화학산업계에서 원료는 여러 단계의 화학 공정을 거쳐서 우리가 원하는 제품으로 만들어지게 된다. 이들 공정들은 크게 반응 공정과 분리 공정으로 나뉘어질 수 있으며 대부분 반응이 이루어진 후 분리를 행하는 방식으로 공정이 구성되어 왔다. 또한 많은 경우에 전체적인 수율을 증가시키기 위하여 미반응물 혹은 중간체를 다시 재 순환시키게 된다. 화학공정구조를 최적화하는 방법으로서. 반응과 분리가 하나의 공정에서 동시에 이루어지는 반응-분리 동시 공정은 종종 화학공정의 투자 및 조업비용을 현격히 줄인 수 있는 기회를 제공한다.(중략)

정유 및 석유화학, 철강산업계는 제품수요의 변화, 에너지 및 원료단가 상승, 운전비용 상승 및 환경 규제 강화 등 다양한 주위 상황 변화로 인하여 기존 프로세스의 최적운전을 통한 비용절감이나 친환경적 운전이 매우 중요한 이슈가 되고 있다. 공정 개선을 통해서 이러한 문제를 해결하기 위한 방안으로는 새로운 설비를 도입하거나 기존 설비를 고치거나 기존의 공정 설비 및 장치를 최대한 이용할 수 있도록 조업 조건을 설정해 주는 방법 등이 있다. 그 중 비용 측면에서 유리하며 짧은 시간 내에 공정의 생산성을 향상시킬 수 있는 방법은 환경변화에 맞춰 공정이 유연하게 대처하도록 최적의 조업을 유지하는 것이다.(중략)

Structured singular value (SSV)는 robust stability와 robust performance를 매우 엄밀하게 다루기 위해 고안되었다 (Doyle, 1982; Safonov, 1982). 이 엄밀성으로 제어시스템의 설계 및 분석에 광범위하게 사용되고 있다. 강건제어의 단초를 이루었으며 loop failure tolerance, decentralized integral controllability (Campo and Morari. 1994), D-stability (Lee and Edgar, 2001) 등에 SSY가 사용되고 있다. SSV의 중요성이 알려짐에 따라 이것에 관한 많은 연구가 있었다(Fan et at., 1991 ; Pacltard and Pander, 1993), 그러나 이 값의 계산은 매우 어려운 NP-hard인 것으로 판명되었으며 (Braatz et al.. 1994). 실수 불확실 변수에 대한 SSV의 경우 원하는 오차범위 내로 근사 값을 구하는 것도 마찬가지 인 것으로 밝혀졌다(Fu, 1997).(중략)

최적화는 시스템공학에서 자주 등장하는 문제이며 흔히 다음과 같은 수학적 계획(mathematical programming) 문제로 표현된다. min f(x) (P) subject to g(x) ≤ 0 h(x) ： 0 여기서 x∈R/sup n/, f：R/sup n/→R, g：R/sup n/→R/sup l/, h：R/sup n/→R/sup m/, 그리고 n m이다. 만약 목적함수(objective function)와 가능 영역(feasible region)이 볼록(convex)하다면, 예를 틀어 f(x)와 g(x)가 아래로 볼록하고 h(x)가 선형이라면. 이는 볼록 문제(convex problem)이며 오직 하나의 지역 최소점(local minimum)을 가진다. 그러나 많은 경우. 예를 들어 h(x)가 비선형이라면, 여러 개의 지역 최소점을 가질 수 있는 비 볼록 문제(nonconvex problem)가 된다. 이때 진정한 최소점을 찾는 것. 즉 전역 최적화 (global optimization)가 요구된다.(중략)