• Journal of the Korean Society for Precision Engineering
• /
• v.16 no.1 s.94
• /
• pp.141-149
• /
• 1999

어느 한 계가 양수의 발산지수(Lyapunov exponent)를 가질 때 이 계는 카오스계로 분류되며 그 동특성은 예측이 불가능해 진다. 감쇠 기계계(소산계)에서는 위상공간(phase space)의 초기 부피가 시간에 따라 수축한다. 발산 지수들의 합은 음수이며 그 기계계의 감쇠와 관련되며, 따라서 발산지수들의 합은 감쇠의 변화를 감시하는데 사용되어질 수 있다. 그러나 그 감쇠변화를 감시하기 위해서는 발산지수를 계산하는데 사용하는 신호(data) 부분(segment)이 짧아야 한다. 이는 문제점을 야기시키는데 그 이유는 발산지수가 아주 많은 양의 발산률(divergence rate)의 평균으로서 구해지기 때문이다. 이 문제를 극복하기 위해서, 본 저자는 '순간발산지수(Instantaneous Lyapunov Exponent)'를 도입하였으며, 이 순간발산지수들의 합이 어떻게 기계계의 감쇠와 관련되어지는 가에 대하여 기술하였다. 미분방적식과 시계열(time series)을 이용한 컴퓨터 시뮬레이션은 '순간발산지수들의 합'의 중요성을 입증하였다. 그러나 시계열(또는 실험신호)로 부터의 정확한 순간발산지수를 측정하기는 매우 힘들기 때문에 '부분발산지수(Short term averaged Lyapunov Exponent)'를 또한 도입하였다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
• /
• 2003.05a
• /
• pp.149-150
• /
• 2003

소표본 분할표 자료에서 적합도 검정통계량들의 카이제곱 근사 적용 가능에 대하여 많은 연구가 진행되었다. 소표본에서 세 가지 검정 통계량(피어슨 카이제곱 $X^{2}$, 일반화 가능도비 $G^{2}$, 그리고 역발산 I(2/3) 검정통계량)에 관하여 비교한 Rudas(1986)의 연구를 확장하여, 최근에 제안된 차이측도(BWHD(1/9), BWCS(1/3), NED(4/3) 검정통계량)를 포함시켜 비교 분석하였다. 독립모형의 이차원 분할표, 조건부 독립모형과 한 변수 독립 모형을 따르는 삼차원 분할표에 대한 모의실험을 통하여 생성된 90과 95 백분위수와 이에 대응하는 95% 신뢰구간을 살펴보고 실제 백분위수와 비교하였다. 그 결과 $X^{2}$, I(2/3), 그리고 BWHD(1/9) 검정통계량이 유사한 결과를 나타내었고 이 통계량들이 기존에 제안된 검정통계량들보다 적은 표본크기에서도 카이제곱 근사방법에 적용 가능함을 발견하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2015.05a
• /
• pp.40-40
• /
• 2015

최근 기후변화로 인해 홍수의 발생빈도와 홍수량이 증가하고 있으며, 여름철 집중호우 및 태풍에 의해 하천의 둔치가 침수됨으로써 다양한 침수피해를 야기한다. 대하천 사업 이후 하천의 둔치를 활용한 체육시설, 자전거도로 및 생태공원과 같은 친수시설들이 조성되었으며 태풍으로 인한 하천의 홍수위 상승은 이러한 친수시설에 대한 직접적인 피해를 가져올 수 있다. 따라서 이와 같은 침수피해를 예측하기 위해서는 둔치를 포함한 복단면에서의 흐름해석을 통한 수리학적 영향을 분석해야하며, 둔치에서의 흐름양상은 주수로에 비해 수심이 얕고 흐름에 대한 저항이 크기 때문에 2차원 수리해석이 바람직한 것으로 제안되고 있다. 2차원 수리해석에 있어 하천의 홍수위 상승과 하강으로 인해 발생하는 둔치구간에서의 마름과 젖음 현상은 수치해의 발산을 야기하며, 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 마름/젖음 해석 기법에 대한 연구들이 진행되어 왔으며 일반적으로 마름/젖음에 대한 문제를 해결하는 방법은 마름/젖음에 상관없이 모든 부분에서 방정식을 푸는 박막기법과 해석영역으로부터 마름 부분을 제거하는 이동경계법으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 단기간에 수위가 급변하는 태풍사상에 대한 둔치에서의 홍수위험도를 평가하기 위해 마름/젖음 해석이 가능한 2차원 유한차분모형인 Nays2D 모형을 이용하여 마름/젖음에 대한 과거 선행연구들의 결과와 적용된 모형의 결과를 비교하여 모형의 적용성을 검증하였고, 검증된 모형을 강정-고령보에서부터 달성보 사이 구간에 적용하여 수리학적 영향을 분석하였다. 또한, 모형의 결과를 이용하여 홍수위험지수를 산정하였으며, 이를 통해 둔치구간에서의 홍수위험도 평가를 실시하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.16 no.2
• /
• pp.455-467
• /
• 2003

There has been a long debate on the applicability of the chi-square approximation to statistics based on small sample size. Extending comparison results among Pearson chi-square Χ$^2$, generalized likelihood .ratio G$^2$, and the power divergence Ι(2/3) statistics suggested by Rudas(1986), recently developed disparity statistics (BWHD(1/9), BWCS(1/3), NED(4/3)) we compared and analyzed in this paper. By Monte Carlo studies about the independence model of two dimension contingency tables, the conditional model and one variable independence model of three dimensional tables, simulated 90 and 95 percentage points and approximate 95% confidence intervals for the true percentage points are obtained. It is found that the Χ$^2$, Ι(2/3), BWHD(1/9) test statistics have very similar behavior and there seem to be applcable for small sample sizes than others.