초록
본 연구는 초등학교 6학년 학생을 대상으로, 학생들이 다각형의 넓이 개념을 학습하면서 형성하는 관계적 구조인식과 언어적·시각적 개념 표현의 특징을 통합적으로 분석했다. 이를 통해 학생들의 개념 이미지 형성 과정에 나타나는 구조적 사고의 특성과 교수·학습 설계의 시사점을 탐색했다. 연구 결과, 학생들은 도형 간 변형이나 포함 관계 등 자신만의 관계적 구조 인식과 논리적 기준에 따라 학습 순서를 다양하게 조직하는 특성을 보였다. 또한, 도형 넓이 공식은 비교적 잘 인지하고 있었으나 각 도형의 본질적 속성을 언어로 설명하는 데 어려움을 나타냈다. 시각적 표현은 수학적 정의와 일치하는 높은 정확성을 보인 반면, 표현의 다양성이 부족하고 교과서적인 정형성에 의존하는 경향이 컸다. 이러한 결과는 초등학생들의 도형 개념 이미지가 특정 시각적 표현에 의해 제한될 수 있음을 시사하며, 다양한 변형 활동과 함께 여러 표현 방식을 넘나드는 능동적인 표현 활동을 제공하는 것이 심층적인 개념 이해를 촉진하는 데 중요함을 강조한다.
This study analyzed sixth-grade elementary school students' understanding of polygon area. It focused on two aspects: the relational structural perception students used to construct a learning sequence for polygons, and the main features of their verbal and visual concept representations. The results showed that students exhibited a tendency to organize the learning sequence in diverse ways based on their own perception of relational structure, such as transformations or inclusion relationships between shapes, and logical criteria. Furthermore, while they had a relatively good understanding of the area formulas, they showed difficulties in verbally explaining the essential attributes of each polygon. Their visual representations demonstrated high accuracy in conforming to mathematical definitions, but they lacked diversity and tended to rely on prototypical textbook forms. These findings suggest that elementary school students' concept images of polygons can be limited by specific visual representations. This highlights the importance of providing not only diverse transformation activities but also active representational activities that traverse various modes of representation to foster flexible and in-depth conceptual understanding.