• 제목/요약/키워드: 가우시안분포

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한국 하천의 지역별 유사특성의 군집화와 H-ADCP 기반 부유사 농도 관측 기법에의 활용 방안 (Clustering of sediment characteristics in South Korean rivers and its expanded application strategy to H-ADCP based suspended sediment concentration monitoring technique)

  • 노효섭;손근수;김동수;박용성
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제55권1호
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    • pp.43-57
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    • 2022
  • 유사량 계측 기술의 발달로 초음파 도플러 유속계(ADCP)의 산란도가 부유사 농도와 관계가 있다는 특성을 이용해 부유사의 농도를 짧은 시간 간격으로 계측하여 부유사 관측의 비용과 위험 문제를 극복하고자 하는 노력이 지속되고 있다. 국내에는 자동 유량 관측소에 횡방향 ADCP (H-ADCP)가 설치되어 있어 실시간으로 부유사 농도를 계측하는 기술의 적용이 가능하지만 자동 유량 관측소와 부유사 관측소의 위치가 항상 일치하지는 않아 모든 관측소에서의 모형 개발은 불가한 실정이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 극복하기 위해 H-ADCP가 설치된 유사량 관측소 9개소에 대해 부유사 농도를 계측하는 H-ADCP-SSC 관계식을 개발하고 그 결과의 적용성에 대해 고찰하였다. 그리고 부유사 관측소별로 나타나는 특징에 대해 알아보기 위해 한국 하천의 부유사 관측소 44개소의 유역면적, 부유사와 하상토의 입도분포, 유량-유사량 관계식 등의 유사특성 자료를 이용해 비지도 기계학습 기법인 가우시안 혼합 모형(GMM)으로 군집분석을 수행하였다. 군집화 결과, 유사량 관측소를 공간적으로 구분해낼 수 있었으며, 특히 하천의 본류와 지류의 유사 특징을 구분해낼 수 있었다. 결과적으로, H-ADCP-SSC 관계식과 부유사 관측소의 군집분석 결과를 종합해 H-ADCP-SSC 관계식이 개발되지 않은 자동 유량 관측소에서 관계식을 적용하는 부유사 농도를 실시간으로 계측할 수 있도록 하는 프로토콜을 제안하였다.

동적 $H_2^{15}O$ PET에서 앙상블 독립성분분석법을 이용한 심근 혈류 정량화 방법 개발 (Development of Quantification Methods for the Myocardial Blood Flow Using Ensemble Independent Component Analysis for Dynamic $H_2^{15}O$ PET)

  • 이병일;이재성;이동수;강원준;이종진;김수진;최승진;정준기;이명철
    • 대한핵의학회지
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    • 제38권6호
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    • pp.486-491
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    • 2004
  • 목적: 요소분석법. 독립성분분석법 등이 PET을 이용하여 심근혈류를 비침습적으로 측정하기 위하여 사용되어 왔다. 이론적으로 뛰어나고 새로운 방법인 앙상블 독려성분분석법을 이용하여 $H_2^{15}O$ 동적 심근 PET데이터의 정량분석방법을 개발하였다. 이 연구에서 사용한 앙상블 독려성분분석법을 이용하여 환자의 혈류를 정량화 하였다. 대상 및 방법: 관동맥질환이 의심되어 관류 SPECT를 시행한 환자 20명을 대상으로 $H_2^{15}O$ 동적 심근 PET을 시행한 후 앙상블 독립성분분석법을 이용하여 심근 독립성분영상을 추출하였으며, 좌심실영역과 심근영역에 대한 영상대조도를 조사하였다. 앙상블 학습은 독립성분과 가중치 행렬에 대한 확률분포를 가정하고 베이지안 이론에 의해서 혼합자료에 대한 확률분포를 추정한다. 이렇게 추정한 혼합자료의 확률분포와 실제 분포간의 차이인 Kullback-Leibler 발산치가 최소가 되도록 독립성분과 가중치 행렬을 순차적으로 변화시켜가며 최종 해를 찾는 방식이다. 이 연구에서 사후확률분포는 동적 핵의학 영상에 적합한 비음성제약조건과 함께 수정된 가우시안 분포를 이용하여 최적화 하였다. 혈류량은 심첨부, 중벽 네 부분, 하벽 네 부분의 9개 영역으로 나누어 측정하였으며, 측정결과에 대해 관류 SPECT 소견과 관동맥조영술의 소견과 비교하였다. 결과: 전체 20명의 휴식기 및 부하기 영상에서 5명을 제외한 15명의 데이터에 대해 심근혈류를 측정할 수 있었다. $H_2^{15}O$ 동적 심근 PET에서 앙상블 독립성분분석법을 이용하여 정량화한 휴식기 혈류량은 $1.2{\pm}0.40$ ml/min/g, 부하기 혈류량은 $1.85{\pm}1.12$ml/min/g이었다. 같은 영역에 대해 두 번 측정했을 때 측정된 심근혈류값의 상관계수는 0.99로 재현성이 높았다. 분리된 독립성분영상에서 영상대조도는 좌심실에 대한 심근영역의 비는 평균 1:2.7이었다. 관동맥 조영술을 시행한 9명에서 협착이 없는 분절과 협착이 있는 분절의 혈류예비능에 유의한 차이가 있었다(P<0.01). 또한, 관동맥조영술에서 협착이 확인된 66분절의 심근관류 SPECT 소견에서 가역적 혈류감소를 보인 분절의 혈류예비능이 더 많이 감소되는 경향을 보였으나 통계적 유의성을 보이지는 않았다. 결론: 앙상블 학습을 이용한 독립성분분석방법을 이용하여 심근혈류가 측정이 되었다. 앙상블 독립성분분석법을 이용한 $H_2^{15}O$ 동적 심근 PET 분석방법이 관상동맥 질환의 분석 및 동적 핵의학 영상 데이터의 연구에 도움이 될 것으로 기대된다.

정량적 도전율측정의 오차와 $B_1{^+}$ map의 노이즈에 관한 분석 (Quantitative Conductivity Estimation Error due to Statistical Noise in Complex $B_1{^+}$ Map)

  • 신재욱;이준성;김민오;최나래;서진근;김동현
    • Investigative Magnetic Resonance Imaging
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    • 제18권4호
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    • pp.303-313
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    • 2014
  • 목적: 자기공명 영상장치(MRI)의 송신 자기장 정보를 이용한 인체 내 도전율을 측정하는 기술이 최근 제안되었다. 송신 자기장 정보의 노이즈에 따른 도전율의 오차를 측정하고 도전율과 노이즈의 관계를 모델화 하였다. 대상과 방법: 송신 자기장의 분포는 원형 모델에 대해서 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션으로 생성된 송신 자기장의 분포에 가우시안 노이즈를 더해준 후 정량적인 도전율 측정에 어떤 영향을 주는지 공명 주파수, 물체의 크기, 송신 자기장의 신호 대 잡음 비에 대해서 수행하였다. 각 각의 변수에 따른 도전율 대 잡음 비를 측정하여 모델화 하였다. 결과: 시뮬레이션 결과 도전율 측정은 송신 주파수의 크기 오차보다 위상 오차에 더 큰 영향을 받는 것을 보였다. 또한, 송신 자기장의 신호 대 잡음 비, 공명 주파수, 도전율 값, 평균필터의 크기에 따라서 도전율 대 잡음비가 비례하는 경향성을 보였다. 하지만, 물체를 둘러싼 외부 물질의 크기는 도전율 측정에 큰 영향을 주지 않았다. 위의 시뮬레이션 결과는 3T 임상용 MRI에서 원형 모델 팬텀에 대해서 검증되었다. 결론: 시뮬레이션을 통해 얻어진 변수와 도전율 측정의 오차와의 관계를 통해서 정량적인 도전율 측정에서 발생되는 오차를 모델화 할 수 있었다. 또한 제시된 분석 방법을 통하여 자기공명 영상 장치를 이용한 도전율 측정의 필터링 및 재구성 알고리즘의 효과를 검증 할 수 있을 것으로 보인다.

실내주상실험에 의한 불균일한 토양의 입도와 수리분산기작의 상관성 연구 (Correlation of Soil Particle Distribution and Hydrodynamic Dispersion Mechanism in Ununiformed Soils Through Laboratory Column Tests)

  • 강동환;정상용
    • 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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    • 제11권6호
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    • pp.28-34
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    • 2006
  • 자갈, 모래, 실트 및 점토의 입도분포가 다른 3종류의 토양시료(자갈모래/실트점토의 비율 : S-1 토양 24.5, S-2 토양 4.48 및 S-3 토양 0.4)에서 염소이온($C^{-1}$)을 이용한 실내주상실험이 수행되었다. 실내주상실험의 결과를 이용하여 3종류 토양의 입도와 수리분산기작의 상관성이 연구되었다. 실내주상실험에 의한 시간에 따른 염소이온의 농도이력은 가우시안 함수가 적합하였으며, 염소이온의 상대농도가 1.0으로 수렴하는데 경과된 시간은 S-1 토양에서 0.7시간, S-2 토양에서 6.3시간 및 S-3 토양에서는 389시간 이었다. 토양종류에 따른 농도이력곡선 함수에 의해 평균선형유속, 종분산계수 및 종분산지수가 산정되었다. 종분산계수는 S-1 토양에서 $1.20{\times}10^{-4}\;m^2/sec$, S-2 토양에서 $8.87{\times}10^{-7}m^2/sec$, S-3 토양에서는 $1.94{\times}10^{-9}\;m^2/sec$로 산정되었다. 염소이온의 분자확산계수와 토양평균입경에 의해 산정된 페클릿수는 S-1 토양에서 $2.59{\times}10^2$, S-2 토양에서 $6.27{\times}10^0$, S-3 토양에서는 $1.35{\times}10^{-4}$이었다. S-1 토양에서는 역학적인 분산이 지배적이며, S-3 토양에서는 분자확산이 지배적인 것으로 나타났다. S-2 토양에서는 역학적인 분산과 분자확산이 동시에 발생하지만, 역학적인 분산이 우세하였다. Bijeljic et al.(2004)에 의해 보고된 페클릿수 대 $D_L/D_m$의 그래프에 본 연구에서 산정된 값들을 도시하여 비교 분석한 결과, S-1 및 S-2 토양시료는 페클릿수에 대한 $D_L/D_m$의 값이 2.0 order 이상 높게 나타났으며, S-3 토양시료는 페클릿수가 $1.35{\times}10^{-4}$으로 매우 낮아 그래프에 표시되지 않았다.