성층권 태양광 드론의 비행 프로파일에 기반한 인버터의 신뢰성 분석

Reliability Analysis of Inverters Based on Flight Profiles of Stratospheric Solar Drones

Abstract

The stratospheric solar-powered drone is being developed to perform various missions such as weather observation, communication, surveillance, and reconnaissance by receiving power through solar cells at altitudes of 18 km to 20 km. The inverter is a key component for the operation of the stratospheric solar-powered drone, and ensuring reliability is of utmost importance for long-duration flights. Therefore, this study aims to predict the lifespan and analyze the reliability of the inverter used in the stratospheric solar-powered drone by assessing the damage level due to cumulative fatigue based on the temperature changes at the IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) junction, using the EAV-3 flight profile developed by the Korea Aerospace Research Institute. Simulation results showed that the maximum stress occurs during the ascent from the ground to the stratosphere, and maintaining descent minimizes temperature changes at the junction, resulting in less damage. The analysis indicated that the expected lifespan of the IGBT is approximately 98.8 years. This interpretation method is expected to be useful for analyzing the reliability of inverters that will be applied to future stratospheric solar-powered drones.

1. 서론

성층권 태양광 드론은 성층권 상공에서 날개에 부착된 태양전지 셀을 통해 비행에 필요한 전기에너지를 공급받으며 기상 관측, 통신의 중계, 감시 정찰 등의 임무 수행이 가능한 무인기 시스템이다. 성층권 태양광 드론은 고도 18km∼20km 상공에서 운영되어 항공기와의 충돌에 대한 염려가 없고 지상과의 적절한 통신 강도를 유지할 수 있을 뿐만 아니라 기후 환경 변화도 거의 없어 태양에너지의 효율적인 활용도 가능하다. 그리고 유사한 임무를 수행하는 인공위성과 비교해 제작비 및 운영비 등이 더 경제적이고 운영 위치와 시간에 대한 제약이 적어 더 오래 장기체공을 가능하게 하려면 많은 연구와 개발이 이루어지고 있다[1][2][3].

한국항공우주연구원은 전기동력무인기로 2010년부터 성층권 태양광 드론인 EAV 시리즈를 개발해오고 있으며, 최근 EAV-3의 경우 성층권에서 16시간 연속 비행에 성공한 바 있다[4]. 이러한 성층권 태양광 드론은 성층권에서 장기간 목표 고도를 유지하며 비행하기 위해 태양전지 셀을 통한 배터리 충전 및 동력장치에 필요한 전력 공급 시스템 등이 고도 차이에 의한 극한의 온도변화에도 성능 유지를 위한 관련 기술들이 매우 중요하다. 이러한 전력 변환 시스템은 다양한 요소로 구성되어 있으며 부하 조건과 작동시간에 따라 수명에 많은 영향을 준다. 특히 IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)와 같은 전력반도체는 전력 변환의 핵심적인 요소로서 전력 변환시스템의 고장 원인에 많은 부분을 차지하며 작동시간이 늘어남에 따라 수명이 점차 감소하게 된다. 따라서 IGBT의 수명을 예측하는 것은 전력 변환시스템의 수명을 파악할 수 있을 뿐만 아니라 성층권 태양광 드론의 신뢰성 검증에 중요한 기술이다[2].

일반적인 IGBT는 다층 구조로 설계되어 있어 층별 재료의 열팽창 계수(coefficients of thermal expansion)가 다양하여 재료의 온도변화에 따라 응력 변화가 다르게 나타난다. 성층권 태양광 드론 인버터의 실제 작동 상황에서 IGBT 수명에 영향을 줄 수 있는 요소는 주변 온도, 구동 사이클, 열 저항 저하와 같은 여러 요인에 의해 나타나며 이러한 요소들을 고려하여 수명을 예측하는 것은 중요하다[3]. 그러므로 실제 비행 환경에서 측정한 부하 조건을 모델링한 EAV-3의 비행 프로파일을 기반으로 인버터에 사용되는 전력반도체인 IGBT에 대한 수명을 예측하고 미래에 성층권 태양광 드론에 활용될 수 있는 인버터의 신뢰성 분석에 활용하고자 한다.

2. EAV-3 비행 프로파일

EAV-3의 비행 프로파일은 지상으로부터 성층권까지 상승비행과 고도 8km∼12km에서 체공비행 후 다시 지상으로 착륙하는 비행 기록이다. 전체 비행 데이터는 약 12시간 정도이며, 1초 간격으로 위도와 경도 등 GPS 데이터와 ESC(Electric Speed Controller)의 전압과 전류, 모터 속도 등의 데이터가 포함되어 있다. 성층권 드론의 경우 장시간 비행을 위해 최대한 가볍게 설계하여야 하므로 비행과 관련된 모든 자료를 수집하기 어렵다. 특히 모터 제어와 관련된 데이터는 좌우 모터의 속도를 제외한 자료는 전무하다. Fig. 1은 고도에 따른 EAV-3의 비행 프로파일 지령값을 나타내며, Fig. 2는 EAV-3의 모터 속도와 지령 비행 프로파일에 근거한 모터 토크를 추정하였다. 비행 프로파일 데이터에는 모터 토크와 직접적으로 연관된 데이터는 존재하지 않으며 모터 속도와 비행 프로파일 데이터를 토대로 고도에 따라 환산하여 모터 토크를 계산하여 나타낸 것이다.

Fig. 1. Flight mission profile of EAV-3[4]

Fig. 2. Motor torque base on flight profiles of EAV-3

3. 비행 프로파일에 기반한 수명 예측

3.1 수명 예측 절차

성층권 태양광 드론의 비행 프로파일에 기반한 인버터의 수명 예측 절차는 Fig. 3에 나타낸 것과 같이 도식화할 수 있다[5]. 먼저 성층권 태양광 드론의 비행 프로파일 데이터에서 인버터에 작용한 전압, 전류를 구하고, 이후 장치 모델과 손실 모델 등으로 인버터에서 발생한 전력 손실을 계산한다. 전기적-열 결합 모델을 이용하여 손실로 발생한 열과 주변 온도를 반영하여 인버터의 접합온도를 계산한다. IGBT의 손실은 현재 접합온도를 반영하여 제조사에서 제공하는 데이터에 기반하여 보정한 후 더 정확한 손실 계산이 되도록 한다. 이러한 방식으로 계산된 접합온도를 이용하여 반복적인 피로 손상의 정도를 평가하는 알고리즘으로 잘 알려진 레인플로우(Rain flow) 알고리즘과 coffin-manson의 피로 손상 이론[6]을 기반으로 전체적인 손상을 계산하여 수명을 예측한다.

Fig. 3. Lifetime prediction structure diagram of IGBTs of inverters for stratospheric solar drones[5]

3.2 시스템 구성

시스템 구성은 성층권 태양광 드론 구동 모터가 PMSM(Permanent Magnet Sychronous Motor)형식으로 모터 방정식은 식 (1)과 같다[7].

\(\begin{align}\begin{array}{l}I_{m}=i_{q}=\frac{2 \tau_{c}}{3 p_{n} \cdot \psi_{f}} \\ u_{d}=R_{s} i_{d}+L_{d} \frac{d i_{d}}{d t}-\omega_{c} L_{q} i_{q} \\ u_{q}=R_{s} i_{q}+L_{q} \frac{d i_{q}}{d t}-\omega_{c} L_{d} i_{d}+\omega_{c} \psi_{f} \\ m=\frac{2 \sqrt{u_{d}^{2}+u_{q}^{2}}}{U_{d e}} \\ \varphi=\tan ^{-1}\left(-\frac{u_{d}}{u_{q}}\right)-\tan ^{-1}\left(-\frac{i_{d}}{i_{q}}\right)\end{array}\end{align}\)       (1)

여기서, I_m은 부하전류, τ_e는 전자기 토크, p_n는 극 수, L_d, L_q는 등가 인덕턴스, u_d, u_q는 dq축 전압, i_d, i_q는 dq축 전류, R_s는 고정자 저항, ψ_f는 자속, m은 변조지수, φ는 부하 전류와 변조 전압 사이의 각도이다.

인버터는 6-pack 방식의 IGBT로 구성하고 전류 및 전압 부하 조건은 성층권 태양광 드론의 비행 프로파일에서 추정하였다. 손실 확인을 위한 모터 토크는 모터 속도와 성층권 드론의 고도별 출력을 선형화하여 사용하였다. 그리고 IGBT의 소모되는 전력은 전도 손실과 스위칭 손실이 포함되며 특정 기간의 평균 전도 손실과 스위칭 손실은 식 (2)와 같고 출력의 한 주기에 대한 평균 전도 손실과 스위칭 손실은 식 (3)과 같다[8].

\(\begin{align}\begin{array}{l}P_{c}=\frac{1}{t_{x}} \int_{0}^{\frac{t_{x}}{2}} U_{\mathrm{cond}(t)^{-}} \cdot i(t) d t \\ P_{s w}=\frac{1}{t_{x}} \sum_{n} E_{s w}(i(t))\end{array}\end{align}\)       (2)

여기서, P_c는 평균 전도 손실, t_x는 평균 주기, U_cond는 전압, i는 전류, E_sw는 스위칭 시의 에너지이다.

\(\begin{align}\begin{aligned} P_{c S}^{t_{o}}= & \left(\frac{1}{2 \pi}+\frac{m \cos \varphi}{8}\right) U_{C E} I_{m} \\ & +\left(\frac{1}{8}+\frac{m \cos \varphi}{3 \pi}\right) r_{C E} I_{m}^{2} \\ P_{c D}^{t_{o}}= & \left(\frac{1}{2 \pi}-\frac{m \cos \varphi}{8}\right) U_{F} I_{m} \\ & +\left(\frac{1}{8}-\frac{m \cos \varphi}{3 \pi}\right) r_{F} I_{m}^{2} \\ P_{s w S}^{t_{o}}= & \frac{1}{\pi} \cdot f_{s w} \cdot\left[E_{o n}\left(i(t), U_{d c}\right)+\right. \\ & \left.E_{\text {off }}\left(i(t), U_{d c}\right)\right] \cdot \frac{I_{m}}{I} \cdot \frac{U_{d c}}{U^{*}} \\ P_{\text {rcc }}^{t_{o}}= & \frac{1}{\pi} \cdot f_{s w} \cdot E_{\text {rcc }}\left(i(t), U_{d c}\right) \cdot \frac{I_{m}}{I^{*}} \cdot \frac{U_{d c}}{U^{*}}\end{aligned}\end{align}\)       (3)

여기서, PtocS과 PtoswS는 IGBT의 평균 전도 손실과 스위칭 손실, PtocD와 PtoswD는 다이오드의 평균 전도 손실과 스위칭 손실, to는 출력 주기, Udc는 직류 전압, fsw는 스위칭 주파수, U*와 I*는 제조사 테스트 전압과 전류, UCE와 rCE는 IGBT의 온 상태 콜렉터-에미터 사이의 전압과 저항, Eon과 Eoff는 IGBT의 턴 온과 오프시 에너지, UF와 rF는 다이오드의 역전압과 저항, Erec는 다이오드의 역 에너지, Im는 부하전류의 진폭이다.

3.3 IGBT의 전기-열 결합 모델

IGBT의 전도 손실과 스위칭 손실은 접합부의 온도를 상승시키는 주요 원인으로 케이스-방열판 및 방열판-대기와의 열전달로 인해 많은 영향을 받는다. 따라서 접합부 온도에 대한 분석이 필요하며 이러한 열전달에 대한 표현은 열 저항 및 열커패시턴스를 사용하여 표현하는 Cauer 모델 및 Foster 모델로 나타낼 수 있다[9]. Cauer 모델은 각 층의 온도를 분석하는 목적으로 주로 사용되며, Foster 모델은 접합부와 케이스 온도 분석에 주로 사용된다. 두 모델은 상호전환이 가능하며 열전달에 대한 매개변수를 네트워크 이론을 기반으로 접합부 온도 계산에 사용된다. 1차원 등가열 네트워크는 방열판의 관계와 방열판에 대한 주변 열 네트워크에 대한 관계를 나타내는 데 사용되며 관련된 모든 매개변수는 제조사에서 제공하는 자료를 통해 확인할 수 있다. 식 (4)는 옴의 법칙에 근거한 접합부 온도, 열 네트워크의 시간에 대한 표현을 나타낸다.

\(\begin{align}\begin{array}{l}T_{j}(t)=Z_{\text {lhS(j-e) }}(t) \times P_{\text {loss }}(t)+T_{c}(t) \\ Z_{\text {lhS }}(t)=\sum_{i=1}^{n} R_{i}\left(1-e^{\frac{t}{\tau}}\right)\end{array}\end{align}\)       (4)

여기서, T_j는 접합부 온도, T_c는 케이스 온도, Z_thS는 임피던스, R_i는 소자 내부저항, τ_i는 R_iC_i이다.

Fig. 4는 IGBT의 1차원 등가 열 네트워크를 나타내며 접합부-케이스 열 네트워크는 4차 포스터 모델로 설명할 수 있다[10]. 그리고 제조사 자료를 활용하여 과도 전류 및 전압 부하 조건에 대해 보정하는 방식으로 과도 총 전력 손실을 구할 수 있다.

Fig. 4. Thermal network of IGBTs[10]

3.4 IGBT의 수명 예측 분석

IGBT의 신뢰성은 파워 사이클링 동안의 인가전류에 의해 접합부 온도가 변화하고 계층별 열팽창계수에 따라 응력이 발생하여 피로 파괴 및 크랙을 발생시킨다. 따라서 열 사이클링이 매우 중요하다. 대부분의 반도체 제조사는 가속 수명시험 또는 노화 테스트를 기반으로 하는 실험적 수명 곡선을 제공하고 있으며 특정한 열 사이클에 따라 IGBT의 수명을 평가할 수 있다. Fig. 5는 제조사에서 제공하는 모듈 수명 곡선을 예로 나타낸 것이다[11]. 온도가 변동하는 진폭과 평균 온도가 증가하면 IGBT의 고장까지 사이클 수가 기하급수적으로 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5. Manufacturer data for module lifetime [10]

일반적으로 누적 피로 손상 이론은 사이클에 대한 기반 수명 모델은 사이클의 순서가 수명 소모에 영향을 미치지 않고 다른 진폭과 평균을 가진 사이클에서 발생하는 손상이 누적된다는 것을 정의하고 있으며 IGBT에 가해지는 열 사이클과 고장까지 사이클 수 사이의 수치적 관계는 식 (5)와 같고 확정 원리에 의존하는 각 상자의 피로 손상은 식 (6)과 같이 추정할 수 있다.

\(\begin{align}\begin{array}{l}N_{f}=A\left(\Delta T_{j}\right)^{\beta_{1}} \\ \quad \exp \left(\frac{\beta_{2}}{T_{j \max }+273}\right) \cdot\left(\frac{t_{o n}}{1.5}\right)^{\beta_{3}}\end{array}\end{align}\)       (5)

여기서, N_f는 고장까지의 사이클 수, T_jmax는 최대 접합온도, t_on은 온-상태 시간, A, β₁, β₂, β₃은 제조사에서 제공하는 파라미터이다.

\(\begin{align}D=\sum \frac{n_{j}}{N_{f j}}\end{align}\)       (6)

여기서, n_j는 특정 스트레스에 대한 사이클, N_fj는 동일한 스트레스 하에서 실패까지의 사이클, D는 손상 정도이며 1이면 손상이다.

4. 모의실험 및 결과

성층권 태양광 드론의 비행 프로파일에 기반한 인버터의 수명을 추정하기 위해 Matlab[12]의 Simulink를 사용하여 모의실험을 진행하였다. 비행 프로파일에서 기초한 모터 속도과 토크 데이터를 이용해 인버터의 전압과 전류를 추정하여 시스템 구성하고 전력반도체 소자인 IGBT의 손실을 구한다. 손실 계산은 컨덕터 부분과 다이오드 부분을 각각 계산하고 현재 접합부 온도가 반영되도록 하였다. 손실 계산을 위한 전기적 열 결합 모델에 적용한 파라미터는 Table 1과 같이 사용하였다.

Table 1. Thermal model parameters [8]

모의실험을 위한 샘플링은 10^-6sec이고 인버터의 스위칭 주파수는 33㎑ 이다. Fig. 6은 전기-열결합 모델을 기반으로 EAV-3 비행 프로파일을 기반으로 모의실험 결과로써 IGBT와 다이오드의 접합부 온도 프로파일을 나타낸 것이다. 접합온도는 지상에서 성층권으로 상승할 때 가장 높고 이후 점점 감소한다. 이는 EAV-3의 비행 프로파일에서 알 수 있듯이 고도가 상승하는 구간을 제외하고 모터의 토크가 크게 변화 없이 일정한 값을 가지며 고도가 높아짐에 따라 더 작은 토크를 유지하기 때문이다.

Fig. 6. Junction temperature profile by flight profile simulation

레인플로우 카운팅 알고리즘은 임의의 온도 프로파일에서 온도 주기를 측정하고 계산하는 데 사용된다. 따라서 비행 프로파일에서 접합부 온도의 변화는 적절한 온도 주기를 결정하여야 한다. 접합부 온도 프로파일에 포함된 온도 주기는 Fig. 7의 레인플로우 행렬에 나와 있으며 주기는 진폭 범위와 온도 주기의 평균에 따라 30x30 행렬로 나누어진다. Fig. 7에 나타난 바와 같이 주기의 순서는 소자의 수명에 영향을 미치지 않으며, 다른 진폭과 평균을 갖는 주기에서 발생하는 손상이 누적된다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7. Ra inflow ma trix for profile

성층권 태양광 드론 인버터의 신뢰성 분석을 위해 EAV-3 비행 프로파일에 기반한 IGBT의 수명을 모의 실험한 결과 약 98.8년이 예측되었다. 성층권 드론이 지상에서 성층권으로 상승하는 과정에서 스위칭 소자의 손상 정도가 많은 것을 확인할 수 있었으며, 고도를 유지 및 하강하는 비행에서는 정속이나 감속으로 급격한 모터 토크의 변동이 없거나 작은 토크만을 생성하여 스위칭 소자의 접합부 온도변화가 적어 IGBT의 손상 정도가 미약함을 확인할 수 있다.

5. 결론

성층권에서 장기간 비행하면서 다양한 임무를 수행해야 하는 성층권 태양광 드론은 태양에너지의 충전 및 비행에 필요한 전력원 등 다양한 전력 변환시스템으로 구성되어 있으며, 이러한 전력 변환시스템에 적용되는 인버터의 신뢰성 분석은 현실적으로 매우 중요한 부분이다. 따라서 한국항공우주연구원에서 개발한 EAV-3의 실제 비행 프로파일로부터 인버터의 신뢰성 분석은 앞으로 개발될 차기 성층권 드론의 기초 연구로 필수적인 요소이다.

신뢰성 분석은 EAV-3의 비행 프로파일에 기반한 부하 상황에 변화하여 전력반도체 IGBT의 접합부 온도를 사용한 누적된 피로에 대한 손상 정도로서 수명을 예측한다. 분석 결과 IGBT의 수명은 약 98.8년으로 예측되었으며, 이것은 EAV-3가 성층권에서 고도를 유지하거나 하강할 때, 급격한 토크 변화가 없어 IGBT의 수명에 크게 영향을 미치지 않는 것을 확인할 수 있다. IGBT의 더 정확한 수명 예측은 모터의 정밀한 전압 전류 측정이 선결되어야 한다. 본 연구는 차기 개발될 성층권 태양광 드론의 인버터 설계 및 적용에 크게 활용될 수 있을 것으로 기대되며, 앞으로 더 상세한 인버터 내 외부의 온도, 모터의 토크 및 속도 등의 사양과 측정 데이터가 확보된다면 더욱 실질적인 신뢰성 분석이 가능할 것으로 기대된다.