• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.169-192
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• 2019

본 연구는 초등학교 4,5,6 학년 학생들의 그래프 이해 능력을 조사하여 분석한다. 이미 학습한 그래프에 대한 이해뿐만 아니라 수학과 교육과정에서 형식적인 학습이 이루어지지 않은 그래프에 대한 이해도 함께 조사한다. 이를 위해 선행연구를 토대로 그래프의 이해를 '그래프를 보고 자료 읽기', '자료 사이의 관계 찾기', '자료 해석하기', '상황 이해하기'로 구분하여 학생들의 그래프 이해를 검사하고, 학년별과 그래프별로 분석하였다. 분석결과, 학생들은 형식적인 학습을 하지 않은 그래프에 대해서 비교적 우수한 이해 능력을 보였다. 그래프별 정답률을 보았을 때 다른 그래프에 비추어 꺾은선그래프에 대한 이해가 약한 것으로 나타났다. 학생들이 대부분의 그래프에서 공통적으로 보인 오류는 제시된 자료에 근거하지 않고 자신의 주관적인 생각이나 경험에 의존하여 문제를 해결하는 것이었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.107-126
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• 2001

우리는 흔히 21C를 정보화 시대라고 하며 우리에게 주어지는 정보들 또한 일기예보와 같은 일상적인 분야에서 여론 조사와 같은 전문적인 분야에 이르기까지 아주 다양하다. 이런 정보들은 통계영역과 아주 밀접하며 이런 정보들을 통계적으로 바르게 해석하고 추론하여 일반화하는 등 일련의 과정들을 요구한다. 이런 상황아래 본 연구에서는 6차 초등학교 수학 교과서에서 여러 통계학 영역 중 그래프 형태로 가장 먼저 도입되는 막대그래프에 중점을 두어 현행 교과서에서 학습 내용과 학습 과정의 문제점에는 어떤 것이 있으며 아울러 그래프 이해력에 필요한 요소나 인지적 사고 능력, 그래프 이해력의 수준을 알아보고, 이를 바탕으로 여러 문헌을 통해 본 연구자가 나름대로 구안한 통계적 기법을 사용한 교수 ${\cdot}$ 학습 과정을 실험반에 적용한 후 그래프 이해력 사전 ${\cdot}$ 사후 검사를 비교함으로써 통계적 기법을 사용한 교수 ${\cdot}$ 학습 과정이 그래프 이해력에 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 가을 학술발표논문집 Vol.33 No.2 (A)
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• pp.97-102
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• 2006

정보 통신의 발달과 인터넷 기술의 발달로 그래픽 등의 매체를 통하여 시간과 장소에 구애받지 않는 학습자 수준에서 적절한 교육을 받을 수 있는 쌍방향 멀티미디어 환경의 원격 웹 기반교육(Web Based Instruction, WBI)이 등장하게 되었다. 인터넷을 활용한 교육을 함으로써 개별화된 교육을 할 수 있고, 학습자들이 인터넷을 통해 함께 탐구하고 대화하며 결론에 도달하는 협력 학습의 장을 제공할 수 있게 되었다. 그래프 알고리즘은 자료구조의 한 분야로 종류도 다양하고 개념도 복잡하여 학습자들이 쉽게 이해하지 못하는 부분이 많았다. 본 논문에서는 그래프 알고리즘을 하이퍼텍스트를 통한 단순한 자료의 제시에 그치지 않고 웹의 장점을 살려 플래시를 통해 각 그래프 알고리즘의 수행단계를 시각적으로 보임으로써 그래프 개념을 쉽게 이해하고 여러 종류의 그래프 알고리즘을 효율적으로 반복 학습할 수 있도록 하였다. 또한 C로 구현된 각 알고리즘의 소스를 볼 수 있게 하고 그 결과도 보여줌으로 그래프 알고리즘을 정확히 이해하도록 하였다. 학습 후 평가 문제를 통해 학습자의 이해도를 평가하고 평가 결과를 막대그래프 차트로 보임으로써 비교 평가가 쉽게 구현하였다.

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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• 한국정보과학회언어공학연구회 2020년도 제32회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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• pp.427-432
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• 2020

딥러닝(Deep-learning) 기반의 자연어 이해(Natural Language Understanding) 기술들은 최근에 상당한 성과를 성취했다. 하지만 딥러닝 기반의 자연어 이해 기술들은 내적인 동작들과 결정에 대한 근거를 설명하기 어렵다. 본 논문에서는 벡터를 그래프로 변환함으로써 신경망의 내적인 의미 표현들을 설명할 수 있도록 한다. 먼저 인간과 기계 모두가 이해 가능한 표현방법의 하나로 그래프를 주요 표현방법으로 선택하였다. 또한 그래프의 구성요소인 노드(Node) 및 엣지(Edge)의 결정을 위한 Element-Importance Inverse-Semantic-Importance(EI-ISI) 점수와 Element-Element-Correlation(EEC) 점수를 심층신경망의 훈련방법 중 하나인 드랍아웃(Dropout)을 통해 계산하는 방법을 제안한다. 다양한 실험들을 통해, 본 연구에서 제안한 벡터-그래프(Vector2graph) 변환 프레임워크가 성공적으로 벡터의 의미정보를 유지하면서도, 설명 가능한 그래프를 생성함을 보인다. 더불어, 그래프 기반의 새로운 시각화 방법을 소개한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.45-64
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• 2007

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 그래프 이해 능력을 알아보기 위해, 자료 읽기, 자료 사이의 관계 찾기, 자료 해석하기, 상황 이해하기의 4가지 과제 유형을 설정하고 초등학교에서 학습하는 6가지의 그래프를 대상으로 검사 문항을 구성하였다. 이를 이용하여 서울 시내 초등학교 6학년 학생 187명을 대상으로 검사를 실시한 후, 과제유형별 반응과 그래프 종류별 반응을 분석하였다. 분석 결과 그래프를 보고 자료 읽기와 자료 사이의 관계 찾기 과제에서는 높은 이해도를 보였으나 자료 해석하기와 상황 이해하기에서는 상대적으로 낮은 이해도를 나타냈다. 또한 같은 수준의 과제 내에서도 그래프의 종류에 따라 상당히 다른 이해도를 보였다. 이를 통해 그래프 교수 학습 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (1)
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• pp.490-492
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• 1999

본 논문에서는 객체지향 프로그램에 대한 프로그램 정보를 분석하여 이들간의 관계를 표현할 수 있는 방법을 제시한다. 현재까지 프로그램을 분석하고 표현하기 위한 그래프 표현으로 호출 그래프, 제어흐름 그래프 및 종속 그래프 등이 있으며 이를 이용하여 테스팅, 슬라이싱, 디버깅, 프로그램 이해, 병렬처리, 역공학과 같은 다양한 분야에 적용되고 있다. 본 논문에서는 객체지향 언어의 프로그램의 시각적 이해를 돕고, 분석에 필요한 정보를 표현하는 그래프들간의 관계성을 고려한 효율적인 분석기를 표현한다. 이를 위해 클래스, 상속관계, 호출관계, 제어흐름 및 데이터 종속관계를 고려하여 객체 지향언어 분석에 필요한 그래프 요소를 멤버함수레벨, 클래스 레벨, 모듈 클래스 레벨 단위로 추출하고 이들간의 정보를 저장소로 통합 구성한다. 이를 통해 기존의 특정목적을 위해 표현하는 그래프 표현 방식은 그래프간의 관계성과 분석정보의 독립성 그리고 재사용성의 특징을 가지는 통합 분석기로 구성될 수 있다. 이러한 특징은 프로그램의 이해와 정보의 관리효과를 증가시킬 수 있으며, 많은 소프트웨어 엔지니어링 도구와 기술들에 필요한 통합화된 정보를 제공하고 이용될 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.43-61
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• 2008

현 교육과정에서 이차함수 그래프에 관한 교수-학습은 대수적 조작에 의한 완전제곱형식으로의 변환을 강조하고 이미 선행한 일차함수의 그래프와는 무관하게 다루어지고 있다. 본 논문은 이차함수 그래프의 구조적 특성이라 할 수 있는 대칭성, 꼭지점 및 합동에 대한 기하적인 근거를 일차함수의 그래프에 기초하여 분석하고 이것의 결과를 구체적 이차함수에 대해 그 꼭지점의 좌표 및 절편을 찾는 데 적용한다. 본 연구는 이차함수 그래프의 구조적 특성을 일차함수의 그래프와 기하적으로 연결시키는 데 의의가 있으며 그 기하적인 과정은 완전제곱형식의 대수적 절차로 연결된다. 이러한 연결은 일차함수의 그래프에 대한 이해가 이차함수의 그래프에 대한 이해로 전이되어 이차함수에 대한 기하적인 이해를 넓히는 교수-학습방법이 될 수 있을 것이다.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
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• 한국지구과학회 2006년도 춘계학술발표회 논문집
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• pp.94-99
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• 2006

본 연구에서는 고등학교 지구과학 교과서 분석을 통해 지구과학 그래프의 주요 유형과 특징을 파악하고 지구과학 그래프 관련 검사지를 제작, 투입하여 고등학생들의 지구과학 그래프 해석 능력과 인식을 분석하였다. 지구과학 그래프는 타 과학 과목에 비해 그래프의 수가 많고 그 유형이 다양했다. 특히, 선 그래프와 등치선도가 많았으며, 선 그래프 중에는 다중 선 그래프와 YX 그래프 등의 비율이 높았다. 고등학교 2, 3학년생 111명을 대상으로 한 검사지 1단계에서는 '마그마의 생성 조건', '지구 자기장의 영년 변화', '과냉각 물방울과 빙정의 포화 수증기압', 'H-R도' 등에 관한 문항의 정답률이 특히 낮았다. 검사지 2단계에서는 약 $56\%$의 학생들이 지구과학 그래프의 유형이 타 과학 및 수학 과목의 그래프와 차이가 있다고 응답했다. 검사지 3단계에서는 동일한 내용이라 하더라도 그래프의 형식이나 구체적인 표현 방법에서 학생들의 이해를 높일 수 있는 방안에 대한 고민이 필요함을 알 수 있었다. 본 연구에서 학생들은 '그래프의 유형'에 대한 이해가 다소 부족하고 자신에게 익숙한 그래프를 쉽다고 생각하는 경향을 보였다. 따라서, 과학 교육자나 과학 교육과정 설계자들은 학생들에게 그래프 연습의 기회를 많이 부여하고, '그래프' 자체에 관한 교육은 물론 지구과학의 학문적 특성과 관련지어 '그래프의 유형'에 관해 체계적인 교육을 해야 할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권2호
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• pp.247-272
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• 2019

본 연구의 목적은 우리나라 초등수학 교육과정에 따른 통계영역의 그래프 지도를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같이 세 가지 연구문제를 설정하였다. 첫째, 초등수학 교육과정에서 그래프 지도와 관련된 성취기준의 변화는 어떠한가? 둘째, 초등수학 교육과정에서 그래프 그리기 지도의 변화는 어떠한가? 셋째, 초등수학 교육과정에서 그래프 이해 지도의 변화는 어떠한가? 첫 번째 연구문제를 위해 1차 교육과정부터 현행 2015 개정 교육과정의 통계영역의 지도와 관련된 성취기준을 분석하였다. 두 번째 연구문제를 위해 그래프 그리기를 지도할 때 학생들에게 그래프 그리는 기회를 얼마나 제공하는지(그리기 횟수)와 그래프의 기본틀을 제시하는지 여부(틀 제공)를 조사하였다. 세 번째 연구문제를 위해 교과서의 질문을 그래프 이해의 지도와 관련된 '자료 읽기', '자료 사이의 관계 찾기', '자료 해석하기', '상황 이해하기'로 구분하여 분석하였다. 분석 결과 교육과정에서 성취기준은 통계적 사고를 함양시키는 방향으로 변화하였으며, 그래프 그리기 지도를 쉽게 할 수 있도록 하고 그래프의 해석을 강조하는 방향으로 변화하고 있었다. 그러나 '자료해석하기'와 '상황이해하기'는 여전히 부족한 것으로 나타났다.

• 한국과학교육학회지
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• 제26권1호
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• pp.49-57
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• 2006

그래프는 물리학자들이나 물리교육자들에게는 좋은 의사소통 도구가 되며, 실험세계를 그래프로 보여줄수 있는 정보전달의 기능을 수행하는 것으로 여겨졌다. 따라서 그래프를 작성하고 해석할 줄 아는 능력은 매우 중요하다. 본 연구에서는 운동학 그래프 해석 능력 검사 도구를 이용하여 우리나라 광역시 180명 대학생들의 운동학 그래프 이해 능력을 조사하였다. 우리나라 대학생들은 위치-시간 그래프에서 속도를 결정하거나, 속도-시간 그래프에서 가속도나 변위를 결정하는 기능에서 높은 정답률을 보였으며, 위치-시간 그래프를 속도-시간 그래프로 변환하거나 가속도-시간 그래프로 변환하는 기능에서 가장 낮은 정답률을 보였다. 또한 그래프와 관련된 지문을 연결하는 기능도 다른 기능들에 비하여 비교적 낮은 정답률을 보였다.