본 논문에서는 자유곡면 간의 교차곡선이 갖는 위상 구조를 분석하는 방법을 제시하며, 또한 이를 이용하여 교차곡선을 효율적이고 안정적으로 계산하는 알고리즘을 제안한다. 자유곡면 간의 교차곡선 계산은 현재까지 난문제로 알려져 있으며, 그러한 가장 큰 원인 중의 하나로서 교차곡선의 위상 구조를 분석하기 어렵다는 점을 들 수 있다. 본 논문에서는 입력으로 주어지는 자유곡면 중의 하나가 매개변수 곡면 F(u, v) 이라는 가정 하에 음함수 곡면 g(x, y, z) = 0 과의 교차곡선, 그리고 또 다른 매개변수 곡면 G(s, t)와의 교차곡선 계산방법을 제시한다. 교차곡선은 uv-평면 상의 평면 곡선으로 고려되며, 이 평면곡선에서 u-방향에 대한 극점(critical point)을 먼저 계산한 뒤 이를 이용하여 위상구조를 분석한다. 또한, 분석된 위상구조를 기반으로 전체 교차곡선을 추적(tracing)하는 알고리즘을 제시한다.
이 논문에서는 평행이동곡면 (surface of extrusion) 과 임의의 자유곡면 사이의 교차곡선의 구조를 분석하고 이를 계산하는 방법에 대해 설명한다. 평행이동곡면의 이동방향에 대하여 다른 곡면의 윤곽곡선 (silhouette curve) 을 구하고, 이를 평행이동곡면의 기준곡선과 교차시킴으로써 교차곡선의 구조를 분석한다. 또한, 교차곡선이 존재하는 범위와 특이점을 구함으로써 교차곡선 전체를 안정적이고 효율적으로 계산하는 알고리즘을 제시한다.
3차원 구조물이 형상모델링과 유한요소망 자료의 생성을 위한 복합곡면모델링시스템의 기본적인 논리체계를 제안한다. 본 모델러는 경계표현방식을 바탕으로 곡선망모델과 곡면모델의 이중적인 계층적 구조로 이루어져 형상의 생성과 수정시 그 작업과 자료처리를 간편하고 신속하게 수행한다. 곡선망모델의 모델링요소로서 새로운 개념의 모델링곡선을 정의하며, 모든 곡선분절의 표현은 호길이매개변수를 사용한다. 이는 초유한사상 또는 쿤즈 패취에 의한 곡면모델링시 다중연결 곡면의 정의를 가능하게 하고, 내부 격자망의 적합성을 유지할 수 있는 근거가 된다. 생성된 곡면은 곡면모델의 논리체계에 의해 자동적으로 꼭지점, 모서리와 패취의 위상학적 요소로 표현되어 내부자료로 저장된다. 모든 작업은 컴퓨터 그래픽스를 이용한 대화식 방식으로 수행된다. 유한요소망의 자동생성과 시스템의 운용에 관한 사항은 계속될 논문에서 다룬다.
최근, 플렉서블 광전자소자 제작 기술의 눈부신 발전으로, 기존의 평면형 이미지 센서가 가지고 있는 여러가지 한계를 극복하기 위해 곡면형 이미지 센서 제작에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다. 리소그래피, 물질 성장, 도포, 에칭 등의 대부분의 반도체 공정은 평면 기판에 기반한 공정 방법으로 곡면 구조의 이미지 센서를 제작하기에는 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 곡면형 이미지 센서의 제작을 위해 곡면 구조 위에서의 직접적인 공정 대신 평면 기판에서 단결정 실리콘을 이용해 전사 인쇄가 가능하고 수축이 가능한 초박막 구조의 이미지 센서를 제작한 후 이를 떼어내는 방식을 이용하였다. 이온 주입 및 건식 식각 공정을 통해 평면 SOI (Silicon on Insulator) 기판 위에 단일 광다이오드 배열 형태의 소자를 제작한 후 수 차례의 폴리이미드 층 도포 및 스퍼터링을 통한 금속 배선 공정을 통해 초박막 형태의 광 검출기를 완성한다. 이후 습식 식각 및 폴리디메틸실록산(PDMS) 스탬프를 이용한 전사 인쇄 공정을 통해 기판으로부터 디바이스를 분리하여 변형 가능한 형태의 이미지 센서를 얻을 수 있다. 이러한 박막형 이미지 센서는 유연한 재질로 인해 수축 및 팽창, 구부림과 같은 구조적 변형이 가능하게 되어 겹눈 구조 카메라, 튜너블 카메라 등과 같이 기존 방식의 반도체 공정으로는 구현할 수 없었던 다양한 이미징 시스템 개발에 적용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문에서는 형상기억합금의 특징적인 거동을 모사하기위한 구성방정식을 제안한다. 제안되는 구성방정식은 기존의 소성모델을 기초로 하는 현상학적인 모델로, 소성 경화이론에서 사용되는 항복곡면에 대응되는 상변이 곡면을 정의하여 형상기억합금의 비선형 거동을 모사한다. 단, 상변이 곡면이 1개만 존재하는 소성모델과는 다르게, 오스테나이트에서 마르텐사이트로의 정방향 상변이와 마르텐사이트에서 오스테나이트로의 역방향 상변이를 각각 해석하기위해 독립적인 2개의 상변이 곡면을 정의해주게 된다. 기계적 하중만이 아닌 열적 하중의 변화에도 비선형 거동을 보이는 형상기억합금의 특성을 반영하기위해 상변이 곡면은 응력과 온도의 함수로 정의되며, 이렇게 정의된 상변이 곡면을 바탕으로 리턴 매핑 알고리즘을 적용하여 열적하중과 기계적하중의 변화에 따른 형상기억합금의 거동을 모사하는 구성방정식을 제안하였다.
본 연구에서는 당 연구실에서 개발한 곡면모델러인 CASSET(computer aided sculptured surface engineering tool)에 구현된 트리밍기능을 중심으로 트리밍곡면의 생성방법을 설명하고자 한다. 먼저 CASSET에서 곡선 및 곡면을 표현하는 방법과 곡면 위에 존재하는 곡선의 생성방법 및 곡선간의 교점을 구하는 방법을 설명하고 곡선의 트리밍 절차를 통하여 트리밍곡면의 전반적인 생성절차를 보이겠다.
막구조의 초기형상을 결정하기 위하여 막요소의 기하학적 비선형을 고려한 평형방정식을 유도하고, 등장력곡면(equally stressed surface)을 결정하기 위한 알고리즘을 정식화한다. 막구조는 대변형에 의한 기하학적 비선형성을 포함하고, 막구조의 특성상 초기장력에 의한 초기변형을 고려해야 하므로, 본 논문에서는 막구조와 같은 인장구조물의 비선형 수치해석을 수행하기 위한 해석기법으로써, 동적이완법(Dynamic Relaxation Method)에 대한 해석알고리즘을 적용하고, 이 방법에 의해 수행한 해석결과를 검토함으로써 막구조 해석에 적용 가능한 수치해석기법을 제시하고, 수치해석에 대한 예를 통해 본 해석법의 타당성을 검증한다.
쉘형 구조물은 외력에 대해 효과적으로 저항할 수 있어, 두께를 얇게하면서 대공간 구조물을 만들 수 있는 장점이 있다. 이러한 장점은 구조형태에 크게 의존한다. 그러므로 많은 설계자들은 최적 형태를 설계에 반영하고자 하지만, 이는 간단치 않다. 지금까지 보다 최적의 형태를 얻기 위한 많은 기법들이 발표되어 왔고, 이들은 각각 장단점을 나타낸다. 본 논문에서는 최적의 곡면을 얻기 위해 기하학적 비선형을 고려한 유한요소법을 이용한 비교적 간단한 방법을 제안한다. 이러한 방법을 이용하여 다양한 쉘형 곡면에 적용하여 최적곡면을 얻고, 이를 비교한다.
본 연구에서는 등각, 등간격 및 측지선 돔 (geodesic dome)형태로 배열된 곡면 배열 트랜스듀서에 대해서, 음원 간격, 음원 개수 등과 같은 배열 구조 변수들에 따른 방사패턴의 변화 경향성을 분석하였다. 또한 그 결과를 바탕으로 통계적 기법인 다중 회귀 분석을 이용하여 부엽의 크기 및 빔 폭을 설계 변수들의 함수로 도출하였다. 나아가 최적화 기법인 GA (genetic algorithm)법을 이용하여 각 방향에 대한 빔폭이 주어진 조건을 만족하며 가장 작은 부엽의 크기를 가지도록 설계 변수들의 최적화를 수행하였다. 최적화 결과를 바탕으로 세 가지 곡면 배열 구조 가운데 곡면 배열 트랜스듀서의 최적 배열 구조로 등간격 배열구조를 선정하였다.
원형 구조물의 보수/보강 및 FRP를 구조부재로 활용한 신설 구조물 시공을 위해서는 일정한 곡률반경을 갖는 곡면 FRP 부재가 요구된다. 그러나 현재까지 FRP 곡면부재는 수작업 (hand-lay-up) 또는 필라멘트 와인딩 (filament winding) 작업에 의해서만 생산이 가능하였으며, 대량 연속생산에는 한계가 있다. 또한 일반적으로 인발성형법 (pultrusion method)으로 생산된 FRP 부재가 상대적으로 물리적 특성이 우수한 것으로 알려져 있다. 따라서 FRP 부재를 일정곡률을 유지하며 인발로 뽑아낼 수 있는 신개념의 곡면 FRP 부재 인발성형법 제안 및 성형장비를 개발, 곡면 FRP 제품을 생산하였으며, 본 연구에서는 곡면 FRP 부재를 이용한 구조물 보수/보강시 야기될 수 있는 FRP와 콘크리트 부착면의 동결융해 영향을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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