Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제28권5호
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pp.971-980
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2017
가변계수 회귀모형은 회귀계수의 동적변화를 모형화함으로써 종속변수와 입력변수의 관계에 대한 쉬운 해석이 가능하고 회귀계수의 변동성도 추정할 수 있는 장점을 지니고 있으므로, 여러 과학 분야에서 많은 주목을 받고 있다. 본 논문에서 입력변수와 출력변수의 오차를 효과적으로 고려한 가변계수 오차모형을 제안한다. 가변계수가 평활변수의 알려지지 않은 형태의 비선형함수이므로 이를 추정하기 위하여 커널 방법을 사용한다. 제안된 모형의 성능에 영향을 미치는 초모수의 최적값을 구하기 위하여 일반화 교차타당성 방법 또한 제안한다. 제안된 방법은 모의자료와 실제자료를 이용한 수치적 연구를 통하여 평가된다.
홍수추적 모형의 적절성을 결정하는 중요한 요소 중 하나는 모형의 매개변수이다. 특히 자연하천에 관한 부정류 계산모형의 매개변수인 조도계수는 하상재료의 특성에 따라 좌우되는 표피마찰뿐만 아니라 하상의 굴곡 등 단면형의 변화에 따른 형상손실 및 하천의 사행에 따른 손실 효과 등을 포괄적으로 내포하고 있기 때문에 모든 하천구간에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 조도계수의 값을 하나로 결정하기는 어렵다. 또한 조도계수는 흐름조건, 즉 유량 또는 수위의 변화에 따른 가변성을 갖고 있기 때문에, 흐름이 시간 및 공간적으로 변화하는 부정류 계산모형에 있어서는 더욱 그러하다. 그러므로 본 연구에서는 조도계수의 가변성과 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(Minimax regret approach, MRA)을 결합하여 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 얻은 하나의 목적함수에 대하여 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구할 수 있는 통합접근법을 적용하였다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이 후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 최종 안정적인 매개변수를 추정하기 위해 MRA를 이용하여 종합적인 순위를 도출하였다. MRA는 완전히 불확실한 의사결정 상황에서 유용한 방법으로 알려져 있는데 가장 나쁜 순위가 가장 좋은 것을 선택할 수 있게 하는 보수적인 의사결정기법이다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 평가지표인 RMSE는 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권3호
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pp.593-601
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2013
회귀모형에서 범주형 변수를 독립변수로 포함시켜야 할 경우가 발생한다. 회귀모형의 범주형 변수는 가변수를 통해 수량화된다. 이 연구에서는 하나의 양적 독립변수와 하나 혹은 두 개의 범주형 독립변수를 가지는 회귀모형에 대해 가설검정 결과와 함께 회귀직선을 보여주는 교육용 도구를 엑셀 VBA (Visual Basic for application)를 통해서 구현한다. 가설검정 결과와 회귀직선은 교호작용이 포함된 모형, 교호작용이 없는 모형 및 가변수가 없는 모형에 대해 단계별로 제공된다. 이 교육도구를 통해 가변수와 교호작용의 의미를 더 쉽게 이해할 수 있으며, 나아가 어떤 모형이 주어진 자료에 가장 적합한지 그림을 통해 판단할 수 있게 된다.
일반적으로 가변구조제어는 외란과 변수 변화에 대해 강인한 특성을 가지지만 제어기 설계자는 이러한 값들에 대한 상한 값과 하한 값을 알아야한다. 그러나 때로는 이러한 상한 값과 하한 값을 얻는다는 것은 쉽지가 않다. 이에 반해 퍼지제어기는 외란과 변수 변화에 대한 제어기 설계에 있어서 효과적인 방법을 제공한다. 따라서 퍼지제어기와 가변구조제어기가 가지는 장점들을 결합하는 연구가 진행되어져 왔다. 본 논문에서는 기존의 선형 슬라이딩 면을 가지는 퍼지제어기를 이용하는 방법 대신 비선형 슬라이딩 면을 가지는 퍼지제어기를 이용한 적응 퍼지 가변구조제어기를 이용하였다. 따라서 시스템의 결과는 선형 슬라이딩 면을 가지는 제어기 설계에서 나타나는 동적 특성과 정적 특성의 대립을 해결할 수 있다. 또한, 가변구조제어의 동적 특성을 결정하는 제어입력을 도입하여 적응 퍼지 가변구조제어기의 안정도를 판명하였다. 제안된 제어 알고리듬의 유용성을 입증하기 위해 비선형성이 큰 가변 길이를 갖는 진자 시스템을 이용하였다.
브러쉬 없는 직류전동기의 위치제어를 위한 퍼지가변구조제어기를 설계한다. 특히 본 논문에서는 기존의 퍼지제어 기법에서 얻을 수 있는 특징으로부터 하나의 전건부 변수만을 가지는 간단한 퍼지논리제어기의 설계를 기술한다. 가변구조제어는 시스템의 파라메터 변화나 외란에 둔감한 특성을 갖는다. 하지만 리칭페이스에서는 문제가 된다. 이를 개선하기 위하여 본 논문에서는 지수항을 추가한 비선형 슬라이딩면을 구성한다. 그리고 나서 비선형 슬라이딩 면과 슬라이딩 면의 변화율을 입력으로 하는 퍼지 제어기를 설계한다. 이러한 2-입력 퍼지가변구조제어기의 제어 규칙표로부터 하나의 전건부 변수만을 가지는 단일 입력 퍼지가변구조제어기를 설계한다. 이들 제어기의 성능을 입증하기 위하여 시뮬레이션과 실험을 수행한다.
공간적 위치 및 유량 값에 따라 각 계산점마다 조도계수의 값이 달리 주어질 수 있도록 하는 가변 조도변수 부정류 계산모형을 수립하였다. 유량과 조도계수의 관계식으로는 계단함수 또는 멱함수를 적용할 수 있도록 하였다. 수립된 모형을 충주댐부터 팔당댐까지의 남한강 구간에 적용하여 최적화에 의한 매개변수의 추정을 수행하였다. 가변 매개변수 모형의 보정 결과, 계단함수 도형 및 멱함수 모형 모두 유량이 커질수록 조도계수가 감소하는 경향이 일관되게 나타났다. 이러한 경향은 여주 지점 상류구간의 경우에 더욱 현저한 것으로 나타났다. 가변 조도계수 모형의 매개변수 추정에 따른 오차가 고정 조도계수 모형의 경우보다 작아짐을 알 수 있었다.
본 논문은 변형 확률적 경사도 기반 (MSGB) 필터를 제안하고 그 필터가 최적화 문제에 대한 해가 될 수 있음을 보여준다. 갱신항으로 첨가된 가변적 축척 매개변수를 가진 비선형 적응 필터인 MSGB 필터의 특성을 분석 한다. 가변 매개변수의 MSGB 필터는 가변 축척 매개변수를 통하여 고정 매개변수의 MSGB 필터와 무매개변수의 MSGB 필터를 연결하는 역할을 한다. 그 안정성 영역과 오조정량도 살펴본다. 시스템 식별에 응용하여 컴퓨터 모의실험을 실행하여 MSGB 필터의 개선된 성능 특성을 보여준다.
잠실 및 신곡 수중보의 영향을 모의할 수 있도록 개선된 FLDWAV 모형을 한강 하류부의 하천구간에 적용하여 모형의 보정을 수행하였다. FLDWAV 모형에 포함된 자동추정 기법을 적용하여 부분 선형함수 가변 조도계수 모형의 매개변수를 추정하였다 팔당대교부터 전류까지의 하천구간을 3개 구간으로 구분하고, 유량 등급별 조도계수의 초기 가정치를 변화시켜 가며 각 경우에 대하여 홍수사상별로 매개변수 추정을 수행하였다. 최소유량(영) 등급 및 최대유량 등급에 대한 조도계수 추정치들은 초기 가정 값에 민감하여 초기치가 최종 추정치로 종료되는 경우가 다수 발생하였다. 대부분의 홍수사상에 대하여 추정 매개변수를 사용한 계산수위와 관측수위의 편차 합은 영에 근접하나, RMS 오차는 다양한 값들을 나타내었다. 양의 오차들과 음의 오차들이 서로 상쇄됨으로써 편차가 영에 근접하게 되는 경우가 빈번히 발생하였으며, 이는 편차 합을 최소화하는 목적함수를 만족시키는 최적해가 유일하지 않음을 의미한다.
본 논문은 매개변수 템플리트로 알려진 가변 형판(deformable template)을 사용하여 얼굴의 주요 구성 요소인 입 영역을 분할하는 방법을 제안한다. 가변 형판의 에너지 함수는 이미지 명암값(intensity), 연결(links), 에지(edges), 피크(peaks), 밸리(valleys) 등의 식으로 정의된다. 이 템플리트는 에너지 함수를 최소화하도록 매개변수들의 값을 변경함으로써 자신을 최적화하면서 변형된다. 이 최적화된 템플리트의 매개변수들의 값은 특징으로 사용된다. 우리는 이 가변 형판의 매개변수들의 초기값과 범위를 전처리를 통하여 구하여 시행시간을 줄이고 정확한 입 영역을 분할하는 방법을 제안한다.
녹색기술 및 친환경 공정의 필요성이 급증함에 따라 재료이용률 향상을 지향하는 차세대 압출공정의 대두가 필요하게 됨에 따라 유압 CNC(Servo) 제어를 이용한 가변단면 압출기술을 개발하게 되었다. 이러한 가변단면 압출(Varied section extrusion, VSE)기술은 공정 중에 압출구를 빠져 나가는 소재의 단면 형상을 변화시켜 재료이용률을 향상을 도모하였으며, 후가공 공정의 생략도 가능하여 국내 압출업체의 생산원가 절감 및 글로벌 기술경쟁력 확보에 큰 도움을 줄 수 있을 것이다. 아직은 소수의 선진국에서 시도한바 있으나 양산품 적용에는 생산원가 및 생산속도, 상품성 등에 문제가 있어 자동차 부품 적용에 한계를 보이고 있는 기술이다. 따라서 본 연구팀이 가변단면 압출용 금형을 포함한 최적의 압출공정 및 양산성 문제의 해결점을 거의 확보하고 있는 단계로 세계를 선도하는 리딩기술(Leading technology)을 보유하게 됨으로써 국가의 기술경쟁력 향상에 중요한 역할을 수행할 수 있을 것이다. 본 연구의 내용을 요약하여 정리해 보면 첫째로는 CNC 제어 가변단면 압출공정에 대하여 자세하게 소개하고 특징 및 장 단점을 설명하였으며, 자동차 부품군에로의 적용에 많은 이점들을 갖고 있음을 설명하였다. 두 번째로는 가변단면 압출을 위한 이동 금형(Moving die)부품을 갖는 구조의 압출금형에 관하여 기존의 압출금형과 비교하여 설명하였으며, 가변단면 압출용 금형의 구조 및 메커니즘의 최적화를 이루고자 하였다. 세 번째로는 가변단면 압출공정을 실현하기 위한 CNC 제어 압출시스템에 대하여 간략히 설명하였다. 네 번째로는 자동차 부품 적용을 위한 정밀 압출공정으로서 가변단면 압출공정에 대하여 유한요소해석을 통하여 가변단면 압출공정 변수 및 금형 변수 등에 대한 엄격한 검토를 선행적으로 수행하여 양산성 확보를 위한 정보들을 분석 정리하였다. 끝으로는 세 가지 단면형태를 갖는 가변단면 압출제 시제품에 대하여 CNC 제어 가변 단면 압출공정의 상용화 가능성을 확인 적용성 검토를 완료하였다. CNC 제어 가변단면 압출기술은 압출공정에 있어서 많은 경험과 기술적 검토가 선행되어져야 하는 고부가가치 성형공정으로써 재료 이용률을 획기적으로 향상시킬 수 있는 압출공법으로 향후 자동차 부품 뿐만아니라 다양한 알루미늄 제품군에 적용이 가능하다고 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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