테일러 반응기에서 일어나는 유동의 변화를 전산유체역학을 이용하여 3차원 유동해석을 수행하였다. 테일러 유동은 레이놀즈 수의 증가에 따라 5개의 영역(순환 쿠에트 유동(CCF), 테일러 와류 유동(TVF), 물결 와류 유동(WVF), 변조 물결 와류 유동(MWVF), 난류 테일러 와류 유동(TTVF))으로 나뉘어지며, 각각의 영역에서의 유동 특성을 알아보았다. 각각의 영역에서 와류의 형상, 개수, 길이 등에 차이를 나타나며 바이패스 흐름에도 영향을 줌을 확인하였다. 그 결과 TVF, WVF, MWVF, TTVF 영역에서 테일러 와류가 발생하였다. 테일러 와류의 개수는 TVF 영역에서 가장 많으며 TTVF 영역에서 가장 적게 관찰되었다. 수치해석모델의 검증을 위하여 실험결과와 비교하였고, 실험결과 대비 해석결과가 잘 일치함을 나타내었다.
본 수치적 해석에서는 H$_{w}$/H$_{g}$의 비가 5.0~16.7의 범위에서 수행된 실험결과를 바탕으로 기존의 k-.epsilon. 난류모델을 사용하여, 고려하고자 하는 변수, 즉 유입유속, 입구 게이트의 높이, 수위, 배플의 유.무등에 따라서 액체의 유동형태가 어떻게 변하는가를 살펴 보고자 한다.다.
본고는 개수로 마찰계수를 산정하거나 단면평균유속을 구하는 전통적인 방법의 경험식을 논의하였으며, 새로운 형태의 산정식을 제시하였다. 기존 경험식중 형태가 가능한 것은 차원의 일치를 기하기 위하여 수정하였으며, 등가조고를 도입하여 새로운 형태의 경험식을 제안하였다. 개수로에서의 마찰계수 분포도 원형판에서의 완난류 마찰계수 분포와 유사함을 고려하여 대부분의 관측자료는 완난류 구간에 드는 것으로 판단하였으며, 원형관 완난류 마찰계수 산정식을 수정하여 사각형 개수로 완난류 마찰계수 산정식을 개발하였다. 또한 차원의 일치를 이룬 새로운 형태의 경험식들을 포함하여 이들 산정식을 Bazin의 실험자료에 적용하여 비교 검토하였다.
개수로 흐름에 대한 연구는 1700년대 중엽 Chezy에 의해 이론적인 기초를 다졌으며, 광범위하고 조직적인 관측연구는 Darcy(1803-1858)에 의해 약 150년 전에 폭 2m, 길이 600m에 이르는 수로에서 실험관측을 수행하고자 시도하였다. Darcy의 동료이자 후계자인 Bazin은 제한된 조건의 현장관측뿐 아니라 다양한 조건의 수로를 제작하여 실험관측을 수행하였으며 그의 실험자료는 Bazin 자신 뿐만 아니라 Manning이나 Ganguillet와 Kutter 등 여러 연구자들의 경험식 개발에도 이용되었다. Nikuradse(1933)의 균일조도 원형관수로 실험결과로부터 관로 흐름은 층류, 천이층류, 완난류, 천이난류, 전난류 등 다섯 종류의 흐름특성을 가지고 있음을 확인하였고 Bazin(1829-1917)과 varwick(1945)의 실험결과로부터 개수로 흐름에서도 관로 흐름과 마찬가지로 층류, 천이층류, 완난류, 천이난류, 전난류 등 다섯가지의 흐름특성이 존재함을 알 수 있다. 본 연구에서는 기존의 지수형 마찰계수 산정식에서 단순히 조고만의 함수였던 ${\alpha}$에 물의 기본적인 성질인 표면장력, 점성력, 밀도와 자연 하천의 경사, 수심, 수면, 폭, 조고의 영향을 고려한 수심에 관한 무차원수 $Y_h$, 수면 폭에 관한 무차원수 $Y_b$, 조고에 관한 무차원수 $Y_k$를 도입하였다. 따라서 개수로 흐름 해석에 있어서 기존의 마찰계수 산정치보다 여러 영향을 반영하여 정확한 값을 산정할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 개수로 마찰흐름 특성에 관한 연구로서 유량조사사업단(2006)의 우리나라 3대강 유역 하천자료와 미국의 Colorado지역 록키산맥 하천 관측자료를 통하여 개수로의 흐름특성을 집중적으로 검토하였다. 개수로 설계에 있어 수로의 흐름해석 및 마찰계수의 정확한 산정은 수로설계의 근간이 된다. 하지만 일반적으로 사용하고 있는 Manning(1889)식은 개수로 흐름특성을 판단하기에 너무 단순하여 상이한 결과를 보임에도 불구하고 단순성에 기인하여 사용되는 것으로 판단된다. Bazin(1865)과 Varwick(1945)의 개수로 실험결과를 보면 Nikuradse(1933)의 원형관수로 실험결과와 마찬가지로 층류, 천이층류, 완난류, 천이난류, 전난류 등 다섯 가지의 흐름특성이 존재함을 알 수 있다. 또한, 개수로 마찰계수의 특성변화를 보면 조고 또는 조도가 증가함에 따라 마찰계수가 상향으로 평행 이동하는 것을 볼 수 있다. 실험결과로부터 확인되는 이러한 흐름 특성이 현장에서도 분명히 나타날 것으로 판단하며 이러한 가설에 근거하여 각 하천의 관측자료를 분석하였다. 유량조사사업단의 우리나라 3대강 유역 하천 관측자료(2006)를 레이놀즈수의 함수인 완난류 흐름으로 전제하고 물의 기본적인 성질과 하천의 경사, 수심, 조고 등의 영향을 고려한 무차원수를 도입하여 마찰계수의 2차적인 분포특성을 파악하고자 하였다. 하지만 관측된 자료로부터 무차원수를 도입하여 산정된 마찰계수분포를 보면 마찰계수가 급격히 증가하고 추정된 유속과 관측된 유속을 비교하면 추정된 유속이 산개되는 경향이 나타났다. 이러한 문제점은 유량관측시 관측지점의 수면경사 및 하상경사의 미관측으로 하천정비기본계획상에 제시된 지형으로부터 하상경사를 추정하여 마찰계수와 유속을 산정하였다. 또한 하천정비기본계획상에 제시된 Manning의 조도계수를 이용하여 Ganguillet&Kutter(1869) 산정식과 Manning(1889) 산정식으로 부터 유속을 산정한 결과 오차가 크게 발생한 것을 확인하였으며, 실제 관측자료에 적합하도록 조도계수를 재 산정하였다. 논문의 분량 제한상 분석과정은 추후 논문에 제시하기로 하고 분석결과와 수위관측에서의 문제점을 제시하였다.
본 연구에서는 부유입자를 포함하는 유동을 입자크기와 입자량을 달리한 몇 가지 경우에 대하여 수치적으로 해석하고 Coleman(1981, 1986)의 실험결과와 비교하였다. 완전 난류 유동장을 해석하기 위하여 k-$\omega$난류모형을 사용하였으며, 농도장 해석을 위해서는 침강속도를 고려한 일반화된 농도방정식을 적용하였다. 유동과 입자의 상호작용은 Einstein과 Chien(1955)의 모형을 도입하여 수치계산하였다. 기존의 대부분 연구에서는 소유사의 두께를 고려하지 않은 연구를 수행하였으나, 입자량이 많아지거나 입자크기가 클 경우 이를 무시할 수 없는 것으로 밝혀졌다. 소유사의 두께와 하상에 의한 표면 거칠기 효과를 고려하여 본 연구를 수행하였는데, 여기서 농도분포를 결정짓게 되는 $\beta$값이 입자의 크기와 입자량에 관련되어 있다는 사실을 확인할 수 있었다. 기존 연구결과는 $\beta$가 1.0보다 큰 값을 가진다고 보고되었으나, 본 연구를 통해 1.0보다 작아질수 있음이 확인되었고, 이는 최근에 보고된 연구 결과와 일치되는 결과이다.
현재 국내에서 시행되고 있는 '4대강 살리기 사업'은 하천에서 발생하는 홍수 및 가뭄재해방지를 위한 다양한 공학적 노력을 시도하고 있다. 특히 안정적인 수위 및 유량확보와 홍수방지를 위한 보(weir)가 4대강 유역에 16개 설치되고 있다. 이러한 보 구간에는 고정보와 가동보가 복합적으로 설치되고 있으며 가동보는 그 형상과 운영방식에 따라 다양한 설계방안이 적용되었다. '4대강 살리기 사업' 중 낙동강 23공구의 강정보 공사 구간에는 원호형태의 측면 형상을 갖는 라이징 섹터게이트(Rising sector gate)가 적용되었다. 라이징 섹터게이트는 구조물의 높이가 낮고 수문의 개폐장치가 수문피어 구조물 내에 설치되어 경관이 우수하며, 구조가 간단하여 비체와 수류의 안정성이 뛰어나기 때문에 4개의 공사구간에 적용되었다. 따라서 본 연구에서는 강정보의 가동보 구간 2문 중 1문을 1/100 축척으로 제작하여 가변경사 개수로에 설치하고, 홍수 빈도별 상류 유량 조건과 하류단 수위조건으로 케이스를 정하여 실험을 수행하였다. 본 실험에서 사용한 개수로 장치는 너비 0.6 m, 높이 0.8 m, 그리고 길이 15.0 m(측정가능 구간, 헤드탱크와 테일게이트 부제외)의 개수로 실험장치이다. 측부는 모두 강화유리로 되어 육안관찰 및 계측 시 용이하게 제작되었으며, 순환식 유량 공급장치를 구축하여 수로의 하부에 설치된 유량탱크로부터 계속적으로 순환하도록 설계되었다. 또한 수로 하단으로부터 상단방향으로 약 33 m 지점에 전동 유압식 Jack screw 2기가 설치되어 경사도를 조절할 수 있도록 제작되었다. 유량조절용 판넬의 제어기판에는 디지털 경사계가 설치되어 있기 때문에 보다 정확한 경사도의 조절이 가능하다. 보 모형의 총연장은 53 cm이며 폭은 45 cm이다. 섹터게이트의 게이트부분은 직경 15 cm로 설계하였다. 문주부분을 포함한 모든 모형은 아크릴로 제작하며 레이저의 주사를 방해하지 않으며 투과율을 최대로 할 수 있도록 고강도의 아크릴을 가장 얇게 하여 중공형태를 채택하였다. 실험조건은 우선 보의 운영방안에 따라 게이트의 4가지 개방도를 설정하였고, 특히 평수위조건에서는 보의 상류부에 퇴적된 퇴적물의 세척을 위한 flushing 운영개방도 포함되어 있다. 홍수시에 대한 유량조건은 2년 빈도에 해당하는 유량을 수문의 비율과 상사법칙에 따라 설정하였으며 하류단 수위조건도 동일한 조건에 대한 값을 채택하여 적용하였다. 유동장의 해석을 위해서는 비접촉식 계측방법인 PIV(Particle Image Velocimetry) 시스템을 채택하여 2차원(x-z 방향) laser sheet를 생성하고 주입된 particle에서 반사된 변위(displacement) 정보를 상호상관(cross-correlation)기법으로 유동장을 계산하였다. 또한 수리모형과 동일한 지형격자를 구축하여 3차원 CFD 프로그램인 FLOW-3D로 계산하여 결과를 비교하였다. 특히 flushing 운영방안에 대한 게이트부의 개방도를 세가지(30, 45, $60^{\circ}$)로 구분하여 모의하였고, 적절한 개방도를 제안하고자 하였다. 실험결과는 우선 4가지 운영방안에 대한 가동보 주변에서의 유속장을 파악하였고, 최대유속의 발생위치의 변화를 확인할 수 있었다. 그리고 이에 따른 보의 바닥에서 최대유속이 발생할 경우, 하상보호공 위치와 거리 등에 대해서 분석하였다. 이를 통해 가동보 운영에 따른 다양한 유속구조를 파악할 수 있게 되며 구조적 안정성 확보를 위한 검증자료로 활용될 수 있을 것으로 예상된다. 향후, 가동보 운영방안 중 수세효과(flushing effect)에 대한 효과분석을 위해 게이트부 상류구간에 적절한 입경과 비중의 퇴적물질을 설치하는 연구와 상류부에서의 유입유사농도 및 시간변화에 따른 퇴적에 관한 연구를 수행할 계획이다.
하수관은 평상시 개수로 흐름특성을 가지며, 설계강우를 초과하는 홍수사상이 발생하는 경우에만 만수되어 관로 흐름특성이 나타난다. 개수로 흐름은 Froude수에 의해 상류와 사류로 구분되며, 일반적으로 등류수로로 가정한 후 유출량 또는 수심 등 흐름 변위를 산정한다. 사류인 경우 하수관 출구부에서 등류수심이 발생한다고 가정하면 해석이 용이하지만 길이가 짧은 하수관에서 실험을 수행한 결과 등류조건을 조성하기가 용이하지 않았다. 따라서 등류수심이 발생한다는 가정 하에 개발된 기존 마찰계수 산정식의 보완이 필요하다. 완변이 부등류 해석법을 이용하여 부등류 마찰계수 산정식을 개발하고자 시도하였으며, 이를 등류 마찰계수 산정식의 결과와 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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