• 호남수학학술지
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• 제41권3호
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• pp.581-593
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• 2019

The notions of (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-permeable S-value and (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-permeable I-value are introduced, and related properties are investigated. Relations among (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy subalgebra, (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy ideal, (strong) lower and (strong) upper level sets, (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-permeable S-value, (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-permeable I-value, S-energetic set, I-energetic set, right stable set and right vanished set are discussed.

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.29-38
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• 2016

For a transcendental entire function f(z) with zero order, the purpose of this article is to study the value distributions of q-difference polynomial $f(qz)-a(f(z))^n$ and $f(q_1z)f(q_2z){\cdots}f(q_mz)-a(f(z))^n$. The property of entire solution of a certain q-difference equation is also considered.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제23권4호
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• pp.571-590
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• 2015

Let a, b, q be integers with q > 0. The homogeneous Dedekind sum is dened by $$\Large S(a,b,q)={\sum_{r=1}^{q}}\(\({\frac{ar}{q}}\)\)\(\({\frac{br}{q}}\)\)$$, where $$\Large ((x))=\{x-[x]-{\frac{1}{2}},\text{ if x is not an integer},\\0,\hspace{75}\text{ if x is an integer.}$$ In this paper we study the mean value of S(a, b, q) by using mean value theorems of Dirichlet L-functions, and give some asymptotic formula.

• 대한수학회보
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• 제52권1호
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• pp.35-43
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• 2015

Let q > 1 be an odd integer and c be a fixed integer with (c, q) = 1. For each integer a with $1{\leq}a{\leq}q-1$, it is clear that the exists one and only one b with $0{\leq}b{\leq}q-1$ such that $ab{\equiv}c$ (mod q). Let N(c, q) denote the number of all solutions of the congruence equation $ab{\equiv}c$ (mod q) for $1{\leq}a$, $b{\leq}q-1$ in which a and $\bar{b}$ are of opposite parity, where $\bar{b}$ is defined by the congruence equation $b\bar{b}{\equiv}1$ (modq). The main purpose of this paper is using the mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the mean value properties of a summation involving $(N(c,q)-\frac{1}{2}{\phi}(q))$ and Kloosterman sums, and give a sharper asymptotic formula for it.

• 대한수학회지
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• 제46권4호
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• pp.733-746
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• 2009

For any integer k $\geq$ 2, let P(c, k + 1;q) be the number of all k+1-tuples with positive integer coordinates ($a_1,a_2,...,a_{k+1}$) such that $1{\leq}a_i{\leq}q$, ($a_i,q$) = 1, $a_1a_2...a_{k+1}{\equiv}$ c (mod q) and 2 $\nmid$ ($a_1+a_2+...+a_{k+1}$), and E(c, k+1; q) = P(c, k+1;q) - $\frac{{\phi}^k(q)}{2}$. The main purpose of this paper is using the properties of Gauss sums, primitive characters and the mean value theorems of Dirichlet L-functions to study the hybrid mean value of the r-th hyper-Kloosterman sums Kl(h,k+1,r;q) and E(c,k+1;q), and give an interesting mean value formula.

• 대한수학회보
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• 제50권4호
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• pp.1157-1171
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• 2013

In this paper, by using the $q$-difference analogue of lemma on the logarithmic derivative lemma to re-establish some estimates of Nevanlinna characteristics of $f(qz)$, we deal with the value distribution and uniqueness of certain types of $q$-difference polynomials.

• 충청수학회지
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• 제27권1호
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• pp.9-16
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• 2014

Let $\mathbb{A}=\mathbb{F}_q[T]$ be a polynomial ring over $\mathbb{F}_q$. In this paper we determine an asymptotic mean value of quadratic Dirich-let L-functions L(s, ${\chi}_{{\gamma}D}$) at the central point s=$\frac{1}{2}$, where D runs over all monic square-free polynomials of even degree in $\mathbb{A}$ and ${\gamma}$ is a generator of $\mathbb{F}_q^*$.

• 한국지구과학회지
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• 제28권6호
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• pp.720-732
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• 2007

수도권과 경상 분지 동부일대의 98 개 지진자료에 확장 Coda 규격화법을 적용하여 $Q_P^{-1}$과 $Q_S^{-1}$을 구하였다. 중심 주파수 1.5 Hz에서 24 Hz로 증가할수록 수도권 일대의 $Q_P^{-1}$은 $(4.0{\pm}9.2){\times}10^{-3}$에서 $(4.1{\pm}4.2){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.5{\pm}5.6){\times}10^{-3}$에서 $(3.4{\pm}1.3){\times}10^{-4}$로 감소한다. 경상분지 동부일대의 $Q_P^{-1}$은 $(5.4{\pm}8.8){\times}10^{-3}$에서 $(3.7{\pm}3.4){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.7{\pm}4.2){\times}10^{-3}$에서 $(3.5{\pm}1.6){\times}10^{-4}$로 감소한다. 수도권 일대의 결과를 주파수의 지수형태로 나타내면 $Q_P^{-1}$와 $Q_S^{-1}$는 $0.005f^{-0.89}$ 와 $0.004f^{-0.88}$이며, 경상분지 동부 일대에서는 $0.007f^{-1.02}$와 $0.006f^{-0.99}$로 각각 나타낼 수 있다. 이는 $Q_S^{-1}$는 두 지역이 거의 유사하나 $Q_P^{-1}$값이 경상 분지 동부 일대가 수도권 일대에 비해 상대적으로 약간 높음을 알 수 있다. 이는 아마도 경상분지 동부 지역의 지각이 지진학적으로 불균질성이 다소 더 크다고 추정된다. 그러나, 세 계의 여러 다른 지역의 값과 비교해 보면 수도권 일대와 경상 분지 동부 일대 지각은 모두 순상지의 범주에 해당하는 값을 나타낸다.

• 한국식품과학회지
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• 제37권4호
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• pp.597-602
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• 2005

인삼 유화 음료를 3가지 온도 조건에서 저장하면서 유화안정성, 당도, 진공도, pH, 산도, 색도(L, a, b값), 점도, 사포닌, 미생물 및 관능검사 등 총 10개 항목의 품질 요소들의 변화를 측정한 결과 저장기간 중 품질 변화가 크며 저장 온도에 따른 유의차를 나타내는 4가지 품질 지표인 유화 안정성, 산도, 점도, yellowness를 확인하였다. 품질 지표로 선정한 유화 안정성, 산도. 점도, yellowness의 온도 의존성을 Arrhenius식을 이용하여 판단한 결과, 점도의 경우 온도 의존성이 가장 큰 것으로 나타났으며, 유화 안정성의 경우 2단계로 변화가 일어나 저장 초기에 속도가 빠르고, 일정 기간 이후에 속도가 느렸다. 또한 산도 및 yellowness의 변화도 저장기간에 따라 변화하고 저장 온도에 따라 그 속도가 달라짐을 확인 할 수 있었다. 일반적으로 식품의 품질 변화의 온도 의존성을 나타내는 $Q_{10}$ value는 약 2의 값을 나타낸다고 하였으나, 본 연구에서 품질 지표로 선정된 4가지 요소의 $Q_{10}$ value는 각각 다른 값을 나타내었다. 이로 보아 같은 식품이라도 품질 인자에 따라 각기 다른 $Q_{10}$ value를 가지는 것을 알 수 있었으며, 일률적으로 $Q_{10}$ value를 적용하는 것은 적절하지 않음을 알 수 있었다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제30권5호
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• pp.449-460
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• 2022

Safe underground construction in a rock mass requires adequate ground investigation and effective determination of rock conditions. The estimation of rock mass behavior is difficult, because rock masses are innately anisotropic and heterogeneous at different scales and are affected by various environmental factors. Quantitative rock mass classification systems, such as the Q-system and rock mass rating, are widely used for characterization and engineering design. The measurement of rock classification parameters is subjective and can vary among observers, resulting in questionable accuracy. Geophysical investigation methods, such as seismic surveys, have also been used for ground characterization. Torsional shear wave propagation characteristics in cylindrical rods are equal to that in an infinite media. A probabilistic quantitative relationship between the Q-value and shear wave velocity is thus investigated considering long-wavelength wave propagation in equivalent continuum jointed rock masses. Individual Q-system parameters are correlated with stress-dependent shear wave velocities in jointed rocks using experimental and numerical methods. The relationship between the Q-value and the shear wave velocity is normalized using a defined reference condition. This relationship is further improved using probabilistic analysis to remove unrealistic data and to suggest a range of Q-values for a given wave velocity. The proposed probabilistic Q-value estimation is then compared with field measurements and cross-hole seismic test data to verify its applicability.