• 제목/요약/키워드: 기울기법

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노천굴착에서 발파진동의 크기를 감량 시키기 위한 정밀파실험식 (On the vibration influence to the running power plant facilities when the foundation excavated of the cautious blasting works.)

  • 허진
    • 화약ㆍ발파
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    • 제9권1호
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    • pp.3-13
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    • 1991
  • 발파에 의한 지반진동의 크기는 화약류의 종류에 따른 화약의 특성, 장약량, 기폭방법, 전새의 상태와 화약의 장전밀도, 자유면의 수, 폭원과 측간의 거리 및 지질조건 등에 따라 다르지만 지질 및 발파조건이 동일한 경우 특히 측점으로부터 발파지점 까지의 거리와 지발당 최대장약량 (W)간에 깊은 함수관계가 있음이 밝혀졌다. 즉 발파진동식은 $V=K{\cdot}(\frac{D}{W^b})^n{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (1) 여기서 V ; 진동속도, cm /sec D ; 폭원으로부터의 거리, m W ; 지발 장약량, kg K ; 발파진동 상수 b ; 장약지수 R ; 감쇠지수 이 발파진동식에서 b=1/2인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt{W}$를 자승근 환산거리(Root scaled distance), $b=\frac{1}{3}$인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$를 입방근환산거리(Cube root scaled distance)라 한다. 이 장약 및 감쇠지수와 발파진동 상수를 구하기 위하여 임의거리와 장약량에 대한 진동치를 측정, 중회귀분석(Multiple regressional analysis)에 의해 일반식을 유도하고 Root scaling과 Cube root scaling에 대한 회귀선(regression line)을 구하여 회귀선에 대한 적합도가 높은 쪽을 택하여 비교, 검토하였다. 위 (1)식의 양변에 log를 취하여 linear form(직선형)으로 바꾸어 쓰면 (2)式과 같다. log V=A+BlogD+ClogW ----- (2) 여기서, A=log K B=-n C=bn (2)식은 다시 (3)식으로 표시할 수 있다. $Yi=A+BXi_{1}+CXi_{2}+{\varepsilon}i{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$(3) 여기서, $Xi_{1},{\;}Xi_{2} ;(두 독립변수 logD, logW의 i번째 측정치. Yi ; ($Xi_1,{\;}Xi_2$)에 대한 logV의 측정치 ${\varepsilon}i$ ; error term 이다. (3)식에서 n개의 자료를 (2)식의 회귀평면으로 대표시키기 위해서는 $S={\sum}^n_{i=1}\{Yi-(A+BXi_{1}+CXi_{2})\}\^2$을 최소로하는 A, B, C 값을 구하면 된다. 이 방법을 최소자승법이 라 하며 S를 최소로 하는 A, B, C의 값은 (4)식으로 표시한다. $\frac{{\partial}S}{{\partial}A}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}B}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}C}=0{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (4) 위식을 Matrix form으로 간단히 나타내면 식(5)와 같다. [equation omitted] (5) 자료가 많아 계산과정이 복잡해져서 본실험의 정자료들은 전산기를 사용하여 처리하였다. root scaling과 Cube root scaling의 경우 각각 $logV=A+B(logD-\frac{1}{2}W){\;}logV=A+B(logD-\frac{1}{3}W){\;}\}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (6) 으로 (2)식의 특별한 형태이며 log-log 좌표에서 직선으로 표시되고 이때 A는 절편, B는 기울기를 나타낸다. $\bullet$ 측정치의 검토 본 자료의 특성을 비교, 검토하기 위하여 지금까지 발표된 국내의 몇몇 자료를 보면 다음과 같다. 물론, 장약량, 폭원으로 부터의 거리등이 상이하지만 대체적인 경향성을 추정하는데 참고할수 있을 것이다. 금반 총실측자료는 총 88개이지만 환산거리(5.D)와 진동속도의 크기와의 관계에서 차이를 보이고 있어 편선상 폭원과 측점지점간의 거리에 따라 l00m말만인 A지역과 l00m이상인B지역으로 구분하였다. 한편 A지역의 자료 56개중, 상하로 편차가 큰 19개를 제외한 37개자료와 B지역의 29개중 2개를 낙외한 27개(88개 자료중 거리표시가 안된 12월 1일의 자료3개는 원래부터 제외)의 자료를 computer로 처리하여 얻은 발파진동식은 다음과 같다. $V=41(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.41}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (7) (-100m)(R=0.69) $V=124(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.66){\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (8) (+100m)(R=0.782) 식(7) 및 (8)에서 R은 구한 직선식의 적합도를 나타내는 상관계수로 R=1인때는 모든 측정자료가 하나의 직선상에 표시됨을 의미하며 그 값이 낮을수록 자료가 분산됨을 뜻한다. 본 보고에서는 상관계수가 자승근거리때 보다는 입방근일때가 더 높기 때문에 발파진동식을 입방근($D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$)으로 표시하였다. 특히 A지역에서는 R=0.69인데 비하여 폭원과 측점지점간의 거리가 l00m 이상으로 A지역보다 멀리 떨어진 B지역에서는 R=0.782로 비교적 높은 값을 보이는 것은 진동성분중 고주파성분의 상당량이 감쇠를 당하기 때문으로 생각된다.

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[I-123]IPT 약역학 컴퓨터시뮬레이션을 이용한 민감도 측정 및 간편화된 운반체 정량분석 방법들의 비교분석 연구 (The Measurement of Sensitivity and Comparative Analysis of Simplified Quantitation Methods to Measure Dopamine Transporters Using [I-123]IPT Pharmacokinetic Computer Simulations)

  • 손혜경;나상균;이희경;김희중
    • 대한핵의학회지
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    • 제31권1호
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    • pp.19-29
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    • 1997
  • 목 적 : 본 연구의 목적은 IPT 약역학 컴퓨터시뮬레이션을 이용하여 혈류공급량, 도파민 운반체량 그리고 시간의 함수인 혈류와 도파민 운반체의 민감도를 측정하고 간편화된 정적 영상을 얻을 수 있는가의 가능성과 그 경우 도파민 운반체량의 변화를 어느 정도 반영하는가를 측정하고자 하는 것이었다. 또한 실제 결합능을 나타낸다고 가정된 $k_3/k_4$의 비를 반영하는 (BG-OCC)/OCC와 (ABBG-ABOCC)/ABOCC의 비를 이용한 방법과 그래프적 분석 방법의 정확성 및 유용성과 방사성의약품의 약역학을 분석하는 기법을 연구하고자 하였다. 방 법 : [I-123]IPT와 SPECT로 얻은 약 2시간 동적 선조체 시간방사능곡선, 동적 피 시간방사능곡선, 그리고 삼구획 역학모형을 이용, $K_1,\;k_2\;k_3\;k_4$ 속도상수들을 획득하였다. 위의 동적 피 시간방사능곡선과 속도상수들 중 혈류공급과 관련된 $K_l$ 또는 도파민 운반체량과 관련된 $k_3$의 양을 변경하면서 5분부터 5분씩 증가하여 120분까지의 혈류와 도파민 운반체의 민감도를 측정하였다. 또한 $k_3$의 양을 변화시킨 데이터를 이용하여 선조체와 후두엽에서의 시간방사능곡선을 계산한 후 각 방법의 정밀도를 측정하기 위해 (BG-OCC)/OCC와 $R_A$ 비값들과 그래프적 분석 방법을 이용하여 구한 $R_A$값들과 참값 $k_3/k_4$의 관계를 시간방사능곡선과 선형회귀 분석으로 계산하였다. 결 과 : 선조체와 후두엽에서의 $K_1,\;k_2\;k_3\;k_4$ 속도상수는 각각 $1.26{\pm}5.41%,\;0.044{\pm}19.58%,\;0.031{\pm}24.36%,\;0.008{\pm}22.78%$$1.36{\pm}4.76%,\;0.170{\pm}6.89%,\;0.007{\pm}23.89%,\;0.007{\pm}45.09%$이었다. 이들 속도상수를 이용하여 얻은 혈류 민감도와 도파민 운반체의 민감도는 30분, 60분, 90분, 120분에 각각 0.50, 0.35, 0.29, 0.23 그리고 0.19, 0.40, 0.53, 0.61이었다. 실제 속도상수의 비 $k_3/k_4$에 대한 (BG-OCC)/OCC와 $R_A,\;R_v$간의 상관계수는 각각 0.983, 0.984, 0.999이었으며 그때의 기울기는 각각 1.76, 0.47, 1.25이었다. 결 론 : IPT 약역학은 시간이 흐름에 따라 혈류량의 변동에 비해 도파민 운반체량의 변동에 더욱 민감한 경향을 보였으며 $k_3/k_4$에 대한 (BG-OCC)/OCC, $R_A,\;R_v$의 결과간에 좋은 상관관계를 가졌다. 따라서 이러한 약역학 컴퓨터시뮬레이션이 SPECT 영상을 이용한 도파민 운반체 또는 수용체 정량분석을 최적화하는데 매우 유용할 것으로 생각된다.

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