 유도전동기의 위치제어 시스템에 적용하였다. 본 논문에서 제안된 알고리즘의 타당성을 보이기 위해 기존의 PI 제어기와 비교평가를 하였으며 시뮬레이션과 실험결과로부터 초기운전 상태에서는 리칭모드 제어기가 주로 제어를 담당하지만 시간이 지남에 따라 신경회로망이 학습되어 신경 회로망이 주 제어기가 됨을 확인하였다. 아울러, 제안된 제어기가 PI 제어기보다 우수하고 특히 부하변동과 같은 외란에 강인함을 알 수 있었으며, 정상상태 오차가 현저히 감소하여 정밀한 제어가 가능함을 확인하였다.
기하학적 사고력 개발이라는 우리의 목표는 궁극적으로 보다 낮은 수준의 학생들에게 보다 높은 수준으로 나아가게 하는 경험을 주는 것이다. 학생들이 보다 높은 수준에서 추론할 수 있도록 하기 위하여 그들이 보다 낮은 수준에서 충분하고 효율적인 학습 경험을 가져야 한다는 것이다. 예를 들면 분수에서 이루어지는 것처럼 기계적인 암기식으로 사물을 학습함으로써 수준(단계)을 뛰어 넘으려고 노력하면은 그들이 학습한 것에 관한 많은 것을 기억할 수 없을 것이다. 조작에 관한 보다 풍부한 경험과 시각적으로 입체감을 주는 설명을 들은 어린이들이 보다 훌륭한 공간 추론을 할 수 있을 것이라 믿는다. 본 고에서는 기하학적인 사고의 개발에 관한 van Hiele 모델이 초등학교에서 기하 수업의 토론을 위한 기초로서 사용되어졌다. 그 모델의 수준들이 묘사되었고 일반적으로 초등학교 아동들의 사고는 0수준과 1수준이라 는 것이 밝혀졌다. 단지 극소수의 아동들이 2수준의 사고에 도달해 있을 것이다. 그러나 만약 초등학교에서의 수업이 기하학적인 개념을 구성하는데 주안점을 둔다면 보다 많은 어린이들이 2 수준의 사고를 보여줄 수 있을 것으로 생각된다. 0 수준의 어린이들은 도형의 형태에 초점이 맞추어져있고 1 수준의 어린이들은 도형의 성질을 이해하는데 에 있다. 2 수준의 사고자는 도형의 포함관계를 이해하고 비공식적으로 추론 할 수 있다. 처음 세 수준에서의 활동들에 대한 지침이 주어져 있으며 0 수준과 1수준에 연관되는 다수의 활동들을 묘사했다. 0수준의 어린이들을 위해 묘사된 활동들은 그들이 2차원 및 3차원의 도형 둘 다를 시각화하는데 도움을 주는 것이다. 1 수준에서 사고하는 학습자들을 위해 묘사된 활동들은 2차원 및 3차원 도형의 성질들을 강조했다. 아울러 본 고에서 언급한 활동들은 상호교수에의 접근을 반영했다. 그러한 접근방식은 학습자들로 하여금 그들의 활동과 의견으로부터 개념을 구성하게 해주며 그들의 활동 결과에 대해 다른 사람들과 의사소통 함으로서 개념을 명확하게 다듬어지게 해줄 수 있을 것이다. 아울러 평가 활동들이 본고의 마지막 부분에 주어져있다. 그러한 활동들은 교사들에게 어린이들의 기하학적인 사고수준을 결정하게 해주며 학습자들로 하여금 수업시간 이외에 보다 높은 사고수준으로 나아가게 해줄 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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