지반-구조물 상호작용 시스템 구조물의 진동제어 시스템 복합재료 구조물과 같은 비비례 감쇠 구조물의 경우 정확한 동적응답을 얻기 위해서는 감쇠행렬을 고려한 고유치 문제를 계산하는 것이 필수적이다 그러나 대부분의 고유치 해법에서는 구하고자 하는 고유치 중 일부를 누락시킬 수 있기 때문에 어떤 고유치 해법이 실제문제에 응용 가능한 방법이 되기 위해서는 누락된 고유치의 존재 여부를 검사하는 기법을 포함하고 있어야만 한다. 비감쇠나 비례감쇠 시스템의 경우에는 널리 알려진 Sturm 수열성질을 이용하여 누락된 고유치를 쉽게 검사할 수 있는 반면에 비비례 감쇠 시스템의 경우에는 널리 알려진 Sturm 수열 성질을 이용하여 누락된 고유치를 쉽게 검사할 수 있는 반면에 비비례 감쇠 시스템의 경우에는 아직까지 검사 기법이 개발되어 있지않다 본 논문에서는 편각의 원리를 이용하여 감쇠행렬을 고려한 고유치 문제의 누락된 고유치의 존재여부를 검사하는 기법을 제안하였다 제안방법의 효용성을 검증하기 위하여 두가지 수치예제를 고려하였다.
고유진동수와 감쇠비는 지진이나 바람과 같은 동적 횡하중에 대해 구조물의 응답을 결정하는 주요한 특성이다. 본 연구는 지진하중에 대하여 목표응답 수준을 만족하는 구조물의 고유진동수와 감쇠비를 지정하고, 이 값을 실현하는 점탄성 감쇠기 파라미터의 처적분포를 구하는 설계방법을 제안한다. 여기서 지정할 고유진동수와 감쇠비는 목표응답 수준을 만족하는 여러 조합 중 설계조건과 원래 건물의 특성에 따라 결정될 수 있다. 제안한 설계방법은 점탄성 감쇠기의 감성 파라미터를 고유값의 기울기 정보를 바탕으로 분포시키므로 최적 위치와 크기에 대한 정보를 동시에 제공한다. 예제로서 평면 10층 전단 건물을 대상으로 최적설계를 수행하여 지정된 고유값을 실현하는 파라미터의 최적분포를 구하고 이를 통해 제안한 최적 설계의 특성을 확인하였다. 또한 더 나아가 3차원 일방향 비대칭 전단전물에 제안된 최적설계를 수행하여 그에 대한 적용가능성을 확인하였다.
본 연구는 점탄성 감소기가 설치된 건물의 고유치 해석을 위하여 라그라란지 승수 방법(Lagrage multiplier formulating)을 이용하였다. 특성방정식은 건물의 고유진동수, 감소기가 설치된 층의 모드 성분, 감쇠기의 점성 및 강성에 관계된 식으로 나타났으며, 감쇠기의 점성으로 인하여 복소수의 형태로 표현이 되었다. 유도된 특성방정식은 고유치 해석을 위한 일반적인 형태의 식이 아니므로 본 연구에서는 그림 해석을 통하여 감쇠기의 설치로 인한 점성과 증가로 건물의 복소 고유진동수의 변화를 분석하는 방법을 제시하였다. 그림 해석으 결과에 따르면 감쇠기의 점성과 강성으로 인한 복소 고유진동수의 물리적인 의미를 확인할 수 있으며, 최소 및 최대값을 예측할 수 있다. 또한, 복소 고유진동수를 실수의 고유진동수와 모드 감쇠비로 변환하여 상태방정식에 의한 방법의 결과와 비교하여 정확성을 검증하였다.
본 논문에서는 실제 건설중인 초고층건물을 대상으로 상시 풍하중을 이용한 풍진동 모니터링을 통해 고유주기와 감쇠비를 예측하고 이를 설계단계에서의 구조해석 및 가정에 의한 고유주기 및 감쇠비와 비교하였다. 이를 위해 시공중 풍진동계측을 실시하여 고유주기와 감쇠비를 측정하고, 시공단계를 고려한 구조해석모델을 통해 고유주기와 감쇠비가 유사하도록 모델을 수정한 후 이를 바탕으로 완공단계에서의 구조해석모델을 재구성하였다. 이 완공단계에서의 구조해석모델을 바탕으로 완공후의 고유주기 및 감쇠비를 예측하고 이를 설계단계에서의 값과 비교하였다. 향후 이러한 실계측 및 분석을 충분히 축적된다면 초고층설계시의 보수적인 가정사항들을 개선시키고, 풍동실험에 의한 풍진동 산정시의 정확성을 크게 향상시킬 것으로 기대된다.
지각내에서 지진파의 감쇠기구는 매질 고유의 흡수와 에너지의 산란에 의하여 조정된다. 한반도 남부에서 전체 감쇠로부터 산란과 고유의 에너지 손실량을 분리하여 추정했다. 전체감쇠를 고유 Q와 산란 Q로 분리하기 위하여, 단일 후방산란된 coda Q와 다중산란 이론의 관계로부터 유도되는 공식이 사용되었다. Q는 주파수 대역 1.5-20Hz 범위내에서 고유 Q가 산란 Q보다 훨씬 작은 것으로 나타났다. 이것은 한반도 지각내에서 고유 흡수에 의한 에너지 손실이 산란효과에 의한 손실보다 더욱 크다는 것을 의미한다. 1.5-3Hz범위의 고유 Q를 제외하고는 고유 Q와 산란 Q가 지진학적으로 활동적인 다른 지역에 비하여 큰 것으로 나타났다.
비감쇠 혹은 비비례감쇠 시스템의 고유치를 구하기 위한 대부분의 방법들은 저차의 몇 개의 모드만을 사용하여 동적응답을 구하는 경우 누락된 고유치의 존재여부를 검사하기 위해 잘 알려진 Sturm 수열 성질(Sturm sequence property)을 이용한다. 반면 감쇠시스템 즉, 지반-구조물의 진동제어 시스템, 복합재료 구조물과 같은 경우에는 저차 몇 개의 모드만을 사용할 경우 누락 고유치를 검사할 수 있는 효율적인 기법이 아직 확립되지 않은 상태이다. 본 논문에서는 Gleyse의 정리를 이용하여 감쇠스템의 누락된 고유치를 검사하는 기법을 제안하고 이 방법의 효용성을 수치예제를 통하여 검증하였다.
본 연구에서는 동조액체기둥감쇠기의 비선형감쇠항을 등가점성감쇠항으로 치환한 등가선형 동조액체기둥감쇠기 모델을 유도하였으며 동조액체기둥감쇠기의 동적거동인 고유진동수와 감쇠비를 이론적으로 파악하였다. 동조액체기둥감쇠기에 일정한 전기장을 형성한 후 동조액체기둥감쇠기의 수직운동에 의해 발생되는 가변전압을 측정하여 수조 내부의 수위로 변환하는 식을 유도하였다. 또한 본 연구에서 제안한 동조액체기둥감쇠기의 수위측정 시스템의 타당성을 검증하기 위하여 고가의 전기 용량식 파고계와 비교 및 검증하였다. 마지막으로 본 연구에서 제안한 수위측정 시스템을 동조액체기둥감쇠기에 적용, 진동대 실험을 실시하여 고유진동수와 감쇠비를 파악하였고, 이론상의 고유진동수와 실험상의 고유진동수가 일치하였음을 확인하였으며, 진동수비 변화에 따른 동조액체기둥감쇠기의 감쇠비 변화를 확인하였다.
본 연구에서는 다양한 감쇠판을 원통형 부유체에 부착하고 수치 시뮬레이션을 통해 원통형 부유체의 heave RAO 및 고유주기의 변화를 고찰하였다. 먼저 감쇠판을 부착하지 않은 원통형 부유체의 heave RAO 및 고유주기를 파악하였고, 원통형 부유체에 부착한 감쇠판의 크기와 형상을 바꿔가며 각 경우에 대한 heave RAO 및 고유주기를 평가하였다. 수치 시뮬레이션 결과, 감쇠판의 모든 면적에 대해서 감쇠판을 부착한 원통형 부유체의 고유주기는 증가하였고, 감쇠판의 크기가 1.30D부터 입사파의 피크주기에서 heave RAO는 감소하였다. 감쇠판의 모든 면적에 대해서 원형 감쇠판이 Y자형 감쇠판보다 고유주기가 길게 나타나며, 고유주기의 차이는 감쇠판의 면적이 커질수록 그 차이가 커졌다. 운동응답 스펙트럼 계산 결과, 원형 감쇠판과 Y자형 감쇠판을 부착한 원통형 부유체의 heave 운동이 입사파의 피크주기에서 현저하게 감소하였다. 또한 원형 감쇠판을 부착한 원통형 부유체의 고유주기가 Y형 감쇠판을 부착한 경우보다 입사파의 피크 주기에서 더 멀리 이동하였다.
본 연구에서는 점탄성감쇠기가 설치된 비비례 감쇠 구조물의 바람에 대한 확률적 응답을 진동수영역에서 구하였다. 복소수 고유치 및 고유백터를 바탕으로 모드중첩법을 이용하여 응답의 RMS 값을 구하고 그것을 근사적인 방법인 모드 변형에너지법에서 얻은 결과와 비교하였다. 또한, 가력 진동수에 따라서 변하는 점탄성감쇠기의 강성 및 감쇠 계수를 상수로 모형화하였을 때의 풍응답 해석 결과의 정확성을 진동수영역에서 검증하였다. 해석결과에 의하면 감쇠기의 진동수 의존 특성은 구조물의 1차 고유 진동수에 의해서 비교적 정확하게 표현되었고, 모드 변형에너지법은 대체로 정확한 결과를 도출하였지만, 가속도 응답을 구할 때에는 다소 큰 오차를 유발하였다.
본 연구에서는 중복되지 않는 고유치를 갖는 비비례 감쇠계의 고유치와 고유벡터의 민감도를 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 제안 방법에서는 (n+1)차의 대칭 행렬로 이루어진 대수방정식을 해석함으로써 n개의 자유도를 갖는 감쇠계의 고유치와 고유벡터의 설계변수에 대한 미분을 구한다. 제안 방법은 매우 간단하면서도 수치적 안정성이 보장되고 정확한 해를 주는 방법이다. 제안 방법의 검증을 위해 7자유도를 갖는 차량모델의 민감도해석을 예제에서 다루고 있다. 예제에서의 설계변수는 콘테이너의 질량으로 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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