공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.
본 연구는 공간능력이 수학 성취도 및 STEM 분야의 성공에서 중요한 역할을 한다는 사실에 기초하여, 공과 대학생들의 공간능력, 수학 성취도, 그리고 언어 성취도 사이의 관계와 각 영역에서 성별 차이를 파악하는데 목적을 두었다. 그와 함께 수학 성취도에서의 성별 차이가 공간능력에서의 차이에 의해서 매개되는 지도 확인하고자 하였다. 이를 위하여 서울 소재 공과대학 신입생들에게 공간 시각화-회전(PSVT-R)검사를 실시한 후에 대학수학능력 시험의 수학 및 언어 영역과의 상관관계를 성별로 조사하였다. 연구 결과, 성별 차이는 공간 시각화 능력에서 가장 크게 나타났고, 다음이 언어 성취도, 그리고 수학 성취도의 순서로 낮아졌다. 남학생의 공간 시각화 능력이 여학생보다 0.8d(effect size) 정도 우수하였으며 남학생의 67%가 도달한 수준에 여학생은 34%가 속해있었다. 영역별 상관계수를 살펴보면 수학과 언어 성취도 사이에는 음의 상관관계가 존재하였다, 그러나 예측과는 다르게 수학 성취도와 공간 시각화 능력 사이의 상관관계는 작았다. 공간 시각화 능력과 언어 성취도 사이에도 상관관계는 존재하지 않았다. 그렇지만 공간 시각화 능력은 남학생보다는 여학생의 수학 성취도에 좀 더 강한 영향을 주는 것으로 나타났다. 그 이유는 남학생에서는 공간능력이 보편적인 현상이기 때문에 남학생 내에서는 공간능력이 수학 성취도에 별다른 영향을 미치지 않았던 것으로 파악된다. 그 외에도 공간능력이 낮은 집단에서도 수학 성취도에서는 성별차이가 나타나는 것을 확인하였다. 이것은 현 연구 집단에서는 공간능력이 수학 성취도를 결정하는 주된 요인은 아니라는 점을 보여준다. 언어 성취도가 수학 성취도와 음의 상관관계를 갖는 이유는 입시전형에 합격하기 위해서는 한 영역에서 낮은 점수를 받은 경우에 다른 영역의 점수는 상위권인 학생들이 지원한 결과로 해석된다. 마지막으로 공간 시각화와 언어 능력이 결합하여 수학 성취도에 미치는 영향을 살펴보았다. 언어 성취도와 공간 시각화 점수를 상위권과 하위권으로 구분한 다음 네 그룹으로 나누어서 수학 성취도를 비교하였다. 이 때 수학 성취도는 남학생, 여학생 모두에서 (1) 공간 상위권- 언어 하위권인 그룹, (2) 공간 하위권 - 언어 하위권인 그룹, (3) 공간 상위권 - 언어 상위권 그룹, (4) 공간 하위권 - 언어 상위권 그룹의 순서로 낮아졌다.
공간능력은 수학의 직관적 관점과 수학적 이해 및 수학적 성취도와도 밀접한 관련이 있다는 점에서 매우 중요한 능력으로 평가될 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생 1228명을 대상으로 공간시각화능력을 조사하였다. 이를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 공간시각화 능력과 수학성취도, 공간시각화 능력과 공간시각화 검사시간 사이에 상관관계가 있다. 둘째, 공간능력은 남녀 사이에 차이가 있었으며, 남학생이 여학생보다 더 높게 나타났다. 셋째, 공간능력은 학년수준에서 4학년보다는 5학년이 높았으며, 5학년보다는 6학년이 더 높게 나타났다.
본 연구는 공간능력이 영재학생들을 판별하는데 중요한 요소로 작용한다는 전제하에 한국의 중학교 영재학생들과 일반학생의 공간능력을 비교하는 것을 주 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 한국의 중학생들에게 '퍼듀 공간 시각화 검사: 회전의 시각화(Revised PSVT:R)'를 실시하였다. Revised PSVT:R의 타당도 검증을 위하여 확인적 요인분석을 실시하였으며, 이를 바탕으로 영재 학생들과 일반 학생들의 공간 능력 차이를 비교하였다. 연구 결과, 영재학생들은 일반학생들보다 공간능력에 있어서 훨씬 우수하였다. 공간 능력에 대한 검사 결과를 확장하여 공간능력과 수학, 과학, 언어 분야와의 관계를 살펴보았다. 공간능력은 수학, 과학, 언어분야와 상관관계가 높은 것으로 나타났다. 이상의 연구 결과를 종합하여 볼 때, 공간능력이 우수한 학생과 영재교육에 참여하고 있는 영재학생은 같은 특성이 있는 것으로 판단된다. 따라서 공간능력은 영재학생을 판별하는 중요한 검사도구로 포함되어야 할 것이다.
본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력의 실태를 조사하였다. 공간감각 측면에서는 전반적으로 학생들의 공간 시각화 능력이 공간 방향화 능력보다 우수하였는데, 각각의 하위 요소를 분석한 결과 변환능력이 회전능력보다, 방향감각과 물체의 구조인식능력이 위치감각보다 상대적으로 우수하였다. 공간추론능력 측면에서는 학생들이 문제를 해결할 때 다양한 공간추론능력을 사용하는 것으로 드러났는데, 특히 변환의 인식과 사용, 분석과 종합, 시각화 방법의 개발과 적용을 많이 사용하였다. 본 논문은 학생들의 공간감각 및 공간추론능력 사용형태를 상세히 분석함으로써 이와 관련한 교수 학습 과정에 시사점을 제공하고자 하였다.
본 연구에서는 공과대학 신입생(수학능력 시험에서 수학 B형을 친 학생들)들과 공학전공을 희망하는 자율전공 학생(수학 A형을 친 경우)들의 공간능력을 조사하여 수학 성취도와 공간능력 사이의 상관관계를 성별로 조사하였다. 그리고 문제해결전략에 성별로 차이가 있는지, 전략 선택의 차이가 공간능력에 실제로 영향을 미치는지를 확인해보고자 하였다. 이를 위하여 검사도구로 Purdue 공간 시각화 검사-회전(이하 PSVT-R)을 사용하였다. 또한 문항별 정답률을 성별로 구하고 분석해보았다. 연구결과, 공간 시각화능력-회전 능력에서의 성별 차이는 일반 공대생과 자율전공 학생들 모두 공통적으로 나타났고, 두 집단 모두 남학생이 여학생보다 10% 정도 우월 하였다. 검사에 참여한 학생들을 네 집단(일반 공대 남학생, 일반 공대 여학생, 자율전공 남학생, 자율전공 여학생)으로 나누었을 때 공간 시각화 능력은 일반 공대 남학생의 점수가 25점으로 가장 높았고, 다음이 자율전공 남학생(22.5)과 일반 공대 여학생(22.4)이 거의 비슷하였으며, 자율전공 여학생(19.2)의 순서로 낮아졌다. 공간 시각화 능력과 수학 성취도 사이의 상관계수는 동일한 집단 내에서는 모두 0.25이하로 둘 사이의 상관관계는 미미하였다. 그렇지만 집단 간에는 차이가 존재하는데, 일반 공대 및 자율전공 모두 남학생의 수학성취도와 공간 시각화 능력이 여학생보다 높았고, 수학 심화과정을 배운 일반 공대남(여)학생의 공간 시각화 점수가 그렇지 못한 자율전공 남(여)학생보다 높았다. 이 사실들은 공간능력과 수학 성취도 사이에 상관관계가 있음을 시사한다. 도형의 회전에서 문제해결 전략은 크게는 전인적(holistic) 전략부터 분석적(비교, 대조) 전략으로 나눌 수 있다. Mann-Whitney U 검증 결과 전략의 선택에서 유의미한 성별차이가 존재하였다. 그 외에도 일반 공대 남학생들에서는 전인적 전략을 80% 이상 사용했다는 응답이 가장 높았고, 일반 공대 여학생과 자율전공 학생들에서는 남녀 모두 전인적 전략을 50~80% 정도 사용하면서 비교, 대조와 같은 분석적인 방법을 곁들였다는 응답이 가장 높았다. 전략의 선택이 공간 시각화 능력의 점수 차이로 연결된다는 증거는 찾지 못하였지만, 만점을 받은 일반 공대생 집단은 남녀 모두 평균적인 선택보다는 전인적인 전략을 가장 많이 사용하였다. 한편 자율전공 하위권 학생들은 상대적으로 한 가지 전략에 치우치는 경향이 있었다. 따라서 도형의 회전과제에서는 두 가지 전략을 융통성 있게 사용하는 것이 문제해결에서 한 가지 전략만 과도하게 사용하는 경우보다 효과적으로 판명되었다. 마지막으로 문항별 정답률을 분석하여 여학생들의 정답률이 상대적으로 낮은 문항들을 추출하였다. 이 문항들의 특징은 회전축이 2개인 경우들에 집중되었다. 하지만 PSVT-R 점수의 차이는 효율적인 전략의 선택과 운영 외에도 주어진 도형에 대한 심적 이미지를 정확하게 만드는 능력에도 달려있음을 문항 분석 결과로 알 수 있었다. 위의 연구결과를 토대로 공간 시각화-회전 점수가 낮은 하위권 학생들에게 지금까지 그들에게 익숙하지 않았던 다른 전략을 학습할 경험과 기회를 제공할 것을 제안한다. 또한 문항 분석의 결과를 이용하여 정답률이 낮은 문항과 유사한 문항들을 개발하여 학습한다면 하위권 및 여학생들의 공간 시각화능력 향상에 도움이 될 것으로 기대한다.
이 연구의 목적은 지질 전개도를 활용한 수업이 고등학생들의 공간 시각화 능력 및 지질 공간 능력에 미치는 효과를 살펴보고, 이 수업에 대한 학생들의 인식을 혼합연구 방법으로 조사함으로써 지질 전개도를 활용한 수업의 적용 가능성을 탐색하는 것이다. 이를 위해 10개의 지질 전개도(수평층 2개, 수직층 2개, 경사층 4개, 단층 1개, 습곡 1개)를 개발하였고, 지질 전개도를 활용한 수업 실시 전후에 학생들의 공간 시각화 능력과 지질 공간 능력을 검사하였다. 또한, 이 수업에 대한 학생들의 인식을 조사하기 위하여 인지적 영역과 정의적 영역으로 구성된 설문지를 이용하여 양적 연구를 실시한 후, 이를 보완하기 위한 질적 연구로 참가 학생에 대한 포커스 그룹 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 지질 전개도를 활용한 수업은 공간 시각화 능력과 지질 공간 능력을 향상시키는 데 효과적인 것으로 나타났다. 또한, 이 수업은 학생들의 지질 구조 공간 배치에 대한 인식 능력 및 시각 투시 능력을 향상시키는 데 도움을 주는 것으로 나타났다. 지질 전개도를 활용한 수업에 대해 학생들의 인식을 조사한 결과, 학생들은 인지적 영역과 정의적 영역 모두에서 상당히 긍정적으로 평가하고 있었다. 이 연구에서 개발된 지질 전개도는 '지질도의 작성과 해석'에 관한 수업을 위해 효과적인 도구로 사용될 수 있으며, 일반 고등학교의 지질 수업에서 과학 성취도가 높은 학생들을 대상으로 한 수업에의 적용 가능성이 높을 것으로 판단된다.
가상 야외 답사(VFT)는 전통적인 야외 답사의 매력적인 대안으로 간주되지만, 지구과학 교육과정에서 어떻게 가장 효과적으로 활용될 수 있는지는 아직 명확하지 않다. 이 연구에서는 플래시 파노라마 기반 VFT를 활용한 지구과학 수업이 고등학교 학생들의 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해에 미치는 영향을 알아보았다. 플래시 파노라마 기반 VFT 활용의 효과를 알아보기 위해 수업 처치 사전 및 사후에 공간 시각화 능력 및 화산 개념 검사를 실시하였으며, 수업 처치 결과를 분석하기 위해 공변량 분석과 선형 회귀 분석을 수행하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 실험집단의 공간 시각화 능력 향상 정도가 통제 집단에 비해 통계적으로 유의미하게 더 높게 나타났다. 특히, 공간 시각화 능력의 세 가지 하부 범주 중 공간 조작 능력 향상이 가장 큰 것으로 나타났다. 둘째, 대부분의 범주에서 실험 집단의 화산 개념 이해 향상 정도가 통제 집단에 비해 더 높게 나타났으나, 1개 범주를 제외하고 통계적으로 유의미한 차이는 아니었다. 셋째, VFT 활용 후 실험 집단이 통제 집단에 비해 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해 간의 상관관계가 현저하게 증가하였다.
시각적 공간분석학은 인간의 공간인지 및 분석 능력을 최대한 발휘할 수 있는 다양한 시각화 도구를 개발함으로써 복잡한 시공간 데이터를 효율적으로 분석하는 학문으로, 궁극적으로는 인간의 추론능력과 시각적 분석도구의 효과적인 융합을 목적으로 한다. 시각적 공간분석학은 최적의 의사결정지원 도구를 개발하는 방법론으로 그 활용 범위가 매우 넓은데, 최근에는 지리적 시각화의 연구 전통을 계승하여 새로운 시각화 도구를 개발하고 다양한 분석을 통해 그 유용성을 확인하는 연구들이 시작되고 있다. 본 연구는 최근에 제안된 시각화 도구인 T 산포도와 전산분석법을 통합하여 우리나라 지역별 수출화물 발생패턴을 7개 유형으로 분석함으로써, 향후 공간의사결정 지원과정에서 시각적 공간분석학의 다양한 활용 가능성을 제시해주고 있다.
본 연구는 초등학생용 공간시각화 검사지를 개발하고 표준화하는데 목적이 있다. 이를 위하여 총 24문항으로 구성된 초등학생용 공간시각화 검사지를 개발하였으며, 초등학생 1482명을 대상으로 검사를 실시하여 신뢰도와 타당도를 분석하였다. 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 초등학생용 공간시각화 검사지의 문항내적일관성 신뢰도는 Cronbach's ${\alpha}$=.794로 양호한 것으로 나타났다. 둘째, 검사지의 24문항에 대한 타당도를 검증하기 위하여 확인적 요인분석을 한 결과, 검사지의 타당도가 양호한 것으로 판단되었다. 셋째, 검사지 24문항에 대한 문항난이도는 .200에서부터 .886으로 나타났으며, 평균 문항난이도는 .544인 것으로 나타났다. 이상의 연구 결과로 볼 때, 본 연구에서 개발한 초등학생용 공간시각화 검사지는 신뢰도와 타당도를 확보한 것으로 보이므로, 초등학생들의 공간시각화 능력을 측정하는데 활용할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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