광탄성법은 실험역학에서 응력 또는 변형률을 해석하기 위한 여러 실험방법 중의 하나이며, 다양한 종류의 구조물의 응력 분포를 실험적으로 결정하는 기법이다. 광탄성법은 광탄성 영상의 등색 프린지와 등경 프린지로부터 광탄성 시편에 나타나는 전체의 응력장 분포를 정밀하게 측정할 수 있다. 본 논문에서는 여러 가지 광탄성 기법중 8단계 위상이동법(8-step phase-shifting method)에 관한 이론을 살펴보고, 경사균열이 있는 평판 시편에 인장을 가하여 나타난 광탄성 프린지로부터 경사균열 선단주위의 응력분포를 8단계 위상이동법으로 결정한 후, 이들 결과를 유한요소법(FEM)에 의한 결과와 비교하였다. 8단계 위상이동법을 이용한 실험에 의해 측정된 프린지 차수는 유한요소법에 의한 계산된 프린지 차수값에 근접하였다.
광탄성법을 이용하여 인장하중을 받는 곡선보의 중앙에서 하중축과 직교하는 일직선상에 축방향 응력성분을 측정하였다. 광탄성 데이터의 정밀 측정을 위하여 영상처리 시스템을 이용, 원래의 프린지를 명시야 배열과 암시야 배열의 등색선프린지로부터 2배로 증식시키고 세선처리를 하였다. 세선처리된 광탄성 영상으로부터 1/4차수(N=0. 1/4, 2/4. 3/4. 1, 5/4...)마다 프린지 차수를 읽을 수 있으므로 정확한 위치에서 정량적인 측정이 가능하다. 광탄성 실험에서 곡선보의 인장 하중을 3종류로 변화하였을 때 이론식에 의한 응력분포와 일치하는 경향을 나타냈으나, 장탄성법에 의한 측정결과는 이론값과 8%이내의 차이가 나타났다. 이러한 원인은 광탄성 시험편 가공시 하중축과 치수가 이론식에 적용된 조건과 다소 상이한 것으로 판단되며, 정밀하게 가공된 시험편을 사용하여 측정할 경우 실험에 의한 오차는 감소될 것으로 추정된다. 이 실험으로부터 광탄성법에 의한 응력측정시 프린지 증식 및 세선처리 기법을 적용할 경우 정밀한 응력측정이 가능함을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 크레인 훅을 광탄성 재료의 일종인 '포토플렉스'를 이용, 2차원으로 모델링하여 힘을 가하였을 경우, 최대 압축 및 인장 응력이 발생되는 선상에서 광탄성실험법, 단순 곡선보 이론 및 유한요소법을 이용하여 응력을 측정하고 계산하였다. 특히, 광탄성 실험은 재래식 측정법에 의한 타디보간법, 프릭지 세선처리법 그리고 최근 개발된 4단계 위상이동법 등 세 가지 방법을 이용하였다. 광탄성 4단계 위상이동범은 주응력 방향, 즉 등경선이 일정한 선상에서는 연속적인 응력분포를 얻을 수 있는 장점이 있다. 크레인 훅에서 주응력 방향이 일정한 선상에 발생된 응력은 3가지 서로 다른 광탄성 실험법에 의해 측정된 길과가 잘 일치하였다 광탄성법에 의한 결과는 훅의 끝단 부근을 제외하고는 단순곡선보 이론이나 유한요소 해석결과와 대체적으로 비슷하였으나, 정확히 일치하지는 않았다. 이러한 차이는 크레인 훅의 실제 시편의 곡률등 형상과 하중조건이 단순곡선보 이론이나 유한요소 모델링 형상과 약간 다르기 때문에 나타난 것으로 추정된다. 광탄성실험법은 형상이 불규칙하고 하중조건이 복잡할 경우 실제 발생되는 응력을 전체적으로 정밀하게 측정할 수 있으므로 응력해석에 대한 이를 및 수치해석 법을 검증하는데 활용될 수 있다.
광탄성법은 투명한 물체에 힘을 가하면 복굴절 현상이 나타나며, 편광기에 의해 등색 및 등경프린지가 나타난다. 등색프린지를 이용하여 주응력차이 또는 평면상 전단응력을 계산할 수 있으며, 등경프린지에 의해 주응력 방향을 결정할 수 있다. 재래식 광탄성법에서는 특정한 위치에서 프린지를 개별적으로 측정해야 되는 불편한 점이 있어, 디지털 영상처리에 의해 광탄성 프린지로부터 전체적인 응력장을 해석할 수 있도록 프린지이동에 의한 위상이동법이 개발되었다. 프린지 위상이동법은 원형편광기에서 검광자를 $0^{\circ}$, $45^{\circ}$, $90^{\circ}$ 및 $135^{\circ}$회전시켜 프린지가 이동된 4개의 영상을 얻고, 이들로부터 위상차이로 나타나는 프린지분포를 측정한다. 본 연구에서는 프린지 위상이동법에 관한 광학적인 이론을 이용하여 압축하중을 받는 원형디스크의 프린지분포를 위상이동법으로 측정한 후 이론 값과 비교하였다. 또한, 인장하중을 받는 에지균열판의 응력분포 해석에 프린지 위상이동법을 적용하였다. 실험결과, 프린지 위상이동법으로 측정한 결과는 유한요소 해석 결과와 잘 일치하였다. 광탄성에서 위상이동법은 등경선과 평행하거나 직교하는 선상에서 응력 분포를 용이하게 측정할 수 있으나, 일반적인 프린지 해석시 프린지 위상이동법을 적용하면 오차가 포함될 수 있다.
본 논문의 목적은 얕은 기초 하중을 받는 입상체 내의 응력의 분포와 변위를 측정하는 광탄성 기법의 적용 방안을 제시하는 데 있다. 광탄성 측정기법은 입자 집합체의 힘 전달을 시각화하기 위해 사용 되었다. 실내 모형시험은 스틸 프레임으로 경계면을 만들고 폴리카보네이트 탄성중합체로 만들어진 이차원 원형 입자들을 적층하여 구성하였다. 광탄성 시트를 원형 입자에 코팅함으로써 힘 전달의 패턴을 밝은 빛의 줄무늬 형태로 확인할 수 있었고, 광탄성 측정 기법을 통해 접촉되어 있는 입자들에서의 주 응력차의 크기, 방향 또한 측정 할 수 있었다. 변위장은 디지털 이미지 해석 기법을 사용하여 측정 하였다. 하중 재하 초기 상태와 파괴 근처의 상태에서 서로 다른 접촉력의 분포를 정량적으로 분석하였다. 파괴 이전 단계에서 관측된 광탄성 패턴과 변위장은 접촉력 사슬의 좌굴 발생 이후 즉시 사라짐을 확인하였다.
이 연구의 목적은 세 가지 형태의 헤드기어를 이용하여 상악 제1대구치의 후방이동 시 치아 주위 조직에 나타나는 응력분포를 광탄성법을 이용하여 관찰하는 것이다. 광탄성 상악모형에 장착한 헤드기어에 high-pull, straight-pull, cervical-pull의 세 가지 방향에서, face bow의 inner bow와 outer bow를 평행하게 한 상태에서 outer bow의 길이를 세 가지로 다르게 하여 적용시킨 다음 원편광기를 이용하여 응력분포를 분석하였다. 사진기를 이용하여 응력분포를 기록하고, 등색선상의 무늬차수를 이용, 응력분포를 분석하여 이차원적인 광탄성 응력분석을 시행하였다. 그 결과는 다음과 같다. 1. high-pull 헤드기어의 경우, 중간 길이의 outer bow일 때 치체이동에 유리한 응력 분포가 나타났다 2. straight-pull 헤드기어의 경우, 긴 길이의 outer bow일 때 좀더 치체이동에 유리한 응력 분포가 나타났으나, outer bow의 길이에 따른 응력분포의 변화는 적었다. 3. cervical-pull 헤드기어의 경우, 긴 길이의 outer bow일 때 치체이동에 유리한 응력 분포가 나타났다. 임상에서 헤드기어를 이용하여 상악 제1대구치를 후방으로 치체이동시키기 위해서는 facebow outer bow의 높이를 조정하지 않는 경우에는 high-pull 헤드기어에서는 outer bow와 inner bow를 같은 길이로, straight-pull 및 cervical-pull 헤드기어에서는 outer bow를 더 길게 하여 사용하는 것이 추천된다.
동적 탄성 파괴역학 문제들을 실험적으로 연구하기 위해서는 우선 빠르게 전파하고 있는 균열 선단(전파속도 V=100m/sec∼1000m/sec for various polymers) 부근의 응력분포 상태나 변위분포 상태등을 기록하는 실험장치가 필수적으로 필요하다. 먼저 Wells와 Post(7)에 의하여 처음으로 사용되었고 Kobayashi(18,19,20)와 Dally(21)등에 의해서 발전, 개선된 동적 광탄성 실험범에 대 하여 설명하고 이 실험에 의하여 동적 응력확대계수를 추출하는 방법을 아울러 강의하고 그의 문제점 등을 논의 하고자 한다.
기계구조물 부재의 단면에 구멍이나 또는 단면이 급격히 변화할 경우, 불연속 부분 주위에서 응력집중이 일어나며 파손이 발생하는 주요 원인이 된다. 그 이유는 부재에 작용하는 평균 응력보다 응력집중 부분에서 훨씬 큰 응력이 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 시편의 부분 관통 구멍 주위에서 응력해석을 수행하여 구멍을 통과하는 선상의 주응력 차 값을 구하였다. 광탄성에서 최대주응력과 최소주응력의 차이는 등색프린지 차수와 재료의 프린지 상수를 곱한 값을 빛이 통과한 거리 즉, 시편의 두께로 나눈 값과 같다. 즉, 주응력의 차이는 광탄성 프린지 차수와 비례관계가 있으므로 유한요소해석에 의한 주응력 차이의 분포를 광탄성 실험결과에 비교할 수 있다. 유한요소 범용 소프트웨어인 ANSYS Workbench를 이용하였으며 유한요소법으로 해석된 값을 광탄성 실험으로부터 측정된 값과 비교한 결과 유사한 결과를 얻었다. 이로서 유한요소해석 결과는 실험결과와의 비교를 통해 타당성이 입증될 수 있었다. 또한 구멍깊이 변화에 따라 나타나는 응력분포를 사용하여 응력집중계수를 구하였다. 구멍깊이가 증가할수록 응력집중계수는 증가함을 나타냈다.
임플란트 보철물에 의도적으로 불량 적합을 부여하고, 수직 하중을 가한 후 주변골에 발생되는 응력의 분포를 광탄성 모델을 이용하여 비교 하는 것이다. 광탄성 레진블록 3개를 제작하고 각각에 3개의 Restore$^{(R)}$$4.0{\times}10$ mm 임플란트를 식립하였다. 대조군은 부적합이 없도록 제작하였고, 실험군은 각각의 금관을 절단하여 $100{\mu}m$의 부적합을 부여한 후 광탄성 응력분석을 시행하였다. 대조군의 경우 하중을 가하지 않으면 응력 집중을 보이지 않았으며, 하중을 가하더라도 그 부위만 응력 집중을 보였고, 중간에 하중을 가하면 전후방으로 응력이 분산되는 양상을 보였다. 의도적으로 부적합을 부여한 경우 하중을 가하지 않더라도 나사를 조이면 고정체 주위에 응력이 발생했고, 하중을 가한 경우 하중을 가한 부위를 포함하여 주변 임플란트에도 응력이 집중되었다. 특히, UCLA로 제작된 보철물이 원추형 중간 지대주를 사용한 경우에 비해 더욱 응력이 집중되었는데, 치근단에서 시작하여 치축을 따라 치경부까지 집중되었다. 보철물의 적합도가 좋지 않은 경우 하중을 가하지 않더라도 응력이 집중되며, 하중을 가할 경우 더욱 심한 응력 집중 양상을 보인다는 점은 정확한 보철물 제작의 중요성을 말하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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