• 대한수학회지
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• 제53권2호
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• pp.287-304
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• 2016

In this paper, we consider the problem of existence of conformal metrics with prescribed mean curvature on the unit ball of ${\mathbb{R}}^n$, $n{\geq}3$. Under the assumption that the order of flatness at critical points of prescribed mean curvature function H(x) is ${\beta}{\in}[1,n-2]$, we give precise estimates on the losses of the compactness and we prove new existence result through an Euler-Hopf type formula.

• 한국재료학회지
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• 제10권1호
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• pp.97-106
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• 2000

본 연구에서는 NaH$_2$PO$_2$$H_2O$ (차아인산이수소나트륨)을 환원제로 사용한 무전해 도금법을 이용하여 corning glass 2948 유리기판 위에 Co-W-P 도금층을 제조할 때, pH 및 온도에 따른 석출속도, 합금조성 및 미세구조와 자기적 특성을 고찰하였다. 무전해 Co-P 도금층은 석출전위에 따라 산성에서 석출되지 않고 알칼리성에서만 환원석출반응에 의해 형성되었으며, 석출속도는 pH와 온도가 증가할수록 상승하여 pH 10, 온도 8$0^{\circ}C$일 때 가장 우수하였다. 자기적 특성은 pH 9, 온도 7$0^{\circ}C$일 때 보자력 870Oe, 각형비 0.78로 가장 우수하였으며, 이때, Co-P 도금층의 인(P)의 함량은 2.54%, 두께는 0.216$\mu\textrm{m}$였다. 결정배향은 $\beta$-Co의 fcc는 발견되지 않았고, $\alpha$-Co의 hcp(1010), (0002), (1011) 방향의 결정배향을 확인할 수 있었으며, (1010), (1011) 방향이 우선 배향한 것으로 보아 수평자기벡터를 형성함을 확인할 수 있었다. 무전해 Co-W-P 도금층의 경우는 자기적 특성에서 보자력은 500Oe, 각형비는 0.6 정도의 경향을 보였지만, 결정배향에 있어서는 $\alpha$-Co (0002) 방향으로 우선 배향하여 수직자화벡터를 형성함을 확인할 수 있었으며, 합금조성에 있어 인(P)의 함량은 0.8$\pm$0.2%로 일정하였고, W의 석출량은 $Na_2$WO$_4$의 농도가 증가할수록 증가하여 0.1mol/L일 때 20%이였다. 수소가스를 이용한 환원분위기에서 10$0^{\circ}C$간격으로 1시간씩 40$0^{\circ}C$까지 열처리에 따른 자기적 특성과 미세구조의 변화를 확인하여 본 결과 Co-W-P는 열처리에 따라 표면의 평활도는 향상되었지만, 자기적 특성과 미세구조에는 아무런 변화가 없었다.