인공지능(Artificial Intelligence)의 잠재력에 대한 기대로 여러 분야에서 이를 활용하고자 노력하고 있으며 교육 분야에서의 적용에 대한 관심 역시 높다. 교육에 있어서 인공지능 기술에 활용되는 기계학습(machine learning)과 딥러닝(deep learning)으로 스스로 학습하는 방법에 대한 관심을 가지게 되었으며 이러한 방식이 교육에 어떻게 활용될 수 있을 지와 인공지능을 어떻게 수학교육에 적용할 수 있을지에 대한 관심이 대두되고 있다. 이에 정보통신기술의 발달에 따른 수학교육의 변화를 고찰해 봄으로써 수학교육의 변화가 인공지능과 어떠한 연과성이 있는지를 살펴보는데 의의가 있다고 할 수 있다.
Discrete mathematics allows students to examine and explore unique, special problem situations which were not used to solve problems by paper-and-pencil procedures or applying common formulas. The use and integration of accessible computer-related technologies such as 'Mathematics' or 'Maple' software programs enables students to explore problem situation dramatically. This study shows that it is possible to introduce computer-based discrete mathematics focused on the Leslie matrix model as modeling age-specific population growth to high school students.
The aim of this study is to examine the contributions of the computer in the method of mathematics education. And we investigate how computer introduced in the side of methodology affects the content of mathematics education. Moreover we analyze the transformations of the nature and essence of the mathematical knowledge intented to be taught. Finally, on the basis on this analysis, we propose the important points that should be considered in the computer-usage in the mathematics education.
근래에 급속도로 발전된 컴퓨터 및 통신 관련 기술들에 힘입어 교육에서도 원격 교육 시스템들이 많이 개발되어 활용되고 있다. 학생과 교사간의 즉각적인 의사 소통을 위해 대화용 시스템이 원격 교육 시스템에 이용되고 있는데, 수학 과목에서는 문제를 제시하고 풀이하는 모든 과정에서 수식 기호를 써야 할 필요가 있다. 그러나 현재 나와 있는 대화용 시스템은 수식 입력 및 전송이 지원되지 않는다. 따라서 본 연구에서는 이러한 점에 착안하여 원격 수학 교육을 위하여 사용자들이 그래픽 인터페이스 환경에서 쉽게 수식을 입력 및 전송할 수 있는 대화용 시스템을 설계 및 구현해 보기로 한다.
본 연구는 초등교원양성프로그램에 있는 예비교사들이 수학과에서의 전반적인 ICT활용 교육을 이해하고 수업설계 부분을 강화한 ICT활용 교수 학습과정안을 체계적으로 개발하는 경험을 통하여 교수 학습과정안 개발에 관한 이해를 증진시킬 뿐만 아니라 ICT활용 교육에 관한 전문성 제고를 목적으로 한다. 구체적으로, 충북 H 대학과 서울 E 대학의 초등예비교사들이 연구에 참여하였으며 필수과목인 초등수학교육방법에 관한 강좌에서 수학과 수업 모형에 대한 이해를 바탕으로 수학교과에서의 ICT활용사례를 분석하고, 기존의 과정안에 관한 비평 능력을 키우며 체계적으로 초등수학 5학년과 6학년 교수 학습과정안을 개발하였다. 또한 이 과정을 통해 나타난 ICT활용 교육에 관한 예비교사들의 인식을 분석하며 연구 개발의 결과를 바탕으로 수학과에서의 ICT활용 교육에 관한 시사점을 논의한다.
본 논문은 초등정보교육과정의 "문제해결방법과 절차" 영역에 필요한 알고리즘적 사고를 향상시키고자 초등 컴퓨터과와 수학과를 통합한 교수 학습 과정을 연구하고 적용하였다. 그리고 연구한 교수 학습과정을 적용한 실험군과 적용하지 않은 통제군을 비교하여 알고리즘적 사고력의 향상도, 통합된 교수 학습과정의 효과성에 대한 분석을 통해 본 논문에서 적용한 초등 컴퓨터과-수학과를 통합한 교수 학습 방법이 문제해결과정 구성 능력에 해당하는 알고리즘적 사고력 향상에 효과가 있는지 검증 및 분석하였다.
본 논문은 교양교육과 수학교육에 필수적인 교과로 여겨오던 학교기하가 20세기 초부터 한 세기 동안 학문적 경향과 사회적 변화에 따라 어떻게 변천되어 왔는가를 역사적으로 개관하고 21세기 기하교육과정의 방향을 조망하였다. 21세기 CAD 등 컴퓨터 소프트웨어와 로봇산업 등은 직업과 전문분야에서 기하의 역할과 학교기하의 지식이나 기능도 바꾸고 있다. 응용과 모델링 측면 강화, 추론과 문제해결 영역확대, 디자인과 관련된 요소 강화로 요약되는 21세기 기하교육 방향에서 우리나라 중등학교 기하교육에 시사점을 찾고자 하였다.
최근 주요 산업 분야에서 인간 사고와 컴퓨터 능력의 통합을 의미하는 '컴퓨팅 사고력(Computational thinking)'에 대한 요구가 급격히 증가해 왔다. 이에 따라 선진국은 지난 20여년간 수학교과의 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통을 하는 과정에 CAS(Computation Algebra System)를 활용하여 수학문제를 해결하는 방법으로 자연스럽게 학생들의 '컴퓨팅 사고력'을 향상시켜왔다. 이러한 변화에 발을 맞추어 우리나라의 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 교과서들도 다양한 CAS 도구에 대한 활용을 담아 '컴퓨팅 사고력'의 향상에 발을 맞추고 있다. 본 연구는 국내 외 '컴퓨팅 사고력' 기반 교육 사례를 분석하고, '컴퓨팅 사고력' 향상에 도움이 되는 CAS 도구 특히 PC 및 모바일 기기를 이용하여 언제 어디서나 무료로 사용할 수 있는 Sage 도구를 이용한 수학교육 및 수학교과목 구성에 대하여 논한다. 또 구체적인 '컴퓨팅 사고력' 기반 수학교육 모델을 설계하여 대학 수학교육현장에 활용한 내용의 보고를 통하여, 향후 수학교육을 통한 '컴퓨팅 사고력' 향상에 대한 구체적인 방안을 제시한다.
새로운 세기의 수학 교육은 직관과 조작 활동에 바탕을 둔 경험에서 수학적 형식, 관계, 개념, 원리 및 법칙 등을 이해하도록 지도되어야 한다. 즉 학생들의 내면 세계에서 적절한 경험을 통하여 시각적 ${\cdot}$ 직관적으로 수학적 개념을 재구성할 수 있도록 상황과 대상을 제공해야 한다. 이를 위하여 컴퓨터 응용 프로그램을 활용한 자기주도적 수학 개념 형성에 적합한 교수 ${\cdot}$ 학습 모델을 구안하여 보았다. 이는 수학의 필요성과 실용성 인식 및 자기주도적 문제해결력 향상을 위한 상호작용적 매체의 활용이 요구된다. 본 연구는 구성주의적 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 이론을 근간으로 대수 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 기하 및 스프레트시트의 상호 연계를 통하여 수학 지식을 재구성할 수 있도록 학습수행지를 제작하여 교사와 학생의 다원적 상호 학습 기회를 제공하는 데 주안점을 두고자 한다.
이 논문은 KAIST 교육기부 프로그램인 KAIST Science Outreach Program에서 운영하고 있는 수학, 과학 온라인 학습멘토링 운영 사례 공유를 통해 온라인 학습멘토링 운영 및 개선 방안에 대한 시사점을 제공하고자 한다. '코로나19'로 인해 발생하는 소외계층 학생들의 교육격차와 양극화 해소를 위해 기존에 오프라인으로 진행되던 학습멘토링을 격주로 수학, 과학 학습 과제를 제시하고, 채점 및 피드백 해주는 방법으로 진행되며, 실시간 화상멘토링과 온라인 질의응답을 지원하고 있어, 현재의 오프라인 학습멘토링이 어려운 상황과 기존의 오프라인 학습멘토링이 갖고 있는 단점들을 해소할 수 있어 참가 학생 및 학부모들이 높은 만족도를 나타내고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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