• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.279-279
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• 2020

최근 copula 모형은 여러 확률변수를 갖는 수문현상에 대해 빈도해석을 수행할 경우 결합확률분포형으로 유용하게 사용되고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 동시에 각각 확률변수로 취하여 결합확률분포형을 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. Copula 모형 중 Gumbel copula는 extreme-value 확률분포형으로 극치사상에 적합한 확률분포형이다. 본 연구에서는 Gumbel copula를 이용하여 우리나라 기상청 64개 종관기상관측소의 강우자료로부터 극치 강우사상을 추출하고, 이를 이용하여 빈도해석을 수행하였다. 극치 강우사상은 전체 강우사상 중 각 년도별로 최대강우량을 갖는 연최대강우량사상(annual maximum volume event)을 사용하였다. 각 확률변수의 주변분포형으로는 gamma, Gumbel, generalized extreme value, generalized logistic, Weibull 등 5개 확률분포형을 검토하였으며 각각 적합한 주변분포형을 적용하고 copula 모형의 매개변수는 의사최우도법(maximum pseudo-likelihood method)를 사용하여 추정하였다. 또한 추정된 copula 모형은 Cramer-von Mises 함수와 경험적 copula를 이용하여 적합도 검정을 수행하였다. 이를 통해 극치강우사상에 대하여 Gumbel copula 모형의 적용성을 검토하였으며 추정된 결합확률분포형을 이용하여 빈도별 확률강우사상을 2차원 등치선(contour line)형태로 제시하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권2호
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• pp.245-255
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• 2011

자료의 분포변화를 검정하는 비모수적 방법으로 경험분포함수를 이용하거나 확률밀도함수 추정량을 이용하는 두 가지 방법을 고려할 수 있다. 이 논문에서는 분포변화 검정을 위한 두가지 방법을 자세히 살펴보고 기존 연구의 결과를 정리한다. 여러 확률모형을 가정하고 분포변화 검정에 대한 모의 실험을 실시하여 두 방법에 대한 이론적 극한 성질이잘 성립하는가를 살펴본다. 검정력 비교를 통하여 모형에 따른 적절한 변화점 분석 방법을 알아본다.

• 응용통계연구
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• 제3권2호
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• pp.91-105
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• 1990

베이시안 결정론에서 사전 확률 분포함수는 표본을 추출하기 이전에 추정하여야 한다. 대개 는 분포함수군을 먼저 선택한 후, 그 중 하나를 결정자의 경험을 통하여 선택한다. 이러한 주관적인 사전 확률 분포함수의 선택방법이 베이시안 결정론에 대한 주요비판이 항상 되어 왔다. 본 논문에서는 최대 엔트로피 이론을 이용하여 우리 주변의 의사결정에 많이 이용되 는 정보들에 관한 객관적인 사전 확률 분포함수들을 구하였다. 그 결과는 히스토그램 형태 의 분포함수가 된다. 그러나 사전 정보가 많은 경우에는 최대 엔트로피 모형의 해를 구하기 위하여 복잡한 비선형 연립방정식을 풀어야 하는데, 구체적인 형태의 함수를 구하지 못하는 경우가 대부분이다. 이 때에는 초소의 크로스 엔트로피 모형을 이용하여 사전확률 분포함수 를 구하는 것이 편리하다. 그밖에 엔트로피 이론으로 구한 사전확률 분포함수의 확률적 수 렴성을 증명하였다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제13B권7호
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• pp.633-642
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• 2006

현재 인터넷 환경에서 사용자는 서로 잘 모르는 사람이나 시스템과 상호거래를 하게 되는데 이 경우 서로 다른 개체에 대한 신뢰 정보가 부족하기 때문에 상호 거래의 위험을 감수할 수밖에 없다. 따라서 이러한 불확실성과 위험을 감소시킬 수 있는 방안으로 상대 개체와 직접 경험한 신뢰정보와 추천자에 의한 명성정보를 계산하여 이를 활용하는 방법들이 대두되고 있다. 이 논문에서는 개체에 대한 신뢰를 계산하기 위해 상호거래 결과를 누적한 경험적 확률분포와 여러 가지의 평가 기준에 의한 만족도를 계산하고, 이를 다른 개체들로부터의 추천정보와 결합하여 계산하는 신뢰 모델을 제안한다. 제안한 모델에서는 개체의 신뢰도를 개체가 주어진 상황에서 만족스러운 결과를 낼 기대값으로 정의하고, 다른 개체와 상호작용이 일어날 때마다 각 평가 기준에 따른 평가결과가 얻어진다고 전제한다. 신뢰 정보가 요구될 때 우선 경험적 확률분포와 개체의 평가결과에 대한 선호도를 고려하여 각 평가 기준에 대한 만족도를 계산하고, 계산된 만족도 값들은 각 평가기준의 중요도를 반영하여 하나의 신뢰값으로 결합되며, 이때 추천 정보도 신뢰값에 함께 결합되는 모델이다. 이 논문에서는 제안한 모델을 이용해 전자상거래에 적용한 실험 결과를 보여 주고 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.180-180
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• 2018

가능최대강수량(PMP)은 대규모 수공구조물의 설계 시 기준이 되는 강수량으로, 최근 대규모 거대재난에 대비한 대피계획수립에 PMP를 활용하려는 움직임이 있으며 PMP에 대한 국내 연구가 활발히 수행되고 있다. PMP를 추정하기 위해 Hershfield의 통계적 방법에 대한 간단한 대안이 제안되었다. PMP는 물리적인 강우량 상한계로, 확률론적 개념과는 모순적이다. 또한, Hershfield의 PMP는 연 최대 시계열 평균의 선형함수로 주어지는 모양 매개변수를 가지는 GEV 분포의 약 60,000년 빈도임이 밝혀졌다. 따라서 본 연구에서는 Hershfield의 방법을 확률론적으로 해석하는 것이 바람직할 것으로 판단하였고, 기상청 ASOS 및 AWS 자료를 이용하여 우리나라 각 지점자료 중 10년 이상의 자료를 사용하여 Hershfield 방법을 적용하여 PMP를 산정하였다. 각 지점의 빈도계수를 구하여 우리나라 자료에 적합한 확률분포의 형태를 적용하였고, 분포형의 매개변수 값을 추정하였다. 또한, Hershfield의 빈도계수와, 우리나라 자료에 해당하는 빈도계수가 몇 년 빈도로 계산되는지 각각 확인해 보았다. ASOS 및 AWS 자료를 이용하여 연 최대 강수량 시계열 평균과 모양 매개변수의 관계 공식 또한 구성하였다. 본 연구의 방법을 검증하기 위하여 우리나라에서 제일 오래된 자료(57년)인 서울지점 자료를 이용하여 경험적인 분포함수와 본 연구에서 제안하고 있는 방법을 비롯한 다양한 방법을 통하여 구한 분포함수를 비교하여 도시하였다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.53-62
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• 2009

실 기동 훈련을 기반으로 획득한 데이터는 전투 또는 워게임 모델링 및 시뮬레이션에 중요한 역할을 지니게 된다. 특히 이들 데이터는 무기체계 분석을 위한 중요한 입력자료로 활용하게 된다. 현존하는 분석모델들은 사격시간간격의 평균값을 상수로 지정하여 적용하여 왔으나 사격시간간격은 기존 확률분포 또는 경험분포로 적합하여 사용함이 보다 현실적이라고 할 수 있다. 실제 전장의 데이터를 획득하기 어려운 여건이므로 실기동 훈련으로 획득된 경험 데이터를 활용할 수 있는 방법을 제시한다. 본 연구는 확률과정을 따르는 전투상황을 보다 근접하게 모의할 수 있는 새로운 접근방법 및 기법을 연구하고 비교한다. 이 연구는 다양한 혼합 무기체계, 적정 전투의 규모, 그리고 전술적 측면 등을 포함하는 향후 연구과제의 필요성을 제기하면서 이를 위한 첫 번째 단계에 해당하는 기초연구이다.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.267-277
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• 2016

본 연구에서는 잔차를 이용하여 오차항의 코플라 함수를 추정하는 문제를 고려하였다. 확률적 회귀모형을 개별모형으로 갖는 경우, 오차항 대신 잔차들의 경험적 분포함수를 이용하여 구한 코플라 모수에 대한 준모수적 추정량의 성질을 살펴보았으며, 이 추정량이 일치추정량이 되기 위한 조건을 구하였다. 응용사례로 코플라-자기회귀이동평균 모형을 다루었으며, 모의실험을 통해 자기회귀 근사를 통해 얻은 잔차를 이용하여 계산한 추정량의 성질도 살펴보았다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권6호
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• pp.643-653
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• 2013

적절한 확률분포형을 결정하고 그에 따른 확률수문량을 산정하는 것은 빈도해석에서 가장 중요한 절차이며, 이를 수행하기 위해서는 경험적 확률분포에서 얻어지는 자료와 가정한 확률분포에서 얻어지는 자료의 일치 정도를 판별하는 적합도 검정을 거쳐야 한다. 지금까지 일반적으로 적용된 적합도 검정 방법은 분포형의 전체적인 적합정도를 판별하여 최근의 기상이변으로 인한 극치 사상에 대하여는 충분히 고려하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 분포형의 극치 사상에 가중치를 주는 modified Anderson-Darling(AD) 검정 방법을 3변수 Weibull 분포형에 적용하여 검정통계량 한계값과 기각력을 살펴보았으며 이를 실제자료에 적용한 결과, modified AD 검정 방법이 다른 기존의 적합도 검정보다 더 우수한 기각력을 가지고 있음을 확인하였다. 이는 앞으로 3변수 Weibull 분포형을 이용한 극치 수문량 선정에 있어 modified AD 방법이 하나의 기준으로 작용할 수 있을 것이라 판단된다.

• 감성과학
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• 제20권2호
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• pp.149-160
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• 2017

가설검증 과정에서 자료 분석 결과 산출된 통계치에 대한 해석은 몇 가지 통계학적 이론을 토대로 분석 결과 산출된 관련 통계치의 이론적 확률 분포에 의해 좌우된다. 예를 들어 실험 조건 간 측정치의 평균 차이에 대한 통계적 유의미성은 대개 전집 특성에 대한 몇 가지 이론적 가정에 기초해 구성된 해당 평균 차이값의 확률 분포(예: Student's t)에 기초해 결정된다. 본 연구는 이러한 이론적 통계치의 분포가 아닌 실측정 자료의 무선 재구성을 통해 얻어진 경험적 통계치의 분포에 기초해 가설 검증을 시도하는 무선재추출법의 기본 논리와 장점을 살펴보고 사건관련전위 분석 상황에서의 응용 가능성을 모색하였다. 더 나아가 무선 추출 원리에 기초한 무선치환법이 적용된 구체적 사례를 소개하고 ERP 자료 분석에 있어서 경험적 통계 분석 적용에 앞서 유의할 점을 살펴봄으로써 뇌파 연구자들의 무선재추출법에 대한 정확한 이해를 도모하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.87-98
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• 2017

일변량 이상의 다변량 경험분포함수의 정의를 새롭게 제안하고, 경험분포함수의 기대값과 분산을 유도하면서 다변량 경험분포함수가 실제의 분포함수로 수렴함을 확인한다. 그리고 다양한 상관계수의 이변량 표준정규분포에서 추출한 확률표본을 바탕으로 이변량 경험분포함수를 구하고 이를 이차원 평면에 시각적으로 표현하는 두 종류의 그래픽적인 방법을 제안한다. 하나는 계단으로 표현하여 계단식 함수와 유사한 성격을 갖고 있는 방법이고, 다른 하나는 이변량 분위벡터로 설명되는 그림 방법이다. 두 종류의 시각적인 표현 방법은 삼차원으로 표현할 수 있으나 이차원 평면으로도 쉽게 구현이 가능하며, 일반적으로 이변량 누적분포함수의 모든 특징을 충분히 설명할 수 있다. 따라서 삼변량 경험분포함수를 시각적 표현이 가능함을 보인다. 이변량과 사변량의 실증 예제를 통하여 본 연구에서 제안한 다변량 경험분포함수와 이차원 평면에 표현하는 시각적인 표현 방법들을 구현하고 탐색한다.