밭 토양에서 HYDRUS와 SWAP 프로그램의 토양 수분 흐름 예측 성능 비교

Performance Comparison of HYDRUS and SWAP Programs for Predicting Soil Water Flow in Upland Soil

Abstract

Soil water content is crucial for crop growth, directly affecting plant health and productivity. Accurate prediction of soil water flow is essential for effective crop water management. HYDRUS and SWAP are widely used models for simulating soil water dynamics. This study aims to predict soil water content at various depths in upland soil using HYDRUS and SWAP, compare predictions with measured values, and assess model performance. Daily soil water content was calculated using soil hydraulic parameters, surface and subsoil conditions, crop characteristics, and meteorological data. To validate the models, soybeans were grown in sandy loam soil under non-irrigated conditions. Soil water content was measured at 10, 20, 30, and 40 cm depths using an FDR sensor and compared with model predictions. HYDRUS showed an R² of 0.97-0.98 and an RMSE of 2.7%-3.3%, while SWAP had an R² of 0.98-0.99 and an RMSE of 1.6%-3.2%. During the vegetative growth stage, both models closely matched measured values. However, during the reproductive stage (mid-August), HYDRUS showed larger discrepancies due to its lack of a crop growth module. Overall, both models effectively predicted soil water dynamics. Thus, HYDRUS and SWAP can serve as valuable tools for soil water management and productivity improvement in upland soils.

1. 서론

작물 재배에서 물은 생육 관리, 증산 작용, 미생물의 활성화 및 토양의 화학적 생태에 큰 영향을 준다[1]. 토양 수분은 토지 이용 형태와 토성에 따라 이동 특성이 달라진다[2]. 따라서 토양 수분은 농작물 생장에 직접적으로 관여하는 중요한 변수로 작물의 정상적 생장을 위해서는 필수적으로 관리되어야 한다.

노지 밭작물의 생육에 있어 정확한 토양 함수율 예측은 작물의 물관리에 있어 매우 중요하다. 토양의 함수율이 너무 높으면 배수가 어렵고 뿌리가 썩기 쉬우며, 너무 낮으면 생장 지연과 수확량 감소를 초래한다. 이를 방지하기 위해서 토양 수분 함량을 측정하는 연구가 지속해서 이루어져 왔다.

토양 수분 함량을 측정하는 방법은 직접법과 간접법으로 나눌 수 있다. 직접법(중량 측정 방법)은 정확하고 비용이 저렴하다. 하지만 토양을 파괴하며 시간이 오래 걸리고 공간 적용 범위가 제한되는 단점이 있다[3]. 반면에 간접법은 중성자 프로브 및 감마선 스캐너를 사용하여 제한된 영역에서의 토양 수분 함량을 측정한다[4]. 따라서 넓은 영역에서의 토양 수분을 정확히 예측하기 위해서는 토양의 수분 이동과 흐름을 모형화하는 프로그램이 필요하다.

SWAP(Soil-Water-Atmosphere-Plant) 모델은 기상, 작물 및 토양 데이터를 이용하여 물, 용질, 열 및 작물 생장의 상호 작용을 모형화할 수 있다[5]. 또한 SWAP 모델은 넓은 구역에서 관개 조건에 따른 토양 수분 변화량뿐만 아니라 수확량도 예측할 수 있다[6]. HYDRUS는 토양 내에서 물과 화학적 물질(비료, 농약)의 이동을 모형화할 수 있는 프로그램이다[7]. HYDRUS는 포화 및 불포화 토양에서 물 이동을 설명하는 Richard 방정식과 열 및 용질 수송을 기술하는 Fickian 기반 이류-분산 방정식을 수치적으로 해석한다.

현재까지 HYDRUS와 SWAP을 각각 이용하여 토양의 수분 이동과 흐름을 모델링하고 토양 함수율을 예측한 연구들이 많이 수행되었다[5][8][9][10][11][13][14][15][16][17][18](Table 1).

Table 1. HYDRUS and SWAP research

토양에서 대공극(macropore)은 오래된 뿌리나 지렁이의 활동으로 형성된 통로로, 토양 내 수분 이동에 큰 영향을 미친다. Faundez Urbina 등[12]은 이질적인 대공극 구조에서 토양 수분 흐름을 HYDRUS와 SWAP을 이용해 모델링하고, 실험을 통해 비교⋅분석하였다. 두 프로그램 모두 압력 수두와 유출량을 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 그러나 이는 실험실 환경의 토양 칼럼(soil column)에서 수행되었기 때문에, 실제 노지 재배 환경에서의 두 모델의 성능 차이는 여전히 불분명하다. 또한 작물 재배, 강우, 증발산 등 복잡한 현장 조건에서 HYDRUS와 SWAP의 토양 수분 예측 정확도를 직접 비교한 연구는 매우 드물다. 따라서 본 연구의 목적은 HYDRUS와 SWAP 모델을 이용하여 노지 밭토양의 깊이별 토양 수분을 예측하고 실제 측정값과 비교하여 두 프로그램의 성능을 평가하는 것이다.

2. 재료 및 방법

2.1 밭작물 토양 수분 측정 실험

본 연구에서 실험은 2017년 7월 1일부터 10월 11일까지 밀양에 있는 국립식량과학원 남부작물부(35° 29’N 128° 44’E)에서 진행되었다. 실험 기간에 대원콩을 사양질 토양에서 무관개 조건에서 재배하였다. 토양의 화학적 성분 결과[19], 토양의 pH는 6.44, 유기물 함량은 24.5 (g/kg), 전기전도도는 0.43(ds/m)으로 콩의 재배에 적합한 것으로 나타났다. 작물 재배 기간 동안 일평균 온도는 24.7℃, 누적 강수량은 272mm로 측정되었다.

전체 시험 포장의 크기는 0.3ha이며, 각 시험구(68m x 13.5m)를 3회 반복하여 설치하였다. FDR(Frequency Domain Reflectory) 방식의 토양 수분 센서(EnviroPro®, Entelechy, Australia)를 각 시험구에서의 평균값을 구하기 위하여 17m 간격으로 3 지점에 설치하였다. 또한 3개의 반복에서 모두 같은 위치에 설치하였다. 이 토양 수분 센서를 토양 표면에서 수직 방향으로 설치하여 토양의 깊이별(10cm, 20cm, 30cm, 40cm) 함수율을 측정하였다. 작물의 생육 기간 동안 기상 데이터(외기온도, 상대 습도, 강우량, 풍속 등)는 기상 장치(Spectrum WatchDog, Spectrum Technologies, Aurora, IL, USA)를 이용하여 측정하였고, 기준 증발산량(ET_o) 계산에 이용되었다.

2.2 시뮬레이션 프로그램

토양 표면과 지하수(ground water) 사이의 물의 흐름은 주로 수직방향이므로 1차원 모델이 가능한 HYDRUS-1D와 SWAP이 이용되었다.

2.2.1 HYDRUS-1D 프로그램

HYDRUS-1D는 토양에서 수분 이동을 구현하는 대표적인 프로그램으로 다공질 매질에서 물, 열 및 용질의 움직임을 시뮬레이션 할 수 있다. 주요 특징으로는 사용자 친화적인 그래픽 인터페이스(GUI)를 제공하며, 직관적인 입력과 결과 시각화가 가능하다. 또한 다양한 경계 조건 설정이 가능하고, 토양 수리학적 매개변수 데이터베이스를 내장하고 있어 초기 설정이 용이하다. 단점으로는 작물 생육 모델과의 연계가 제한적이고, 대규모 지역 모델링에는 적합하지 않다는 한계가 있다.

이 프로그램은 Richard 방정식에 토양 수리학적 매개변수를 적용하여 토양 내 수분 이동을 수치적으로 분석하며 Richard 방정식은 다음과 같이 식(1)로 표현된다[20].

\(\begin{align}\frac{\partial \theta(h)}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial z}\left[K(h)\left(\frac{\partial h}{\partial z}+1\right)\right]-S(h)\end{align}\)       (1)

여기서 θ는 체적 토양수분함량[L³L^-3], h는 토양수분 압력 수두[L], K(h)는 토양의 불포화 수리 전도도[LT^-1], S(h)는 작물의 뿌리에 의해 흡수되는 수분량[T^-1], z는 토양의 깊이[L], t는 시간[T]이다. 토양 수분 보유 곡선 θ(h)와 불포화 수리 전도도 K(h)는 van Genuchten-Mualem 모델에 의해 식(2)와 (3)으로 설명된다[21].

\(\begin{align}\theta(h)=\theta_{r}+\frac{\theta_{s}-\theta_{r}}{\left[1+|\alpha h|^{n}\right]^{m}}\end{align}\)       (2)

K(h) = K_sSe^l[1 - (1 - Se^1/m)^m]²       (3)

식(2)에서 θ_r 및 θ_s는 각각 잔여 및 포화수분함량[L³L^-3]이고, ⍺[L^-1], n(-), m(=1 - 1/n)은 토양수분 특성 곡선의 실험적 계수이다. 식(3)에서 K_s는 포화 수리 전도도[LT^-1]이고 l(-)은 실험 데이터를 기반으로 하는 기공 연결 매개변수이다. 또한 유효 포화도(S_e)는 식(4)로 계산된다.

\(\begin{align}S_{e}=\frac{\theta-\theta_{r}}{\theta_{s}-\theta_{r}}\end{align}\)       (4)

따라서 주어진 압력 수두(h)에서 식(2)를 이용하여 토양수분함량(θ)을 구하고, 식(4)에 의하여 유효 포화도(S_e)를 계산한다. 계산된 유효 포화도를 이용하여 식(3)에서 불포화 수리 전도도(K(h))를 계산한다. S(h)는 작물의 생장 기간 동안 토양의 단위 부피당 뿌리에 흡수되는 수분량[L³L^-3T^-1]으로 뿌리의 길이나 수분 스트레스 등에 영향을 받는다[22]. 대원콩에 대한 수분 스트레스 반응 연구는 보고된 사례가 없어, 일반 콩에 적합한 변수값들을 문헌에서 인용하였다[23]. HYDRUS는 입력 화면을 통해, SW AP은 작물 파일을 통해 해당 변수값들을 지정하였다.

Richards 방정식은 식(1)에서 보는 바와 같이 비선형 편미분방정식이므로 실제 적용 시에는 수치 해석적인 기법이 사용되며, HYDRUS뿐만 아니라 SWAP도 Richard 방정식을 기반으로 개발되었다.

2.2.2 SWAP 프로그램

SWAP(Soil-Water-Atmosphere-Plant)은 네덜란드 Wageningen 대학에서 개발된 농업 수문 모델로, 불포화 및 포화 토양에서의 수분이동 분석에 널리 활용된다. 농업 관개 관리와 배수 시스템 설계에 특화되어 있으며, 특히 작물 생장 모델인 WOFOST와 통합되어 작물 생산성과 수분 이용 효율을 동시에 분석할 수 있다는 것이 주요 특징이다[24]. SWAP도 Richards 방정식을 기반으로 토양 수분 이동을 계산하며, 작물-토양 상호작용을 상세히 모델링한다. 입력과 출력이 텍스트 파일 형식으로 이루어지며, 배치 처리와 자동화가 용이하여 대규모 지역 분석에 적합하다. 또한 장기간 시뮬레이션에서도 안정적인 성능을 보인다. SWAP의 장점은 작물 생육과 수분 이동의 통합 분석이 가능하고, 농업 물 관리 시나리오 평가에 우수하며, 대규모 농업 시스템 분석에 강점이 있다는 점이다. 반면, 텍스트 기반 인터페이스로 인해 초보자가 사용하기 어렵고, 1차원 모델로만 제한되어 복잡한 공간 분포 분석에는 한계가 있다.

HYDRUS-1D와 SWAP은 모두 Richards 방정식 기반의 우수한 토양 수분 모델링 프로그램이지만, 각각 다른 강점을 가지고 있다. HYDRUS-1D는 직관적인 GUI와 다차원 확장 가능성으로 소규모 정밀 분석에 적합한 반면, SWAP은 작물 모델과의 통합과 대규모 농업 시스템 분석에 강점이 있다. 본 연구에서는 동일한 노지 밭토양 조건에서 두 프로그램의 토양 수분 예측 성능을 직접 비교함으로써, 각 프로그램의 실제 현장 적용성을 평가하고자 한다.

2.3 시뮬레이션 조건과 변수

시뮬레이션에 필요한 토양의 수리학적 변수는 HYDRUS에서 제공하는 사양질 토양에서의 값들을 SWAP에서도 사용하였다(Table 2).

Table 2. Soil hydraulic parameters in HYDRUS and SWAP

1차원 시뮬레이션에서 상부 경계 조건은 대기 조건, 하부 경계 조건은 자유 배수(free drainage) 조건으로 설정하였다. 대기 조건은 토양과 공기의 경계에서 발생하는 강우, 관수, 증발산 등의 영향을 반영한다. 자유 배수 조건은 지하 수위가 시뮬레이션의 관심 영역보다 충분히 아래에 있을 때 적용한다. 그리고 초기 조건은 시뮬레이션 시작일인 2017년 7월 1일 토양수분 센서를 이용해 측정한 깊이별 토양수분 데이터를 기반으로 설정하였다. 위에 언급한 사항들이 두 프로그램(HYDRUS와 SWAP)에 모두 동일하게 적용되었다.

2.4 모델의 성능 평가

모델의 성능은 시뮬레이션을 통해 예측된 값이 실제 측정값에 얼마나 가까운가를 평가하여 판단한다. 평균 제곱근 오차(RMSE)와 결정계수(R²)가 본 연구에서 이용되었다. 평균 제곱근 오차는 아래의 식(5)로 정의되며 값이 낮을수록 예측 모델이 우수하다.

\(\begin{align}R M S E=\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(M_{i}-S_{i}\right)^{2}}\end{align}\)       (5)

여기서 M_i와 S_i는 각각 측정값과 예측값을 나타내며 N은 전체 관찰 수를 의미한다.

결정계수(R²)는 회귀모델의 성능 평가 지표로 독립 변수에서 예측할 수 있는 종속 변수의 분산 비율을 계산한다. 결정계수는 0∼1 사이의 값으로 나타나며, 값이 1에 가까울수록 선형 상관관계가 커서 설명력이 높다.

3. 결과 및 고찰

3.1 깊이별 토양함수율 측정값과 예측값 비교

본 토양함수율 시험 기간은 콩의 파종후 1주일 후인 7월 1일부터 콩을 수확한 10월 11일까지이다. 파종 후 1주일 정도 발아 할 수 있도록 충분하게 수분을 공급하였다.

Fig. 1(a)는 10cm 깊이에서 토양함수율의 실제 측정값과 시뮬레이션에 의한 예측값을 보여주고 있다. 7월 1일의 토양함수율은 26.9%로 측정되었고, 7월 8일 8mm의 강우가 있기 전까지 21.3%까지 감소하고 있다. SWAP과 HYDRUS에서 예측값도 모두 감소하고 있고 SWAP에서의 감소폭이 더 적게 나타나고 있다. 강우 이후 토양의 함수율은 증가하고 있고 두 프로그램 모두 비슷한 경향을 보이고 있다. 하지만 일시적으로 강우량이 많은 경우(7월 24일의 13.5mm와 7월 25일의 14.2mm)에는 두 프로그램 모두 측정치와 매우 유사한 값을 예측하고 있다.

Fig. 1. Comparison of measured and predicted soil water contents at different depths (H:HYDRUS, S:SWAP)

토양에서 강우가 없을 경우 온도 구배에 의해 토양 내부의 수분이 표면으로 이동하고 증발에 의해 감소가 일어난다. 하지만 짧은 시간 강우의 양이 많을 경우 일시적으로 수분이 토양의 표면에 모이게 된다. 또한 토양 표면의 온도가 토양 내부의 온도보다 낮아서 토양 수분의 이동이 감소하여 근권부의 토양 수분 함량은 급격하게 증가한다[25].

신장기인 8월 중순까지는 SWAP의 예측값이 HYDRUS의 예측값보다 평균 1.97% 높게 나타나지만, 개화기 이후부터는 오히려 HYDRUS의 예측값이 2.52% 높게 나타나고 있다. SWAP의 경우에는 작물 생장 모듈을 포함하고 있어 콩의 잎면적 지수(Leaf Area Index)에 의한 입사광의 감소와 뿌리의 생장에 의한 수분의 흡수를 잘 구현하여 실제 측정치와 매우 유사한 값을 보여주고 있다. 개화기 이후 SW AP 예측값과 측정값의 차이는 1.15%로 매우 낮다. 전 구간에 걸쳐 10cm 깊이에서는 예측값이 측정 값보다 높게 나타나고 있다. 이는 토양 표면에서 작물 생장에 따른 공극률 등 토양의 물리적 특성 및 수리학적 매개 변수의 변화에 기인한다.

이러한 변화의 양상이 20cm 깊이에서는 다르게 나타나고 있다(Fig. 1(b)). 신장기인 8월 중순까지 전체적인 수분 함량의 변화폭이 감소한 것을 확인할 수 있다. 특히 7월 24일(13.5mm)과 7월 25일(14.2mm)의 강우에서 20cm 깊이에서는 수분 증가가 3.2%로 측정되었으며 이는 10cm 깊이에서의 변화(6.9%)의 절반 이하이다. 이것은 작물 근권부에서 수분 흡수가 활발한 것에 기인한다. SWAP과 HYDRUS 모두 수분 변화를 잘 예측하고 있다. 또한 8월 중순 이후 SW AP 의 예측 결과가 실제 측정값과 매우 유사하게 나타나고 있다(평균 예측 오차율: 1.93%). 콩의 경우 뿌리의 대부분이 30cm 이내로 자라고[26] SWAP의 작물 생장 모듈이 이것을 잘 반영한 것으로 보인다. HYDRUS는 10cm에서와 마찬가지로 측정값보다 큰 값을 보여주고 있다.

Fig. 1(c)와 Fig. 1(d)는 각각 30cm와 40cm 깊이에서 토양 함수율의 변화를 나타내고 있다. 8월 중순 이전의 경우 토양 함수율의 표준편차는 두 깊이에서 모두 1.71%로 값들의 변화가 매우 작게 나타나고 있다. 외부 기상 조건과 작물의 생육에 대한 영향이 토양이 깊어짐에 따라 적게 나타나고 있음을 보여주고 있다. 또한 두 프로그램 모두 거의 동일한 값을 예측하고 있다. 8월 중순 이후의 경우에 HYDRUS는 모든 기간에서 조금 높은 값을 예측하고 있다. 반면 SWAP은 30cm와 40cm 깊이에서 측정값과의 차이가 각각 1.38%와 2.57%로 나타났다. 이는 토양의 깊이가 깊어짐에 따라 작물 생육에 대한 영향이 감소하여 차이 값이 증가한 것으로 보인다.

3.2 깊이별 토양함수율 예측 성능 비교

Fig. 2는 토양의 깊이별로 모든 기간에 걸쳐 측정된 토양의 함수율과 프로그램(SWAP과 HYDRUS)에서의 예측값을 보여주고 있다. 또한 각 깊이별로 예측성능을 보여주는 R²와 RMSE도 포함하고 있다.

Fig. 2. Performance comparison of measured and predicted soil water contents at different depths (H:HYDRUS, S:SWAP)

전체적으로 두 프로그램 모두 예측 성능이 우수함을 알 수 있다. R²의 경우 HYDRUS는 0.974∼0.979의 범위에 있고 SWAP은 40cm 깊이의 0.975부터 20cm 깊이의 0.990의 범위에 있다. HYDRUS의 경우 함수율이 30% 이하의 범위에서는 측정값과 유사한 값을 예측하지만, 30% 이상에서는 높은 값을 예측하고 있다. 반면 SWAP은 40cm 깊이를 제외하고 30% 이상에서도 측정값과 유사한 값을 예측하고 있다. RMSE는 그림에서 측정값과 예측값이 동일한 45도 각도 직선에서 데이터의 흩어짐을 통해 알 수 있다. 모든 깊이에서 HYDRUS의 예측값이 SWAP의 예측값보다 조금 더 흩어져 있는 것을 알 수 있다. 특히 20cm와 30cm 깊이에서 이러한 현상이 뚜렷하며 10cm와 40cm 깊이에서도 SWAP의 RMSE는 HYDRUS보다 낮게 나타나고 있다.

결론적으로 두 프로그램 모두 측정값을 잘 예측하였으나, R² 및 RMSE를 비교한 결과 SWAP이 더 우수한 예측성능을 보였다(Table 3).

Table 3. R² and RMSE of soil water content across depths

4. 결론

본 연구에서는 밭 토양에서 콩을 대상으로 HYDRUS와 SWAP의 토양 수분 예측 성능을 평가하였다. 전체적으로 두 프로그램 모두 우수한 성능(R²는 0.97 이상, RMSE는 3.3% 이하)을 보였으나, 작물 생장 모듈을 포함하고 있는 SWAP이 HYDRUS보다 작물 생육이 활발한 신장기 이후에 더욱 정확하게 예측하였다.

이러한 연구 결과는 밭 작물의 정밀 물관리에 사용될 수 있다. 기상 정보와 작물 생육 빅 데이터를 이용하여 토양 수분을 미리예측하고 필요한 관⋅배수량을 결정할 수 있다. 하지만 본 연구에서는 콩을 대상으로 연구를 수행하였으며 다른 밭 작물에 범용적으로 사용하기 위해서는 특정 작물에 대한 생장 모듈 개발이 필요하다.

프로그램을 활용한 정확한 토양 수분 예측은 밭작물의 효율적인 물관리를 가능하게 하며, 이는 작물의 생산성을 증가하고 품질을 향상시킨다.