• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제25권6호
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• pp.583-603
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• 2023

최근 기계식 터널 굴착기술의 발전과 수압을 받는 해저철도 터널의 특성 상 쉴드TBM 공법이 해저철도 터널 설계 및 시공에 널리 적용되고 있다. 해저철도 터널은 일반적인 지중응력상태에서 거동하지 않고 외부 수압이 상시재하되는 상태이며 지진 시 지진파의 증폭에 의한 영향을 받게 된다. 특히 연약지반, 연약토사-암반 복합지반, 단층파쇄대 등 다양한 지반조건 하에서 작용하는 지진하중은 터널 변위 및 지보재 응력의 급격한 변화를 초래하여 터널 안전성에 큰 영향을 미친다. 또한 지진하중의 주기특성, 지진파형, 최대가속도 등의 재하조건에 따라 지반 및 터널의 동적 응답이 달라지며 이는 지반조건과 결합하여 더욱 복잡한 지반-터널 구조물계의 거동을 보여주게 된다. 본 연구에서는 해저철도 터널의 동적거동 평가를 위하여 수압을 고려하여 지반-터널 구조물계 전체를 유한차분해석 기법으로 모델링 하고 상호 지진 시 구조물 응답을 분석하였다. 해저철도 터널의 지진 시 동적 거동에 영향을 미치는 주요 인자는 지반조건과 지진파이므로 가상 지반조건에 따라 총 6가지의 해석 Case를 설정하였다. 가상 지반조건은 해석 대상영역의 지반이 모두 토사(풍화토)인 경우(Case-1), 모두 암반(경암)인 경우(Case-2), 터널 진행방향(종방향)으로 토사와 암반의 복합지반인 경우(Case-3), 암반 내 폭이 상대적으로 좁은 파쇄대(w = 2.0 m)를 터널이 통과하는 경우(Case-4), 터널 진행방향(종방향)으로 연약토사와 암반의 복합지반인 경우(Case-5), 암반 내 폭이 상대적으로 넓은 파쇄대(w = 10.0 m)를 터널이 통과하는 경우(Case-6)으로 구분하여 각각 모델링을 수행하였다. 해석 결과 지진에 의한 수평변위는 지반물성 증가에 따라 커지는 경향을 나타내었으나 주변 지반의 구속효과와 강성 세그먼트로 결합된 쉴드터널 구조물의 특성으로 인하여 다소 억제되는 경향도 함께 관찰되었다. 세그먼트의 부재력은 변위 발생 경향과는 달리 지반 강성이 약할수록 현저히 증가하는 경향을 나타내었으며 오히려 변위 억제 효과에 따른 부재력 증가가 뚜렷하게 관찰되는 특성을 확인하였다.

• 화약ㆍ발파
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• 제9권1호
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• pp.3-13
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• 1991

발파에 의한 지반진동의 크기는 화약류의 종류에 따른 화약의 특성, 장약량, 기폭방법, 전새의 상태와 화약의 장전밀도, 자유면의 수, 폭원과 측간의 거리 및 지질조건 등에 따라 다르지만 지질 및 발파조건이 동일한 경우 특히 측점으로부터 발파지점 까지의 거리와 지발당 최대장약량 (W)간에 깊은 함수관계가 있음이 밝혀졌다. 즉 발파진동식은 $V=K{\cdot}(\frac{D}{W^b})^n{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (1) 여기서 V ; 진동속도, cm /sec D ; 폭원으로부터의 거리, m W ; 지발 장약량, kg K ; 발파진동 상수 b ; 장약지수 R ; 감쇠지수 이 발파진동식에서 b=1/2인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt{W}$를 자승근 환산거리(Root scaled distance), $b=\frac{1}{3}$인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$를 입방근환산거리(Cube root scaled distance)라 한다. 이 장약 및 감쇠지수와 발파진동 상수를 구하기 위하여 임의거리와 장약량에 대한 진동치를 측정, 중회귀분석(Multiple regressional analysis)에 의해 일반식을 유도하고 Root scaling과 Cube root scaling에 대한 회귀선(regression line)을 구하여 회귀선에 대한 적합도가 높은 쪽을 택하여 비교, 검토하였다. 위 (1)식의 양변에 log를 취하여 linear form(직선형)으로 바꾸어 쓰면 (2)式과 같다. log V=A+BlogD+ClogW ----- (2) 여기서, A=log K B=-n C=bn (2)식은 다시 (3)식으로 표시할 수 있다. $Yi=A+BXi_{1}+CXi_{2}+{\varepsilon}i{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$(3) 여기서, $Xi_{1},{\;}Xi_{2} ;(두 독립변수 logD, logW의 i번째 측정치. Yi ; ($Xi_1,{\;}Xi_2$)에 대한 logV의 측정치 ${\varepsilon}i$ ; error term 이다. (3)식에서 n개의 자료를 (2)식의 회귀평면으로 대표시키기 위해서는 $S={\sum}^n_{i=1}\{Yi-(A+BXi_{1}+CXi_{2})\}\^2$을 최소로하는 A, B, C 값을 구하면 된다. 이 방법을 최소자승법이 라 하며 S를 최소로 하는 A, B, C의 값은 (4)식으로 표시한다. $\frac{{\partial}S}{{\partial}A}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}B}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}C}=0{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (4) 위식을 Matrix form으로 간단히 나타내면 식(5)와 같다. [equation omitted] (5) 자료가 많아 계산과정이 복잡해져서 본실험의 정자료들은 전산기를 사용하여 처리하였다. root scaling과 Cube root scaling의 경우 각각 $logV=A+B(logD-\frac{1}{2}W){\;}logV=A+B(logD-\frac{1}{3}W){\;}\}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (6) 으로 (2)식의 특별한 형태이며 log-log 좌표에서 직선으로 표시되고 이때 A는 절편, B는 기울기를 나타낸다. $\bullet$ 측정치의 검토 본 자료의 특성을 비교, 검토하기 위하여 지금까지 발표된 국내의 몇몇 자료를 보면 다음과 같다. 물론, 장약량, 폭원으로 부터의 거리등이 상이하지만 대체적인 경향성을 추정하는데 참고할수 있을 것이다. 금반 총실측자료는 총 88개이지만 환산거리(5.D)와 진동속도의 크기와의 관계에서 차이를 보이고 있어 편선상 폭원과 측점지점간의 거리에 따라 l00m말만인 A지역과 l00m이상인B지역으로 구분하였다. 한편 A지역의 자료 56개중, 상하로 편차가 큰 19개를 제외한 37개자료와 B지역의 29개중 2개를 낙외한 27개(88개 자료중 거리표시가 안된 12월 1일의 자료3개는 원래부터 제외)의 자료를 computer로 처리하여 얻은 발파진동식은 다음과 같다. $V=41(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.41}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (7) (-100m)(R=0.69) $V=124(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.66){\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (8) (+100m)(R=0.782) 식(7) 및 (8)에서 R은 구한 직선식의 적합도를 나타내는 상관계수로 R=1인때는 모든 측정자료가 하나의 직선상에 표시됨을 의미하며 그 값이 낮을수록 자료가 분산됨을 뜻한다. 본 보고에서는 상관계수가 자승근거리때 보다는 입방근일때가 더 높기 때문에 발파진동식을 입방근($D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$)으로 표시하였다. 특히 A지역에서는 R=0.69인데 비하여 폭원과 측점지점간의 거리가 l00m 이상으로 A지역보다 멀리 떨어진 B지역에서는 R=0.782로 비교적 높은 값을 보이는 것은 진동성분중 고주파성분의 상당량이 감쇠를 당하기 때문으로 생각된다.