• 한국통신학회논문지
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• 제36권6C호
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• pp.337-342
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• 2011

2009년 Arikan에 의해 처음 제안된 극 부호(polar codes)는 실용적인 부 복호화 복잡도로 채널 용량을 달성하는 것이 종영된 채널 부호이다. 채널 양극화(channel polarization) 현상을 이용하는 극 부호는 현재 보안 및 데이터 압축 등에 응용되어 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 극 부호의 실제 통신 시스템 적용을 고려하여, 유한한 길이와 고정 부호율을 갖는 극 부호의 설계 방법을 제안한다. 그리고 모의실험을 통하여 경험적으로 찾아낸 가장 우수한 성능을 보이는 극 부호의 성능과 설계 방법을 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제38C권1호
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• pp.109-117
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• 2013

극 부호(polar codes)는 광범위한 이진 입력 이산 무기억 채널(binary input discrete memoryless channel: BI-DMC)에서 채널 용량에 달성하는 것이 이론적으로 증명된 최초의 채널부호이다. 하지만 유한한 길이를 갖는 극 부호는 연속 제거 리스트(successive-cancellation list: SCL) 복호기에서 오류마루(error floor)가 발생하는 문제점이 있다. 선행 연구에 따르면 이 오류마루 현상은 극 부호에 오류 검출 코드(error detection codes) 중 하나인 CRC(Cyclic Redundancy Check) 부호를 연접했을 때 효과적으로 낮출 수 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 외부 부호(outer codes)를 사용하지 않고 극 부호와 RM(Reed-Muller) 부호의 생성 행렬 연관성을 이용하여 기존 극 부호보다 확장된 최소거리를 갖는 극 부호를 제안한다. 그리고 제안된 극 부호와 CRC 부호를 연접한 극 부호의 성능을 비교한다.

• 전자공학회논문지
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• 제52권10호
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• pp.3-10
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• 2015

본 논문에서는 비대칭 Slepian-Wolf 부호화에 극부호를 적용하는 방법을 고려하며, 부호율 적응성을 갖도록 극부호를 설계하는 방법을 제시한다. 제안된 극부호 기반 분산 소스 부호화에 연속제거 리스트 복호 기법을 적용하는 경우에 Slepian-Wolf의 한계에 매우 근접함을 확인하였으며, 이는 기존의 저밀도 패리티 검사 부호를 이용한 구현보다 현저하게 향상된 것이다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제48권4호
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• pp.24-36
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• 2011

본 논문에서는 Arikan이 제안했던 극 부호의 부호화 및 복호화의 대수적 식을 개선하여 이진 이산 무기억 대칭 채널에서 연속 제거 복호 알고리즘을 이용한 극 부호의 채널의 합성과 분리를 확인했다. 이진 이산 무기억 대칭 채널 W에서 양극화 행렬 ${G_2}^{{\otimes}n}$을 통하여 블록 길이 $2^n$인 극 부호를 효과적으로 구성하여 정보 비트를 전송할 수 있다. 특히, $N{\geq}2$일 때, Arikan 부호의 복잡도 O($Nlog_2N$)이다. 극 부호가 향후 다중점 통신의 문제에 대한 하나의 대안이 될 수 있다는 것을 확인하였다.

• 전기전자학회논문지
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• 제23권4호
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• pp.1288-1294
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• 2019

Polar code의 채널용량 달성 특성은 polar code를 각광 받는 오류 정정 부호로 만들었다. 하지만 충분한 오류 정정 성능은 부호의 길이가 길어졌을 때 달성되는 점근적 속성을 보인다. 따라서 입력 데이터가 길어지는 경우에 대한 초대규모 집적회로 구현을 실현하기 위하여 효율적인 구조가 필요하게 되었다. 기존의 polar code 부호기 구조 중 가장 기본적인 완전 병렬 구조는 직관적이고 구현이 쉽지만 긴 polar code에 높은 하드웨어 복잡성을 보이므로 부적합하다. 그리고 이를 보완하여 제안된 부분 병렬 구조는 하드웨어 면적 측면에서 큰 성과를 얻었으나 그 방식이 일반화되어 있지 않아 설계자에 따라 구조에 변동이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 이를 개선하고자 비트 차원의 치환을 위해 제안된 회로 설계법을 polar code에 적용하는 하드웨어 설계법을 제안한다. 제안하는 방법을 polar code의 부호기에 적용함으로써 완전 병렬 부호기만큼 직관적인 구조를 가짐과 동시에 일반화된 polar code 부분 병렬 부호기를 설계할 수 있다.

• 정보와 통신
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• 제29권8호
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• pp.26-33
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• 2012

차세대 통신 시스템에서는 고속 데이터 전송을 위해 다수의 송신자와 수신자가 네트워크를 구성하여 정보를 주고 받는 다자간 협력 통신을 가정한다. 이러한 상황에 적합한 오류 정정 부호로 이미 탁월한 오류 정정 능력을 검증 받은 저밀도 패리티 체크 (low-density parity-check, LDPC)부호, 이진 입력 이산 비기억 (discrete memoryless) 채널에서 무한한 길이에 대하여 채널 용량 (channel capacity)을 달성하는 것으로 알려진 극 부호 (polar code), 아직은 많이 개발되지 않았지만 보다 높은 전송률을 달성할 수 있는 다중점 (multiple point) 채널에서의 새로운 부호 등이 거론될 수 있다. 본고에서는 이러한 차세대 통신 시스템을 위한 오류 정정 부호들에 대해서 기본 이론과 최근 연구 동향, 그리고 향후 연구 방향 등을 소개하도록 한다.

• 정보와 통신
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• 제28권9호
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• pp.84-95
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• 2011

2011년 IEEE 국제 정보 이론(ISIT) 심포지엄 (Symposium) 이 7월 31일부터 8월 5일까지 러시아 상트페테르부르크(St. Petersburg)에서 열렸다. 본 심포지엄에는 총 1,562편의 논문이 수락되어, 논문 수락율이 약 60%로 높지만, 최고 수준의 심포지엄으로, 1,500여명의 학자들이 참여했으며, 학문적으로 정보 이론의 핵심인 체비쇼프 다항식, 마코프 확률 연쇄, 콜모고로프 엔트로피, 페렐만의 푸앵카레 추측 증명 등, 학문의 원천 아이디어 발상에 대해 고찰하고, 최근 뜨거운 감자로 떠오른 극 부호(Po1ar code)를 간단히 소개했다. 또한, 우리 전통 문화 유산인 제주 정낭을 채널 부호의 관점에서 해석, 이에 따른 채널 용량을 구했고, 제주 정낭이 오늘날 중계망(Relay network)의 모태임을 증명했다.

• 전기전자학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.1168-1174
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• 2018

NAND 플래시 메모리를 포함하는 저장 매체의 경우 초기 상태에서 메모리 셀의 상태가 매우 우수하기 때문에, 오류가 없거나 단일 오류가 발생하는 경우가 지배적이다. 무-오류와 단일-오류에 대한 처리는 저장 매체의 시스템에 있어서 전체 시스템 성능에 영향을 미치는 중요한 요소가 된다. 전통적인 polar code 복호기법은 무-오류 또는 단일-오류에 대한 독립적인 검출이 불가능하기 때문에 일반적인 복호화 기법을 따르며 다른 오류 발생 경우와 동일한 수준의 지연 시간을 가진다. 본 논문에서는 저장 매체에서 빈번하게 발생하는 무-오류 또는 단일-오류에 대한 검출 및 정정을 일반적인 복호화 과정에 앞서 처리해줌으로써, 전체 복호화 과정에 필요한 평균적인 지연시간을 감소시키는 기법을 제안한다. 실험 결과에 따르면 무-오류 또는 단일-오류에 대한 제안하는 선 처리 (pre-processing) 기법을 적용할 경우 (1024, 512) 극 부호에 대하여 일반적인 복호화기법 대비 평균 지연시간을 약 64% 줄일 수 있다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2007년도 하계종합학술대회 논문집
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• pp.71-72
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• 2007

대역 제한된 DS/SS 시스템의 상관 함수는 최고 값이 나타나는 시점과 함께 이른 또는 늦은 상관시간 옵셋 영역에서 극소 또는 극대로 나타나는 시점을 특징점으로 갖는다. 이 가운데 이른 상관시간옵셋 영역의 상관 함수는 다중경로 신호에 의해 덜 왜곡되기 때문에 이 영역의 상관 함수를 이용해 부호 동기를 추적하여 유지할 수 있다면 EL-DLL (delay lock loop with early minus late discriminator) 보다 추적편이를 줄일 수 있다. 본 논문에 이런 특성을 이용하는 추적편이 완화 기법을 제안하고, 모의실험을 통해 성능을 알아본다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권8호
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• pp.83-93
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• 2013

통계적 신호 전송에 관한 위너의 MMSE와 정보이론 관점에서 처음으로 증명한 샤논의 상호 정보량을 비교함으로서 둘 사이의 관련성을 연구하였다. 위너가 신호 전송에서 보려했던 것은 잡음이 존재하는 채널에서 복원하려는 신호의 전송 품질의 근본적 극한(limit)를 계산해내려는 것이라 해석할 수 있다. 반면, 샤논은 엔트로피 개념을 적용하여 상호 정보에 대한 불확실성의 차를 최대화로 하는 전송 정보량의 근본적 상한(upper bound)의 극한(limits)을 계산을 계산하려는 것이라 해석할 수 있다. 본 논문의 관심은 샤논의 점 대 점 채널 용량의 근본적 극한을 계산하는 샤논의 공식을 유도함에 있어 위너의 최소 평균 자승 오차(MMSE) 컴바이너에 의한 최적 위너 필터를 사용했을 때 위너의 MMSE와 샤논의 상호 정보량이 미적분관계로 연결되어 있음을 확인하는 것이며, 위너 필터의 MMSE 와 샤논의 상호 정보량이 만나는 점에서 대역 효율성의 상한과 에너지 효율성의 하한을 계산하였다. mod-${\Lambda}$ AWGN 채널 모델에 의한 적절한 성형 격자 ${\Lambda}$의 선택과 ${\alpha}$의 MMSE 추정에 의해 격자형 부호 방식이 샤논의 원래 채널 용량 극한에 미치게 됨을 확인하였다.