A method of the shape design sensitivity analysis based on the boundary integral equation formulation is presented for two-dimensional inhomogeneous thermal conducting solids with multiple domains. Shape variation of the external and interface boundary is considered. A sensitivity formula of a general performance functional is derived by taking the material derivative to the boundary integral identity and by introducing an adjoint system. In numerical analysis, state variables of the primal and adjoint systems are solved by the boundary element method using quadratic elements. Two numerical examples of a compound cylinder and a thermal diffuser are taken to show implementation of the shape design sensitivity analysis. Accuracy of the present method is verified by comparing analyzed sensitivities with those by the finite difference. As application to the shape optimization, an optimal shape of the thermal diffuser is found by incorporating the sensitivity analysis algorithm in an optimization program.
LPG등 고압가스를 지하에 저장하는 저장공동의 효과적인 관리를 위해서는 지하수위, 가스저장압, 수막공 주입압 등에 따른 공동주변의 유동장 해석, 공동내로의 지하수 유입량 해석을 실시해야 한다. 기존에는 공동의 정확한 형상을 반영하기 위해서 유한요소법이 보편적으로 사용되어 왔으나 한번 설정한 유한요소망으로부터 공동의 설계요소를 변경하는 작업은 수월하지 않아 설계전단계에서 공동 및 수막시설의 다양한 배치에 따른 모의를 수행하는데는 다소 무리가 있다. 이러한 불편함은 경계부의 형상과 조건만으로 내부점에서의 미지변수 계산을 효과적으로 수행할 수 있는 경계요소법을 도입함으로써 극복할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 지하공동으로 배수되는 유입량 산정을 위해 경계요소법을 근간으로 한 2차원 지하수 흐름모형을 구성하였으며 지하공동으로 배수되는 정확한 유입량 산정을 위해 해석해 및 기존의 유한요소해석결과와 비교하여 수치해석의 타당성을 제시하였다. 이 모형은 공동의 설계단계에서 수막공의 간격과 배열형태, 공동의 최적형상을 결정하기 위한 모의실험에서 기존의 유한요소해석의 단점을 극복하는 대안으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
대전 식품냉동저장창고 파일럿 공동주위의 거리에 따른 비정상상태의 온도 분포를 산정하기 위해 Claesson(2001)의 해석해 및 Dirichlet과 Neuman 내부 경계조건을 갖는 수치모델들을 검토하였다. 온도 강하 단계동안 일정 표면 온도 경계조건에 기초하고 있는 Claesson의 해석해를 활용한 결과, 실제 암반에서의 온도 계측결과를 오차 평균 0.89$^{\circ}C$ 수준으로서 비교적 정확히 예측할 수 있었는데, $0^{\circ}C$근처의 실험실 암석 열물성을 입력하였고 현지 암반 조건을 표현하기 위한 특별한 물성 보정을 하지 않았다. 내부 공동 암반 벽면을 통한 열유속을 갖는 수치해석의 경우, 대류 열전달계수와 공동 내부 온도가 냉각시간에 따라 변화하기 때문에 경계조건을 가하기 어려운 단점을 극복하기 위해 새로운 경계조건 설정 기법을 제안하였다. 그 결과 오차 평균 1.58$^{\circ}C$의 수준으로서 온도 계측치와 부합하였다. 또한 공동 벽면에서 고정 온도 조건을 갖는 수치해와 비교하였다. 마지막으로 Claesson의 해석해 및 다양한 내부 경계조건을 갖는 수치모델을 활용하여, 공동 주변의 온도 분포를 정확히 예측할 수 있는 일련의 해석 단계 프로그램을 제안하였다.
본 논문에서는 이러한 두꺼운 3차원 난류 경계층의 체계적인 연구를 위하여 적합한 수학선형을 개발하고 저속풍동에서 경계층 실험을 수행하였다. 이 수학선형 은 가능한 실제 선체주위의 유동특성이 잘 나타나도록 설계되었다. 실험을 통하여 전체적 유동을 파악하고 표면에서 평균 속도분포, 마찰저항계수 및 각종 적분변수들을 측정하였다.
한국해안해양공학회 2002년도 한국해안해양공학발표논문집 Proceedings of Coastal and Ocean Engineering in Korea
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pp.298-301
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2002
경계요소법은 Laplace 방정식을 지배방정식으로 하는 지하수 흐름이나 해안공학 문제의 해석에 있어 매우 정확한 해를 제공하는 수치 기법이다. 특히, 경계요소법은 유한차분법이나 유한요소법과 같은 다른 수치기법과 달리 계산시간이나 기억용량의 절감 등에서 매우 효율적이다. 또한, 임의의 형태를 갖는 지형에도 큰 문제없이 쉽게 적용할 수 있고 요소의 크기를 자유롭게 조절할 수 있는 장점이 있다. (중략)
지금까지의 송전 선로 전계 강도계산은 무한 경계치를 갖는 2차원 문제로 간략화하여 계산하지만 실제의 경우는 매우 복잡한 경계치를 갖는 3차원 문제이다. 예로 송전 선로 치하에 있는 동치물 및 물체에 유도되는 전자계의 경향을 해석하기 위해서는 3차원 물치 계산법이 요구된다. 따라서 이 분야의 연구자들은 3차원 수치 계산법과 측정 기법에 대한 연구, 개발을 계속해야 할 것으로 생각된다.
다양한 고에너지 물질이 포함된 폭발 장치를 정확하게 해석하기 위해서는 고에너지 물질의 다양한 연소 현상과 주변을 둘러싸고 있는 고체물질에 대한 대변형 현상을 정확하게 모사하는 것이 필수적이다. 이를 위하여 본 연구에서는 다중물질 각각의 경계면을 level set 함수를 이용하여 정확하게 표현하였으며, 경계면은 ghost fluid 기법을 사용하여 나타내었다. 각각의 물질에 대하여 대변형에 적합한 구성방정식을 사용하였으며, 지배방정식을 고차의 수치해석 기법을 사용하여 해석하였다. 다양한 폭발장치 중 실험적인 데이터를 이용하여 검증이 가능한 rate stick 문제를 해석하였으며, 실험과 유사한 결과를 획득하였다.
본 연구에서는 자유수면 위를 고속으로 항주하는 트랜섬 선미를 채택한 선박에 의하여 발생되는 선박주위 및 트랜섬 선미 끝단에서의 비선형 자유수면 경계조건식을 만족하는 자유 수면에서의 파형을 해석하는 수치해석 기법에 대하여 연구, 선체주위 유동해석프로그램을 개발하였다. 개발된 수치해석 프로그램의 타당성을 검증하기 위하여 고속선인 Athena선형, KCS(KRISO container ship)선형에 대하여 수치해석을 실시하였으며, 그 결과를 모형시험에 의하여 계측된 실험결과와 서로 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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